专题08 解三角形（B卷·能力提升）--2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第08个专题，内容为解三角形。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题08 解三角形 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在中，，，，则（    ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式可求得的值，进而得到. 【详解】因为. 所以. 因为是的内角. 所以. 所以或. 故选：D. 2．在中，，，，则（    ） A． B．7 C． D．5 【答案】C 【分析】由余弦定理解三角形即可. 【详解】在中，，，， 根据余弦定理可得，， 则. 故选：C. 3．在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】在中，，所以， 则． 故选：C. 4．已知的面积为，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，因为，所以或． 故选：D. 5．在中，，，，则b为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理即可解得. 【详解】解：由正弦定理可得， ， 则. 故选：C 6．在中，，，，则中最大的角为（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】根据三角形中“大边对大角，大角对大边”即可求解﹒ 【详解】，中最大的角为. 故选：. 7．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D．16 【答案】C 【分析】根据正弦定理与三角形的内角和求解即可； 【详解】在中，， 由正弦定理，得，解得. 故选：C 8．在中，已知，，，则的形状为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 【答案】C 【分析】运用余弦定理求出最大的角的余弦值，即可进行判定. 【详解】，，， ， 三角形最大的角为， 由余弦定理得，. ，为钝角， 的形状为钝角三角形. 故选：C. 9．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】在中，， 由正弦定理得， 所以 故选：B. 10．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求解即可； 【详解】由正弦定理可得，即，解得. 故选：A 11．在中，若，则最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求出，再求最大角余弦值即可. 【详解】在中，若， 由余弦定理，得， 所以，故最大， 所以最大角的余弦值为． 故选：C. 12．中，角的对边分别是，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用余弦定理化简，再由同角三角函数的商数关系得出，即可确定角. 【详解】已知， 由余弦定理得， 所以， 所以，由正切函数的定义得， 又，所以. 故选：C. 二、填空题 13．如图，在等腰中，，则它的面积为 ． 【答案】 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】如图所示，过点作于点，则为的中点， ，又，， ． 故答案为：. 14．在中，，，，则 . 【答案】4 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】解：由余弦定理可得，， 得. 故答案为：4. 15．在中，，，则 . 【答案】/0.25 【分析】根据余弦定理与已知关系求解. 【详解】由题意得， 故. 故答案为：. 16．在中，，则最大角的度数为 . 【答案】 【分析】根据正弦定理以及余弦定理求解即可. 【详解】角最大． 由余弦定理，得，即， ． 的最大内角为． 故答案为：. 三、解答题 17．在中，，，，求边上的中线长． 【答案】. 【分析】根据三边长及余弦定理求角的余弦值，在中运用余弦定理求. 【详解】解：设边上的中点为D，则. 根据余弦定理，， ，即， 解得，即边上的中线长为. 18．在中，，，，求的值. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】由三角形的面积公式可得， . 19．在中，已知的周长为，且，求边长c. 【答案】2 【分析】根据正弦定理角化边即可解决. 【详解】， 由正弦定理，得. 的周长为， ， . 20．某林场为了及时发现火情.设立了两个观测点和.某日两个观测点的林场人员都观测到处出现火情，在处观测到火情发生在北偏西方向，而在B处观测到火情在北偏西方向.已知B在A的正东方向千米处，问发生火情的处分别距离以及多远?（结果保留整数）参考数据：，. 【答案】发生火情的C处距离A处15千米，距离B处22千米. 【分析】根据题意将实际问题抽象成解三角形问题的模型，选择正弦定理求解. 【详解】由题意得，在中，，，故. ∵，由正弦定理可知， ，得（千米），（千米）， 发生火情的C处距离A处15千米，距离B处22千米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第08个专题，内容为解三角形。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题08 解三角形 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在中，，，，则（    ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 2．在中，，，，则（    ） A． B．7 C． D．5 3．在中，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知的面积为，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 5．在中，，，，则b为（    ） A． B． C． D． 6．在中，，，，则中最大的角为（    ） A． B． C． D．无法判断 7．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D．16 8．在中，已知，，，则的形状为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 9．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 10．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 11．在中，若，则最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 12．中，角的对边分别是，已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在等腰中，，则它的面积为 ． 14．在中，，，，则 . 15．在中，，，则 . 16．在中，，则最大角的度数为 . 三、解答题 17．在中，，，，求边上的中线长． 18．在中，，，，求的值. 19．在中，已知的周长为，且，求边长c. 20．某林场为了及时发现火情.设立了两个观测点和.某日两个观测点的林场人员都观测到处出现火情，在处观测到火情发生在北偏西方向，而在B处观测到火情在北偏西方向.已知B在A的正东方向千米处，问发生火情的处分别距离以及多远?（结果保留整数）参考数据：，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $