【A4版】期中模拟卷1（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中复习讲义。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷1 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句能构成集合的是（　　） A．我班高个子的同学全体 B．我国著名的乒乓球运动员 C．比π大的正整数全体 D．我校年轻的教师全体 2．下列描述正确的是（   ）． A． B． C． D． 3．设，，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若全集，则（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集为，则a的取值范围（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则与的大小关系（  ） A． B． C． D．无法判断 11．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 12．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内该函数的大致图像是（   ） A． B． C． D． 13．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 14．已知函数对任意的，，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．若函数在区间上是减函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．与的大小关系为 . 17．，则 . 18．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A） 与电阻R（单位：）是反比例函数关系， 它的图像如图所示．当电阻为时，电流是 A． 19．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 20．某班共有9人参加轮滑、音乐社团，其中有5人参加轮滑社团，7人参加音乐社团，则轮滑、音乐社团都参加的人数有 人. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.） 21．已知全集，集合，. (1)求；； (2)已知集合，若，求实数的取值范围. 22．已知不等式的解集是，求实数m、n的值. 23．已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围． 24．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m， 渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（无水状态不考虑） (1)试将横断面中水的面积（）表示成水深（m）的函数； (2)确定函数的定义域和值域； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中复习讲义。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷1 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句能构成集合的是（　　） A．我班高个子的同学全体 B．我国著名的乒乓球运动员 C．比π大的正整数全体 D．我校年轻的教师全体 【答案】C 【分析】根据集合的定义和集合元素的性质即可判断. 【详解】我班高个子的同学全体是不确定的元素，不能构成集合，故选项A不合题意； 我国著名的乒乓球运动员是不确定的元素，不能构成集合，故选项B不合题意； 比π大的正整数全体是确定的元素，能构成集合，故选项C符合题意； 我校年轻的教师全体是不确定的元素，不能构成集合，故选项D不合题意； 故选：C. 2．下列描述正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用空集的定义解答本题. 【详解】空集指的是不包含任何元素的集合，并且任何集合都包含空集， 因此选项A、B、D错误，选项C正确， 故选：C. 3．设，，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据集合交集的结果求解a与b即可求解. 【详解】，，且， 即，所以，得到， 又，所以， 则. 故选：C. 4．若全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集和交集的定义求解. 【详解】∵， ，． 故选：A． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质比较大小即可得解. 【详解】因为. 所以. 所以. 所以. 又因为. 所以. 故选：. 6．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别解出一元一次不等式，即可求出. 【详解】由，解得，由，解得， 综上所述不等式的解集为，故不等式的解集为. 故选：B. 7．不等式组的解集为，则a的取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解集易得答案. 【详解】不等式组的解集为， 所以， 所以a的取值范围为. 故选：D. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法解出两集合，再根据交集的定义求解即可. 【详解】 ， 所以， 故选：C． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】原不等式等价于，解得. 故选：B 10．已知函数，则与的大小关系（  ） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【分析】根据函数解析式求出与的值即可得解. 【详解】函数， ，， 所以， 故选：. 11．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的分母不等于零，偶次方根的被开方数大于或等于零求解即可. 【详解】要使函数有意义，则需满足：， 解得：且， 所以函数的定义域为：， 故选：C. 12．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内该函数的大致图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性得到，再根据得到，即可求解. 【详解】因为一次函数，随着的增大而减小， 所以函数在定义域内单调递减，故，排除CD项， 又，所以， 当时，，故A选项符合，B选项错误. 故选：A. 13．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出二次函数的对称轴，判断出的单调性，即可求得答案. 【详解】对称轴为, 所以在严格增，所以， 故选：C. 14．已知函数对任意的，，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由得到函数是减函数，再利用基本初等函数的性质即可得解. 【详解】由知与异号， 即时，；时，， 故在上是减函数， 则，解得，即实数的取值范围是. 故选：C. 15．若函数在区间上是减函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数开口方向，对称轴方程，得到不等式，求出答案. 【详解】开口向下，对称轴为， 要使函数在区间上是减函数，则. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．与的大小关系为 . 【答案】 【分析】利用作差法即可比较两代数式的大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 17．，则 . 【答案】2 【分析】利用分段函数的解析式，直接代入即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：2. 18．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．当电阻为时，电流是 A． 【答案】 【分析】设该反比函数解析式为，再根据图像将点代入，求出，再令即可求出电流的值. 【详解】设该反比函数解析式为， 由图可知，当时，，则有，解得：， 所以设该反比函数解析式为， 所以当时，，即电流为， 故答案为：． 19．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由不等式在上恒成立可得，并列不等式求解即可. 【详解】不等式在上恒成立， 则，即， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 20．某班共有9人参加轮滑、音乐社团，其中有5人参加轮滑社团，7人参加音乐社团，则轮滑、音乐社团都参加的人数有 人. 【答案】3 【分析】参加轮滑与音乐社团的人数的和减去参加人数，即可得到两个社团都参加的人数. 【详解】某班共有9人参加轮滑、音乐社团， 其中有5人参加轮滑社团，7人参加音乐社团， 则轮滑、音乐社团都参加的人数有人. 故答案为:3. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知全集，集合，. (1)求；； (2)已知集合，若，求实数的取值范围. 【答案】(1)，或. (2) 【分析】（1）根据集合的交集、补集以及并集求解即可. （2）根据集合的补集以及并集得到不等式组求解即可. 【详解】（1）因为集合，，所以， 因为全集，集合，所以或， 因为，所以或. （2）因为集合，或，集合， 又因为，所以，即. 22．已知不等式的解集是，求实数m、n的值. 【答案】 【分析】解绝对值不等式，再根据绝对值不等式的解集易得答案. 【详解】∵，∴，即， 又∵不等式的解集是，∴，解得. 23．已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据增函数的定义求解即可. 【详解】∵是定义在上的增函数， 且， ∴，解得 ， 所以的取值范围为． 24．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（无水状态不考虑） (1)试将横断面中水的面积（）表示成水深（m）的函数； (2)确定函数的定义域和值域； (3)画出函数的图象． 【答案】(1)() (2)定义域为，值域为 (3)作图见解析 【分析】(1)根据给定条件利用梯形的面积公式列式化简即得. (2)由水深h的范围即可求出的值域. (3)结合二次函数图象特征即可作出函数的图象. 【详解】（1）依题意，水深(m)的灌溉渠的横断面是等腰梯形，其下底为2m，上底为(2+2h)m，高hm， 于是得水的面积为(m2)， 所以，()． （2）由(1)知，函数的定义域是， 显然在上A(h)随h增大而增大，，， 所以函数的定义域为，值域为． （3）由(2)知，是二次函数，其图象对称轴，顶点为，而， 于是得函数()的图象是抛物线的一部分，如图所示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $