一元一次不等式（组）-知识点训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的知识点训练卷，主要考查一元一次不等式（组）的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 一元一次不等式（组） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 2．不等式的解是（   ）. A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 5．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．某工厂生产的产品每件单价是80元，直接生产成本是60元．该工厂每月其他开支是50000元．如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，则每月的产量（件）至少是（   ） A．50000 B．12500 C．21500 D．13500 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．不等式的解集是 . 10．若分式有意义，则的取值范围是 11．若不等式组的解集为空集，则实数的取值范围为 . 12．若关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是 ． 13．不等式组的解集为 ． 14．不等式的所有整数解的和为 ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．设集合，集合，用区间表示． 16． 解不等式组并把解集表示在数轴上． 17． 若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 18．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/19 10:27:01；用户：18722641168；邮箱：18722641168；学号：66502802 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》中的知识点训练卷，主要考查一元一次不等式（组）的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 一元一次不等式（组） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式组解集的确定方法“同大取大”即可得解. 【详解】对于，两个不等式符号都是大于号， 所以不等式组的解集是. 故选：B. 2．不等式的解是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】化简得，即，解得. 故不等式的解是. 故选：B. 3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合象限内的点横纵坐标的取值范围，列出不等式组，结合一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为点在第二象限， 所以，解得， 故选：C. 4．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据不等式组的解集列出不等式即可求解. 【详解】因为，所以由①得，由②得. 因为不等式组无解，所以，所以， 选项ABD不符合，选项C符合. 故选：C. 5．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】首先由一元一次不等式的解法求不等式的解，再由数轴图确定解集，由此列方程求解即可. 【详解】已知， 去分母得，， 移项得，， 系数化为1得，， 根据数轴图知解集为，所以， 解得， 故选：A. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：A. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：B. 8．某工厂生产的产品每件单价是80元，直接生产成本是60元．该工厂每月其他开支是50000元．如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，则每月的产量（件）至少是（   ） A．50000 B．12500 C．21500 D．13500 【答案】B 【分析】根据题意，列出利润的关系式，再根据至少获利200000解不等式. 【详解】设每月生产件产品， 每月利润， 依题意利润，即， 解得， 因此，该工厂每月至少要生产12500件产品． 故选：B. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 10．若分式有意义，则的取值范围是 【答案】 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可求解. 【详解】要使分式有意义，则， 即， 所以的取值范围是， 故答案为： 11．若不等式组的解集为空集，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】由一二次不等式的解法求出不等式的解集，再根据不等式的解集为空集即可求解. 【详解】由得， 因为不等式组的解集为空集， 所以， 则实数的取值范围为. 故答案为：. 12．若关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合含参数的一元一次方程的解法，及解为非负数，即可求解. 【详解】因为关于x的方程的解为非负数， 所以，即， 所以当时，方程无解，不符合题意； 当时，，所以，解得； 综上所述，a的取值范围是. 故答案为：. 13．不等式组的解集为 ． 【答案】 【详解】因为，解得， 所以， 则不等式组的解集为． 故答案为：． 14．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．设集合，集合，用区间表示． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合集合交运算的区间表示即可求解. 【详解】，则； ，则． ． 16．解不等式组并把解集表示在数轴上． 【答案】，答案见解析 【分析】由一元一次不等式组的解法即可求解. 【详解】由①得，由②得，所以， 该不等式组的解集为即．解集在数轴上表示如图所示．    17．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解的情况列出不等式即可求解. 【详解】∵不等式组无解， ∴， ∴， 解得， 所以的取值范围为. 18．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 【答案】(1)70元 (2) 【分析】（1）根据利润与售价的关系，列出等式，再求解即可. （2）根据利润公式，再结合题目中的数量限制条件列不等式组求解. 【详解】（1）因为利润=(售价-进价)×销售量，可列方程，解得. 所以售价为 70 元. （2）设销售量为，则 可列不等式组， 因为，所以根据第一个不等式. 因为，所以，解不等式，解得. 又因为，所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $