培优01 数据的收集与整理章末9题型归类（专项训练）数学北师大版2024七年级上册

培优01 数据的收集与整理章末9题型归类 题型1 选择合适的调查方式 1）对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查. 2）对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 1．（2024·江苏镇江·中考真题）下列各项调查适合普查的是（    ） A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况 C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解． 【详解】解：A、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意； B、某班每位同学视力情况，适合普查，符合题意； C、某市家庭年收支情况，适合抽样调查，不符合题意； D、某品牌灯泡使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 故选：B． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．了解大运河水质，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民五一假期的出行方式，采用全面调查方式 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调查的特点逐项判断即可求解，掌握抽样调查和全面调查的特点是解题的关键． 【详解】解：、了解大运河水质，采用抽样调查方式，调查方式合适，符合题意； 、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故本选项调查方式不合适，不符合题意； 、了解北京市居民五一假期的出行方式，采用抽样调查方式，故本选项调查方式不合适，不符合题意； 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故本选项调查方式不合适，不符合题意； 故选：． 3．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期末）下面的调查方式中，你认为合适的是（    ） A．为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式 B．为了解一批药品的质量是否符合国家标准，采用普查方式 C．对乘坐某次飞机的乘客进行安全检查，采用抽样调查方式 D．对载人航天器“神舟14号”零部件的检查，采用普查方式 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可． 【详解】解：A．了解一个家庭5位成员的睡眠时间，工作量比较小，宜采用普查方式，故原说法不符合题意； B．为了解一批药品的质量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查方式，故原说法不符合题意； C．对乘坐某次飞机的乘客进行安全检查，工作非常重要，宜采用普查方式，故原说法不符合题意； D．对载人航天器“神舟14号”笭部件的检查，采用普查方式，合适，符合题意． 故选：D． 4．（2022·广西柳州·中考真题）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 【答案】A 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意； 选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意； 选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意； 选项D 中，为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 5．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． (1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损； (2)电视台想知道某电视连续剧的收视率； (3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况； (4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 【答案】(1)全面调查； (2)抽样调查； (3)抽样调查； (4)全面调查 【分析】适合普查的方式一般有一下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强；结合本题所给的事例，运用上述普查适用的范围即可求解，不适合普查的可选择抽样调查． 【详解】（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，由于购买的鸡蛋不多，应该用全面调查； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率，应该用抽样调查； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况，应该用抽样调查； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，应该用全面调查； 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6．（23-24九年级下·全国·课后作业）判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； (2)教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； (3)某兴趣小组为了解本校1 800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 【答案】(1)不合适，理由见解析 (2)不合适，理由见解析 (3)不合适，理由见解析 【分析】本题考查了样本的选取，解题的关键是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． （1）前5名同学成绩的平均数不能代表全班同学期末考试的平均成绩，不具有代表性，由此即可解答； （2）某市所有中小学乱收费情况的数据不能代表全国中小学乱收费情况，不具有广泛性和代表性，由此即可解答； （3）本校九年级学生中50名学生的视力情况不能代表本校1 800名学生的视力情况，不具有代表性，由此即可解答． 【详解】（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了． （2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的． （3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查． 题型2 总体、个体、样本、样本容量的判断 为了强调调查目的，在描述总体、个体与样本时，往往会加上具体调查内容.同一问题中总体、个体与样本的调查内容是相同的，不同的是范围的大小.样本中有多少个个体，样本容量就是多少. 7．（23-24七年级上·河南郑州·期末）为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 【答案】C 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，先根据全面调查与抽样调查的定义判断A，再根据总体的定义判断B，然后根据样本的定义判断C，最后根据个体的定义判断D即可． 【详解】解：A. 此次调查属于抽样调查，故此选项说法不正确； B. 总体是1500名学生对该课程的满意度，故此选项说法不正确； C. 样本是抽取的100名学生所打的分数，此选项说法正确； D. 个体是被抽取的每一名学生的满意度，故此选项说法不正确； 故选：C． 8．（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 ．（填序号） 【答案】②③/③② 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①每名考生的中考数学成绩是个体，故原说法错误； ②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体，说法正确； ③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，说法正确． 故答案为：②③． 9．（2024七年级上·全国·专题练习）为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确； ②500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故②不正确； ③每名学生的数学成绩是个体，故③正确； ④3800名学生的数学成绩是总体，故④不正确； 所以，上列判断，其中正确的判断有2个， 故选：B． 10．（2024七年级上·全国·专题练习）某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是 （填序号）． 【答案】②④⑥⑧ 【分析】本题考查了抽样调查，总体、个体、样本等知识．熟练掌握抽样调查，总体、个体、样本是解题的关键． 根据抽样调查，样本的总体、个体的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，每名考生的数学成绩是个体，①错误，故不符合要求； 每名考生的数学成绩是定量数据，②正确，故符合要求； 这名考生的数学成绩是总体，③错误，故不符合要求；④正确，故符合要求； 名考生的数学成绩是总体的一个样本，⑤错误，故不符合要求；⑥正确，故符合要求； 该调查属于抽样调查，⑦错误，故不符合要求；⑧正确，故符合要求， 故答案为：②④⑥⑧． 题型3 从扇形统计图中获取信息 1）每一部分的百分比表示这一部分占总体的百分比； 2）所有部分的百分比加起来和为1. 3）在扇形统计图中，扇形圆心角＝该统计项目占总体的百分比×360°=×360°. 11．（2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 【答案】D 【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D． 本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键． 【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查， 所以班主任采用的是全面调查， 故A选项错误； 喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多， 故B选项错误； 喜爱戏曲节目的同学有名， 故C选项错误； “体育”对应扇形的圆心角为， 故D选项正确． 故选：D． 12．（2024七年级上·全国·专题练习）跨学科如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（） A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为 C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的 D．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米 【答案】D 【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．利用扇形统计图中提供的数据进行判断即可． 【详解】解：A、由扇形统计图可得，我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大，故此选项不合题意； B、由扇形统计图可得，统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为，故此选项不合题意； C、由扇形统计图可得，丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的，故此选项不合题意； D、由扇形统计图无法得出平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米，故此选项符合题意； 故选：D． 13．（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是元和元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．去年③的收入为元 B．前年②的收入为元 C．③的收入所占比例前年的比去年的大 D．①的收入去年和前年相同 【答案】A 【分析】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇．形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．根据扇形统计图中的信息一一判断即可． 【详解】解：A、去年③的收入(元)，故本选项符合题意； B、前年②的收入(元)，故本选项不符合题意； C、前年③的收入所占比例，前年③的收入所占比例，故本选项不符合题意； D、去年①的收入(元)，前年①的收入(元)，本选项不符合题意． 故选：A． 14．（24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 【答案】(1)足 (2)50名 【分析】（1）根据题意，得，比较与最接近的即可得解； （2）根据样本容量计算方法解答即可． 本题考查了扇形统计图，样本容量的计算，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意得，，根据扇形统计图，得到与最接近的是， 故喜爱足球人数最接近全班人数的四分之一 故答案为：足． （2）解：根据题意，得（人） 答：这个班一共有50名学生． 15．（2024七年级上·全国·专题练习）某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 【答案】(1)见解析 (2)综合实践课被大多数学生喜欢，理由见解析 【分析】本题考查扇形统计图，利用统计图表作推断： （1）用总数乘以各自的百分比，进行求解，填表即可； （2）根据统计图表，作推断即可． 【详解】（1）解：（名）；（名）；（名）；（名）；填表如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 （2）综合实践课被大多数学生喜欢． 理由：被调查的400名学生中只有的学生不喜欢开设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢．（答案合理即可） 16．（23-24七年级上·广西贵港·期末）观察统计图，回答下列问题：我国地形类型分布统计图，如下图 (1)我国地形分几类？哪类地形面积最小？ (2)哪两类地形面积相差最小？分别占全国陆地总面积的百分比是多少？ (3)哪类地形面积占全国陆地总面积的比例最大？ (4)如果已知我国平原面积是115.2万千米，那么我国陆地的总面积是多少？ (5)请由（4）求出我国丘陵面积． 【答案】(1)分5类：山地、丘陵、盆地、平原．高原：其中丘陵面积最小 (2)平原、丘陵面积相差最小，分别占全国陆地总面积的百分比是12%、10% (3)山地面积占全国陆地总面积的比例最大 (4)960（万平方千米） (5)96（万平方千米） 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． （1）（2）（3）直接根据扇形统计图解答即可； （4）用平原的面积除以平原所占的百分比即可； （5）用我国陆地的总面积乘以丘陵所占的百分比即可． 【详解】（1）分5类：山地、丘陵、盆地、平原、高原，其中丘陵面积最小． （2）平原、丘陵面积相差最小，分别占全国陆地总面积的百分比是12%、10%． （3）山地面积占全国陆地总面积的比例最大． （4）我国陆地的总面积是（万平方千米）． （5）我国丘陵面积是（万平方千米）． 17．（23-24七年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空： (1)________兴趣小组最受欢迎． (2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________． (3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有________人． (4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为________°． (5)如果这所学校共有1000名学生，则喜欢唱歌的学生大约有________人． 【答案】(1)电脑 (2) (3)48 (4)90 (5)180 【分析】本题主要考查对于扇形统计图的应用以及数据的计算 ． （1） 选出所占比例最多的就是最受欢迎的； （2） 用 1 减去其他小组所占比例即可得到答案； （3） 用外语人数除以其所占比例即可得到答案； （4）用外语兴趣小组乘以即可得到答案； （5）用1000乘以唱歌所占的比例即可得到答案； 【详解】（1）因为电脑小组所占比例最多， 所以电脑兴趣小组最受欢迎， 故答案为：电脑； （2）根据题意参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是：， 故答案为：； （3） 因为参加外语兴趣小组的人数是 12 人， 那么该班有（人 故答案为：48； （4）扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为：， 故答案为：90； （5）如果这所学校共有1000名学生，则喜欢唱歌的学生大约有（人）， 故答案为：180 题型4 从条形图中获取信息 1）各组数量之和=总数. 2）条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比. 18．（2024·北京·模拟预测）在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币元、元、元、元和元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是（   ） A．捐款金额越高，捐款的人数越少 B．捐款金额为元的人数比捐款金额为元的人数要少 C．捐款金额为元的人数最多 D．捐款金额为元的人数最少 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，本题主要考查了从条形统计图读取每个项目的数据，再做比较．从条形图中得出捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数，再进行判断． 【详解】解：由图知，捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数分别是2，5，11，5，6． 选项、、是错误的，正确的是，捐款金额为300元的人数最多是11人． 故选：． 19．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·期末）如图，学校志愿者中心绘制了2024年上半年每月拟征集志愿者人数的条形统计图，则下列说法错误的是（    ） A．2月份拟征集人数最少 B．4月份拟征集人数最多 C．1~4月份每月拟征集人数逐月增加 D．有3个月份拟征集人数相同 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计，正确理解条形统计图得到相关信息是解题的关键； 根据条形统计图分别判断即可得到答案． 【详解】A、2月份拟征集人数最少，有10人,结论是正确的，故选项不符合题意； B、由条形统计图可知，4月份拟征集人数最多，有40人，结论是正确的，故选项不符合题意； C、二月份相对一月份呈下降趋势，结论1~4月份每月拟征集人数逐月增加是错误的，故选项符合题意； D、由条形统计图可知，1、5、6月都是相同的征集人数20人结论是正确的，故选项不符合题意； 故选：C 20．（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______． A．2013年单独两孩政策 B．2015年全面两孩政策 C．2021年三孩生育政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 【答案】(1)①③ (2)B (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人 【分析】该题考查了条形统计图及其特征，结合实际根据统计图逐个判断是解题的关键． （1）观察统计图逐个判断即可； （2）根据中考时间即可推测当时政策时间； （3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解． 【详解】（1）解：由统计图可知：2016﹣2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确； ，， 与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确； 2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大，故③不正确； 故答案为：①③； （2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施， 故选：B； （3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027﹣2032年参加中考的考生， 该市小学在校学生人数共有：（万人）， 答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人． 21．（2024·广东深圳·模拟预测）5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整． (3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3)40 【分析】本题主要考查了条形统计图，正确理解题意是解题的关键； （1）用A的人数除以其人数占比即可求出抽样的人数； （2）求出B的人数，再补全统计图即可； （3）求出A比B少的人数在总人数中的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：此次抽样人数有（人）， 故答案为：200； （2）解：持B中态度的人数为（人）， 补全图形如下：    （3）解：持A态度的人数比持B态度的少， 故答案为：40． 22．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名． 【答案】(1)80 (2)作图见解析 (3)480 【分析】（1）利用操舞类的人数以及操舞类学生所占调查人数的比例，可求出抽取的总人数． （2）根据总人数以及其他类学生的人数可计算出武术类学生人数，进而将统计图补充完整即可． （3）利用样本估计总体，先算出样本中喜欢球类学生所占的比例，再乘以总人数即可． 【详解】（1）解：（名） ∴在这次调查中，一共抽取了80名学生． （2）解：（名） 补全统计图如图 （3）解：（名） ∴估计该中学最喜欢球类的学生共有480名． 【点睛】本题主要考查了条形统计图以及用样本估计总体，能够利用统计图获取重要信息是解决问题的关键． 题型5 从折线统计图中获取信息 1）点的纵坐标代表具体数量; 2）折线向上代表上升，向下代表下降; 3）折线向上时，越陡代表上升的越多；折线向下时，越陡代表下降的越多. 23．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（    ）    A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键． 【详解】解：由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元， ∴甲始终比乙快， 故选：． 24．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（    ） A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定 C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降 【答案】C 【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意； B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意； C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意； D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键． 25．（2024·河南三门峡·二模）为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意； B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意； C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意； D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意； 故选：D． 26．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）每年5月5日或6日，太阳到达黄经为“立夏”节气．我国自古习惯以立夏作为夏季开始的日子，亦称作“孟夏之月”．“斗指东南，维为立夏，万物至此皆长大，故名立夏也．”唐代诗人元稹有诗云：“欲知春与夏，仲吕启朱明．蚯蚁谁教出，王菰自合生．帘蚕呈茧样，林鸟哺雏声．渐觉云峰好，徐徐带雨行．”下图是我市某地立夏后连续10天11点时气温折线统计图，则这10天11点时气温最高是 ． 【答案】21 【分析】本题考查了折线统计图，从图象中获取有用的信息是解题的关键．直接观察统计图即可得． 【详解】解：这10天中气温最高是， 故答案为：21． 27．（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【分析】本题考查频率的意义与计算，根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算． 【详解】解：第二小组的频数为：， 第二小组的频率为：； 故选：B． 题型6 频数与频率 在频数、频率、总次数三个量中，只要知道其中的任意两个量，就可以根据频率=，求出另外一个量. 28．（24-25八年级上·全国·单元测试）如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，由统计图得到频数，然后用这个小组的人数除以总人数，即可解答． 【详解】由统计图可得，成绩在这一分数段的频数是10； ∴频率为． 故选：C． 29．（23-24七年级下·浙江金华·期末）某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中的值为（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 16 20 频率 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】本题考查了频数的计算方法，分式方程的运用，掌握频数的计算公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，， 解得，， 检验，当时，原分式方程的分母不为零， ∴是原分式方程的解， ∴的值为9， 故选：D ． 30．（20-21七年级上·河南郑州·期末）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用频率＝频数÷总数进行计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题考查了频数与频率，熟练掌握频数、频率与总数之间的关系是解题的关键． 31．（23-24七年级下·河北张家口·期末）某校为了解学生周末体育运动的时长（），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（    ） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．组距是10 B．的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长在范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则的值为85 【答案】D 【分析】本题考查频数分布表，用样本估计总体． 将每个小组的两个端点相减，即可求出组距，从而判断选项A；将调查的人数50减去已知的三个小组的频数，即可求出m的值，从而判断选项B；将全校人数乘以样本中运动时长在范围的学生的比例，即可判断选项C；求运动时间有25人，，即可判断选项D． 【详解】解：A、∵， ∴组距是10，故选项A正确． B、，故选项B正确． C、（人）， ∴周末体育运动时长在范围的学生约有900人，故选项C正确； D、由统计表可知，运动时间有25人，是调查的学生人数的， ∴要使的学生获得称号，则，故选项D错误． 故选：D 题型7 频率分布直方图 32．（23-24七年级上·四川成都·期末）为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 合格 良好 优秀 请结合上述信息完成下列问题： (1)______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数． 【答案】(1)； (2)作图见解析 (3) 【分析】本题考查频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图，以及利用统计图获取信息的能力， （1）根据优秀等级的频数和所占百分比可求出，用减去已知各部分的频数可求出； （2）根据合格和优秀的人数，即可补全图形； （3）用乘以“良好”等级人数所占百分比即可； 解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：；； （2）补全频数分布直方图如下： （3）， ∴“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数是． 33．（22-23七年级下·北京东城·期末）图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．      月均用水量频数分布表 分组 频数 4 12 9 5 4 2 合计 50        请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1)表中的值为______，请补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，月均用水量为“E：”的扇形的圆心角是______°； (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 【答案】(1)，见解析 (2) (3)月均用水量应该定为5吨，理由见解析 【分析】（1）用总人数乘以C组所占比例可得a的值，进而补全统计图即可； （2）用乘以E组所占的比例即可得到E组对应的扇形的圆心角； （3）根据，且调查的50个家庭中A组，B组，C组之和为30个家庭，可知月均用水量应该定为5吨． 【详解】（1）解：由题意得：， 补全频数分布直方图如图：    （2）解：月均用水量为“E：”的扇形的圆心角是：， 故答案为：； （3）解：月均用水量应该定为5吨； 理由：∵，且A组，B组，C组之和为30个家庭， ∴若要使的家庭水费支出不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5吨． 【点睛】本题考查读频数分布直方图，频数分布表以及扇形统计图的能力，用样本估计总体，解决本题的关键是利用统计图获取信息，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题． 34．（23-24八年级下·河北张家口·期中）张家口市某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），赛后抽取部分参赛选手的答题成绩进行了相关统计，整理并绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图． 组别 分数段 频数 百分比 1 2 3 4 5 (1)被抽取选手的总人数为________，________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)若参赛成绩不低于分即可获奖，求获奖人数所占的比例． 【答案】(1)；； (2)作图见解析 (3) 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体， （1）先根据第1组频数及其频率求出总人数，再利用“频率频数总数”可分别求出，的值； （2）先求出第组的频数，再根据所求的值即可补全频数分布直方图； （3）用参赛成绩不低于分的学生人数除以总人数即可； 解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 【详解】（1）解：被抽取选手的总人数为：（人）， ∴， ， ∴， 故答案为：；；； （2）第组的频数为：， 补全的频数分布直方图如图所示， （3）由频数分布直方图可知，参赛成绩不低于分的学生人数为：， ∴， 答：获奖人数所占的比例为． 35．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）5月12日是我国“防灾减灾日”，为增强学生防灾减灾意识，某学校开展了防灾减灾安全知识培训．培训结束后，为了解这次培训的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行防灾减灾安全知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好，优秀，制作了如下统计图（部分信息未给出）． 根据图中给出的信息解答下列问题： (1)抽查的学生人数为_____，扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为_____； (2)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； (3)测试成绩的整体分布情况怎样？ 【答案】(1)， (2)；频数直方图见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查了频数直方图与扇形统计图信息相关联； （1）根据基本合格的人数是人，占比是即可求出这次测试的总人数；用360°乘以良好的人数除以测试总人数即可得到答案； （2）利用（1）算出的测试总人数求出合格的人数，然后补全统计图即可； （3）通过频数分布直方图，直观得出答案． 【详解】（1）解：由题意可得：这次测试共抽取%(人)， “良好”所对应的扇形圆心角的度数为 ， 故答案为：，； （2）由题意得：合格的人数为：(人)， 频数直方图如图所示： （3）测试成绩在分的人数最多，基本合格和90分以上的人数相对较少． 题型8 选择合适的统计图 1)条形统计图:，清楚地表示出每个项目的具体数目； 2)扇形统计图:，清楚地表示出各部分与总量间的比重； 3)折线统计图:，反映事物变化的规律. 36．（2023·江苏扬州·中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】在扇形统计图中将总体看做一个圆，用各个扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占总体的百分比． 【详解】根据题意，将空气（除去水汽、杂质等）看做总体，用各个扇形表示空气的成分（除去水汽、杂质等）中每一种成分所占空气的百分比，由此可以选择扇形统计图． 故选C． 【点睛】本题考查了统计图的选取，扇形统计图的特点及优点，熟练掌握各种统计图的特点及优点是解题的关键． 37．（2022·河南南阳·三模）下列说法不正确的是（    ） A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 B．了解某班同学的视力情况采用全面调查 C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 【答案】D 【分析】根据统计图的特点，可判断A、C；根据调查方式，可判断B、D． 【详解】A. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项正确； B. 了解某班同学的视力情况采用全面调查，选项正确； C. 为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项正确； D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项错误， 故选：D. 【点睛】本题考查了统计图的选择、全面调查和抽样调查．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；本题主要考查了解决的关键是理解概率的意义．用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查． 38．（23-24七年级下·湖南长沙·期末）中华五岳，是中国的五座历史文化名山，它们的海拔高度如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海拔高度，下列的统计图中最合适的是（    ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图 【答案】A 【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握统计图的应用是解题的关键．根据题意得到答案即可． 【详解】解：根据题意，需要直观比较五座山的高度，应选择条形统计图． 故选：A． 39．（23-24七年级下·全国·单元测试）下表为粒种子的发芽情况： 天数 发芽率 用统计图说明该种子的发芽率，可选择 统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择 统计图；反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 【答案】 扇形 条形 折线 【分析】本题考查统计图表，涉及统计图表的定义，根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，熟记统计图表的优缺点是解决问题的关键． 【详解】解：用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图； 说明哪天种子发芽最多，可选择条形统计图； 反映种子的发芽规律，可选择折线统计图． 故答案为：扇形；条形；折线． 题型9 统计图综合 在解决由多种统计图共同组成的题目时，关键是结合各种统计图，将解题时所需的信息找出来，同时注意各种统计图的互补性. 40．（2024·四川内江·中考真题）某校为了解学生对“生命．生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为级、级、级、级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：    (1)本次抽样测试的学生人数是________； (2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是________，并把条形统计图补充完整； (3)该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为级的学生大约有多少人？ 【答案】(1)40 (2)；补图见解析 (3)90人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）用B级人数除以所占百分比即可求解； （2）用乘以D级所占百分比求解；用总人数乘以C级所占百分比求出C级的人数，然后补图即可； （3）用600乘以成绩为级的学生所占百分比即可． 【详解】（1）解：本次抽样测试的学生人数为：（名）； 故答案为40； （2）解：扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是： 级的人数为：（名） 补充完整的条形统计图如图所示：    ； （3）解：（人） 答：该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为级的学生大约有90人． 41．（2022·浙江宁波·中考真题）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 【答案】(1)55天 (2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒 (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可） 【分析】（1）根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天，求出它们的和即可； （2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步时间可由折线统计图计算； （3）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可． 【详解】（1）∵（天）． ∴这5期的集训共有55天． （2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多， 进步了（秒）， ∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒． （3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可） 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 42．（23-24七年级下·福建福州·期中）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15~20吨”部分的圆心角度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 【答案】(1)调查抽取了100户的用水量数据 (2)图见解析， (3)约有万用户的用水全部享受基本价格 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）根据统计图可知“10吨吨”的用户10户占，从而可以求得此次调查抽取的户数； （2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨吨”部分的圆心角的度数； （3）根据前面统计图的信息可以得到该地区15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格． 【详解】（1）解：由统计图可得， （户） 即此次调查抽取了100户的用水量数据； （2）解：用水量为“15吨吨”的用户有：（户）， 补全的频数分布直方图如图所示， 扇形图中“15吨吨”部分的圆心角的度数是：； （3）解：由题意可得， （万人） 即该地区15万用户中约有万用户的用水全部享受基本价格． 43．（23-24七年级下·云南昆明·期末）云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜．其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点．某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A．昆明石林风景区；B．丽江玉龙雪山；C．大理古城；D．香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查． 【收集数据】 （1）在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分女生； 方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名学生； 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查． 其中，最具有代表性的一个方案是____________（填序号）． 【整理数据】 （2）小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根 据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了____________名同学参加问卷调查； ②补全条形统计图； ③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为____________．      【分析数据】 （3）若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？ 【答案】（1）③；（2）①200；②见解析；③；（3）750人 【分析】本题考查了抽样调查，条形统计图和扇形统计图的综合应用，用样本估计总体； （1）根据随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性的特点选择即可； （2）①根据图表信息，用景点的频数除以景点的百分比即可算出抽取的总人数； ②根据①算出的总人数乘以景点的百分比，可得景点的人数，再用200减去、、的人数可得景点的人数，补全条形统计图即可； ③先算出部分的百分比，然后计算部分的百分比，即可计算对应的圆心角度数； （3）用2500乘以景点所占的比例即可． 【详解】解：（1）随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性，根据这一特点可知最具有代表性的方案是方案③， 故答案为：③； （2）①（人）， 故答案为：200； ②选择景点的人数为（人）， 选择景点的人数为（人）， 补全条形统计图如下：    ③景点对应的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）（人）， 答：估计最想去大理古城的学生有750人． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 培优01 数据的收集与整理章末9题型归类 题型1 选择合适的调查方式 1）对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查. 2）对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 1．（2024·江苏镇江·中考真题）下列各项调查适合普查的是（    ） A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况 C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命 2．（2024七年级下·全国·专题练习）下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．了解大运河水质，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民五一假期的出行方式，采用全面调查方式 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 3．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期末）下面的调查方式中，你认为合适的是（    ） A．为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式 B．为了解一批药品的质量是否符合国家标准，采用普查方式 C．对乘坐某次飞机的乘客进行安全检查，采用抽样调查方式 D．对载人航天器“神舟14号”零部件的检查，采用普查方式 4．（2022·广西柳州·中考真题）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 5．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． (1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损； (2)电视台想知道某电视连续剧的收视率； (3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况； (4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 6．（23-24九年级下·全国·课后作业）判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； (2)教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； (3)某兴趣小组为了解本校1 800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 题型2 总体、个体、样本、样本容量的判断 为了强调调查目的，在描述总体、个体与样本时，往往会加上具体调查内容.同一问题中总体、个体与样本的调查内容是相同的，不同的是范围的大小.样本中有多少个个体，样本容量就是多少. 7．（23-24七年级上·河南郑州·期末）为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 8．（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 ．（填序号） 9．（2024七年级上·全国·专题练习）为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2024七年级上·全国·专题练习）某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是 （填序号）． 题型3 从扇形统计图中获取信息 1）每一部分的百分比表示这一部分占总体的百分比； 2）所有部分的百分比加起来和为1. 3）在扇形统计图中，扇形圆心角＝该统计项目占总体的百分比×360°=×360°. 11．（2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 12．（2024七年级上·全国·专题练习）跨学科如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（） A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为 C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的 D．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米 13．（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是元和元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．去年③的收入为元 B．前年②的收入为元 C．③的收入所占比例前年的比去年的大 D．①的收入去年和前年相同 14．（24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 15．（2024七年级上·全国·专题练习）某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 16．（23-24七年级上·广西贵港·期末）观察统计图，回答下列问题：我国地形类型分布统计图，如下图 (1)我国地形分几类？哪类地形面积最小？ (2)哪两类地形面积相差最小？分别占全国陆地总面积的百分比是多少？ (3)哪类地形面积占全国陆地总面积的比例最大？ (4)如果已知我国平原面积是115.2万千米，那么我国陆地的总面积是多少？ (5)请由（4）求出我国丘陵面积． 17．（23-24七年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空： (1)________兴趣小组最受欢迎． (2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________． (3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有________人． (4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为________°． (5)如果这所学校共有1000名学生，则喜欢唱歌的学生大约有________人． 题型4 从条形图中获取信息 1）各组数量之和=总数. 2）条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比. 18．（2024·北京·模拟预测）在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币元、元、元、元和元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是（   ） A．捐款金额越高，捐款的人数越少 B．捐款金额为元的人数比捐款金额为元的人数要少 C．捐款金额为元的人数最多 D．捐款金额为元的人数最少 19．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·期末）如图，学校志愿者中心绘制了2024年上半年每月拟征集志愿者人数的条形统计图，则下列说法错误的是（    ） A．2月份拟征集人数最少 B．4月份拟征集人数最多 C．1~4月份每月拟征集人数逐月增加 D．有3个月份拟征集人数相同 20．（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______． A．2013年单独两孩政策 B．2015年全面两孩政策 C．2021年三孩生育政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 21．（2024·广东深圳·模拟预测）5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整． (3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 22．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名． 题型5 从折线统计图中获取信息 1）点的纵坐标代表具体数量; 2）折线向上代表上升，向下代表下降; 3）折线向上时，越陡代表上升的越多；折线向下时，越陡代表下降的越多. 23．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（    ）    A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 24．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（    ） A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定 C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降 25．（2024·河南三门峡·二模）为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 26．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）每年5月5日或6日，太阳到达黄经为“立夏”节气．我国自古习惯以立夏作为夏季开始的日子，亦称作“孟夏之月”．“斗指东南，维为立夏，万物至此皆长大，故名立夏也．”唐代诗人元稹有诗云：“欲知春与夏，仲吕启朱明．蚯蚁谁教出，王菰自合生．帘蚕呈茧样，林鸟哺雏声．渐觉云峰好，徐徐带雨行．”下图是我市某地立夏后连续10天11点时气温折线统计图，则这10天11点时气温最高是 ． 27．（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 题型6 频数与频率 在频数、频率、总次数三个量中，只要知道其中的任意两个量，就可以根据频率=，求出另外一个量. 28．（24-25八年级上·全国·单元测试）如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 29．（23-24七年级下·浙江金华·期末）某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中的值为（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 16 20 频率 A．6 B．7 C．8 D．9 30．（20-21七年级上·河南郑州·期末）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 31．（23-24七年级下·河北张家口·期末）某校为了解学生周末体育运动的时长（），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（    ） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．组距是10 B．的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长在范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则的值为85 题型7 频率分布直方图 32．（23-24七年级上·四川成都·期末）为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 合格 良好 优秀 请结合上述信息完成下列问题： (1)______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数． 33．（22-23七年级下·北京东城·期末）图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．      月均用水量频数分布表 分组 频数 4 12 9 5 4 2 合计 50        请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1)表中的值为______，请补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，月均用水量为“E：”的扇形的圆心角是______°； (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 34．（23-24八年级下·河北张家口·期中）张家口市某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），赛后抽取部分参赛选手的答题成绩进行了相关统计，整理并绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图． 组别 分数段 频数 百分比 1 2 3 4 5 (1)被抽取选手的总人数为________，________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)若参赛成绩不低于分即可获奖，求获奖人数所占的比例． 35．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）5月12日是我国“防灾减灾日”，为增强学生防灾减灾意识，某学校开展了防灾减灾安全知识培训．培训结束后，为了解这次培训的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行防灾减灾安全知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好，优秀，制作了如下统计图（部分信息未给出）． 根据图中给出的信息解答下列问题： (1)抽查的学生人数为_____，扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为_____； (2)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； (3)测试成绩的整体分布情况怎样？ 题型8 选择合适的统计图 1)条形统计图:，清楚地表示出每个项目的具体数目； 2)扇形统计图:，清楚地表示出各部分与总量间的比重； 3)折线统计图:，反映事物变化的规律. 36．（2023·江苏扬州·中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 37．（2022·河南南阳·三模）下列说法不正确的是（    ） A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 B．了解某班同学的视力情况采用全面调查 C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 38．（23-24七年级下·湖南长沙·期末）中华五岳，是中国的五座历史文化名山，它们的海拔高度如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海拔高度，下列的统计图中最合适的是（    ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图 39．（23-24七年级下·全国·单元测试）下表为粒种子的发芽情况： 天数 发芽率 用统计图说明该种子的发芽率，可选择 统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择 统计图；反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 题型9 统计图综合 在解决由多种统计图共同组成的题目时，关键是结合各种统计图，将解题时所需的信息找出来，同时注意各种统计图的互补性. 40．（2024·四川内江·中考真题）某校为了解学生对“生命．生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为级、级、级、级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：    (1)本次抽样测试的学生人数是________； (2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是________，并把条形统计图补充完整； (3)该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为级的学生大约有多少人？ 41．（2022·浙江宁波·中考真题）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 42．（23-24七年级下·福建福州·期中）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15~20吨”部分的圆心角度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 43．（23-24七年级下·云南昆明·期末）云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜．其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点．某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A．昆明石林风景区；B．丽江玉龙雪山；C．大理古城；D．香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查． 【收集数据】 （1）在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分女生； 方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名学生； 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查． 其中，最具有代表性的一个方案是____________（填序号）． 【整理数据】 （2）小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根 据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了____________名同学参加问卷调查； ②补全条形统计图； ③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为____________．      【分析数据】 （3）若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？   2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $