第五单元 除数是两位数的除法（知识清单）数学青岛版四年级上册

第五单元 除数是两位数的除法 单元知识清单讲义 知识点一：除数是整十数的口算除法 计算方法：可以想乘法算除法，即看几个除数能乘出被除数；也可以把被除数和除数都看成几个十，再用表内除法计算。 示例：口算 ，想 ，所以 ；也可以把 看成 个十， 看成 个十， 个十除以 个十等于 。 知识点二：除数是两位数的估算 估算方法：把被除数或除数看成与它接近的整十数，再进行口算。 示例：估算 ，把 看成 ，，所以 ；估算 ，把 看成 ，，所以 。 知识点三：除数是整十数的笔算除法 计算步骤： 先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 每次除后余下的数必须比除数小。 示例：计算 ，被除数前两位 ＜，看前三位，，，所以商是 ，余数是 ，即 。 知识点四：除数是两位数的笔算除法 计算方法：与除数是整十数的笔算除法方法类似，试商时把除数看成接近的整十数来试商。 示例：计算 ，把 看成 试商，商 ，，，＞，商小了，改商 ，，，，商小了，改商 ，，所以 。 知识点五：多位数除以两位数的试商 试商方法： 四舍法：把除数看成比它小的整十数试商，容易商大，需要调小。 五入法：把除数看成比它大的整十数试商，容易商小，需要调大。 示例：计算 ，用五入法把 看成 试商，商 ，，，余数等于除数，商小了，改商 ，，所以 。 知识点六：判断商是几位数（除数是两位数） 判断方法：比较被除数的前两位与除数的大小。如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。 示例：判断 的商是几位数，被除数前两位 ＞，商是两位数；判断 的商是几位数，被除数前两位 ＜，商是一位数。 知识点七：商的变化规律及应用 商的变化规律： 除数不变，被除数乘（或除以）几（ 除外），商也乘（或除以）几。 被除数不变，除数乘（或除以）几（ 除外），商反而除以（或乘）几。 示例：除数不变，被除数从 变成 （乘 ），除数是 ，原来的商是 ，现在的商是 （乘 ）；被除数不变是 ，除数从 变成 （乘 ），原来的商是 ，现在的商是 （除以 ）。 知识点八：商不变的规律及应用 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（ 除外），商不变。 应用：可以利用商不变的规律进行简便计算，如 。 题型一：除数是整十数的口算与估算 【例1】口算 ，估算 。 【练1】口算 ，估算 。 题型二：除数是两位数的笔算除法（试商） 【例2】计算 。 【练2】计算 。 题型三：判断商是几位数 【例3】判断 和 的商分别是几位数。 【练3】判断 和 的商分别是几位数。 题型四：商的变化规律及商不变规律的应用 【例4】根据 ，填空： ；；____。 【练4】根据 ，填空： ；；____。 一、仔细想，认真填。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 400＋5( )16×5        300×4( )300×5      10吨( )101千克 301克( )3千克      250＋250( )246×2        63÷3( )84÷4 88×4( )4×88     87÷3( )100÷70       106×4( )120×3 2．□82÷78要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□里最小可以填( )。 3．在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是( )。 4．如图所示，小明在计算□□□÷26时，先用5试商，结果如图。那正确的商应是( )，余数是( )。 5．56÷8，如果这里的56表示56个十，8表示8个十，得数是( )。 想一想：如果8表示8个百，要想得数不变，那么56就表示56个( )。 6．□38÷53，如果商是一位数，那么□里最大填( )；如果商是两位数，那么□里最小填( )。 7．，如果A和B同时乘10，那么商是( )，余数是( )。 8．在计算629÷78时，可以将78看成( )来试商，商( )，偏( )（填“大”或“小”），应调成( )。 9．暑假期间，爸爸为了锻炼乐乐的耐力，从所在城市出发骑行去453千米远的另一座城市，他们每天大约骑行92千米，大约需要( )天到达。 10．一个没有余数的除法算式中，除数是36，商是25，被除数是( )；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么商是( )。 11．，要使商是两位数，□里最小应填( )；要使商是一位数，□里最大应填( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 12．计算324÷22时，可以把22看作20来试商。( ) 13．甲数除以乙数，商是16，如果甲数和乙数都乘3，那么商就是48。( ) 14．884÷88的商约等于1。( ) 15．要使626÷□8的商是两位数，□里最大可以填5。( ) 16．100张A4纸摞起来大约厚1厘米，100000000张A4纸摞起来大约厚10千米。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 17．爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（    ）。 A． B． C． D． 18．点滴事小，节约为大。山东省约有1亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么山省每天可节约（    ）吨米饭。 A．10万 B．1万 C．1000 D．10 19．如果（△×20）÷（□×20）＝50，那么△÷□＝（    ）。 A．1 B．50 C．40 D．0 20．文文想用计算器计算3000÷5，她错误地输入了300÷5。下列哪种做法可以弥补她的错误？（    ） A．乘5 B．乘10 C．除以5 D．除以10 21．新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，观察计算过程，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（    ）捆。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、计算小能手。 22．直接写出得数。 240÷8＝        64÷2＝        2×25＝        400÷8＝ 606÷6＝        50×30＝        0÷58＝        480÷8÷2＝ 88×10＝        30×12＝        700÷7＝        20×5×6＝ 23．用竖式计算，带*的要验算。         * 24．脱式计算。 124×5－159÷3      980＋（21＋49）×26      429＋[288÷（32×3）] 五、解答题 25．在科技飞速发展的当下，我们已然步入了AI时代。AI，即人工智能，不再是科幻电影里遥不可及的想象，而是真切融入了生活的方方面面。从清晨唤醒你的智能语音助手，到出行时依赖的智能导航；从购物平台精准推送的心仪商品，到医疗领域辅助诊断的智能设备，AI的身影无处不在。它以强大的数据处理能力和深度学习算法，不断改变着我们的生活、工作与学习方式，推动各行业迎来前所未有的变革。下面这些题目，就将带大家深入了解AI背后的数学奥秘。 （1）某AI系统每秒处理1250张图片，处理10000张图片需要多长时间？ （2）该AI系统每处理10000张图片需要暂停22秒进行缓存。3分钟内，该系统能处理多少张图片？ 26．学校组织“清明祭英烈”研学活动，三年级有180名学生报名参加，需要租车统一前往。大巴车每辆坐30人，租金24元；中巴车每辆坐20人，租金25元。怎样租车更省钱？最少需要多少钱？ 27．玩具厂生产飞机模型，每小时产120个，每天工作8小时。若每箱装24个，5天需多少个箱子？ 28．电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每4个苹果打包成一个精品盒，然后放进包装箱。这些苹果能装满多少个包装箱？ 29．乒乓球训练馆买了2000个乒乓球，每25个装一袋，每8袋装一盒，需要准备多少个盒子？ 30．学校图书室每个书架有8格，平均每格放125本书。学校购进6000本科技类图书，至少需要准备多少个这样的书架？ 31．滕州市辖区内共有22家国家A级景区，学校组织全校师生共4800人去其中的墨子纪念馆研学，为了维护馆内秩序，学校决定每组12人，每4组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 除数是两位数的除法 单元知识清单讲义 知识点一：除数是整十数的口算除法 计算方法：可以想乘法算除法，即看几个除数能乘出被除数；也可以把被除数和除数都看成几个十，再用表内除法计算。 示例：口算 ，想 ，所以 ；也可以把 看成 个十， 看成 个十， 个十除以 个十等于 。 知识点二：除数是两位数的估算 估算方法：把被除数或除数看成与它接近的整十数，再进行口算。 示例：估算 ，把 看成 ，，所以 ；估算 ，把 看成 ，，所以 。 知识点三：除数是整十数的笔算除法 计算步骤： 先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 每次除后余下的数必须比除数小。 示例：计算 ，被除数前两位 ＜，看前三位，，，所以商是 ，余数是 ，即 。 知识点四：除数是两位数的笔算除法 计算方法：与除数是整十数的笔算除法方法类似，试商时把除数看成接近的整十数来试商。 示例：计算 ，把 看成 试商，商 ，，，＞，商小了，改商 ，，，，商小了，改商 ，，所以 。 知识点五：多位数除以两位数的试商 试商方法： 四舍法：把除数看成比它小的整十数试商，容易商大，需要调小。 五入法：把除数看成比它大的整十数试商，容易商小，需要调大。 示例：计算 ，用五入法把 看成 试商，商 ，，，余数等于除数，商小了，改商 ，，所以 。 知识点六：判断商是几位数（除数是两位数） 判断方法：比较被除数的前两位与除数的大小。如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。 示例：判断 的商是几位数，被除数前两位 ＞，商是两位数；判断 的商是几位数，被除数前两位 ＜，商是一位数。 知识点七：商的变化规律及应用 商的变化规律： 除数不变，被除数乘（或除以）几（ 除外），商也乘（或除以）几。 被除数不变，除数乘（或除以）几（ 除外），商反而除以（或乘）几。 示例：除数不变，被除数从 变成 （乘 ），除数是 ，原来的商是 ，现在的商是 （乘 ）；被除数不变是 ，除数从 变成 （乘 ），原来的商是 ，现在的商是 （除以 ）。 知识点八：商不变的规律及应用 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（ 除外），商不变。 应用：可以利用商不变的规律进行简便计算，如 。 题型一：除数是整十数的口算与估算 【例1】口算 ，估算 。 答案：； 解析：口算 ，想 ，所以结果是 ；估算 ，把 看成 ，，所以估算结果是 。 【练1】口算 ，估算 。 答案：； 解析：口算 ，想 ，得 ；估算 ，把 看成 ，，故估算结果为 。 题型二：除数是两位数的笔算除法（试商） 【例2】计算 。 答案： 解析：把 看成 试商，商 ，，，余数等于除数，商小了，改商 ，，所以 。 【练2】计算 。 答案： 解析：把 看成 试商，商 ，，，余数等于除数，商小了，改商 ，，因此 。 题型三：判断商是几位数 【例3】判断 和 的商分别是几位数。 答案： 的商是两位数， 的商是一位数。 解析：对于 ，被除数前两位 ＞，所以商是两位数；对于 ，被除数前两位 ＜，所以商是一位数。 【练3】判断 和 的商分别是几位数。 答案： 的商是两位数， 的商是一位数。 解析： 中，被除数前两位 ＞，商是两位数； 中，被除数前两位 ＜，商是一位数。 题型四：商的变化规律及商不变规律的应用 【例4】根据 ，填空： ；；____。 答案：；； 解析：根据商的变化规律，除数不变，被除数乘 ，商也乘 ，所以 ；被除数不变，除数乘 ，商除以 ，所以 ；根据商不变规律，被除数和除数同时乘 ，商不变，所以 。 【练4】根据 ，填空： ；；____。 答案：；； 解析：除数不变，被除数除以 ，商也除以 ，故 ；被除数不变，除数除以 ，商乘 ，故 ；被除数和除数同时乘 ，商不变，故 。 一、仔细想，认真填。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 400＋5( )16×5        300×4( )300×5      10吨( )101千克 301克( )3千克      250＋250( )246×2        63÷3( )84÷4 88×4( )4×88     87÷3( )100÷70       106×4( )120×3 答案： ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＝ ＞ ＞ 分析：（1）（2）（6）（7）（8）（9）分别计算出两边算式的结果，再进行比较； （3）（4）1吨＝1000千克，1千克＝1000克，根据进率统一单位，再进行比较； （5）246×2可以将246估成与之相近的整百整十数，再进行计算；据此解答。 详解：根据分析： （1）400＋5＝405，16×5＝80，405＞80，所以400＋5＞16×5； （2）300×4＝1200，300×5＝1500，1200＜1500，所以300×4＜300×5； （3）1吨＝1000千克，1000千克＞101千克，则1吨＞101千克，而10吨＞1吨，所以10吨＞101千克； （4）301克＜1000克，1000克＝1千克，1千克＜3千克，则1000克＜3千克，所以301克＜3千克； （5）250＋250＝500，246×2≈250×2＝500，246＜250，则246×2＜500，所以250＋250＞246×2； （6）63÷3＝21，84÷4＝21，21＝21，所以63÷3＝84÷4； （7）88×4＝352，4×88＝352，352＝352，所以88×4＝4×88； （8）87÷3＝29，100÷70＝1……30，29＞1，所以87÷3＞100÷70； （9）106×4＝424，120×3＝360，424＞360，所以106×4＞120×3。 2．□82÷78要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□里最小可以填( )。 答案： 6 7 分析：三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数小，商是一位数。当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数。据此解答。 详解：□82÷78要使商是一位数，□8＜78，方框里可以填6、5、4、3、2、1，最大填6。要使商是两位数。□8大于78或者等于78，□里可以7、8、9，最小填7。 3．在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是( )。 答案：5 分析：做竖式除法时，先用前两位6□除以22，若把22看成20来试商，初商3，3×22＝66，若6□达到66或更大，就能取商3。题意说商3偏大，因此6□必须小于66，最大只能是65，所以中间那一位数字最大是5。 详解：22×3＝66 65＜66 在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是5。 4．如图所示，小明在计算□□□÷26时，先用5试商，结果如图。那正确的商应是( )，余数是( )。 答案： 6 2 分析：根据题意，被除数减去26与5的乘积，差是28，差（余数）大于除数，说明试商试小了，又28－26＝2，正确的商是5＋1，余数是2。据此解答。 详解：根据分析可知： 根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，说明试商小了，正确的商是5＋1＝6，余数为28－26＝2。 小明在计算□□□÷26时，先用5试商，结果如图。那正确的商应是6，余数是2。 5．56÷8，如果这里的56表示56个十，8表示8个十，得数是( )。 想一想：如果8表示8个百，要想得数不变，那么56就表示56个( )。 答案： 7 百 分析：根据题意，题中56 表示56个十，即560，8表示8个十，即80，所以算式是560÷80＝7。如果8表示8个百（即 800），要保持商仍为7，那么被除数应是7×800＝5600。5600对应的“56个什么”就是56个百（56×100＝5600）。因此第二空应填“百”。 详解：根据分析可知： 56÷8，如果这里的56表示56个十，8表示8个十，得数是7。 想一想：如果8表示8个百，要想得数不变，那么56就表示56个百。 6．□38÷53，如果商是一位数，那么□里最大填( )；如果商是两位数，那么□里最小填( )。 答案： 4 5 分析：三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位数就要大于或等于除数；要使商是一位数，那么被除数的前两位数就要小于除数。据此即可解答。 详解：□38÷53，如果商是一位数，那么□3＜53，则□里最大是4； □38÷53，如果商是两位数，那么□3＞53或者□3＝53，则□里最小是5； 所以□38÷53，如果商是一位数，那么□里最大是4；如果商是两位数，那么□里最小填5。 7．，如果A和B同时乘10，那么商是( )，余数是( )。 答案： 26 130 分析：在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。 详解：13×10＝130 所以A÷B＝26……13，如果A和B同时乘10，那么商是26，余数是130。 8．在计算629÷78时，可以将78看成( )来试商，商( )，偏( )（填“大”或“小”），应调成( )。 答案： 80 7 小 8 分析：三位数除以两位数，试商时把除数看作与它接近的整十数，把除数看大了，商可能偏小，调商时调大一些，把除数看小了，商可能偏大，调商时调小一些；据此即可解答。 详解：在计算629÷78时，因为78接近整十数80，所以可以将78看成80来试商，商7，由于将78看成80，除数变大，商会变小，因此商7偏小，应调成8。 9．暑假期间，爸爸为了锻炼乐乐的耐力，从所在城市出发骑行去453千米远的另一座城市，他们每天大约骑行92千米，大约需要( )天到达。 答案：5 分析：根据题意，用总路程除以每天大约骑行的路程，即可求出需要多少天到达，计算时，把总路程和每天大约骑行的路程看成与之相近的整百、整十数，即把453看成450，92看成90，计算出结果，即可求出大约需要多少天到达。 详解：453÷92 ≈450÷90 ＝5（天） 暑假期间，爸爸为了锻炼乐乐的耐力，从所在城市出发骑行去453千米远的另一座城市，他们每天大约骑行92千米，大约需要5天到达。 10．一个没有余数的除法算式中，除数是36，商是25，被除数是( )；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么商是( )。 答案： 900 25 分析：在没有余数的除法算式里，被除数＝商×除数，依此即可计算出被除数。 在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商的大小不变；依此解答。 详解：25×36＝900 一个没有余数的除法算式中，除数是36，商是25，被除数是900；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么商是25。 11．，要使商是两位数，□里最小应填( )；要使商是一位数，□里最大应填( )。 答案： 4 3 分析：，要使商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小应填4；要使商是一位数，被除数前两位数要小于除数，□里可填0、1、2、3，□里最大应填3，据此解答即可。 详解：547÷54＝10……7 537÷54＝9……51 ，要使商是两位数，□里最小应填4；要使商是一位数，□里最大应填3。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 12．计算324÷22时，可以把22看作20来试商。( ) 答案：√ 分析：根据题意，试商时通常把除数看作与它最接近的整十，整百的数来试商，所以由四舍五入得，22≈20，计算324÷22时，可以把22看作20来试商。 详解：根据分析可知： 计算324÷22时，可以把22看作20来试商。原题说法正确。 故答案为：√ 13．甲数除以乙数，商是16，如果甲数和乙数都乘3，那么商就是48。( ) 答案：× 分析：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。 详解：根据分析可知：甲数除以乙数，商是16，如果甲数和乙数都乘3，那么商还是16。原题说法错误。 故答案为：× 14．884÷88的商约等于1。( ) 答案：× 分析：根据三位数除以两位数的估算方法，这里把被除数看成能够除以除数的几百几十数，除数不变，计算出结果，即可解答。 详解：884÷88≈880÷88＝10 由计算可得，884÷88的商约等于10。原题说法错误。 故答案为：× 15．要使626÷□8的商是两位数，□里最大可以填5。( ) 答案：√ 分析：根据除数是两位数的除法，要使商是两位数，则62≥□8，据此解答即可。 详解：626÷□8，要使商是两位数，则62≥□8，62＞58，□里最大可以填5。原题说法正确。 故答案为：√ 16．100张A4纸摞起来大约厚1厘米，100000000张A4纸摞起来大约厚10千米。( ) 答案：√ 分析：先用100000000张除以100，得出有多少个1厘米，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，依次换算判断即可。 详解：100000000÷100＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米＝10千米 100张A4纸摞起来大约厚1厘米，100000000张A4纸摞起来大约厚10千米。原题说法正确。 故答案为：√ 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 17．爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：根据题意可知，满电情况下是10格电，2小时20分钟能用去4格电。利用除法求出每格电能用多少分钟。将70分钟除以每格电能用的时间，求出70分钟又用去了几格电。将现在的6格电减去又用去的，求出还剩下几格电，从而选出正确选项。 详解：2小时20分钟＝140分钟 140÷4＝35（分钟） 70÷35＝2（格） 6－2＝4（格） 所以，如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会剩下4格电。 故答案为：B 18．点滴事小，节约为大。山东省约有1亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么山省每天可节约（    ）吨米饭。 A．10万 B．1万 C．1000 D．10 答案：C 分析：根据题意，明确1吨＝1000千克＝1000000克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。根据大数的改写方法，1亿＝100000000，已知每人每天节约10克米饭，用100000000乘10，求出总克数；再换算成吨即可。 详解：根据分析可知： 1亿＝100000000 100000000×10＝1000000000（克） 1吨＝1000千克＝1000000克 1000000000÷1000000＝1000（吨） 点滴事小，节约为大。山东省约有1亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么山省每天可节约1000吨米饭。 故答案为：C 19．如果（△×20）÷（□×20）＝50，那么△÷□＝（    ）。 A．1 B．50 C．40 D．0 答案：B 分析：根据商不变的规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 详解：△÷□ ＝（△×20）÷（□×20） ＝50 所以如果（△×20）÷（□×20）＝50，那么△÷□＝50。 故答案为：B 20．文文想用计算器计算3000÷5，她错误地输入了300÷5。下列哪种做法可以弥补她的错误？（    ） A．乘5 B．乘10 C．除以5 D．除以10 答案：B 分析：根据商的变化规律选择即可。商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 详解：文文想用计算器计算3000÷5，她错误地输入了300÷5，相当于除数不变，被除数除以10，商就除以10，要想商不变，就要再乘10。 故答案为：B 21．新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，观察计算过程，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（    ）捆。 A．2 B．3 C．4 D．5 答案：C 分析：根据竖式可知，5个年级每个年级分90本儿童读本，共分走450本，还剩下45本。将剩下的45本除以10，求出商和余数。商表示至少需要拆开的捆数，余数是零散的本数。 详解：45÷10＝4（捆）……5（本） 所以至少需要拆开4捆。 故答案为：C 四、计算小能手。 22．直接写出得数。 240÷8＝        64÷2＝        2×25＝        400÷8＝ 606÷6＝        50×30＝        0÷58＝        480÷8÷2＝ 88×10＝        30×12＝        700÷7＝        20×5×6＝ 答案：30；32；50；50； 101；1500；0；30； 880；360；100；600 23．用竖式计算，带*的要验算。         * 答案：35984；9；10……16 分析：三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 详解：692×52＝35984            432÷48＝9            326÷31＝10……16               验算： 24．脱式计算。 124×5－159÷3      980＋（21＋49）×26      429＋[288÷（32×3）] 答案：567；2800；432 分析：（1）先算乘法和除法，再算减法； （2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的加法。 详解：（1）124×5－159÷3 ＝620－53 ＝567 （2）980＋（21＋49）×26 ＝980＋70×26 ＝980＋1820 ＝2800 （3）429＋[288÷（32×3）] ＝429＋[288÷96] ＝429＋3 ＝432 五、解答题 25．在科技飞速发展的当下，我们已然步入了AI时代。AI，即人工智能，不再是科幻电影里遥不可及的想象，而是真切融入了生活的方方面面。从清晨唤醒你的智能语音助手，到出行时依赖的智能导航；从购物平台精准推送的心仪商品，到医疗领域辅助诊断的智能设备，AI的身影无处不在。它以强大的数据处理能力和深度学习算法，不断改变着我们的生活、工作与学习方式，推动各行业迎来前所未有的变革。下面这些题目，就将带大家深入了解AI背后的数学奥秘。 （1）某AI系统每秒处理1250张图片，处理10000张图片需要多长时间？ （2）该AI系统每处理10000张图片需要暂停22秒进行缓存。3分钟内，该系统能处理多少张图片？ 答案：（1）8秒 （2）60000张 分析：（1）根据题意可知AI每秒处理1250张图片，要求处理10000张图片需要多长时间，就是求10000里面有几个1250，用除法计算； （2）根据（1）可知，该AI处理10000张图片需要8秒，然后暂停22秒，因此可以看作每30秒处理10000张图片；要求3分钟可以处理多少图片，就是求3分钟里面有几个30秒，也就是能处理几个10000张图片。 详解：（1）10000÷1250＝8（秒） 答：处理10000张图片需要8秒。 （2）8＋22＝30（秒） 3分钟＝180秒 180÷30＝6 6×10000＝60000（张） 答：3分钟该系统能处理60000张图片。 26．学校组织“清明祭英烈”研学活动，三年级有180名学生报名参加，需要租车统一前往。大巴车每辆坐30人，租金24元；中巴车每辆坐20人，租金25元。怎样租车更省钱？最少需要多少钱？ 答案：租6辆大巴车；最少需要144元 分析：由题意得，三年级有180名学生报名参加研学活动。大巴车每辆坐30人，租金24元；中巴车每辆坐20人，租金25元。对比可知，大巴车坐的人更多且更便宜，所以尽量多租大巴车。直接用180除以30算出需要租大巴车的数量，然后再乘上24即可算出最少需要多少钱。 详解：30＞20，24＜25，所以大巴车更便宜。 180÷30＝6（辆） 24×6＝144（元） 答：租6辆大巴车最便宜。最少需要144元。 27．玩具厂生产飞机模型，每小时产120个，每天工作8小时。若每箱装24个，5天需多少个箱子？ 答案：200个 分析：根据题意，已知每小时产120个，每天工作8小时，用120乘8，先计算出每天生产的总数量；每箱装24个，用总数量除以24，就是每天装的箱子数；最后乘5，就是5天需多少个箱子；列式计算即可。 详解：根据分析可知： 120×8÷24×5 ＝960÷24×5 ＝40×5 ＝200（个） 答：5天需200个箱子。 （解法不唯一） 28．电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每4个苹果打包成一个精品盒，然后放进包装箱。这些苹果能装满多少个包装箱？ 答案：10个 分析：根据题意，用424除以4，求出共打包成多少盒，10盒能装一箱，用求得的盒数除以10，商就是能装满的包装箱的数量。以此答题即可。 详解：根据分析可知： 424÷4＝106（盒） 106÷10＝10（个）6（盒） 答：这些苹果能装满10个包装箱。 29．乒乓球训练馆买了2000个乒乓球，每25个装一袋，每8袋装一盒，需要准备多少个盒子？ 答案：10个 分析：根据“买了2000个乒乓球，每25个装一袋”，用总数量÷每袋数量＝能装几袋；再根据“每8袋装一盒”，用总袋数÷每盒袋数＝能装几盒。 详解：2000÷25＝80（袋） 80÷8＝10（个） 答：需要准备10个盒子。 30．学校图书室每个书架有8格，平均每格放125本书。学校购进6000本科技类图书，至少需要准备多少个这样的书架？ 答案：6个 分析：已知每个书架有8格，平均每格放125本书，根据乘法的意义，用每格放书的数量乘书架的格数，可得每个书架放书的数量，已知学校购进6000本科技类图书，用图书的总数量除以每个书架放书的数量，即可计算出至少需要准备多少个这样的书架。 详解：125×8＝1000（本） 6000÷1000＝6（个） 答：至少需要准备6个这样的书架。 31．滕州市辖区内共有22家国家A级景区，学校组织全校师生共4800人去其中的墨子纪念馆研学，为了维护馆内秩序，学校决定每组12人，每4组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？ 答案：100批 分析：由题意得，一共有4800人参加研学，每组12人，可以先用4800除以12算出一共可以分多少组。每4组为一批，再用前面的得数除以4即可算出一共要分多少批。 详解：4800÷12÷4 ＝400÷4 ＝100（批） 答：要分100批才能使全校师生都完成研学。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $