《生活中的进位制》（课件）-2025-2026学年四年级上册数学西师大版

执教人： 巴中市恩阳区第四小学 姚 晓 西师版 数学 四年级 上册 生活中的进位制 1 数学中隐藏着许多神奇的知识,让我们快乐的畅游在神奇的数学王国里吧! 同学们，准备好了吗？我们出发了,领取打开数学王国大门的钥匙! 2 钥匙：请判断等式是否成立？ 1+1=2 3＋5=8 7＋9=16 3＋3=10 4＋6=10 8＋3=11 3+3=10 ? Administrator (A) - 数学王国欢迎你！ 第一站：初步了解进位制 第二站：十进制的由来 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 第二站：十进制的由来 请阅读资料1，解决以下问题。 1.十进制的优势是什么？ 2.十进制对社会的贡献是什么？ 十进位制是中国人的伟大发明之一，也是世界通用的主要记数法。 十进位制记数法西传欧洲，又传美洲、大洋洲、非洲，由于它较其他记数法实用、好用，且便于高速计算、复杂计算，很快风靡全球，取代其他记数法，成为当今世界各国、各地区、各民族所公认的标准记数法;十进位制记数法的西传，使短于计算、长于公理化和演绎的欧洲数学克服原有的弱点，加速发展，形成初等数学，后发展为高等数学(以微积分的出现为标志)，并从古代科学中发展出近现代数学，至今在世界上形成具有100多个分支学科的数学学科体系。 十进位制计数法的西传，在世界上普遍地采用，大大地促进了欧美和世界各国社会、经济、科教、文化等各个方面的交流与发展，英国英名学书李约指出如果没有中国发明的“十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界”。 资料1：伟大的十进制。 第二站：十进制的由来 请阅读资料1，解决以下问题。 1.十进制的优势是什么？ 2.十进制对社会的贡献是什么？ 第三站：有意思的五进制 请阅读资料2，解决以下问题。 1.同一个数量用不同进制呈现，数量会发生改变吗？ 2.十进制与五进制有什么区别？ 同样是14个玩具，如果只用一只手的手指头数这些玩具。每数完一只手的手指头，就做个记号。每一个记号代表五。14个玩具数完以后，你就该会做出两个记号，还多出四个玩具。以五进制数字系统的说法来说，是两个五的玩具，写成24（五进制），读作：二四（五进制）。 1 2 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 10 6 以五为根据的数字系统叫做“五进制数字系统”。五进制数字系统的数字只有五个：1、2、3、4、0。如今，我们的数字系统是以十为根据，叫做“十进制数字系统”。总共有14个玩具，就写成14（十进制），读作：十四（十进制）。 资料2：有意思的五进制。 第三站：有意思的五进制 请阅读资料2，解决以下问题。 1.同一个数量用不同进制呈现，数量会发生改变吗？ 2.十进制与五进制有什么区别？ 第四站：有趣的其他进制 请阅读资料3，解决以下问题。 1.文中出现了几种不同意义的0.5，你从哪里看出来的？ 2.你还能列举出生活中的哪些进制例子？ 星期天的晚上，小慧乖巧地坐在哥哥身边等待哥哥将作业写完，实在有点无聊了，她伸过头，只见哥哥本子上写着：5角=0.5元，30分钟=0.5小时。为什么30分钟不能写成0.3小时呢？小慧十分不解，但忍着没做声。 终于等到哥哥写完了，小慧迫不及待地问：“哥哥，为什么5角和30分钟都用0.5表示？30分钟里根本没有数字5啊？” 哥哥耐心解释道：“1元是10角，所以5角=0.5元，但1小时是60分钟，30分钟恰好是它的一半，也就是0.5小时。” “我还是不明白，为什么30分钟就不能写成0.3小时呢？”小慧问到。 “哥哥答道：1小时等于60分钟，时间的进制不同，它采用的是六十进制，所以转化30分钟的时候，要用30除以60，算出来也是0.5。” “哦，我知道了，元和角采用的是十进制，所以转化5角时，只要用5除以10，也等于0.5。”小慧恍然大悟。 哥哥继续问到：“那我再考考你，6个月是多少年，你知道吗？” “当然，1年有12个月，它采用的是十二进制，所以要用6除以12，6个月就是0.5年。 我发现虽然都是0.5，它们表达的意思却完全不同。0.5里的知识可真不少啊！”小慧说。 资料3：有趣的其他进制 第四站：有趣的其他进制 请阅读资料3，解决以下问题。 1.文中出现了几种不同意义的0.5，你从哪里看出来的？ 2.你还能列举出生活中的哪些进制例子？ 古埃及文明：白天夜晚划分为12部。 英制单位：一英尺等于12英寸。 十二进制 古巴比伦文明：一年分为12星座。 中国文化：一天有12时辰，对应12生肖。 第五站：进位制的应用 请在括号内填入合适的单位使等式成立。 1（ )= 10( ) 1（ )= 60( ) 1（ )= 7( ) 1（ )= 100( ) 1（ )= 12( ) 1（ )= 4( ) 第六站：推荐书目 $