第七节 力学单位（导学案） 物理粤教版必修第一册

4.7 力学单位 导学案 1. 理解单位制在物理量测量和物理规律表达中的基础性作用；建立基本单位和导出单位的概念，认识物理量之间的内在联系。 2. 通过单位运算验证物理公式的正确性，培养严谨的逻辑思维能力；学会在物理计算中规范使用单位，提高解决问题的准确性。 3. 设计简单的单位推导实验，体验从基本量到导出量的推导过程；培养通过单位分析预判物理量性质的探究能力。 4. 认识国际单位制在全球化科技交流中的重要意义；培养规范使用单位的科学习惯，树立标准化意识。 重点： 1. 基本单位和导出单位的概念 2. 国际单位制中的七个基本单位 3. 单位制在物理计算中的应用。 难点： 1. 区分基本单位和导出单位 2. 掌握单位运算的方法和技巧 3. 理解单位制对物理公式的检验作用。 【知识回顾】 1. 速度的计算公式是 v = s/t，其国际单位是米/秒 (m/s)。 2. 加速度的计算公式是 a = Δv/t，其国际单位是米/秒² (m/s²)。 3. 牛顿第二定律的公式是 F = ma，力的国际单位是牛顿 (N)，1 N = 1 kgm/s²。 【自主预习】 1. 被选定的基本物理量的单位，叫做基本单位。 2. 由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位。 3. 基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。 4. 国际单位制（简称SI）中，力学范围内的三个基本单位是：长度的单位米(m)、质量的单位千克(kg)、时间的单位秒(s)。 5. 在物理运算中，如果所有已知量都用国际单位制单位表示，那么计算结果也必定是用国际单位制单位表示的。因此，解题时一般可以不必写出各物理量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。 探究一：认识基本单位与导出单位 1. 分类练习：请将下列单位按“基本单位”和“导出单位”进行分类，并将序号填入相应横线。 ① 米 (m) ② 秒 (s) ③ 千克 (kg) ④ 牛顿 (N) ⑤ 米/秒 (m/s) ⑥ 焦耳 (J) ⑦ 瓦特 (W) 基本单位：① ② ③ 导出单位：④ ⑤ ⑥ ⑦ 2. 推导练习：请根据物理公式，推导出下列导出单位的组成（用基本单位表示）。 力 (N)：由 F = ma 推导，1 N = 1 kgm/s² 功/能 (J)：由 W = Fs 推导，1 J = 1 Nm = 1 kgm²/s² 功率 (W)：由 P = W/t 推导，1 W = 1 J/s = 1 kgm²/s³ 探究二：单位制的应用——单位检验法 1. 原理：物理公式两边的单位必须相同。我们可以通过检查公式两边的单位是否一致，来初步判断公式的正确性。 2. 实践检验：请用单位检验法判断下列公式是否正确（v-速度，a-加速度，t-时间，x-位移，F-力，m-质量）。 公式：x = vt + (1/2)at 左边单位：m 右边单位：(m/s)s + (m/s²)s = m + m/s 单位是否一致：否 结论：该公式错误（提示：正确的应为 x = vt + (1/2)at²） 公式：F = m v / t 左边单位：kgm/s² (N) 右边单位：kg (m/s) / s = kgm/s² 单位是否一致：是 结论：该公式从单位角度看可能正确（实际上 F = Δp/Δt，当m不变时，F= mΔv/Δt = ma） 探究三：综合应用与思考 1. 单位换算：完成下列单位换算。 72 km/h = 72 × (1000 m) / (3600 s) = 20 m/s 2 g/cm³ = 2 × (0.001 kg) / (0.000001 m³) = 2000 kg/m³ 一、单选题 1．关于力学单位制，下列说法正确的是(　　) A．在力学单位制中，选来作为基本单位的物理量有长度、质量和时间 B．在力学单位制中，国际基本单位有m、s、g C．导出单位有些不能用基本单位来表达 D．在力学单位制中，N/kg和m/s是相同的单位 【答案】A 【详解】AB．力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s。故A正确；B错误； C．导出单位都能用基本单位来表达。故C错误； D．N/kg是加速度的单位，m/s是速度的单位，它们不是相同的单位。故D错误。 故选A。 2．要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的，在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例。如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．该表达式左边是力的单位N，等式右边的、没有单位，、的单位是kg，的单位是，代入后等式右边单位是单位不同，故A一定错误； B．该表达式左边是力的单位N，代入后等式右边单位是，即N，单位相同，故B可能正确； CD．表达式左边的单位都是m/s2，代入后等式右边单位是的单位，也是m/s2，单位相同，故CD可能正确。 本题选一定错误的，故选A。 3．声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关。下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】v的单位是m/s，p的单位是N/m2，单位是kg/m3，经计算得 表达式右侧的单位是 表达式右侧的单位是 表达式右侧的单位是 表达式右侧的单位是 故选C。 二、多选题 4．下列说法正确的是（　　） A．“牛顿”是国际单位制中七个基本单位之一 B．物体的速度为零，但不一定处于平衡状态 C．竖直上抛全程都在做匀变速直线 D．摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，但不能与运动方向垂直 【答案】BC 【详解】A．7个基本单位是：长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、电流（安培）、热力学温度（开尔文）、物质的量（摩尔）和发光强度（坎德拉），A错误； B．物体的速度为零，但不一定处于平衡状态，例如竖直上抛运动在最高点时，B正确； C．竖直上抛运动只受重力作用，所以全程都在做匀变速直线，C正确； D．摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。摩擦力也可以和运动方向垂直，例如圆盘上随圆盘一起做匀速圆周的物块，D错误。 故选BC。 5．下列有关力学单位制的说法中正确的是(    ) A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位 B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和秒 D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达 【答案】CD 【详解】A．在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误； BC．在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B错误，C正确； D．按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如，所以D正确． 故选CD。 三、实验题 6．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量与弹力成正比，即，的值与橡皮筋未受到拉力时的长度、横截面面积S有关，理论与实践都表明，其中是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。 （1）在国际单位制中，杨氏模量的单位应该是 。 A．                B． C．            D． （2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量的值．首先测出不挂砝码时橡皮筋下端对应的标尺刻度，然后在橡皮筋下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出橡皮筋下端对应的标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度取） 砝码质量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 标尺刻度 15.00 18.94 22.80 26.78 30.66 34.60 38.56 45.00 56.50 根据所测数据，在图乙中作出标尺刻度与砝码质量的关系曲线 。 （3）利用测量工具测得橡皮筋的长度，橡皮筋未受到拉力时的直径，那么根据所测的数据推测，这种橡皮筋的杨氏模量 （保留两位有效数字）。 【答案】 D （或） 【详解】（1）[1]在弹性限度内，弹力与伸长量成正比 由题意可知 则 解得杨氏模量 各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是 故D正确，ABC错误。 （2）[2]如图，前5格是直线，后端是平滑曲线 （3）[3]根据图像可以看出，在开始的一段范围内，满足胡克定律，可得橡皮筋的劲度系数 根据 求得 四、解答题 7．现有一个我们未学过的公式x＝2π，已知m代表质量这个物理量，k代表弹簧的劲度系数这个物理量，其单位为N/m，请判断x是关于什么的物理量． 【答案】x是关于时间的物理量(周期) 【详解】k的单位转化为国际单位制中的基本单位表示为 ＝＝kg/s2 m的单位为kg，常数2π没有单位(或者单位就用1表示)，将它们代入公式得到x的单位是 1×＝＝s 所以x应该是关于时间的物理量(周期)。 1. 通过本节课的学习，你认为在物理学习和计算中，规范使用单位有什么重要意义？ （参考答案：确保计算结果的准确性；便于科学交流与比较；可以利用单位检验法初步判断公式或计算过程的正确性；是科学严谨性的体现。） 2. 在使用“单位检验法”时，你认为最关键的是什么？你能否总结一下使用该方法的一般步骤？ （参考答案：最关键的是正确写出各物理量的国际单位，并进行准确的单位运算。一般步骤：①写出公式左右两边的单位；②进行单位化简；③判断化简后的单位是否一致。） 3. 除了课本上的例子，你能否举出一个因单位不统一或单位错误而导致问题或笑话的实例？ （示例：1999年美国火星气候探测者号探测器失事，部分原因就是导航团队使用了英制单位（磅秒），而其他团队使用了国际单位制（牛顿秒），导致轨道计算错误。） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.7 力学单位 导学案 1. 理解单位制在物理量测量和物理规律表达中的基础性作用；建立基本单位和导出单位的概念，认识物理量之间的内在联系。 2. 通过单位运算验证物理公式的正确性，培养严谨的逻辑思维能力；学会在物理计算中规范使用单位，提高解决问题的准确性。 3. 设计简单的单位推导实验，体验从基本量到导出量的推导过程；培养通过单位分析预判物理量性质的探究能力。 4. 认识国际单位制在全球化科技交流中的重要意义；培养规范使用单位的科学习惯，树立标准化意识。 重点： 1. 基本单位和导出单位的概念 2. 国际单位制中的七个基本单位 3. 单位制在物理计算中的应用。 难点： 1. 区分基本单位和导出单位 2. 掌握单位运算的方法和技巧 3. 