专题10 数列（B卷·能力提升）--2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为数列。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题10 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在等差数列中，已知，则（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 2．观察下列图形及相应点的个数，找出规律，可知在第5个图形中点的个数是（    ） A．5 B．16 C．25 D．50 3．已知等比数列中，，，则该数列的前4项和（    ） A．21 B．24 C．45 D．75 4．下列不是等差数列的是（    ） A．6，6，6，6，… B．1，4，7，10，… C．4，1，，，… D．10，8，6，3，… 5．在等比数列中，，，则q的值是（    ） A．3或4 B．或4 C．或 D．3或 6．等比数列9，，1，…的首项、公比分别为（    ） A．9   B．9   C．9   D．9  3 7．已知等差数列满足，则它的前10项和（    ） A．138 B．135 C．95 D．23 8．下列说法正确的是（   ） A．等比数列中的项不能为0 B．等比数列的公比的取值范围是R C．若一个常数列是等比数列，则公比为0 D．成等比数列 9．已知等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（    ） A．1 B． C． D．3 10．在等比数列中，，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 11．在等差数列中，若，，则（    ） A．12 B．20 C．24 D．30 12．中国古代数学中有一个问题：从冬至之日起，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的晷影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的晷影长之和是37.5尺，芒种的晷影长是4.5尺，则冬至的晷影长是（    ） A．9.5尺 B．10.5尺 C．12.5尺 D．15.5尺 二、填空题 13．在等比数列中，，则 ． 14．若在等比数列中，，则 ． 15．已知是等差数列的前n项和，且，，则 . 16．埃及一金字塔共有40级石阶，石阶高度从下往上成等差数列，最下面一级石阶高1m，第二级石阶高0.98m，则该金字塔石阶的总高度是 m. 三、解答题 17．已知数列的通项公式是，求它的第3项，第5项和第项. 18．在等比数列中，，求该数列前项的和. 19．已知等差数列满足，前4项和 (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，求数列的通项公式. 20．在等比数列{an}中， (1)已知，求前4项和； (2)已知公比，前5项和，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为数列。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题10 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在等差数列中，已知，则（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】A 【分析】根据等差中项公式即可求解. 【详解】因为数列是等差数列. 所以.即. 所以. 故选：A. 2．观察下列图形及相应点的个数，找出规律，可知在第5个图形中点的个数是（    ） A．5 B．16 C．25 D．50 【答案】C 【分析】 通过观察，得出规律，写出通项公式即可求解. 【详解】通过观察可得，点的个数与图形的位置构成的数列通项公式为. 则. 故选：C 3．已知等比数列中，，，则该数列的前4项和（    ） A．21 B．24 C．45 D．75 【答案】C 【分析】根据等比数列的前项和的公式计算即可. 【详解】由题可知，. 故选：C. 4．下列不是等差数列的是（    ） A．6，6，6，6，… B．1，4，7，10，… C．4，1，，，… D．10，8，6，3，… 【答案】D 【分析】根据等差数列的概念判断选项即可. 【详解】等差数列从第二项起，每一项与它前一项的差是同一个常数， A：6，6，6，6，…从第二项起，每一项与它前一项的差是同一个常数0，是等差数列， B：1，4，7，10，…从第二项起，每一项与它前一项的差是同一个常数3，是等差数列， C：4，1，，，…从第二项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，是等差数列， D：10，8，6，3，…数列从第二项起，每一项与它前一项的差不是同一个常数，不是等差数列. 故选:D. 5．在等比数列中，，，则q的值是（    ） A．3或4 B．或4 C．或 D．3或 【答案】D 【分析】根据等比数列的前项和公式求解. 【详解】∵， ∴， 解得或. 故选：D. 6．等比数列9，，1，…的首项、公比分别为（    ） A．9   B．9   C．9   D．9  3 【答案】B 【分析】根据等比数列的定义即可求解. 【详解】等比数列9，，1，，…的首项为9，公比. 故选：B. 7．已知等差数列满足，则它的前10项和（    ） A．138 B．135 C．95 D．23 【答案】C 【分析】列方程组求出首项与公差，代入等差数列前项和公式即可. 【详解】设等差数列首项为，公差为， 则，即，解得，， 则. 故选：C. 8．下列说法正确的是（   ） A．等比数列中的项不能为0 B．等比数列的公比的取值范围是R C．若一个常数列是等比数列，则公比为0 D．成等比数列 【答案】A 【分析】根据等比数列的概念逐项分析即可. 【详解】等比数列中的项不能为0，故A正确， 等比数列的公比不能为0，故B错误， 常数列的公比为1，故C错误， 由于，故不是等比数列，故D错误， 故选：A. 9．已知等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（    ） A．1 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据等差数列的前3项和公式可求解的值进而求解d的值. 【详解】因为，， 所以，所以， 即， 所以. 故选:C. 10．在等比数列中，，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【分析】根据等比数列下标和性质求解即可； 【详解】因为在等比数列中，， 所以， 故选：C 11．在等差数列中，若，，则（    ） A．12 B．20 C．24 D．30 【答案】C 【分析】根据等差数列片段和的性质即可求解. 【详解】解：由题意得，，也成等差数列，即，得. 故选：C. 12．中国古代数学中有一个问题：从冬至之日起，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的晷影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的晷影长之和是37.5尺，芒种的晷影长是4.5尺，则冬至的晷影长是（    ） A．9.5尺 B．10.5尺 C．12.5尺 D．15.5尺 【答案】D 【分析】根据题意即可求解出该数列的首项和公差，从而求得冬至的晷影长. 【详解】从冬至起，晷影长依次记为，，，， ，根据题意，有， 根据等差数列的性质，有，而，设数列的公差为d， 则有，解得，故冬至的晷影长为15.5尺，因此选项D正确． 故选：D. 二、填空题 13．在等比数列中，，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】已知在等比数列中，， 所以． 故答案为：. 14．若在等比数列中，，则 ． 【答案】1或 【分析】根据与的关系求解即可. 【详解】设数列的公比为， 则， 即，解得或． 故答案为：1或. 15．已知是等差数列的前n项和，且，，则 . 【答案】/ 【分析】由等差数列的定义结合，列方程求解即可. 【详解】因为是等差数列的前n项和，且，， 则，解得. 故答案为：. 16．埃及一金字塔共有40级石阶，石阶高度从下往上成等差数列，最下面一级石阶高1m，第二级石阶高0.98m，则该金字塔石阶的总高度是 m. 【答案】24.4 【分析】分析石阶的高度构成等差数列，根据首项和第二项，得到公差，再利用求和公式求解. 【详解】由题意可知，石阶的高度构成等差数列，其中，，， 则， 故， 即该金字塔石阶的总高度是24.4m. 故答案为：24.4. 三、解答题 17．已知数列的通项公式是，求它的第3项，第5项和第项. 【答案】数列的第3项-6，第5项-20，第项. 【分析】根据数列的通项公式即可求解具体项. 【详解】在通项公式中依次取， 得到数列的的第3项，第5项， 第项. 18．在等比数列中，，求该数列前项的和. 【答案】242. 【分析】根据题意代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】等比数列中，， 则， 所以该数列前项的和为242. 19．已知等差数列满足，前4项和 (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，求数列的通项公式. 【答案】(1) (2)或. 【分析】（1）根据等差数列的性质求得公差和首项，再写出通项. （2）根据等比数列的性质求得公比和首项，再写出通项. 【详解】（1）解：，解得， 数列的通项公式为. （2），， ，解得或， 数列的通项公式为或. 20．在等比数列{an}中， (1)已知，求前4项和； (2)已知公比，前5项和，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比，再根据等比数列前项和公式即可得解； （2）根据等比数列前项和公式求出首项，再根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】（1）设公比为，由， 得，所以， 所以； （2）由，得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $