第一章 1 磁场对通电导线的作用力-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案word（人教版）

物理　选择性必修 第二册 RJ 1．磁场对通电导线的作用力 1．知道安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向。2.理解匀强磁场中安培力大小的表达式，并会用其计算。3.知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。 任务　安培力的方向 如图所示，组装好器材，进行实验，观察导体棒受力方向。上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导体棒受力方向是否改变。改变导体棒中电流的方向，观察导体棒受力方向是否改变。实验现象表明了什么？ 提示：改变。改变。通电导体棒受力方向与磁场方向、电流方向有关。 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2．通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。 3．安培力方向的判定——左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。如图所示。 判一判 (1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。(　　) (2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力的方向。(　　) 提示：(1)×　(2)√ 1．安培力方向的特点 磁场、安培力的问题，在很多方面都与电场、库仑力的问题相似。但是，安培力方向的特点与库仑力方向的特点不同。 (1)库仑力的方向与电场的方向相同或相反。 (2)安培力的方向与磁场的方向、电流的方向不但不在一条直线上，而且不在一个平面里，如图所示。因此，研究安培力的问题要涉及三维空间。 2．判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象。 (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。 (3)由左手定则判断安培力的方向。 说明：由于电流方向、磁场方向与安培力方向的关系是三维的，不易描述清楚，所以通常用“·”表示磁感线垂直于纸面向外，“×”表示磁感线垂直于纸面向里，“⊙”表示电流垂直于纸面向外，“⊗”表示电流垂直于纸面向里，将电流方向、磁场方向与安培力方向在同一个二维平面内表达出来，方便理解。 画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 [解析]　安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则。 [答案]　如图所示。 安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。 [跟进训练]　如图，在粗糙绝缘的固定斜面上，通有电流I的导体棒垂直放在匀强磁场中，它受到的安培力F水平向左，则该磁场的方向为(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直斜面向上 D．垂直斜面向下 答案：B 解析：根据安培力的方向特点和左手定则可知，该磁场的方向在与安培力F垂直的竖直平面，且竖直向下，不可能为竖直向上或垂直斜面，故选B。 两条平行的输电线中的电流方向如图所示。输电线可看成无限长，只考虑A输电线产生的磁场，则B输电线受到的安培力方向是(　　) A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向内 C．在纸面内垂直输电线向下 D．在纸面内垂直输电线向上 (1)如何判断B输电线所在位置的磁场方向？ 提示：用安培定则。 (2)如何判断B输电线所受安培力的方向？ 提示：用左手定则。 [解析]　根据安培定则可知，A输电线在B输电线所在位置产生的磁场的方向为垂直纸面向里； 根据左手定则可知，B输电线受到的安培力方向是在纸面内垂直输电线向下，C正确。 [答案]　C 任务　安培力的大小 1.垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力为F＝IlB。其中力F、电流I、导线长度l、磁感应强度B的单位分别为牛顿(N)、安培(A)、米(m)、特斯拉(T)。 2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线所受的安培力为0。 3．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，导线所受的安培力F＝IlBsinθ。 推导：磁感应强度B为矢量，若其方向与电流方向成θ角，根据矢量的运算法则，B可以分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B∥(如图所示)，则有B⊥＝Bsinθ，B∥＝Bcosθ。其中B∥对通电导线没有作用力，导线所受的安培力只是B⊥产生的。由此得到F＝IlB⊥＝IlBsinθ。 想一想 在磁场越强的地方通电导线受到的安培力一定越大吗？ 提示：不一定，通电导线受到的安培力的大小与B、I、l及B和I的夹角θ有关，当θ＝0(B∥I)时，无论B多大总有F＝0。 安培力的表达式F＝IlBsinθ的理解 (1)表达式F＝IlBsinθ中，θ为磁感应强度B的方向与电流I方向的夹角。 ①当θ＝90°时，即B⊥I，sinθ＝1，公式变为F＝IlB。 ②当θ＝0时，即B∥I，F＝0。 注意：对于电流与磁场不垂直的情况，也可以应用左手定则判断安培力的方向，只是这时磁感线从掌心倾斜进入，磁感线与四指指向不垂直。虽然B和I不一定垂直，但F一定既垂直于B，也垂直于I，如图所示。 (2)在公式F＝IlBsinθ中，B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑通电导线自身产生的磁场的磁感应强度的影响。 (3)在非匀强磁场中，公式F＝IlBsinθ仅适用于很短的通电直导线(电流元)。 在磁感应强度为1.0 T的匀强磁场中，一段长为2 m的通电导线放置方向如图所示。已知电流强度为2 A，则它受到的安培力(　　) A．大小为 N，方向为北偏西30° B．大小为 N，方向为正北方 C．大小为4 N，方向为北偏西30° D．大小为4 N，方向为东偏南60° (1)如何判断安培力的方向？ 提示：用左手定则。 (2)图中角度是不是电流方向与磁场方向的夹角？ 提示：不是。 [解析]　依题意，可得通电导线受到的安培力大小为F安＝IlB＝2×2×1.0 N＝4 N，根据左手定则判断知，安培力在纸面内垂直通电导线向上，即方向为北偏西30°，故选C。 [答案]　C 如图所示，一段L形通电导线abc垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过该导线的电流大小为I，方向从a经b到c，导线两条边的长度均为l。 (1)求导线abc所受安培力的大小和方向； (2)若有一段电流大小为I、方向从a到c的通电直导线ac，直导线ac所受安培力与导线abc所受安培力有什么关系？ (1)如何求直导线所受安培力的大小、方向？ 提示：F＝IlB，左手定则。 (2)如何求导线abc所受的安培力？ 提示：先求直导线ab、直导线bc所受的安培力，再对两个力进行矢量合成。 [解析]　(1)根据F＝IlB和左手定则可知，直导线ab所受安培力的大小为Fab＝IlB，方向为在纸面内垂直ab向右 直导线bc所受安培力的大小为Fbc＝IlB，方向为在纸面内垂直bc向上 根据力的合成法则可知，导线abc所受安培力大小为Fabc＝＝IlB，方向为在纸面内垂直ac连线指向右上方。 (2)由几何知识知，直导线ac长度为lac＝l，根据Fac＝IlacB和左手定则可知，直导线ac所受安培力大小为Fac＝IlB，方向为在纸面内垂直直导线ac指向右上方 因此，直导线ac所受安培力与导线abc所受安培力大小相等、方向相同。 [答案]　(1)IlB　方向为在纸面内垂直ac连线指向右上方　(2)大小相等、方向相同 F＝IlBsinθ对非直导线的应用 可以证明，应用公式F＝IlBsinθ也可以计算非直导线所受的安培力，只是这时l指的是非直导线放入匀强磁场时两端点的距离(如图所示)，称为有效长度；相应的电流沿等效导线由始端流向末端(如图虚线所示)。安培力的方向可根据左手定则由等效导线中的电流判断。 任务　磁电式电流表 1．结构：如图甲所示，最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理 (1)磁电式电流表依据的物理学原理是通电线圈因受安培力而转动。如图乙所示。 (2)从线圈偏转的角度能判断通过电流的大小；根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．优、缺点 (1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 (2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)。 1．磁电式电流表的工作原理 图甲是磁电式电流表的结构图，如图乙，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用。由左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动，从而带动指针转动。线圈转动时，图甲中的螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。 2．磁电式电流表的特点 (1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点 ①方向：沿径向均匀地辐向分布，如图乙所示； ②大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。 (2)线圈所受安培力的特点 ①方向：安培力的方向与线圈平面垂直； ②大小：安培力的大小与通过的电流成正比。 (多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是(　　) A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．更换较“硬”的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 (1)怎么判断线圈的转动方向？ 提示：可以根据磁场方向和电流方向用左手定则判断。 (2)电流表的灵敏度是指什么？ 提示：电流变化一定值时指针偏转角度的变化大小。 [解析]　由于磁场辐向分布，且线圈与铁芯共轴，故线圈平面总是与磁感线平行，A正确。通有电流时，线圈在安培力的作用下转动，从而使螺旋弹簧发生形变，螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力，故B正确。当线圈在如图乙所示的位置时，由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，故C错误。电流变化相同时，安培力变化相同，螺旋弹簧的弹力变化相同，螺旋弹簧较“硬”时，形变量的变化较小，灵敏度较小，故D错误。 [答案]　AB 等效思想 若通电直导线与磁场方向既不垂直也不平行，计算导线所受安培力时，可运用矢量分解与合成的方法，将磁感应强度B分解为B⊥和B∥，其中矢量的分解与合成应用了等效思想。计算弯曲导线在磁场中所受的安培力时，公式F＝IlBsinθ中，l指有效长度，有效长度的概念是根据力的合成得出的，也应用了等效思想。 等效思想是一种很常见的思维方法，必修课程已多次遇到。本册后续章节还会多次遇到这种方法的运用。 课后课时作业 知识点一　安培力的方向 1．(多选)如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　) 答案：AD 解析：由左手定则可判断，B中安培力的方向向左，C中安培力的方向向下；A、D中安培力的方向如题图所示，A、D是正确的。 2.如图所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里，在开关S接通后，导线D所受安培力的方向是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 答案：A 解析：在开关S接通后，线圈中电流由左侧流入，由安培定则可知，线圈内部的磁场从左向右，故导线所在处的磁场方向从右向左，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向上，故A正确。 3.如图所示，通电导线置于匀强磁场中，其中导线所受安培力的方向是(　　) A．水平向右 B．水平向左 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 答案：C 解析：将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向分解，根据左手定则，让垂直导线方向的分量穿过左手掌心，可判断安培力方向垂直纸面向外，C正确。 4.如图所示为一种新型电磁船的俯视图，船上装有产生强磁场的装置，可在虚线方框内产生强磁场。MN、PQ为固定在船上的水平平行金属板，直流电源接在M、P之间。闭合开关S后，通过海水的电流从N到Q，船在海水的反冲作用下水平向左运动，则虚线框中的磁场方向应该(　　) A．竖直向下 B．竖直向上 C．水平向左 D．水平向右 答案：A 解析：船受到的反冲力向左，根据牛顿第三定律，可知通电的海水受到向右的力，将N、Q间的海水等效为连接NQ的直导线，根据左手定则可知磁场方向竖直向下，故选A。 ________________ [注]　①“科学思维”栏目介绍物理学中常用和重要的科学思想、方法，供学有余力的同学选学。 知识点二　安培力的大小 5．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，垂直放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到的安培力大小是(　　) A．0.4 N B．0.2 N C．0.1 N D．0 答案：B 解析：根据题意，由公式F＝IlB可得，该导线受到的安培力大小为F＝0.2 N，故选B。 6．长度为l、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B。对于下列各图中导线所受安培力的大小，计算正确的是(　　) 答案：A 解析：A图中，导线与磁场方向不垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝IlBcosθ，A正确；B、C、D图中，导线和磁场方向均垂直，故F＝IlB，B、C、D错误。 7.如图所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场方向垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是(　　) A．ab边受到的安培力方向向右 B．ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等 C．ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力 D．整个线框所受的安培力的合力为零 答案：D 解析：根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向左，A错误；ac边受到的安培力大小Fac＝IlacB，ab边受到的安培力大小Fab＝IlabB，因为磁感应强度B和电流I大小相等，且lac>lab，故ac边受到的安培力大小大于ab边受到的安培力大小，B错误；ab边和bc边构成的L形线框，其有效长度为lac，则两边受到安培力的合力为F合＝IlacB，方向垂直ac边向下，而ac边受到的安培力大小为Fac＝IlacB，方向垂直ac边向上，则F合与Fac大小相等、方向相反，因此整个线框所受的安培力的合力为零，C错误，D正确。 8．半径为R的金属圆线圈位于水平面上，共有n匝，如图所示，图中虚线左侧区域充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下，圆线圈处于磁场外的那部分圆弧对应圆心角为90°。当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为(　　) A.BIR B.nBIR C.BIR D.nBIR 答案：D 解析：由几何关系可知，单匝圆线圈在磁场中的有效长度为L＝2Rsin＝R，故n匝线圈受到的安培力大小为F＝nBIL＝nBIR，故选D。 知识点三　磁电式电流表 9．如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁体和铁芯间的磁场辐向均匀分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则(　　) A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将沿顺时针方向转动 D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB 答案：D 解析：该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，A错误；线圈平面总与磁场方向平行，B错误；根据左手定则可知，线圈中a导线受到向下的安培力，b导线受到向上的安培力，线圈将沿逆时针方向转动，C错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到的安培力大小总为IlB，D正确。 10．如图所示，整个装置处在与水平方向成θ＝53°角的匀强磁场中，长为l＝0.1 m的金属杆ab静止于水平导轨上，金属杆全部接入导轨并与导轨垂直，其接入电路的电阻为R＝4.5 Ω，所接电源的电动势为E＝3 V，内阻为r＝0.5 Ω，磁感应强度为B＝0.5 T，下列判断正确的是(　　) A．通过金属杆的电流大小是0.67 A B．金属杆所受安培力的大小是0.024 N C．金属杆所受安培力的大小是0.03 N D．金属杆所受安培力的方向是水平向右 答案：C 解析：根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)，代入数据解得通过金属杆的电流大小I＝0.6 A，A错误；金属杆所受安培力的大小F＝IlB，代入数据解得金属杆所受安培力的大小F＝0.03 N，B错误，C正确；根据左手定则可知，金属杆所受安培力的方向垂直于磁场及金属杆指向左上方，D错误。 11.(多选)医院使用血浆时，需利用电磁泵从血库向外抽血。电磁泵的结构示意图如图所示，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a，内壁高为b，宽为l，且内壁光滑。将导管放入匀强磁场，其左右表面与磁场垂直。因充满导管的血浆中有正、负离子，将上下表面和电源接通后，导管的前后两端便会产生压强差p，从而将血浆匀速抽出，血液匀速流动的速度为v。若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，不考虑电磁感应现象，则血浆受到的安培力大小为(　　) A. B. C．pal D．pbl 答案：BD 解析：导管中血浆的电阻为R＝ρ，通过血浆的电流为I＝，血浆受到的安培力大小为F＝IbB，联立解得F＝；血浆匀速流动，根据平衡条件，则安培力的大小等于导管的前后两端产生的压力差，有F＝pbl。故A、C错误，B、D正确。 12.在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过C点的导线所受安培力的方向(　　) A．与AB边平行，竖直向上 B．与AB边平行，竖直向下 C．与AB边垂直，指向左边 D．与AB边垂直，指向右边 答案：C 解析：如图所示，根据安培定则，过A、B点的导线在C点所激发的磁场的磁感应强度分别为B′、B″，且由题意知B′＝B″，应用平行四边形定则可知C点处的合磁感应强度B与AB边平行，竖直向下，根据左手定则可知，过C点的导线所受安培力FC的方向与AB边垂直，指向左边，故C正确。 13．(全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 答案：B 解析：设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两支路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两支路电流之比为I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上边支路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝0.5F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的安培力大小为F＋F′＝1.5F，B正确。 [名师点拨]　要正确理解计算安培力时有效长度的确定。本题中，不能将线框LMN认为是闭合电路而误选D，也不能认为MLN边的等效长度、电流大小均与MN相同，从而得出MLN边所受安培力与MN相同的错误结论。 1 学科网（北京）股份有限公司 $