第八单元 调查与记录 （解决问题讲义）数学北师大版三年级上册(新教材）

第八单元 调查与记录 数据的搜集与整理 1.数据搜集的基本方法： ----问卷调查法：设计明确的问题，注意问题的合理性和选项的全面性 ----访谈法：提前准备访谈提纲，记录关键信息 ----观察法：确定观察对象和指标，做好详细记录 ----实验法：控制变量，规范操作，准确记录实验数据 2.数据整理的步骤： ----数据审核：检查数据的完整性和准确性，发现异常值及时处理 ----数据分类：根据研究目的对数据进行分类，确定分类标准 ----数据编码：对分类后的数据进行编码，便于统计和分析 ----数据录入：将整理好的数据录入到表格或统计软件中 3.调查设计的关键要素： ----明确调查目的：确定要解决的问题和期望获得的信息 ----确定调查对象：根据调查目的选择合适的调查群体 ----设计调查工具：如问卷、访谈提纲等，确保有效性和可靠性 ----制定调查计划：包括时间安排、人员分工、经费预算等 ----记录数据的方法： ----表格记录法：设计清晰的表格，包含必要的项目和单位 ----图表记录法：使用条形图、折线图、扇形图等直观展示数据 ----文字描述法：对无法用数字表达的信息进行详细描述 ----电子记录法：利用计算机、手机等设备进行数据记录和存储 5.数据呈现的方式： ----统计表：按照一定的规则排列数据，便于比较和分析 ----统计图：选择合适的统计图类型，如条形图适用于比较数量，折线图适用于展变化 ----数据报告：对数据进行分析和解读，提出结论和建议 ----掌握常见题型：用“四舍五入”法求商的近似数的应用； 类型1 数据的搜集与整理： 典型例题1：下面是帆帆调查三（2）班部分同学最喜欢的运动情况统计表。（每人只选一种） 运动项目 跑步 跳绳 打羽毛球 打篮球 人数（人） 6 4 3 5 （1）涂色完成上面统计图。 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢打篮球的人数比最喜欢打羽毛球的多（    ）人。 （3）一共有（    ）人参加了此次调查。 思路分析： （1）根据统计表完成统计图即可，注意1格表示1人。 （2）比较喜欢各种运动的人数大小；用最喜欢打篮球的人数减去最喜欢打羽毛球的人数解答。 （3）将喜欢各种运动的人数相加求和。 变式训练：三（1）班要组织全班同学外出参观活动，在美术馆、动物园、科技馆、海洋馆之中选择一个参观，班主任老师采用画“正”字的方式统计了全班最喜欢去的参观地点，记录结果如下表： 景点 美术馆 动物园 科技馆 海洋馆 人数（人） 正正一 正 正正正 （1）根据上面的记录表填写完成下面的统计表。 景点 美术馆 动物园 科技园 海洋馆 合计 人数（人） （2）涂色完成统计图。 （3）喜欢去（    ）的人数最多，喜欢去（    ）的人数最少。如果你是班主任，你会带领大家去参观（    ），你的理由是_____________。 A夯实基础 1．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（    ）。 A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某一班级的学生每日的运动量 2．学校食堂为进一步改善学生午餐质量，计划调整一些菜品。调整前，食堂要进行调查并收集相关数据。食堂最需要收集的数据是（    ）。 A．全校各年级的人数 B．全校男生和女生的人数 C．全校喜欢面食和米饭的人数 D．全校喜欢各种菜品的人数 3．四（1）班女生做仰卧起坐，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，21~39个为合格，21个以下为不合格。四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计如下： 等第 优秀 合格 不合格 人数 8 12 3 贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第10名。她可能做了（    ）个。 A．10 B．14 C．35 D．41 4．超凡体育用品专卖店统计了上周销售各种球的数量。记录结果如下。 足球 篮球 排球 橄榄球 正正正 正正正正一 正正 正 （1）把统计的结果填在表中。 球的种类 足球 篮球 排球 橄榄球 个数 （2）根据统计结果，（    ）球销售的最多，（    ）球销售的最少。 （3）销售的篮球比足球多（    ）个，销售的橄榄球比排球少（    ）个。 5．为鼓励同学们锻炼身体，麟峰小学举办春季跳绳挑战赛活动，下表是二（1）班跳绳成绩统计表，根据表格信息，回答问题。 麟峰小学二（1）班跳绳比赛统计表 成绩/次 0－24 25－59 60－96 97－112 113及以上 人数/人 2 8 25 10 5 (1)二（1）班共有( )名学生。 (2)跳绳次数在班上前15名的同学可以评为“跳绳小能手”。小林同学的跳绳成绩是96下，她( )（括号里填“能”或“不能”）评上“跳绳小能手”。我的理由是： 。 6．二年级每个班要在“花中四君子”中选出一种花作为“班花”，下面是涵涵统计的全班同学最喜欢的“班花”的投票情况。 梅花：◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯        兰花：△△△△△△△△ 翠竹：                菊花：√√√√√√ （1）把得票情况填入下表。 “班花” 梅花 兰花 翠竹 菊花 票数 （2）最喜欢菊花的学生比最喜欢梅花的少 人。 （3）涵涵班一共有 人；得票最多的是 ，得票最少的是 。 B培优拔高 7．光明小学四年级同学只选一项自己最喜欢的球类运动，统计情况如下： 项目 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 足球 人数 35 40 50 25 43 （1）根据上表中的数据完成下面的条形统计图。 （2）喜欢足球的人数比喜欢羽毛球的人数多_______人。 （3）光明小学四年级一共有_______人。 （4）请提出一个数学问题并解答：_______。 8．为了让阅读训练更有针对性，王老师调查了四（1）班同学每天的课外阅读时间。调查过程记录如下： 课外阅读时间 30分钟以下 30~60分钟 60分钟以上 人数（用“正”字表示） （1）根据上面的信息整理数据，填写统计表，绘制统计图。 四（1）班同学每天的课外阅读时间统计表 课外阅读时间 30分钟以下 30~60分钟 60分钟以上 人数 四（1）班同学每天的课外阅读时间统计图 （2）大多数学生的课外阅读时间在（    ）。 （3）看到这个统计结果，你有什么想法，请写下来。 9．下面是二（3）班同学体育成绩统计表。 优 良 及格 差 正正正正一 正正 正 正 （1）请把上面统计的结果填入表中。 成绩 优 良 及格 差 人数（人） （2）根据统计表中的数据涂方块。（每个方块代表一个人）    （3）二（3）班一共有（    ）人。 （4）及格以上（包括及格）的有（    ）人。 10．2024年巴黎奥运会，中国体育代表团获得40枚金牌，金牌数世界排名第一，创造了参加境外奥运会的最佳战绩。某校也举行了秋季运动会，下面是四年级5个班的运动会积分统计表。 班级 1班 2班 3班 4班 5班 合计 积分/分 30 40 35 35 150 （1）请将表格中的数据补充完整。 （2）用条形统计图表示上面的数据，1格代表（    ）分。把条形统计图中2班和4班的“积分”栏补充完整。 （3）根据统计的结果，你想对4班提出什么建议？ 我的建议：____________________________________ 11．你经常在家里做一些力所能及的家务吗？ （1）和同伴交流怎样得到并整理班级同学家务劳动情况的数据。 （2）下面是四（1）班同学家务劳动情况统计表。 家务劳动 洗袜子 洗碗 擦桌子 扫地 人数 2 4 16 18 完成下面的条形统计图。说一说，你用1格表示多少人？ C思维拓展 12．王丽星期天玩摸球游戏，每次摸一个，摸出后不放回。盒子里有25个白球和25个黄球，下表是她摸球的结果记录： （1）计算摸出两种球的数量，填在“合计”栏中。 颜色 次数 合计/个 白色 正正正 黄色 正正 （2）盒子中还剩多少个白色球？多少个黄色球？ （3）自己提出一个数学问题，并解答。 13．四年级一班女生1分钟仰卧起坐的成绩如下。（单位：个） 48；27；50；36；38；44；46；52；39 40；42；29；36；42；37；54；41；45 （1）把上面的数据整理在表格里。 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 （2）李红1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女生中排在第10名，她的成绩在（    ）个之间。 14．笑笑调查了同学们“立定跳远”的成绩，记录如下： 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩/cm 120 115 121 100 106 132 145 160 学号 9 10 11 12 13 14 15 16 成绩/cm 130 90 166 154 157 137 164 156 （1）根据表中数据完成如图。（学号为1的同学已标记） （2）从图表中可以看出： ①同学们“立定跳远”的最好成绩是（    ）号同学，跳了（    ）厘米。 ②同学们“立定跳远”的成绩在“120－139厘米”的有（    ）人。 ③同学们“立定跳远”的成绩在“160厘米及以上”的占调查总人数的（    ）。 15．二（1）班投票选举班长（每人只投一票，票数最多的人当选班长），投票结果如下表： 候选人 票数 张亮 正一 刘英 正正正一 李明 正正丅 李华 正 （1）根据上表的得票情况填写下表。 候选人 张亮 刘英 李明 李华 票数 （2）（    ）的票数最少；根据统计结果，应该选（    ）当班长。 （3）李华比李明少（    ）票。 （4）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投票，结果（    ）改变。（填“会”或“不会”） 16．三年级3个班参加航模比赛的人数分别是：一班7人，二班3人，三班5人。 （1）填写统计表。 三年级3个班参加航模比赛人数统计表。 班级 一班 二班 三班 合计 人数（人） （2）根据统计表，涂色完成统计图。 （3）从这个统计图中，你还知道了什么？请写出来。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 调查与记录 数据的搜集与整理 1.数据搜集的基本方法： ----问卷调查法：设计明确的问题，注意问题的合理性和选项的全面性 ----访谈法：提前准备访谈提纲，记录关键信息 ----观察法：确定观察对象和指标，做好详细记录 ----实验法：控制变量，规范操作，准确记录实验数据 2.数据整理的步骤： ----数据审核：检查数据的完整性和准确性，发现异常值及时处理 ----数据分类：根据研究目的对数据进行分类，确定分类标准 ----数据编码：对分类后的数据进行编码，便于统计和分析 ----数据录入：将整理好的数据录入到表格或统计软件中 3.调查设计的关键要素： ----明确调查目的：确定要解决的问题和期望获得的信息 ----确定调查对象：根据调查目的选择合适的调查群体 ----设计调查工具：如问卷、访谈提纲等，确保有效性和可靠性 ----制定调查计划：包括时间安排、人员分工、经费预算等 ----记录数据的方法： ----表格记录法：设计清晰的表格，包含必要的项目和单位 ----图表记录法：使用条形图、折线图、扇形图等直观展示数据 ----文字描述法：对无法用数字表达的信息进行详细描述 ----电子记录法：利用计算机、手机等设备进行数据记录和存储 5.数据呈现的方式： ----统计表：按照一定的规则排列数据，便于比较和分析 ----统计图：选择合适的统计图类型，如条形图适用于比较数量，折线图适用于展变化 ----数据报告：对数据进行分析和解读，提出结论和建议 ----掌握常见题型：用“四舍五入”法求商的近似数的应用； 类型1 数据的搜集与整理： 典型例题1：下面是帆帆调查三（2）班部分同学最喜欢的运动情况统计表。（每人只选一种） 运动项目 跑步 跳绳 打羽毛球 打篮球 人数（人） 6 4 3 5 （1）涂色完成上面统计图。 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢打篮球的人数比最喜欢打羽毛球的多（    ）人。 （3）一共有（    ）人参加了此次调查。 【答案】（1）见详解 （2）跑步；2 （3）18 【分析】（1）根据统计表完成统计图即可，注意1格表示1人。 （2）比较喜欢各种运动的人数大小；用最喜欢打篮球的人数减去最喜欢打羽毛球的人数解答。 （3）将喜欢各种运动的人数相加求和。 【详解】（1）如下图： （2）6＞5＞4＞3，则最喜欢跑步的人数最多； 5－3＝2（人），则最喜欢打篮球的比最喜欢打羽毛球的多2人。 （3）6＋4＋3＋5 ＝10＋3＋5 ＝13＋5 ＝18（人） 则一共有18人参与此次调查。 变式训练：三（1）班要组织全班同学外出参观活动，在美术馆、动物园、科技馆、海洋馆之中选择一个参观，班主任老师采用画“正”字的方式统计了全班最喜欢去的参观地点，记录结果如下表： 景点 美术馆 动物园 科技馆 海洋馆 人数（人） 正正一 正 正正正 （1）根据上面的记录表填写完成下面的统计表。 景点 美术馆 动物园 科技园 海洋馆 合计 人数（人） （2）涂色完成统计图。 （3）喜欢去（    ）的人数最多，喜欢去（    ）的人数最少。如果你是班主任，你会带领大家去参观（    ），你的理由是_____________。 【答案】（1）表格见详解； （2）统计图见详解； （3）海洋馆；美术馆；海洋馆；喜欢去海洋馆的人数最多 【分析】（1）“正”字的一笔代表一人，根据记录数据可知，参观美术馆的有4人，参观动物园的有11人，参观科技馆的有5人，参观海洋馆的有15人，据此将对应数据填入表格，将四个景点的人数相加即可求出合计人数； （2）一个格子代表一人，找到对应的景点并数出对应的格子数涂色即可； （3）比较各个景点的人数，数值最小的就是人数最少的景点，数值最大的就是人数最多的景点；可以选择人数最多的景点去参考，据此解答。 【详解】（1） （人） 统计表如下： 景点 美术馆 动物园 科技园 海洋馆 合计 人数（人） 4 11 5 15 35 （2）统计图如下： （3）15＞11＞5＞4 所以喜欢去海洋馆的人数最多，喜欢去美术馆的人数最少； 我会带领大家去参观海洋馆，理由是喜欢去海洋馆的人数最多。（参观景点的答案不唯一） A夯实基础 1．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（    ）。 A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某一班级的学生每日的运动量 【答案】D 【分析】了解某校学生的每日运动量，统计该校所有的学生工作量会比较大，不适合采用普查，也不适合调查某一类的个体，可以随机选择该校的一个班级，因为一个班级的学生各种爱好的都有，对这个班级的所有学生进行运动量统计，据此解答。 【详解】A．属于整体的某一类个体，不合适； B．书法小组也属于某一类的个体，不适合； C．田径队的成员活动量比较大，也属于某一类的个体，不适合； D．调查一个班级的所有学生的每日运动量，比较适合； 故答案为：D 【点睛】选择的调查对象不能局限为爱好某一类运动的学生。 2．学校食堂为进一步改善学生午餐质量，计划调整一些菜品。调整前，食堂要进行调查并收集相关数据。食堂最需要收集的数据是（    ）。 A．全校各年级的人数 B．全校男生和女生的人数 C．全校喜欢面食和米饭的人数 D．全校喜欢各种菜品的人数 【答案】D 【分析】由题意得，学校计划调整一些菜品，可以根据同学们的喜好来调整菜品。据此解答。 【详解】A．全校各年级的人数和同学们喜欢的菜品无关，不满足题意； B．全校男生和女生的人数和同学们喜欢的菜品无关，不满足题意； C．全校喜欢面食和米饭的人数主要和主食有关，和同学们喜欢的菜品无关，不满足题意； D．全校喜欢各种菜品的人数和同学们喜欢的菜品有关，满足题意。 故答案为：D 3．四（1）班女生做仰卧起坐，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，21~39个为合格，21个以下为不合格。四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计如下： 等第 优秀 合格 不合格 人数 8 12 3 贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第10名。她可能做了（    ）个。 A．10 B．14 C．35 D．41 【答案】C 【分析】根据统计表可知优秀的有8人，合格的有12人，不合格的有3人，小芳排名第10，说明小芳的成绩不是优秀的，8＋12＝20（人），由此可知小芳的成绩是合格的，并且在合格的成绩中比较靠前，也就是仰卧起坐的成绩是在21～39个，并且比较靠近39个。据此选择即可。 【详解】A．10＜21，是不合格，不可能是10个； B．14＜21，是不合格的，不可能是14个； C．21＜35＜39，是合格的，并且比较靠近39个，可能是35个； D．41＞40个，是优秀的，不可能是41个。 故答案为：C 4．超凡体育用品专卖店统计了上周销售各种球的数量。记录结果如下。 足球 篮球 排球 橄榄球 正正正 正正正正一 正正 正 （1）把统计的结果填在表中。 球的种类 足球 篮球 排球 橄榄球 个数 （2）根据统计结果，（    ）球销售的最多，（    ）球销售的最少。 （3）销售的篮球比足球多（    ）个，销售的橄榄球比排球少（    ）个。 【答案】（1）15；21；13；9； （2）篮；橄榄； （3）6；4 【分析】（1）依次数出每种球销售的数量填表即可；“正”字的每一笔代表1个； （2）比较每种球销售的数量，即可解答； （3）根据减法的意义，销售篮球的数量－销售足球的数量＝销售篮球比足球多的数量；销售排球的数量－销售橄榄球的数量＝销售橄榄球比销售排球少的数量。 【详解】（1）表格填写如下： 球的种类 足球 篮球 排球 橄榄球 个数 15 21 13 9 （2）21＞15＞13＞9 根据统计结果，篮球销售的最多，橄榄球销售的最少。 （3）21－15＝6（个） 13－9＝4（个） 销售的篮球比足球多6个，销售的橄榄球比排球少4个。 5．为鼓励同学们锻炼身体，麟峰小学举办春季跳绳挑战赛活动，下表是二（1）班跳绳成绩统计表，根据表格信息，回答问题。 麟峰小学二（1）班跳绳比赛统计表 成绩/次 0－24 25－59 60－96 97－112 113及以上 人数/人 2 8 25 10 5 (1)二（1）班共有( )名学生。 (2)跳绳次数在班上前15名的同学可以评为“跳绳小能手”。小林同学的跳绳成绩是96下，她( )（括号里填“能”或“不能”）评上“跳绳小能手”。我的理由是： 。 【答案】(1)50 (2) 不能 小林同学的跳绳成绩排在第16名及之后 【分析】（1）根据题意，求二（1）班共有几名学生，需要将各成绩区间的人数加起来，即可解答； （2）根据题意，跳绳次数在班上前15名的同学可以评为“跳绳小能手”，前15名是由成绩113及以上次的5人和97－112次的10人组成，共15人；而小林同学的跳绳成绩是96次，成绩在60－96次区间，所以不能评上“跳绳小能手”；理由：小林同学的跳绳成绩排在第16名及之后。 【详解】（1）2＋8＋25＋10＋5＝50（名） 因此，二（1）班共有50名学生。 （2）10＋5＝15（名） 15＋1＝16（名） 小林同学的跳绳成绩是96次，排在第16名及之后，所以不能评上“跳绳小能手”。 6．二年级每个班要在“花中四君子”中选出一种花作为“班花”，下面是涵涵统计的全班同学最喜欢的“班花”的投票情况。 梅花：◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯        兰花：△△△△△△△△ 翠竹：                菊花：√√√√√√ （1）把得票情况填入下表。 “班花” 梅花 兰花 翠竹 菊花 票数 （2）最喜欢菊花的学生比最喜欢梅花的少 人。 （3）涵涵班一共有 人；得票最多的是 ，得票最少的是 。 【答案】（1）12；8；13；6； （2）6； （3）39；翠竹；菊花 【分析】（1）依次数出喜欢每种花的数量，填表即可。“正”字的每一笔代表1票； （2）根据减法的意义，最喜欢梅花的人数－最喜欢菊花的人数＝最喜欢菊花比最喜欢梅花少的人数； （3）将喜欢每种花的人数相加就是总人数；比较喜欢每种花的人数，即可得出票数最多和最少的。 【详解】（1）表格填写如下： “班花” 梅花 兰花 翠竹 菊花 票数 12 8 13 6 （2）12－6＝6（人） 最喜欢菊花的学生比最喜欢梅花的少6人。 （3）12＋8＋13＋6＝39（人） 13＞12＞8＞6 涵涵班一共有39人；得票最多的是翠竹，得票最少的是菊花。 B培优拔高 7．光明小学四年级同学只选一项自己最喜欢的球类运动，统计情况如下： 项目 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 足球 人数 35 40 50 25 43 （1）根据上表中的数据完成下面的条形统计图。 （2）喜欢足球的人数比喜欢羽毛球的人数多_______人。 （3）光明小学四年级一共有_______人。 （4）请提出一个数学问题并解答：_______。 【答案】（1）见详解 （2）8 （3）193 （4）喜欢篮球的人数比喜欢排球的人数多多少人？25人（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据绘制条形统计图即可，注意标数字，一格代表5人； （2）用喜欢足球的人数减去喜欢羽毛球的人数即可； （3）把喜欢各种球类的人数相加即可； （4）例如：喜欢篮球的人数比喜欢排球的人数多多少人？用减法解答即可。（答案不唯一） 【详解】 （1） （2）43－35＝8（人） 答：喜欢足球的人数比喜欢羽毛球的人数多8人。 （3）35＋40＋50＋25＋43＝193（人） 答：光明小学四年级一共有193人。 （4）喜欢篮球的人数比喜欢排球的人数多多少人？（答案不唯一） 50－25＝25（人） 答：喜欢篮球的人数比喜欢排球的人数多25人。 8．为了让阅读训练更有针对性，王老师调查了四（1）班同学每天的课外阅读时间。调查过程记录如下： 课外阅读时间 30分钟以下 30~60分钟 60分钟以上 人数（用“正”字表示） （1）根据上面的信息整理数据，填写统计表，绘制统计图。 四（1）班同学每天的课外阅读时间统计表 课外阅读时间 30分钟以下 30~60分钟 60分钟以上 人数 四（1）班同学每天的课外阅读时间统计图 （2）大多数学生的课外阅读时间在（    ）。 （3）看到这个统计结果，你有什么想法，请写下来。 【答案】（1）见详解 （2）30分钟以内 （3）大部分同学的课外阅读时间较少，在30分钟内，学校和老师可以采取措施鼓励同学们增加课外阅读时间，比如开展阅读活动、设立阅读奖励等 【分析】（1）结合题意可知，数据用“正”字表示：30分钟以下有5个“正”字多一横，即26人；30 － 60分钟有3个“正”字多两横，即17人；60分钟以上有1个“正”字，即5人。据此完成统计表和统计图。统计图是条形统计图，横轴表示课外阅读时间，纵轴表示人数。30分钟以下对应的条形最高，有26人，所以纵轴每一个小格可以设置为3人。 （2）结合条形统计图，30分钟以下对应的条形最高，有26人；30－60分钟对应的条形其次，有16人；60分钟以上对应的条形最低，有5人。据此解答即可。 （3）看到这个统计结果，想法可以是：大部分同学的课外阅读时间较少，学校和老师可以采取措施鼓励同学们增加课外阅读时间，比如开展阅读活动、设立阅读奖励等，以提高同学们的阅读兴趣和阅读量。答案不唯一，言之有理即可。 【详解】（1）30分钟以下有5个“正”字多一横，即26人；30 － 60分钟有3个“正”字多两横，即17人；60分钟以上有1个“正”字，即5人。填表如下： 四（1）班同学每天的课外阅读时间统计表 课外阅读时间 30分钟以下 30~60分钟 60分钟以上 人数 26 17 5 四（1）班同学每天的课外阅读时间统计图 （2）结合分析可知，30分钟以下对应的条形最高，有26人；30－60分钟对应的条形其次，有16人；60分钟以上对应的条形最低，有5人，所以大多数学生的课外阅读时间在30分钟以内。 （3）大部分同学的课外阅读时间较少，在30分钟内，学校和老师可以采取措施鼓励同学们增加课外阅读时间，比如开展阅读活动、设立阅读奖励等。 9．下面是二（3）班同学体育成绩统计表。 优 良 及格 差 正正正正一 正正 正 正 （1）请把上面统计的结果填入表中。 成绩 优 良 及格 差 人数（人） （2）根据统计表中的数据涂方块。（每个方块代表一个人）    （3）二（3）班一共有（    ）人。 （4）及格以上（包括及格）的有（    ）人。 【答案】（1）21；12；8；5 （2）见详解 （3）46 （4）41 【分析】（1）一个“正”字的一笔表示数量1，据此数一数可知依次有21人、12人、8人、5人。 （2）根据（1）中的数据，涂上相应的方块即可。 （3）把优的人数、良的人数、及格的人数和差的人数加在一起，即可求出二（3）班一共有多少人。 （4）及格以上的人数包括优、良、及格，把它们对应的人数加在一起即可求出及格以上（包括及格）的有多少人。 【详解】（1）由分析填表如下： 成绩 优 良 及格 差 人数（人） 21 12 8 5 （2）由分析画图如下： （3）21＋12＋8＋5＝46（人） 二（3）班一共有46人。 （4）21＋12＋8＝41（人） 及格以上（包括及格）的有41人。 10．2024年巴黎奥运会，中国体育代表团获得40枚金牌，金牌数世界排名第一，创造了参加境外奥运会的最佳战绩。某校也举行了秋季运动会，下面是四年级5个班的运动会积分统计表。 班级 1班 2班 3班 4班 5班 合计 积分/分 30 40 35 35 150 （1）请将表格中的数据补充完整。 （2）用条形统计图表示上面的数据，1格代表（    ）分。把条形统计图中2班和4班的“积分”栏补充完整。 （3）根据统计的结果，你想对4班提出什么建议？ 我的建议：____________________________________ 【答案】（1）见详解 （2）用条形统计图表示上面的数据，1格代表5分；统计图见详解 （3）4班学生应该加强体育锻炼，增强体质，提高体育成绩 【分析】（1）根据运动会积分统计表中的数据，把1班、2班、3班和5班的积分相加，求出4个班的总积分，再用5个班合计积分减去4个班的总积分，即可求出4班的积分，据此填写统计表即可； （2）根据统计表中数据和统计图的格数可知，统计表中最高积分为40分，统计图纵轴共有8格，所以每格代表40÷8＝5分，再根据纵轴每格代表的分数，在条形统计图中把2班和4班的“积分”栏补充完整即可； （3）根据统计表中的数据，提出合理的建议即可。由统计表中的数据可知，4班的积分比其他班都低，所以，4班学生应该加强体育锻炼，增强体质，提高体育成绩。 【详解】（1）150－（30＋40＋35＋35） ＝150－（70＋35＋35） ＝150－（105＋35） ＝150－140 ＝10（分） 班级 1班 2班 3班 4班 5班 合计 积分/分 30 40 35 10 35 150 （2）40÷8＝5（分） （3）由统计表中的数据可知，4班的积分比其他班都低，我的建议：4班学生应该加强体育锻炼，增强体质，提高体育成绩。 11．你经常在家里做一些力所能及的家务吗？ （1）和同伴交流怎样得到并整理班级同学家务劳动情况的数据。 （2）下面是四（1）班同学家务劳动情况统计表。 家务劳动 洗袜子 洗碗 擦桌子 扫地 人数 2 4 16 18 完成下面的条形统计图。说一说，你用1格表示多少人？ 【答案】（1）先列出各种家务活动，再分别询问班级同学，从而得出做各种家务劳动的人数，再列表整理数据 （2）用1格表示2人；图见详解；扫地的人数最多，洗袜子的人数最少 【分析】（1）先列出各种家务活动，再分别询问班级同学，从而得出做各种家务劳动的人数，再列表整理数据即可； （2）用1格表示2人，据此把统计图纵轴上的人数补充完整，并依据统计表中的数据，完成条形统计图即可。观察统计图可以发现，扫地的人数最多，洗袜子的人数最少，据此解答即可。 【详解】（1）先列出各种家务活动，再分别询问班级同学，从而得出做各种家务劳动的人数，再列表整理数据； （2）用1格表示2人 观察统计图可以发现，扫地的人数最多，洗袜子的人数最少。 C思维拓展 12．王丽星期天玩摸球游戏，每次摸一个，摸出后不放回。盒子里有25个白球和25个黄球，下表是她摸球的结果记录： （1）计算摸出两种球的数量，填在“合计”栏中。 颜色 次数 合计/个 白色 正正正 黄色 正正 （2）盒子中还剩多少个白色球？多少个黄色球？ （3）自己提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）18；14 （2）7个；11个 （3）摸出白色球和黄色球一共多少个？32个（答案不唯一） 【分析】（1）一个“正”表示5个球，一画表示1个球； 据此分别数一数，即可知道两种球各摸出几个。 （2）用白色球原来的数量减去摸出来的数量，求出差，就是还剩的白色球数量； 用黑色球原来的数量减去摸出来的数量，求出差，就是还剩的黑色球数量。 （3）根据已知条件，提出数学问题，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1） 颜色 次数 合计/个 白色 正正正 18 黄色 正正 14 （2）25－18＝7（个） 25－14＝11（个） 答：白色球7个；黄色球11个。 （3）摸出白色球和黄色球一共多少个？ 18＋14＝32（个） 答：摸出白色球和黄色球一共32个。（答案不唯一） 13．四年级一班女生1分钟仰卧起坐的成绩如下。（单位：个） 48；27；50；36；38；44；46；52；39 40；42；29；36；42；37；54；41；45 （1）把上面的数据整理在表格里。 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 （2）李红1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女生中排在第10名，她的成绩在（    ）个之间。 【答案】（1）见详解 （2）40~49 【分析】（1）由题意得，四年级一班女生1分钟仰卧起坐的成绩在20~29个的有：27、29，一共有2人。成绩在30~39个的有：36、39、36、37、29，一共有5人。成绩在40~49个的有：48、44、46、40、42、42、41、45，一共有8人。成绩在50~59个的有：50、52、54，一共有3人。求一共有多少人，直接把人数全部加起来即可。 （2）李红1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女生中排在第10名，由（1）可知，仰卧起坐的成绩在50~59个的有3人，10＞3，所以李红的成绩肯定不在50~59个之间。仰卧起坐的成绩在40~49个的有8人，8＋3＝11（人），11＞10，所以李红的成绩肯定在40~49个之间。 【详解】（1）2＋5＋8＋3＝7＋8＋3＝15＋3＝18（人） 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 18 2 5 8 3 （2）李红1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女生中排在第10名，她的成绩在40~49个之间。 14．笑笑调查了同学们“立定跳远”的成绩，记录如下： 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩/cm 120 115 121 100 106 132 145 160 学号 9 10 11 12 13 14 15 16 成绩/cm 130 90 166 154 157 137 164 156 （1）根据表中数据完成如图。（学号为1的同学已标记） （2）从图表中可以看出： ①同学们“立定跳远”的最好成绩是（    ）号同学，跳了（    ）厘米。 ②同学们“立定跳远”的成绩在“120－139厘米”的有（    ）人。 ③同学们“立定跳远”的成绩在“160厘米及以上”的占调查总人数的（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）①11；166；②5；③ 【分析】（1）数出各段人数，再根据数出的数量画√即可。 （2）①通过比较找出成绩最好的同学即可。 ②通过数出的各段人数确定120－139厘米的有几人。 ③把全班总人数平均分成16份，每份是1人，160厘米以上的有几人，就占几份，即十六分之几。 【详解】（1）根据表中数据完成如图。（学号为1的同学已标记） （2）从图表中可以看出： ①同学们“立定跳远”的最好成绩是（11）号同学，跳了（166）厘米。 ②同学们“立定跳远”的成绩在“120－139厘米”的有（5）人。 ③同学们“立定跳远”的成绩在“160厘米及以上”的占调查总人数的（）。 15．二（1）班投票选举班长（每人只投一票，票数最多的人当选班长），投票结果如下表： 候选人 票数 张亮 正一 刘英 正正正一 李明 正正丅 李华 正 （1）根据上表的得票情况填写下表。 候选人 张亮 刘英 李明 李华 票数 （2）（    ）的票数最少；根据统计结果，应该选（    ）当班长。 （3）李华比李明少（    ）票。 （4）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投票，结果（    ）改变。（填“会”或“不会”） 【答案】（1）6；16；12；9； （2）张亮；刘英； （3）3； （4）不会 【分析】（1）依次数出每个候选人的票数填表即可，“正”字的每一笔代表1票； （2）比较每个候选人的票数，找出票数最少的和最多的，最多的就是能当选班长的人； （3）根据减法的意义，李明的票数－李华的票数＝李华比李明少的票数； （4）根据题意，看票数第二名的再加上2票会不会超过第一名的票数，若超过或等于结果会改变，小于不会改变。 【详解】（1）表格填写如下： 候选人 张亮 刘英 李明 李华 票数 6 16 12 9 （2）16＞12＞9＞6 张亮的票数最少；根据统计结果，应该选刘英当班长。 （3）12－9＝3（票） 李华比李明少3票。 （4）12＋2＝14（票）；14＜16 有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投票，结果不会改变。 16．三年级3个班参加航模比赛的人数分别是：一班7人，二班3人，三班5人。 （1）填写统计表。 三年级3个班参加航模比赛人数统计表。 班级 一班 二班 三班 合计 人数（人） （2）根据统计表，涂色完成统计图。 （3）从这个统计图中，你还知道了什么？请写出来。 【答案】（1）7；3；5；15； （2）见详解 （3）一班参加航模比赛的人数最多，二班参加航模比赛的人数最少。（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意将三个班参加航模比赛的人数分别填入对应的表格中即可，三个班参加航模比赛的总人数就是合计的人数。 （2）这个班参加航模比赛的有多少人，就在这个班的上方涂多少个小格。 （3）直接观察统计图进行解答，符合题意即可。 【详解】（1）三年级3个班参加航模比赛人数统计表。 班级 一班 二班 三班 合计 人数（人） 7 3 5 15 （2）画图如下： （3）从这个统计图中，我知道一班参加航模比赛的人数最多，二班参加航模比赛的人数最少。（答案不唯一） 1 学科网（北京）股份有限公司 $