第四单元 我们生活的空间（一）（解决问题讲义）数学北师大版三年级上册(新教材）

脑学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第四单元 我们生活的空间（一） 典型例题 方储玉齿 1.从不同的位置观察物体： -能辨认从不同位置（正面、侧面、上面)观察同一物体所看到的形状，建立初步的空 间观念 2.判断照片的拍摄位置： -根据物体的特征和视角差异，判断照片分别是从哪个位置拍摄的，培养空间想象能 力 3.从不同的位置观察两个物体的相互关系： 类型1从不同的位置观察物体： 典型例题1：有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从 不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 6 思路分析： 在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知， 与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图 可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6 和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻 的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 脑学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6，从不同角度 观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？ 6 2 类型2判断照片的拍摄位置： 典型例题2：航航站在不同的位置为小猪模型拍照（如下图所示），下面几幅照片，()是 他从③号位置拍摄的。 ② ③ B 思路分析： 由观察可知，①号位置在小猪的左侧拍摄的是C,②号位置在小猪的后面拍摄的是A,③号位 置在小猪的右面拍摄的是B。 2 脑学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：如图()是从①位置拍摄到的。 ③ 2 ① ☆ B. △ c. 回 类型3从不同的位置观察两个物体的相互关系： 典型例题3：它们分别看到的是什么？连一连 斜 回o 思路分析： 由图可知： 大熊猫看到的是蛋糕在左，杯子在右的一面； 小鸟飞在上边，看到的是一个大圆，一个小圆的一面； 小兔看到的是只有蛋糕的一面； 小猫看到的是水杯在前，蛋糕在后的一面。 变式训练：他们分别看到的是什么？连一连。 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 己尚6 6 8 思 综合练习 A夯实基础 1.小宇从窗外看到的情景应该是()。 2.小洋从窗外看到的是()幅图。 小洋 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 高 3.俐俐看到的是()。 俐俐 0 4.把一个礼品盒放在桌子上，站在某一个位置观察，最多能看到礼品盒的( ）个面， 最少能看到礼品盒的( )个面。 5.下面三幅图，分别是站在哪个位置看到的。括号里填上①②③。 ③ ① ② 00 6.下边哪幅图是小亮看见的？在正确答案的下面画“√”。 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 小亮 B培优拔高 7.如图四幅图分别是谁看到的？连一连。 思 更8 8.它们看到的房子分别是什么样子的？ 田 田 9.下面是小芳家的闹钟。他们分别看到的是哪一面？连一连。 6 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 10.下面各图分别是谁看到的？连一连。 田口 ⊕ 田田 11.下边的四幅图分别是谁看到的？连一连。 小军 支 小红 小云 小林 小云 小红 小林 小军 C思维拓展 12.下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 脑学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 A的 13.小朋友们正在看菊花展的吉祥物兔兔，下面的图形分别是谁看到的？连一连。 。。军军 5.8 欢欢 刚刚 青青 青青 军军 刚刚 欢欢 14.观察物体（将正确图像与动物连起来）。 @ 15.妙想利用学具搭出了一个立体图形如图。以下四个图形分别是妙想在不同位置看到的形 状，请你把正确的序号与图形连起来。 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 后 右 前 8凸D且8 前 后 左 右 16.下面这些图分别是谁看到的？（连一连） 回 ☑ ☑☑ 8 17.下面各图分别是谁拍到的？连一连。 天天 莉莉 明明 9 第四单元 我们生活的空间（一） 1.从不同的位置观察物体： --能辨认从不同位置（正面、侧面、上面）观察同一物体所看到的形状，建立初步的空间观念 2.判断照片的拍摄位置： ---根据物体的特征和视角差异，判断照片分别是从哪个位置拍摄的，培养空间想象能力 3.从不同的位置观察两个物体的相互关系： ---会描述从不同位置观察两个物体时，它们之间的相对位置关系（如前后、左右、上下）的变化 类型1 从不同的位置观察物体： 典型例题1：有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 【答案】1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 【分析】在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知，与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 正方体上，1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 变式训练：有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6，从不同角度观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？ 【答案】6和2相对，1和5相对，3和4相对 【分析】从3个小立方体上的数可知，与写有数字6的面相邻的面上数字是3、5、1、4，则写有数字6的面与写有数字2的面相对。与写有数字1的面相邻的面上数字是4、6、2、3，则写有数字1的面与写有数字5的面相对。与写有数字3的面相邻的面上数字是6、5、1、2，则写有数字3的面与写有数字4的面相对。据此解答即可。 【详解】从左数，由图一和图二可看出6的相对面是2；由图二和图三可看出1的相对面是5，由图一和图三可看出3的相对面是4。 答：正方体上6和2相对，1和5相对，3和4相对。 【点睛】解决本题时应根据给出的小立方体，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与这个数字相对。 类型2 判断照片的拍摄位置： 典型例题2：航航站在不同的位置为小猪模型拍照（如下图所示），下面几幅照片，（    ）是他从③号位置拍摄的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】由观察可知，①号位置在小猪的左侧拍摄的是C，②号位置在小猪的后面拍摄的是A，③号位置在小猪的右面拍摄的是B。 【详解】航航站在不同的位置为小猪模型拍照，B是他从③号位置拍摄的。 故答案为：B 变式训练：如图（    ）是从①位置拍摄到的。 A．   B．   C．   【答案】A 【分析】从①的位置观察，看到五角星的一面；从②的位置观察，看到三角形的一面；从③的位置观察，看到圆形的一面。 【详解】A．从①拍摄到的。 B．从②拍摄到的。 C．从③拍摄到的。 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 类型3 从不同的位置观察两个物体的相互关系： 典型例题3：它们分别看到的是什么？连一连 【答案】见详解 【分析】由图可知： 大熊猫看到的是蛋糕在左，杯子在右的一面； 小鸟飞在上边，看到的是一个大圆，一个小圆的一面； 小兔看到的是只有蛋糕的一面； 小猫看到的是水杯在前，蛋糕在后的一面。 【详解】由分析得： 变式训练：他们分别看到的是什么？连一连。 【答案】见详解 【分析】由于三个小朋友所处的位置不同，被收音机或杯子挡住视线的情况也不同，所以他们各自看到的物品并不相同。从前面看，可以看到收音机正面的三个框框和杯子；从右侧看，收音机则被杯子遮住；而从后面看，可以看到收音机后面和杯子。 【详解】据分析可得： A夯实基础 1．小宇从窗外看到的情景应该是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据观察，小宇从窗外看到的情景是：熊猫背对着他，熊猫在左边，桌子在右边。 【详解】 根据分析小宇从窗外看到的是。 故答案为：C 2．小洋从窗外看到的是（    ）幅图。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由题意得，小洋从窗外看时，他看见的是桌子和女孩的背影且桌子靠左，女孩靠右。 【详解】 由分析得，小洋从窗外看到的图是。 故答案为：C 3．俐俐看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由图可知，俐俐站在水壶的上面，从上面看时，她可以看见水壶的盖子，把手和壶嘴。据此解答。 【详解】 由分析得，俐俐可以看见水壶的盖子，把手和壶嘴，即俐俐看到的是。 故答案为：C 4．把一个礼品盒放在桌子上，站在某一个位置观察，最多能看到礼品盒的( )个面，最少能看到礼品盒的( )个面。 【答案】 3 1 【分析】由图可知，这个礼品盒是一个正方体，从不同角度看一个正方体，看到面的个数是不同的。从一个面看，能看到1个面，从一条边看，能看到2个面，从一个顶点看，能看到3个面，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，站在某一个位置观察，最多能看到礼品盒的3个面，最少能看到礼品盒的1个面。 5．下面三幅图，分别是站在哪个位置看到的。括号里填上①②③。 ( )   ( )  ( ) 【答案】 ② ① ③ 【分析】①看到房子的左侧面，大树只看到树叶，树干被房子挡住，对应第二幅图； ②看到房子的正面，大树在右，可以看到树干和树叶，对应第一幅图； ③看到房子的右侧面，看到完整的大树，对应第三幅图。 【详解】 6．下边哪幅图是小亮看见的？ 在正确答案的下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】由题意得，小亮从外面看时，他可以看见小男孩的背面和小女孩的正面，即小亮看见的是第二幅图。据此解答。 【详解】 B培优拔高 7．如图四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解。 【分析】根据题意观察图片，可知正面女孩看到车头朝右；右面男孩正对着车头；后面女孩看到车头朝左；左面男孩正对着车尾。 【详解】由分析得，连线如图： 8．它们看到的房子分别是什么样子的？ 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，小狗看到的是房子的侧面，有烟囱下没有门窗；小鸟看到的是房子的上面，有屋顶和烟囱；蝉看到的是房子的正面，即带着门的一面；据此即可连线。 【详解】 9．下面是小芳家的闹钟。他们分别看到的是哪一面？连一连。 【答案】见详解 【分析】由图可知，下面的小男孩可以看见闹钟的正面（包含时钟和小玩偶的正面）且闹钟底部的鞋尖朝向左边；左边的小男孩可以看见闹钟的侧面（包含鞋子的鞋带和鞋尖）；上面的小女孩可以看见闹钟的背面（包含时钟和小玩偶的背面）且闹钟底部的鞋尖朝向右边。据此连线。 【详解】根据分析： 10．下面各图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】由题可知，看到的是房子的侧面，有一个正方形的窗户；看到的是房子的侧面，有一个圆形的窗户；看到的是房子的后面，有两个正方形形的窗户；看到的是房子的正面，有一个正方形的窗户和一扇长方形的门。以此连线即可。 【详解】根据分析连线如下： 11．下边的四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】观察题图可知，小红看到的杯子把手在右，小军看到的杯子把手在左，小林看到杯子把手在前，小云看不到杯子把手。据此连线即可。 【详解】由分析可知： C思维拓展 12．下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】由题意得，小猴子从前面看时，可以看见蛋糕在杯子的左边；小兔子从左面看时，只能看见蛋糕的侧面，蛋糕把杯子遮住了；小猫从右边看时，可以看见杯子和蛋糕的侧面且杯子在蛋糕的前面；小狗从后面较高处看时，可以看见杯子和蛋糕的上面且杯子在蛋糕的左边。据此解答。 【详解】 13．小朋友们正在看菊花展的吉祥物兔兔，下面的图形分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】由图可知： 青青看到的是兔兔的正面，脸正对自己的一面； 军军看到的是兔兔的背面，尾巴正对自己的一面； 欢欢看到的是兔兔脸朝右的侧面； 刚刚看到的是兔兔脸朝左的侧面。 【详解】连线如下： 14．观察物体（将正确图像与动物连起来 ）。 【答案】见详解 【分析】由图可知，蜗牛看到的是下边有横向排列的3个正方形，第2个正方形的上边有1个正方形的一面；小老鼠看到的是上下排列的两个正方形的一面；小鸟看到的是横向排列的3个正方形的一面。 【详解】由分析连线如下： 15．妙想利用学具搭出了一个立体图形如图。以下四个图形分别是妙想在不同位置看到的形状，请你把正确的序号与图形连起来。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形从前面看，圆柱体和球体是在长方体的左侧，能够看到圆在长方形的左侧； 从后面看，圆柱体和球体是在长方体的右侧，能够看到圆在长方形的右侧； 从左面看，圆柱体、球体和长方体在同一条直线上，能看到一个长方形内有圆； 从右面看，由于长方体比圆柱体加球体都高，且它们都在同一条直线上，所以只能看到一个长方形。据此解答。 【详解】如图： 16．下面这些图分别是谁看到的？（连一连） 【答案】见详解 【分析】，她看到的是房子的侧面（烟囱在房顶的中间）；，她看到的是房子的背面（烟囱在房顶的右边）；，他看到的是房子的正面（有门有窗）；据此解决。 【详解】由题意分析得： 17．下面各图分别是谁拍到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据图示，天天拍到熊猫抱着球，球在右边，熊猫在左边；莉莉拍到熊猫的正面并且抱着球；明明拍到熊猫抱着球，球在左边，熊猫在右边；青青拍到熊猫的背面；据此连线解答即可。 【详解】据分析连线如下： 1 学科网（北京）股份有限公司 $