15.2 画轴对称的图形-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

∴.△AMP≌△PNB(SSS). 15.3等腰三角形 ∴.∠MAP=∠NPB. 15.3.1等腰三角形 15.2画轴对称的图形 【知识梳理·自主学习】 第1课时等腰三角形的性质 1.(1)对称点垂直平分(2)点特殊点 【知识梳理·自主学习】 2.(x,-y)（-x,y) 2.(1)相等等角(2)重合三线合一 【知识要点·多维突破】 【知识要点·多维突破】 1.B 1.D2.B 2.解：如图，这个单词所指的物品是书. 3.(1)40°(2)40°或70 BOOK 4解：AB=AC,÷∠ABC=∠ACB=2180°-∠A) 3.解：△A'B'C'如图所示. ×(180°-40)=70. 1 MN垂直平分AB,∴.DA=DB, ∠ABD=∠A=40°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30° 5.D6.B7.C 4.B5.A6.B7.(2,-5) 8.证明：，'AB=AC,AD是BC边上的中线， 8.解：(1)点C1的坐标为（一2，一2），如图所示. ∴.∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD. (2)点C2的坐标为(2,2)，如图所示 DE,DF分别是∠ADB,∠ADC的平分线， .∴.∠ADE=∠ADF=45°. ∠EAD=∠FAD, 在△ADE和△ADF中，AD=AD, ∠ADE=∠ADF, ∴.△ADE≌△ADF(ASA), ∴.DE=DF」 【综合演练·应用提升】 9.50°或80° 1.D2.D3.4 【综合演练·应用提升】 4.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求 1.C2.A3.37°4.45或135 5.证明：如图，过点A作AM⊥BC于点M, .AB=AC,.∠BAC=2∠BAM. ,AD=AE,.∠D=∠AED, 45x ∴.∠BAC=∠D+∠AED=2∠D, .∠BAC=2∠BAM=2∠D, ∠BAM=∠D,∴.DE∥AM. (2)由(1)得A1(4,4),B1(2,0),C1(1,2). AM⊥BC,.DE⊥BC. 6.(1)证明：AD是△ABC的角平分线， (3)用割补法求得△ABC的面积为3X4一 2×12 .∠BAD=∠CAD. 号×2×4-7×3×2=4 由作图知AE=AF. 39第十五章轴对称 新导学课时练 15.2 画轴对称的图形 A 知识梳理·自主学习 词所指的物品， 1.画轴对称图形 D (1)由一个平面图形可以得到与它关于一条 直线1对称的图形，这个图形与原图形的形 状、大小完全相同；新图形上的每一点都是 3.已知△ABC和直线L,画出△A'B'C',使 原图形上的某一点关于直线1的 △A'B'C'与△ABC关于直线l成轴对称. 连接任意一对对应点的线段被对 称轴 (2)几何图形都可以看作由 组成. 对于一些规则的几何图形，只要画出图形中 的一些 (如线段端点)的对称点，连 接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对 称的图形， 名师点睛 2.关于坐标轴对称的点的坐标特征 画轴对称图形的方法可简单归纳为“一 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标 找二画三连”.一找：在原图形上找特殊，点； 为 ;点(x,y)关于y轴对称的点的 二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称 坐标为 点；三连：依次连接各对称点」 ●●● B 知识要点·多维突破 知识点二关于坐标轴对称的点的坐标特征 知识点一 画轴对称图形 4.已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x 1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的 轴对称，则a+b的值为 () A.0 轴对称图形，其中正确的是 B.-1C.1 D.5 ( 5.在平面直角坐标系中，把点P首先向左平移 7个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 点M,作点M关于y轴的对称点N,已知点 B N的坐标是(5,1)，那么点P的坐标是() R A.(2,-4) B.(6,-4) C.(6,-1) D.(2,-1) B 6.已知A,B两点的坐标分别是（一2,3）和(2， 3),则下面三个结论：①A,B关于x轴对 D 称；②A,B关于y轴对称；③A,B之间的距 2.如图是一个英语单词，四个字母都关于直线 离为4.其中正确的有 () 1对称，请在下图中补全字母，并写出这个单 A.1个B.2个 C.3个 D.0个 49●2 心新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 7.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 称图形，将小亮放方形棋子的位置可能是 (一2,5)，点Q与点A关于y轴对称，点P () 与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是 A.(-1,-1) B.(-1,3) C.(0,2) D.(-1,2) 8.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如 2.已知点P关于x轴的对称点为(a,一2)，关 图所示 于y轴的对称点为(1，b),那么点P的坐标 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1, 为 () 并写出点C1的坐标为 A.(a,-b) B.(b,-a) (2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2, C.(-2,1) D.(-1,2) 并写出点C2的坐标为 3.在平面直角坐标系中，如果点A沿x轴翻 折后能够与点B(一1,2)重合，那么A,B两 点之间的距离等于 4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (一4,4)，点B的坐标为（一2,0），点C的坐 标为（一1,2）. (1)请画出△ABC关于y轴对称的图 形△A1B1C1. 名师点睛 (2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标. 在平面直角坐标系中画关于坐标轴对 (3)求△ABC的面积. 称的图形的“四字诀”： 4 (1)找：在平面直角坐标系中，找出已知图形 中的一些特殊点（如多边形的顶点等）的 坐标。 -4-3-2-1 A3.45x (2)求：求出其对称点的坐标， (3)描：根据所求坐标描出对称点。 (4)连：顺次连接这些，点，就可以得到这个图 形关于坐标轴对称的图形. C 综合演练·应用提升 1.如图，小琪和小亮下棋，小琪 执圆形棋子，小亮执方形棋 子，若棋盘中心的圆形棋子位 置用(-1,1)表示，小亮将第4 枚方形棋子放人棋盘后，所有棋子构成轴对 8050