理解单位制对物理公式的检验作用。 【知识回顾】 1. 速度的计算公式是 ，其国际单位是米/秒 。 2. 加速度的计算公式是 ，其国际单位是米/秒² (m/s²)。 3. 牛顿第二定律的公式是 ，力的国际单位是牛顿 (N)， 。 【自主预习】 1. 被选定的基本物理量的单位，叫做 。 2. 由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位，叫做 。 3. 基本单位和导出单位一起就组成了一个 。 4. 国际单位制（简称SI）中，力学范围内的三个基本单位是：长度的单位 、质量的单位 、时间的单位 。 5. 在物理运算中，如果所有已知量都用 单位表示，那么计算结果也必定是用国际单位制单位表示的。因此，解题时一般可以不必写出各物理量的单位，只在式子末尾写出 的单位即可。 探究一：认识基本单位与导出单位 1. 分类练习：请将下列单位按“基本单位”和“导出单位”进行分类，并将序号填入相应横线。 ① 米 (m) ② 秒 (s) ③ 千克 (kg) ④ 牛顿 (N) ⑤ 米/秒 (m/s) ⑥ 焦耳 (J) ⑦ 瓦特 (W) 基本单位： 导出单位： 2. 推导练习：请根据物理公式，推导出下列导出单位的组成（用基本单位表示）。 力 (N)： 功/能 (J)： 功率 (W)： 探究二：单位制的应用——单位检验法 1. 原理：物理公式两边的单位必须相同。我们可以通过检查公式两边的单位是否一致，来初步判断公式的正确性。 2. 实践检验：请用单位检验法判断下列公式是否正确（v-速度，a-加速度，t-时间，x-位移，F-力，m-质量）。 公式：x = vt + (1/2)at 公式：F = m v / t 结论：该公式从单位角度看可能正确（实际上 F = Δp/Δt，当m不变时，F= mΔv/Δt = ma） 探究三：综合应用与思考 1. 单位换算：完成下列单位换算。 72 km/h = m/s 2 g/cm³ = kg/m³ 一、单选题 1．关于力学单位制，下列说法正确的是(　　) A．在力学单位制中，选来作为基本单位的物理量有长度、质量和时间 B．在力学单位制中，国际基本单位有m、s、g C．导出单位有些不能用基本单位来表达 D．在力学单位制中，N/kg和m/s是相同的单位 2．要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的，在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例。如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是（　　） A． B． C． D． 3．声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关。下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．下列说法正确的是（　　） A．“牛顿”是国际单位制中七个基本单位之一 B．物体的速度为零，但不一定处于平衡状态 C．竖直上抛全程都在做匀变速直线 D．摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，但不能与运动方向垂直 5．下列有关力学单位制的说法中正确的是(    ) A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位 B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和秒 D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达 三、实验题 6．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量与弹力成正比，即，的值与橡皮筋未受到拉力时的长度、横截面面积S有关，理论与实践都表明，其中是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。 （1）在国际单位制中，杨氏模量的单位应该是 。 A．                B． C．            D． （2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量的值．首先测出不挂砝码时橡皮筋下端对应的标尺刻度，然后在橡皮筋下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出橡皮筋下端对应的标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度取） 砝码质量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 标尺刻度 15.00 18.94 22.80 26.78 30.66 34.60 38.56 45.00 56.50 根据所测数据，在图乙中作出标尺刻度与砝码质量的关系曲线 。 （3）利用测量工具测得橡皮筋的长度，橡皮筋未受到拉力时的直径，那么根据所测的数据推测，这种橡皮筋的杨氏模量 （保留两位有效数字）。 四、解答题 7．现有一个我们未学过的公式x＝2π，已知m代表质量这个物理量，k代表弹簧的劲度系数这个物理量，其单位为N/m，请判断x是关于什么的物理量． 1. 通过本节课的学习，你认为在物理学习和计算中，规范使用单位有什么重要意义？ 2. 在使用“单位检验法”时，你认为最关键的是什么？你能否总结一下使用该方法的一般步骤？ 3. 除了课本上的例子，你能否举出一个因单位不统一或单位错误而导致问题或笑话的实例？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $