【A4版】期中模拟卷2（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中复习讲义。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷1 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合是小于6的正奇数，用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列集合是空集的是（     ） A． B． C． D． 3．若集合，则（     ） A． B． C． D． 4．设集合，，则（      ） A． B．0 C． D． 5．已知，，且，则（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（     ） A． B．或 C． D．或 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（        ）. A．0 B．8 C． D．10 11．下列函数中，在区间上单调递增的是（     ） A． B． C． D． 12．已知二次函数的图像如图所示， 则下列结论正确的为（    ） A． B． C． D． 13．函数的单调减区间为（     ） A． B． C． D． 14．下列四组函数中，表示同一个函数的是（     ）. A． B． C． D． 15．若在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（      　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为 ． 17．已知不等式的解集为，则 . 18．设不等式的解集为，则值为 ． 19．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行（含），后到（含）每走加价1.5元，后每走加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了，他应交费 元． 20．函数的值域是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设全集，集合，集合，求． 22．求下列不等式的解集. (1)； (2). (3). 23．已知函数，其中． (1)若在具有单调性，求的取值范围； (2)解关于的不等式． 24．提高大桥的车辆通行能力可改善城市交通状况.在一般情况下，大桥的车流速度v（单位：km/h）是车流密度x（单位：辆/h）的函数.当桥上车流密度达到200辆/h时，造成堵塞，车流速度为0 km/h；当桥上车流密度不超过20辆/h时，车流速度为60 km/h；研究表明，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当时，求函数的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过大桥某观察点的车辆数，单位：辆/h）可以达到最大值？并求最大值（精确到1辆/h）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中复习讲义。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷1 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合是小于6的正奇数，用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为集合是小于6的正奇数，用列举法表示为. 故选：A. 2．下列集合是空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的定义和常见数集的概念求解. 【详解】A选项中，，则，，含有1个元素，错误. B选项中，N表示自然数集，故表示为空集，正确. C选项中，有一个元素0，错误. D选项中，中有一个元素，故不是空集，错误. 故选：B． 3．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 则. 故选：C. 4．设集合，，则（     ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，解得， 所以. 故选：D. 5．已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质结合赋值法逐一判断即可. 【详解】对于A选项，由及不等式的基本性质可得，A选项正确； 对于B选项，取，，则，B选项错误； 对于C选项，取，，则，C选项错误； 对于D选项，取，，则，D选项错误． 故选：A． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】结合一元二次不等式的解法即可解出不等式. 【详解】因为二次函数开口向上，两根为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 9．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，一元一次不等式的解法，不等式组的解法即可求解. 【详解】不等式组等价于，解得. 即不等式组的解集为. 故选：C. 10．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意知函数为奇函数， 所以. 故选：C. 11．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数的函数解析式判断判断选项即可. 【详解】对于A：当时，，，在区间上单调递增，符合题意， 对于B：为反比例函数，在区间上单调递减，不符合题意， 对于C：，为图像开口向上的二次函数，对称轴为， 在区间上单调递减，上单调递增，不符合题意， 对于D：为一次函数，，在R上为减函数，不符合题意. 故选：A. 12．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】因为二次函数图像开口向下，故； 由图可知，对称轴，所以； 因为函数图像与轴交于正半轴，故； 因为函数图像与轴有两个交点，故； 故选：C. 13．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求解出函数的定义域，根据反比例函数的性质找到单调减区间. 【详解】由函数，定义域为，得其单调减区间为. 故选：D． 14．下列四组函数中，表示同一个函数的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相同函数的判定方法，即可求解. 【详解】对于A：的定义域为，值域为， 的定义域为，值域为， 两个函数定义域与值域都不相同，故A不正确； 对于B：的定义域为，值域为， 的定义域为，值域为， 两个函数值域不相同，故B不正确； 对于C：的定义域为，值域为， 的定义域为，值域为， 两个函数定义域不相同，故C不正确； 对于D：的定义域为，值域为， 的定义域为，值域为， 两个函数定义域与值域都相同，故D不正确. 故选：D. 15．若在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（      　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为是二次函数， 所以函数的图像开口向上，对称轴为直线， 又函数在区间上是增函数， 所以，解得. 即实数的取值范围是. 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】由题意得，解不等式即可得出答案. 【详解】由题意得：，所以． 故答案为：. 17．已知不等式的解集为，则 . 【答案】 【分析】由不等式的解集结合对应方程的根可求出，即可求出答案. 【详解】由不等式的解集可知，， 则其所对应一元二次方程的两根 根据根与系数关系可知，解得，则. 故答案为：. 18．设不等式的解集为，则值为 ． 【答案】/ 【分析】根据不等式的解集求解参数. 【详解】不等式的解集为 由. 则. 所以 故答案为：. 19．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行（含），后到（含）每走加价1.5元，后每走加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了，他应交费 元． 【答案】26.5 【分析】根据题意列出函数解析式，再根据分段函数的定义域确定对应法则，再求值. 【详解】设路程为，收费为元． 可知， 当时， ． 故答案为：26.5 20．函数的值域是 . 【答案】 【分析】利用二次函数的单调性与对称性计算即可. 【详解】由函数，可知对称轴为，开口向上， 所以函数在上单调递增， 因此，当时，； 当时，； 所以函数的值域为. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设全集，集合，集合，求． 【答案】答案见解析 【分析】利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以或， 或， 22．求下列不等式的解集. (1)； (2). (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）原不等式化为，求解即可； （2）原不等式化为求解即可； （3）原不等式化为，求解即可. 【详解】（1）不等式可化为 ， 又，解得， 故不等式的解集为； （2） 故不等式的解集为； （3） ， 解得， 故不等式的解集为 23．已知函数，其中． (1)若在具有单调性，求的取值范围； (2)解关于的不等式． 【答案】(1)或 (2)答案见解析 【分析】（1）根据对称轴方程，得到不等式，求出的取值范围； （2）因式分解得到，分，与求出解集. 【详解】（1）函数的对称轴为， 当在单调递增时，只需， ， 当在单调递减时，只需， ， 故的取值范围为或． （2）不等式可化为， 当时，解得或； 当时，不等式的解集为； 当时，解得或； 综上所述，当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或． 24．提高大桥的车辆通行能力可改善城市交通状况.在一般情况下，大桥的车流速度v（单位：km/h）是车流密度x（单位：辆/h）的函数.当桥上车流密度达到200辆/h时，造成堵塞，车流速度为0 km/h；当桥上车流密度不超过20辆/h时，车流速度为60 km/h；研究表明，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当时，求函数的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过大桥某观察点的车辆数，单位：辆/h）可以达到最大值？并求最大值（精确到1辆/h）. 【答案】(1) (2)当车流密度为辆/h时，车流量有最大值约为3333辆/h. 【分析】（1）当时，为常数函数；当时，为一次函数，先建立一次函数模型，然后代入和，求出和的值，从而得到一次函数的解析式；最后写出分段函数的表达式即可. （2）根据一次函数和二次函数的单调性，分别求出函数在不同取值范围内的最大值，然后比较大小，进而确定函数的最大值即可. 【详解】（1）由题意得：当时，； 当时，，则将点和代入可得， ，解得； 所以. （2）因为， 所以当时，为上的增函数，且当时有最大值； 当时，， 所以当车流密度为辆/h时，车流量有最大值约为3333辆/h. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $