第26讲 实验：用单摆测重力加速度（专项训练）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第26讲 实验：用单摆测重力加速度 目录 01 课标达标练 2 题型01教材原型实验 2 题型02 创新拓展实验 6 02 核心突破练 11 03 真题溯源练 16 01 教材原型实验 1.（24-25高三下·天津宝坻区九校·联考）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度。 某同学的实验步骤如下： （1）正确安装单摆，测出摆线长l； （2）释放摆球，从摆球第1次经过平衡位置开始计时，第n次经过平衡位置结束计时，停表记录的时间为t，则单摆周期T= 。 （3）改变摆长，测出几组摆线长l和对应的周期T，作出图像，如图所示。 （4）测得图像的斜率为k，纵截距为-b，则重力加速度g= ，摆球的直径为 （用所测物理量符号表示）。 【答案】 【详解】（2）[1]球在一个周期内两次经过平衡位置，有 得周期为 故填； （4）[2]单摆的周期公式为 摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和 得 则斜率 得重力加速度为 [3]由截距为-b，有 得 故填。 2.（2025·天津红桥区·二模）某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)如图乙所示，摆球的直径为 mm。 (2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为： （用题中所给的字母来表示）。 (3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小 （结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)5.979/5.980/5.981 (2) (3)9.87 【详解】（1）摆球的直径为 （2）由得 其中， 代入得 （3）由得 所以图线的斜率 即 由图丙可知， 代入得 3.（2025·天津武清杨村一中·一模）某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度，按如图安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________（填选项前的字母）； A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．尽量选择质量大、体积小的摆球 (2)小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，做出图像如图所示，可测得当地的重力加速度 ，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（填选项前的字母）________。 A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 【答案】(1)D (2)9.86 (3)B 【详解】（1）A．把单摆从平衡位置拉开5°的摆角，并在摆球到达最低点时开始计时，选项A错误； B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为，选项B错误； C．根据可得，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，选项C错误； D．尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小阻力的影响，选项D正确。 故选D。 （2）根据 由图像可知 解得g=9.86m/s2 （3）AD．若将悬点到小球上端的距离记为摆长，没有加摆球的半径，则摆线长变成摆长，则有 由此可知，出现a图线可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长，但图线的斜率不变，即a、b图线测出的重力加速度相同，故AD错误； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度偏大，图线的斜率偏小，故B正确； C．图线c的斜率小于b图线的斜率，因此图线c的g值大于图线b的g值，故C错误。 故选B。 02 创新拓展实验 4.（2025·天津和平区·三模）智能手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做成如图所示的单摆。 (1)关于该实验，下列操作必要的是___________ A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定 B．摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察 C．选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差 D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差 (2)将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图甲所示，则该单摆的振动周期为 （用图中所示字母表示）。 (3)某同学测出不同摆长对应的周期，作出图线，如图乙所示，利用图线上任意两点的坐标，可求得 ；若该同学测摆长时漏测了摆球的半径，其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)ACD (2) (3) 不变 【详解】（1）A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定，确保摆长不变，故A正确； B．摆长一定的情况下，摆角应小于5°才能看作简谐运动，故B错误； C．为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差，故C正确； D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差，故D正确； 故选ACD。 （2）磁性小球通过最低点时，手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度最大，磁性小球连续3次通过最低点所用的时间为一个周期，根据图b可知1.5T=t0 解得单摆的周期为 （3）根据单摆周期公式 变形得 结合T2-L函数斜率的含义，图像斜率 解得重力加速度 根据上述分析，重力加速度的求解过程可知T2-L图像未过原点，不影响重力加速度测量的准确性，因此g的测量值等于真实值，即g测=g真； 5.某兴趣小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，装置如图（a）：在摆球下方固定一个小磁铁（厚度、磁场力可忽略），将手机水平放置在单摆平衡位置的正下方，利用手机中的磁场传感器测量磁感应强度随时间变化情况。 (1)用米尺测量摆线长度L为80.00cm，用游标卡尺测量摆球直径d，卡尺示数如图（b）所示，则摆球直径d= cm，摆长l= cm。 (2)打开手机磁场测量软件，单摆从摆角小于5°的位置由静止释放，软件记录磁感应强度随时间变化的图像如图（c），由此可知单摆的周期T= s，当地重力加速度g= m/s2。（π2取9.86，结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) 2.18 81.09 (2) 1.80 9.87 【详解】（1）[1]游标卡尺的主尺读数为 2.1 cm，游标尺读数为 0.1×8mm=0.8 mm=0.08 cm，所以摆球直径 d=2.1cm+0.08cm=2.18 cm [2]摆长 （2）[1]从图像中可以看出，相邻两个磁场强度峰值之间的时间间隔即为单摆的周期，所以T=1.80 s [2]根据 可得 6.某小组同学利用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。组装好器材后，在小球外侧固定一轻质遮光条，拉离平衡位置，轻绳与竖直方向夹角记为α，再将光电门安装在摆线夹角为β处，小球静止释放后经过光电门。（当地重力加速度记为g） 甲同学提出的实验方案为：每次都使小球从同一α角处静止释放，再改变光电门位置逐次减小β角，从而得到多组数据 (1)为了完成实验探究，除题中提到的角度之外，以下数据中还必须要测量的有______。 A．遮光条宽度d B．遮光时间t C．小球质量m D．摆线长度L E．小球直径D (2)该实验验证机械能守恒定律的表达式为 ； (3)甲同学在写出表达式后发现自己并不知道当地的重力加速度g，于是就直接在该实验器材基础上进行改进，利用单摆周期公式测量重力加速度g，下列步骤中甲同学改进合理的有______； A．将绳长加长至1m且控制摆角在5度之内 B．将光电门移至最下端 C．更换体积大质量小的木球 (4)再次改进后，甲同学从小球某次经过最低点时记为第1次并开始计时，第n次通过最低点时停止计时（n大于60），记录的时间间隔为，则周期T为 （用与n表示）；重力加速度g的表达式为 。 【答案】(1)ABDE (2) (3)AB (4) 【来源】安徽省六校联考2025-2026学年高三上学期开学考试物理试题 【详解】（1）小球经过光电门的速度 根据机械能守恒定律有 解得 可知，为了完成实验探究，除题中提到的角度之外，以下数据中还必须要测量的有遮光条宽度d、遮光时间t、摆线长度L、小球直径D。 故选ABDE。 （2）结合上述可知，该实验验证机械能守恒定律的表达式为 （3）A．为了使单摆的运动近似为简谐运动，应将绳长加长至1m且控制摆角在5度之内，故A正确； B．为了便于计时，应使小球运动到最低点，此时周期测量值才比较准确，即实验中应将光电门移至最下端，故B正确； C．为了减小空气阻力影响，实验中应选择体积小质量大的铁球，故C错误。 故选AB。 （4）[1]小球某次经过最低点时记为第1次并开始计时，第n次通过最低点时停止计时，则有 解得 [2]根据单摆周期公式有 结合上述解得 1.（2025·天津河东区·二模）某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)用游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为 mm。 (2)若某同学实验中测出单摆做次全振动所用时间为、摆线长为、摆球直径为，则当地的重力加速度 （用测出的物理量表示）。 (3)下列叙述正确的是（　　） A．长度不同的和的同种细线，选用的细线做摆线 B．如图乙中A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A方式更好 C．从经过平衡位置开始计时，单摆60次经过平衡位置的时间除以60为单摆振动的周期 D．如图丙中，由于操作失误，致使摆球在一个水平面内做圆周运动，求出的重力加速度与实际值相比偏大 【答案】(1)10.60 (2) (3)AD 【详解】（1）游标卡尺测量的读数为 （2）单摆周期为，且联立单摆周期公式 解得 （3）A．摆线应适当长一些，故A正确； B．选C方式更好，能使摆线长度稳定，减小误差，故B错误； C．从经过平衡位置开始计时，单摆每相邻两次经过平衡位置的时间间隔为一个周期，则60次经过平衡位置的时间除以30为单摆的周期，故C错误； D．设细线与竖直方向夹角为，由向心力公式 且，解得重力加速度的实际值为，小于测量值，故D正确。 故选AD。 2.（2025·天津蓟州上仓中学·一模）根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 (1)单摆周期公式为 。 (2)组装单摆时，应在下列器材中选用（　　） A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球 (3)在该实验中，有利于减小实验误差的做法是（　　） A．测量摆线长度时多测几次取平均值 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．为计时方便，测量单摆振动周期时从摆球经过最大位移处时开始计时 【答案】(1) (2)AD (3)AC 【详解】（1）单摆的周期公式为 （2）在实验中，摆线要选择细些的、伸缩性小些，并且尽可能长一些，摆球尽量选择质量大些、体积小些的。 故选AD。 （3）A．测量摆线长度时多测几次取平均值，故A正确； B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积小些的，故B错误； C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大，应小于5°，故C正确； D．测量单摆振动周期时应该在摆动稳定后从平衡位置开始计时，记录摆球多次全振动所用的时间从而求得单摆周期，故D错误。 故选AC。 3.（24-25高三下·天津宁河芦台一中·一模）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上。 ②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L。 ③记录小球完成n次全振动所用的总时间t。 ④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小。 重力加速度测量值表达式g= （用L、n、t表示）。 (2)为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图2所示。由图可知重力加速度g= （用图中字母表示）。 (3)关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是（　　） A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 B．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 C．多次改变摆线长l，测量多组对应的50次全振动时间t，通过绘制的t2-l关系图线也可以测定重力加速度 【答案】(1) (2) (3)AC 【来源】天津市宁河区芦台第一中学2025届高三下学期第一次模拟训练物理试卷 【详解】（1）根据题意可得 根据单摆的周期公式 联立可得 （2）根据单摆周期公式 可得 所以图线的斜率表示 所以 （3）A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故A正确； B．单摆只有在摆角小于或等于5°时才能看作简谐运动，故B错误； C．根据单摆的周期公式 周期为 联立可得 由此可知，通过绘制的t2-l关系图线也可以测定重力加速度，故C正确。 故选AC。 4.（2025·天津南开区·一模）某同学使用如图所示装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。请完成以下问题： (1)为了减少测量误差，下列做法正确的是（　　） A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量和体积都要小些 C．摆线尽量细些、短些、伸缩性小些 D．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 (2)某次摆球在最高点接通数据采集器，当摆球第一次（n=1）通过光电门时开始计时，数据采集器记录n（n≥3）次小球通过光电门时间为t，则该单摆的周期为 ，设该单摆摆长为L，则重力加速度g= （用L、n、t、π表示）。 (3)该同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2-L图像中的实线OM；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（　　） A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM C．虚线③，平行实线OM 【答案】(1)D (2) (3)B 【详解】（1）A．单摆在摆角小于5度时的振动为简谐运动，故A错误； B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球质量大些、体积小些，故B错误； C．为保证摆长不变且减小周期测量的误差，摆线尽量细些、长些、伸缩性小些，故C错误； D．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故D正确。 故选D。 （2）[1]小球第一次通过光电门开始计时，依次每通过两次为一周期，所以t时间为个周期，所以周期 [2]根据 解得 （3）测量摆长时忘了加上摆球的半径，也就是将摆线的长度l作为摆长，则 斜率未受影响。故选B。 1. （2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出 。 (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。 (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示： 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792 根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。 A． B． C． D． (4)请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。 【答案】(1)7.54/7.55/7.56 (2)10 (3)A (4)见解析 【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为 （2）积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。 （3）由图（d）可知，与成线性关系，根据图像可知，直线经过与，则有 解得 则有 解得 可知 故选A。 （4）为了减小实验误差，提高该实验精度的改进措施：用游标卡尺测量外径D、通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度。 2. （2025·海南·高考真题）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度 (1)用游标卡尺测得小球直径，刻度尺测得摆线长，则单摆摆长 （保留四位有效数字）； (2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为（），无初速度的释放小球，小球经过 点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了次全振动用时，则单摆周期 ，由此可得当地重力加速度 （）。 【答案】(1) (2) 最低 【详解】（1）单摆的摆长为 （2）[1]为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时； [2]单摆周期 [3]根据单摆周期公式 可得 代入数值得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第26讲 实验：用单摆测重力加速度 目录 01 课标达标练 2 题型01教材原型实验 2 题型02 创新拓展实验 4 02 核心突破练 7 03 真题溯源练 10 01 教材原型实验 1.（24-25高三下·天津宝坻区九校·联考）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度。 某同学的实验步骤如下： （1）正确安装单摆，测出摆线长l； （2）释放摆球，从摆球第1次经过平衡位置开始计时，第n次经过平衡位置结束计时，停表记录的时间为t，则单摆周期T= 。 （3）改变摆长，测出几组摆线长l和对应的周期T，作出图像，如图所示。 （4）测得图像的斜率为k，纵截距为-b，则重力加速度g= ，摆球的直径为 （用所测物理量符号表示）。 2.（2025·天津红桥区·二模）某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)如图乙所示，摆球的直径为 mm。 (2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为： （用题中所给的字母来表示）。 (3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小 （结果保留三位有效数字）。 3.（2025·天津武清杨村一中·一模）某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度，按如图安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________（填选项前的字母）； A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．尽量选择质量大、体积小的摆球 (2)小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，做出图像如图所示，可测得当地的重力加速度 ，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（填选项前的字母）________。 A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 02 创新拓展实验 4.（2025·天津和平区·三模）智能手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做成如图所示的单摆。 (1)关于该实验，下列操作必要的是___________ A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定 B．摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察 C．选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差 D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差 (2)将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图甲所示，则该单摆的振动周期为 （用图中所示字母表示）。 (3)某同学测出不同摆长对应的周期，作出图线，如图乙所示，利用图线上任意两点的坐标，可求得 ；若该同学测摆长时漏测了摆球的半径，其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 5.某兴趣小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，装置如图（a）：在摆球下方固定一个小磁铁（厚度、磁场力可忽略），将手机水平放置在单摆平衡位置的正下方，利用手机中的磁场传感器测量磁感应强度随时间变化情况。 (1)用米尺测量摆线长度L为80.00cm，用游标卡尺测量摆球直径d，卡尺示数如图（b）所示，则摆球直径d= cm，摆长l= cm。 (2)打开手机磁场测量软件，单摆从摆角小于5°的位置由静止释放，软件记录磁感应强度随时间变化的图像如图（c），由此可知单摆的周期T= s，当地重力加速度g= m/s2。（π2取9.86，结果均保留三位有效数字） 6.某小组同学利用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。组装好器材后，在小球外侧固定一轻质遮光条，拉离平衡位置，轻绳与竖直方向夹角记为α，再将光电门安装在摆线夹角为β处，小球静止释放后经过光电门。（当地重力加速度记为g） 甲同学提出的实验方案为：每次都使小球从同一α角处静止释放，再改变光电门位置逐次减小β角，从而得到多组数据 (1)为了完成实验探究，除题中提到的角度之外，以下数据中还必须要测量的有______。 A．遮光条宽度d B．遮光时间t C．小球质量m D．摆线长度L E．小球直径D (2)该实验验证机械能守恒定律的表达式为 ； (3)甲同学在写出表达式后发现自己并不知道当地的重力加速度g，于是就直接在该实验器材基础上进行改进，利用单摆周期公式测量重力加速度g，下列步骤中甲同学改进合理的有______； A．将绳长加长至1m且控制摆角在5度之内 B．将光电门移至最下端 C．更换体积大质量小的木球 (4)再次改进后，甲同学从小球某次经过最低点时记为第1次并开始计时，第n次通过最低点时停止计时（n大于60），记录的时间间隔为，则周期T为 （用与n表示）；重力加速度g的表达式为 。 1.（2025·天津河东区·二模）某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)用游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为 mm。 (2)若某同学实验中测出单摆做次全振动所用时间为、摆线长为、摆球直径为，则当地的重力加速度 （用测出的物理量表示）。 (3)下列叙述正确的是（　　） A．长度不同的和的同种细线，选用的细线做摆线 B．如图乙中A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A方式更好 C．从经过平衡位置开始计时，单摆60次经过平衡位置的时间除以60为单摆振动的周期 D．如图丙中，由于操作失误，致使摆球在一个水平面内做圆周运动，求出的重力加速度与实际值相比偏大 2.（2025·天津蓟州上仓中学·一模）根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 (1)单摆周期公式为 。 (2)组装单摆时，应在下列器材中选用（　　） A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球 (3)在该实验中，有利于减小实验误差的做法是（　　） A．测量摆线长度时多测几次取平均值 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．为计时方便，测量单摆振动周期时从摆球经过最大位移处时开始计时 3.（24-25高三下·天津宁河芦台一中·一模）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上。 ②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L。 ③记录小球完成n次全振动所用的总时间t。 ④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小。 重力加速度测量值表达式g= （用L、n、t表示）。 (2)为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图2所示。由图可知重力加速度g= （用图中字母表示）。 (3)关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是（　　） A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 B．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 C．多次改变摆线长l，测量多组对应的50次全振动时间t，通过绘制的t2-l关系图线也可以测定重力加速度 4.（2025·天津南开区·一模）某同学使用如图所示装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。请完成以下问题： (1)为了减少测量误差，下列做法正确的是（　　） A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量和体积都要小些 C．摆线尽量细些、短些、伸缩性小些 D．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 (2)某次摆球在最高点接通数据采集器，当摆球第一次（n=1）通过光电门时开始计时，数据采集器记录n（n≥3）次小球通过光电门时间为t，则该单摆的周期为 ，设该单摆摆长为L，则重力加速度g= （用L、n、t、π表示）。 (3)该同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2-L图像中的实线OM；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（　　） A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM C．虚线③，平行实线OM 1. （2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出 。 (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。 (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示： 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792 根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。 A． B． C． D． (4)请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。 2. （2025·海南·高考真题）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度 (1)用游标卡尺测得小球直径，刻度尺测得摆线长，则单摆摆长 （保留四位有效数字）； (2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为（），无初速度的释放小球，小球经过 点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了次全振动用时，则单摆周期 ，由此可得当地重力加速度 （）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $