第14讲 动能定理的理解及应用（专项训练）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第14讲 动能定理的理解及应用 目录 01 课标达标练 1 题型01 动能 动能定理简单应用 2 题型02 动能定理在直线运动与曲线运动的结合的应用 4 题型03 动能定理与图像分析 8 题型04 动能定理在往复运动的应用 10 02 核心突破练 11 03 真题溯源练 16 01动能 动能定理简单应用 1.(24-25高三上·天津蓟州区马伸桥中学·模拟)某飞机模型是一种固定翼模型飞机，可以通过控制副翼和尾翼实现各种复杂的3D动作．现对该飞机模型进行飞行试验，已知模型的质量为，g取，，． (1)使机翼与水平方向成在某一高度沿水平面做匀速圆周运动，如图所示，若在半径不超过的范围内运动，求最大的飞行速度； (2)使该飞机模型在地面上从静止开始以恒定升力竖直向上运动，经时间时离地面的高度为，设所受空气阻力大小恒为，求此过程动力系统的升力F； (3)从（2）问中达到的状态开始，该飞机模型通过不断调整升力继续上升，在距离地面高度为H处速度恰为0，此过程中动力系统所做的功，求H的大小． 【答案】(1)6m/s (2)4.8N (3)18m 【详解】（1）对飞机受力分析可知 解得 vm=6m/s （2）飞机上升的加速度 由牛顿第二定律可知 F-f-mg=ma 可得 F=4.8N （3）在t=2s时飞机的速度 v=at=8m/s 到达最高点时由动能定理 解得 H=18m 2.（2024·天津和平·一模）冰壶是冬奥会的热门项目，其中包含着大量的物理规律。冰壶比赛场地如图所示，投掷线AB到圆垒区圆心O的距离为，圆垒区半径为。运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面以减小减速时的摩擦力。若不擦冰时，冰壶与冰面的动摩擦因数为，擦冰面后动摩擦因数减小至。在某次训练中，运动员推着冰壶从起滑架出发，到达投掷线中点时立即将冰壶以一定的速度向O点推出，推出冰壶后运动员静止（推出过程忽略所受的摩擦力），若不用毛刷擦冰面，冰壶向前滑行25m速度即减为0。已知运动员的质量，所有冰壶的质量均为，冰壶可看作质点，g取，壶之间碰撞的机械能损失忽略不计。求： （1）运动员刚将冰壶从手中推出时冰壶的速度； （2）将冰壶从手中推出过程中运动员对冰壶所做的功W； （3）在圆垒圆心位置有对方的冰壶，如果在碰撞前运动员用毛刷擦冰面的长度为18m，通过计算判断擦冰面之后能否将对方冰壶撞出圆垒区。 【答案】（1）；（2）；（3）能将对方冰壶碰出圆垒区 【详解】（1）若不刷冰面，冰壶滑行过程中由动能定理有 式中 可得 （2）冰壶被推出过程，由动量守恒定律有 由动能定理可得将冰壶从手中推出过程中运动员对冰壶所做的功 可得 （3）推出后冰壶在冰面滑行过程，根据动能定理有 冰壶碰撞过程由动量守恒定律和机械能守恒定律有 被碰冰球的滑行过程由动能定理有 联立以上各式解得 可知，能将对方冰壶碰出圆垒区。 02动能定理在直线运动与曲线运动的结合的应用 3.（2025·天津河北区·一模）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点，质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)求长直助滑道AB的长度L； (2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小； (3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) ，3 900 N 【详解】1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 可解得 (2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 (3)小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得 从B运动到C由动能定理可知 解得 4.（2024河西三模）．如图所示，一根长的不可伸长轻绳，一端固定在天花板的O点，另一端系一质量为的小球。现将轻绳拉至水平位置，小球由A点静止释放，小球运动到最低点B点时，轻绳刚好被拉断，B点下方有一倾角为的足够长的斜面，小球恰好垂直打在斜面上C点。（，，）求： （1）轻绳被拉断前瞬间的拉力大小？ （2）小球从B点运动到斜面C点的时间？    【答案】（1）3N；（2）0.4s 【详解】（1）小球从A到B运用动能定理 解得 在B合力提供向心力 （2）在C速度可分解为水平方向的分速度 所以 5.如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧ABC轨道，并沿轨道滑动，已知圆弧半径为R=1.0m，圆心为O，AO连线与竖直方向夹角为θ=53°，平台与A点位置的高度差为h=0.8m，OC连线在水平方向上。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）小孩平抛的初速度大小； （2）小孩运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，有    又 解得 （2）从P到B根据动能定理有： 在B点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 N=1290N 根据牛顿第三定律可知小孩运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小为 N'=N=1290N 03动能定理与图像的分析 6.（多选）如图甲所示，一质量为m=1kg物体（可视为质点）在拉力F作用下从静止沿倾角 的固定光滑斜面向上运动，以起始点为坐标原点，以沿斜面向上为正方向建立一维坐标系，其加速度a与位置坐标x的关系如图乙所示，g取 10m/s²，则以下说法正确的是（　　） A．x =2m时物体克服重力做功的功率为10W B．x=2m时物体克服重力做功的功率为20W C．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为12J D．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为14J 【答案】AC 【详解】AB．根据 可知在乙图中图像与横轴围成的面积表示，则当时有 解得 则竖直方向的分速度为 故x =2m时物体克服重力做功的功率为 ，故A正确，B错误； CD．根据动能定理有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 7.如甲图所示，质量为2kg的物块，以的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动擦因数为，重力加速度g取，忽略空气阻力，则（　　） A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s B．整个过程中克服摩擦力做功14J C．x=3m时，物块的动能为8J D．物块运动的位移大小为4m 【答案】A 【详解】A．物块向右运动时受到水平向左的推力和摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理有 从图像可知 则 代入得 再代入数据化简得 解得或（舍） 当物块向左运动时受到水平向左的推力与水平向右的摩擦，当时，根据动能定理有 代入数据得 故A正确； B．回到出发点，克服摩擦力做功 之后为0，物体减速至0，克服摩擦力做功 则总功 故B错误； C．因，说明物块向左运动1m，而时，根据动能定理有 解得 故C错误； D．由A选项，可知物块回到出发点时速度为2m/s，根据动能定理有 解得 故D错误。 故选A。 04动能定理在往复运动的应用 8.如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小滑块运动到A点时的速度大小； (2)若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径； (3)若LAB=LBC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。 【答案】(1) (2)0.5m (3)1m 【详解】（1）小滑块从M滑动A点过程中，根据动能定理可得 解得 （2）滑块运动到D点，根据牛顿第三定律可知，滑块所受轨道的支持力的大小等于压力的大小，即支持力为6N，根据牛顿第二定律有 滑块从初始位置滑至D点过程中，根据动能定理有 联立解得 （3）滑块在斜面上，由于 则滑块无法停留在斜面上，最终会停止在水平面AB上，设滑块第一次滑上斜面滑行距离为s，则滑块从最初到滑上斜面最高点的过程中，根据动能定理有 解得 则滑块第一次从斜面滑下来到地面的动能为 之后滑块在水平面上滑行返回A点时具有的动能为 则滑块经光滑圆弧后还能回到水平面，设再次返回到水平面上还能继续运动的距离为sʹ，根据动能定理有 解得 即最后滑块停在水平面上A点右侧距A点1m距离处。 1.2025蛇年春晚的舞台上，人形机器人成为春晚的一大亮点。一次排练过程中，机器人将质量为m=0.1kg可视为质点的手绢以的速度竖直向上抛出，然后立即下蹲，在抛出点正下方处准备接住下落的手绢。在接手绢的过程中，机器人要让手绢从接触手指开始在下降时速度减至0。不考虑空气阻力的影响，重力加速度，求： (1)手绢在空中的运动时间为多少？ (2)接住手绢的过程中，机器人手指对手绢做了多少功？ 【答案】(1)1.1s (2)-1.9J 【详解】（1）规定向上为正方向，根据竖直上抛可知 解得手绢在空中的运动时间 （2）从抛出到接住手绢的过程中，根据动能定理 解得机器人手指对手绢做功 2.（2024天津部分区模拟）遥控F3P模型是一种固定翼模型飞机，通过安装在机头位置的电机带动螺旋桨转动向后推动空气为飞机提供动力，可以通过控制副翼和尾翼实现各种复杂的3D动作，因此目前正得到越来越多航模爱好者的喜爱。现对模型进行飞行试验，已知模型的质量为，取，，，求： （1）通过控制，使无人机在某一高度沿水平面做匀速圆周运动，需要使机翼与水平方向成一定的角度“侧身”飞行。如图所示，机翼与水平方向的夹角为，若想无人机在半径不超过的范围内运动，其飞行速度不能超过多少； （2）控制模型使其沿竖直方向爬升，在地面上从静止开始以恒定升力竖直向上运动，经时间时离地面的高度为，设运动过程中所受空气阻力大小恒为，求此过程动力系统的升力F； （3）从（2）中达到的状态开始，模型通过不断调整升力继续上升，在距离地面高度为处速度恰为0，求无人机从h上升到H的过程中，动力系统所做的功W为多少？ 【答案】（1）6m/s；（2）4.8N；（3）33.6J 【详解】（1）无人机做圆周运动的向心力由重力和机翼升力的合力提供，则 解得 （2）无人机上升的加速度 根据牛顿第二定律可知 解得 F=4.8N （3）无人机在h=8m处的速度 由动能定理 解得 W=33.6J 3.如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为9m的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中（子弹进入木块的时间极短）。子弹击中木块前的速度为。不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)子弹击中木块后的瞬间，其与木块共同速度的大小v； (2)子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q； (3)若，求木块从C点水平飞出后的落地点与B点的距离s。 【答案】(1) (2) (3)4R 【详解】（1）对木块和子弹组成的系统，根据动量守恒可得 解得 （2）根据能量守恒可得，子弹和木块产生的热量为 解得 （3）若，可得 子弹和木块共同沿半圆轨道向上运动的过程中，根据动能定理可得 解得 子弹和木块共同从C点飞出后做平抛运动，有 联立解得 4.如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为4mg（忽略空气阻力，重力加速度g取）。求： （1）小球释放点与A点的高度差h； （2）小球从B点运动到C点所用的时间t； （3）小球平抛过程中重力的最大功率P。    【答案】（1）1.75m；（2）1s；（3）100W 【详解】（1）由题意可知小球到达B处时受到圆弧轨道顶端的弹力大小为 在B点，根据牛顿第二定律有 解得 对小球从释放到运动至B点的过程，根据动能定理有 解得 （2）小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得 根据几何关系有 解得 （3）小球在落在C点前瞬间竖直分速度最大，重力的功率最大，为 1. （2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 【答案】(1)1.5J (2)0.5N (3) 【详解】（1）求，F做的功 （2）对AB整体，根据牛顿第二定律 其中 对B根据牛顿第二定律 联立解得 （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时 此时 过程中，对A、B根据动能定理 根据题图可得 从点到点，根据动能定理 在点的最小速度满足 联立可得 即圆弧半径满足的条件。 2.（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 动能定理的理解及应用 目录 01 课标达标练 1 题型01 动能 动能定理简单应用 2 题型02 动能定理在直线运动与曲线运动的结合的应用 4 题型03 动能定理与图像分析 5 题型04 动能定理在往复运动的应用 6 02 核心突破练 7 03 真题溯源练 10 01动能 动能定理简单应用 1.(24-25高三上·天津蓟州区马伸桥中学·模拟)某飞机模型是一种固定翼模型飞机，可以通过控制副翼和尾翼实现各种复杂的3D动作．现对该飞机模型进行飞行试验，已知模型的质量为，g取，，． (1)使机翼与水平方向成在某一高度沿水平面做匀速圆周运动，如图所示，若在半径不超过的范围内运动，求最大的飞行速度； (2)使该飞机模型在地面上从静止开始以恒定升力竖直向上运动，经时间时离地面的高度为，设所受空气阻力大小恒为，求此过程动力系统的升力F； (3)从（2）问中达到的状态开始，该飞机模型通过不断调整升力继续上升，在距离地面高度为H处速度恰为0，此过程中动力系统所做的功，求H的大小． 2.（2024·天津和平·一模）冰壶是冬奥会的热门项目，其中包含着大量的物理规律。冰壶比赛场地如图所示，投掷线AB到圆垒区圆心O的距离为，圆垒区半径为。运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面以减小减速时的摩擦力。若不擦冰时，冰壶与冰面的动摩擦因数为，擦冰面后动摩擦因数减小至。在某次训练中，运动员推着冰壶从起滑架出发，到达投掷线中点时立即将冰壶以一定的速度向O点推出，推出冰壶后运动员静止（推出过程忽略所受的摩擦力），若不用毛刷擦冰面，冰壶向前滑行25m速度即减为0。已知运动员的质量，所有冰壶的质量均为，冰壶可看作质点，g取，壶之间碰撞的机械能损失忽略不计。求： （1）运动员刚将冰壶从手中推出时冰壶的速度； （2）将冰壶从手中推出过程中运动员对冰壶所做的功W； （3）在圆垒圆心位置有对方的冰壶，如果在碰撞前运动员用毛刷擦冰面的长度为18m，通过计算判断擦冰面之后能否将对方冰壶撞出圆垒区。 02动能定理在直线运动与曲线运动的结合的应用 3.（2025·天津河北区·一模）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点，质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)求长直助滑道AB的长度L； (2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小； (3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。 4.（2024河西三模）．如图所示，一根长的不可伸长轻绳，一端固定在天花板的O点，另一端系一质量为的小球。现将轻绳拉至水平位置，小球由A点静止释放，小球运动到最低点B点时，轻绳刚好被拉断，B点下方有一倾角为的足够长的斜面，小球恰好垂直打在斜面上C点。（，，）求： （1）轻绳被拉断前瞬间的拉力大小？ （2）小球从B点运动到斜面C点的时间？    5.如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧ABC轨道，并沿轨道滑动，已知圆弧半径为R=1.0m，圆心为O，AO连线与竖直方向夹角为θ=53°，平台与A点位置的高度差为h=0.8m，OC连线在水平方向上。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）小孩平抛的初速度大小； （2）小孩运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小。    03动能定理与图像的分析 6.（多选）如图甲所示，一质量为m=1kg物体（可视为质点）在拉力F作用下从静止沿倾角 的固定光滑斜面向上运动，以起始点为坐标原点，以沿斜面向上为正方向建立一维坐标系，其加速度a与位置坐标x的关系如图乙所示，g取 10m/s²，则以下说法正确的是（　　） A．x =2m时物体克服重力做功的功率为10W B．x=2m时物体克服重力做功的功率为20W C．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为12J D．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为14J 7.如甲图所示，质量为2kg的物块，以的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动擦因数为，重力加速度g取，忽略空气阻力，则（　　） A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s B．整个过程中克服摩擦力做功14J C．x=3m时，物块的动能为8J D．物块运动的位移大小为4m 04动能定理在往复运动的应用 8.如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小滑块运动到A点时的速度大小； (2)若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径； (3)若LAB=LBC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。 1.2025蛇年春晚的舞台上，人形机器人成为春晚的一大亮点。一次排练过程中，机器人将质量为m=0.1kg可视为质点的手绢以的速度竖直向上抛出，然后立即下蹲，在抛出点正下方处准备接住下落的手绢。在接手绢的过程中，机器人要让手绢从接触手指开始在下降时速度减至0。不考虑空气阻力的影响，重力加速度，求： (1)手绢在空中的运动时间为多少？ (2)接住手绢的过程中，机器人手指对手绢做了多少功？ 2.（2024天津部分区模拟）遥控F3P模型是一种固定翼模型飞机，通过安装在机头位置的电机带动螺旋桨转动向后推动空气为飞机提供动力，可以通过控制副翼和尾翼实现各种复杂的3D动作，因此目前正得到越来越多航模爱好者的喜爱。现对模型进行飞行试验，已知模型的质量为，取，，，求： （1）通过控制，使无人机在某一高度沿水平面做匀速圆周运动，需要使机翼与水平方向成一定的角度“侧身”飞行。如图所示，机翼与水平方向的夹角为，若想无人机在半径不超过的范围内运动，其飞行速度不能超过多少； （2）控制模型使其沿竖直方向爬升，在地面上从静止开始以恒定升力竖直向上运动，经时间时离地面的高度为，设运动过程中所受空气阻力大小恒为，求此过程动力系统的升力F； （3）从（2）中达到的状态开始，模型通过不断调整升力继续上升，在距离地面高度为处速度恰为0，求无人机从h上升到H的过程中，动力系统所做的功W为多少？ 3.如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为9m的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中（子弹进入木块的时间极短）。子弹击中木块前的速度为。不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)子弹击中木块后的瞬间，其与木块共同速度的大小v； (2)子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q； (3)若，求木块从C点水平飞出后的落地点与B点的距离s。 4.如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为4mg（忽略空气阻力，重力加速度g取）。求： （1）小球释放点与A点的高度差h； （2）小球从B点运动到C点所用的时间t； （3）小球平抛过程中重力的最大功率P。    1. （2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 2.（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $