18.4 第1课时负整数指数幂-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

第十八章分式 新导学课时练⊙ 18.4整数指数幂 第1课时 负整数指数幂 A 知识梳理·自主学习 易错点负整数指数幂运算出现符号错误 5.下列计算正确的是 负整数指数幂 一般地，当n是正整数时，a”= A.(-0.01)-2=10000B.-102=,1 100 (a≠ ),这就是说，a-"(a≠0)是a” D.2a2=1 的 C.4 2a2 易错提醒 B 知识要点·多维突破 没有正确处理底数或指数中的“一”号， 导致结果出错」 知识点 负整数指数幂 1.(河北邯郸广平期末)下列计算正确的是( A.1-1=-1 B.1°=0 综合演练·应用提升 C.(-1)-1=1 D.(-1)°=1 1.如果a=-0.3,6=-3,c=(-}),d= 2.下列计算正确的是 ) A.a÷a1=1 B.a1=1 (-号)”，那么a,bc,d的大小关系为（) 2 A.a<b<c<d B.a<d<c<b C.2a3= D.a4-a4=a° C.b<a<d<c D.c<a<d<b 3.比较大小：22 3°.（填“>”“<”或 2若7-日则2a-3m的值是 () “=”) 4.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整 A.-1B.1 C.2 D.3 数指数幂的形式. 3.若7-2×7-1×7°=7，则p的值为 (1)(x5y2z3)-2. 4.化简下列式子，使结果只含有正整数指数幂： (4a-2.b3)2(-2a2b-3)= (a≠0， b≠0). (2)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2). 5.计算： (1)x2y3(x-1y)3. 名师点睛 (2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3. 幂的运算法则针对任何整数指数幂都 可以运用.运算结果有负指数的，再改写成 分式的形式. 115● 它新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 A 知识梳理·自主学习 综合演练·应用提升签 科学记数法 1.一个数0.0…0618用科学记数法表示为 一般地，小于1的正数可以用科学记数法 6.18×10-9,则原数中“0”的个数（含小数点 表示为 的形式，其中1≤a<10, 前的0)为 ( ) n是 A.7 B.8 C.9 D.10 B 知识要点·多维突破 2.已知p=7.52×10-6,下列关于力值的叙述 正确的是 () 知识点科学记数法 A.小于0 1.(西藏中考)随着我国科技迅猛发展，电子制 B.介于0与1两数之间，两数中比较接近0 造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸 C.介于0与1两数之间，两数中比较接近1 越来越小，在芯片上某种电子元件大约占 D.大于1 0.0000007mm2,将0.0000007用科学记 3.计算：（用科学记数法表示结果） 数法表示应为 ( A.0.7×10-7 B.0.7×10-6 (1)(2×103)×(3×10-3). C.7×10-7 D.7×10-6 2.(学科融合·语文)唐代刘禹锡有诗曰：“庭 前芍药妖无格，池上芙蕖净少情.唯有牡丹 真国色，花开时节动京城.”牡丹花有非常高 (2)(2×10-3)2×(3×10-3). 的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为 0.0000354米，则数据0.0000354用科学 记数法表示为 3.把0.00705写成a×10”(1≤a<10,n为整 (3)(9×104)÷(-18×10). 数)的形式，则n为 4.下列是用科学记数法表示的数，用小数把它 们表示出来： (1)3.35×10-5= 4.鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克， (2)8.2×10-4= 蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只 (3)空气的密度是1.293×10-3g/cm3,用小 蜂鸟相当于多少只鸵鸟的质量（用科学记数 数把它表示出来： g/cm3. 名师点睛 法表示)？ 1.a的确定方法：整数部分只保留一位. 2.指数n的确定方法：n等于原数中从左起 第一个非零数字前面零的个数（包含小数 点前面的0). 2116=a+1+1.(a+1)2 4.(1)0.0000335(2)0.00082(3)0.001293 a+1 (a+2)(a-2) 【综合演练·应用提升】 -a+2 a+1 1(a+2)(a-2) 1.C2.B -4+1 3.解：(1)原式=6×106. a-21 (2)原式=4×108×3×10-3=1.2×10-8. 0A--。-1+ 。二2，当Q取正整数时，求 (3)原式=一5×104 4.解：2÷160000=0.0000125=1.25×10-5（只） 得分式A的值也是正整数，.(a-2)是3的因数，∴，(a 答：一只蜂鸟相当于1.25×105只鸵鸟的质量. 2)为1或3，.a=3或5， 小专题集训五分式的化简与求值 即a的值是3或5. .3 6,解：由2-工+一7，知x≠0， 1解· +1=7x+ x 18 =（x+2)(x-2).x+3 x+2x +=+1=(+)-2+1-8- =-2+3 x2 x =63, +1 x 1 “+x2+63 当工=3时，原式=31-4 33 18.4整数指数幂 2.解：（千2+红-2）÷2+3 x2-4 第1课时负整数指数幂 =「4+x-2)x+27 x(x-2) Lx+2 x+2 (-2(x+2+3 【知识梳理·自主学习】 4+3-4.x-2)(x+2)+3 a0倒数 x+2 x(x-2) x2,(2-20(x+2+3 【知识要点·多维突破】 x十2· x(x-2) 1.D2.C3.< =x十3， 4.解：(1)原式= °y.(2)原式 b￥ 4a2 2时，原式=？ 当x= +8=- 5.A 【综合演练·应用提升】 1.C2.B3.-34.-32 [”]号 (x-1)2J 2 -x(x-1).x-1 5.解：1)原式=x2y3·xy-x1=1 (x-1)2 3 (2)原式= 4a64c8…a6-3= ja'b-ici_a'c 467 x=(分)+(-3=2+1=3， 第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 【知识梳理·自主学习】 a×10”正整数 4.解：原式=1- 将-1地-g5 a 【知识要点·多维突破】 1.C2.3.54×10-53.-3 a