第二章 2 法拉第电磁感应定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案word（人教版）

该高中物理导学案聚焦法拉第电磁感应定律，涵盖感应电动势概念、定律内容及表达式、导线切割磁感线的电动势公式推导与应用，通过实验探究磁通量变化率对感应电流的影响，衔接电磁感应现象，搭建从现象到规律的学习支架。 资料以实验探究引导科学思维，通过“判一判”“想一想”辨析磁通量、变化量与变化率，结合实例推导公式深化物理观念，分层习题设计助力学生自主建构，培养科学探究与问题解决能力。

物理　选择性必修 第二册 RJ 2．法拉第电磁感应定律 1．知道什么是感应电动势。2.掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式，会用法拉第电磁感应定律解答有关问题。3.掌握导线切割磁感线产生的感应电动势的公式E＝Blvsinθ的推导及意义，会用此关系式解答有关问题。4.了解动生电动势的产生以及它与洛伦兹力的关系，知道导线切割磁感线产生感应电流时，通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。 任务　法拉第电磁感应定律 穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。我们通过实验来探究感应电流的大小跟哪些因素有关。如图甲，导线切割磁感线的速度越快、磁体的磁场越强，产生的感应电流就越大；如图乙，磁体的磁场越强、插入的速度越快，产生的感应电流就越大。这些实验说明了什么？ 提示：说明当回路中的电阻一定时，感应电流的大小可能与磁通量变化的快慢有关，而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示，也就是说，感应电流的大小与磁通量的变化率有关。 1．感应电动势 (1)电路中有感应电流，就一定有电动势。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，电动势依然存在。 (2)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝。若闭合电路是一个匝数为n的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的，则整个线圈中的感应电动势E＝n。 (3)单位：在国际单位制中，电动势E的单位是伏(V)，且1 V＝1 Wb/s。 判一判 (1)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流。(　　) (2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　　) (3)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　　) (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 对公式E＝n的理解 (1)感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然关系，与电路的电阻R也无关；感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。 (2)用公式E＝n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电势差。 (3)公式E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定。 (4)公式E＝n中，若Δt取一段时间，则E为Δt这段时间内的平均值。此式多用于求电动势的平均值，只有当Δt趋近于零时，E才可视为瞬时值。 有一个n＝1200匝的线圈，在t＝0.24 s内穿过它的磁通量从Φ1＝0.020 Wb均匀增加到Φ2＝0.064 Wb，求： (1)线圈中的感应电动势的大小E； (2)如果线圈的总电阻r＝10 Ω，把它跟一个电阻R＝90 Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流I是多大？ [解析]　(1)由法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势的大小E＝n 代入数据解得E＝220 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r) 代入数据解得I＝2.2 A。 [答案]　(1)220 V　(2)2.2 A 磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS，Φ为抵消以后所剩余的磁通量 若开始和转过180°时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零 在Φ­t图像中，可用图线的斜率表示 [跟进训练]　穿过四个闭合回路的磁通量Φ与时间t的关系图像分别如图①～④。关于回路中产生的感应电动势，下列说法正确的是(　　) A．图①中回路产生的感应电动势不为零且恒定不变 B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图④中回路产生的感应电动势先变小后变大 D．图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势等于在t1～t2时间内产生的感应电动势 答案：C 解析：根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，Φ­t图像中图线斜率的绝对值等于磁通量的变化率，则回路中产生的感应电动势与Φ­t图像中图线斜率的绝对值成正比。图①中图线斜率为0，回路中不产生感应电动势，故A错误；图②中Φ­t图线的斜率不变且不为0，则回路中产生的感应电动势不变，故B错误；图④中Φ­t图线斜率的绝对值先变小后变大，所以回路中产生的感应电动势先变小后变大，故C正确；图③中回路在0～t1时间内的Φ­t图线斜率的绝对值大于在t1～t2时间内的Φ­t图线斜率的绝对值，所以回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势，故D错误。 任务　导线切割磁感线时的感应电动势 如图所示，把矩形线框CDMN放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分导体棒MN的长度为l，它以速度v向右运动，在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1。该过程中导体棒切割磁感线产生的感应电动势为多少？ 提示：这个过程中线框的面积变化量是ΔS＝lvΔt，穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt，根据法拉第电磁感应定律，E＝，由此求得感应电动势E＝Blv。 1．电动势表达式 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲，E＝Blv。 (2)导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ时，如图乙，则E＝Blv1＝Blvsinθ。 2．电磁感应现象中的洛伦兹力 (1)动生电动势：如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。 (2)动生电动势中的“非静电力”：自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。 3．导体棒切割磁感线产生感应电流时会受到安培力的作用，安培力的方向与推动导体棒运动的力的方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能。 想一想 (1)导体棒运动速度越大，产生的感应电动势一定越大吗？ 提示：导体棒切割磁感线时，若导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线方向的速度大小有关。速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大，所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大。 (2)如图所示，一边长为L的正方形导线框abcd垂直于磁感线，以速度v在匀强磁场中向右运动。甲同学说：由法拉第电磁感应定律可知，这时穿过线框的磁通量的变化率为零，所以线框中感应电动势应该为零。 乙同学说：线框中ad和bc边均以速度v做切割磁感线运动，由E＝BLv可知，这两条边都应该产生电动势且Ead＝Ebc＝BLv。他们各执一词，到底谁的观点正确呢？ 提示：用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势，为零，而用E＝BLv求出的是回路中做切割磁感线运动的那部分导体产生的电动势。事实上ad边和bc边在回路中产生的电动势方向相反，总和为零。 1．对公式E＝Blv的理解 (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了要求磁场是匀强磁场外，还要求B、l、v三者相互垂直。 (2)相对性：公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。 (3)对应性：该公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况(导体平动切割)，当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势。如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，可取其平均速度求感应电动势。 (4)公式E＝Blv只表示感应电动势的大小，至于感应电流的方向，可以用右手定则去判定。 2．v与导线不垂直时公式E＝Blv的应用 (1)结论：这时，公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，即导线两端点的连线在与v垂直的直线上的投影长度。 例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长。 (2)证明：①如图甲，导轨仍垂直于磁感线，但是导体棒的运动方向与棒本身有一个夹角α，经过时间Δt，导体棒运动到虚线位置，回路面积的变化量为ΔS＝lsinα·vΔt，根据E＝＝，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blvsinα。与E＝Blv对比可知，v与导体棒不垂直时，导体棒垂直切割磁感线的有效长度为导体棒在垂直v的方向上的投影长度lsinα。 ②对于一般曲线形的导体，如图乙，我们可以把曲线形的导体分为许多很短的导体，每一段近似为直导体，每一段很短的直导体切割磁感线，又可以等效为该段导体在垂直于速度v方向的投影长度的导体以相同的速度v垂直切割磁感线，将这些垂直于速度v方向的投影的长度求和，设为l有效，则E＝Bl有效v，其中l有效是导体两端点连线在垂直于运动方向的投影长度。 3．导体棒转动切割磁感线的感应电动势 (1)公式：如图所示，长为l的导体棒ab绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小为E＝Bl2ω。 (2)证明：方法一：由于棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求解。由v＝ωr可知，棒上各点线速度大小跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。因为＝，所以E＝Bl＝Bl2ω。 方法二：设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝lωΔt·l＝l2ωΔt，磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt，则E＝＝B＝Bl2ω。 4．导线切割磁感线时感应电动势的成因 (1)如图甲所示，导体棒向右做切割磁感线运动时，自由电荷(假设为正电荷)随棒运动，并因此受到洛伦兹力。 (2)自由电荷一方面随导体棒以速度v向右运动，另一方面因受到洛伦兹力而沿导体棒向上运动，其合运动大致沿右上方，根据左手定则，自由电荷所受洛伦兹力的方向垂直于其合运动方向指向左上方。洛伦兹力沿棒方向的分力驱动自由电荷沿棒方向定向移动。如图乙所示。 (3)自由电荷沿导体棒向上运动时，导体棒上端出现过剩的正电荷，下端出现过剩的负电荷，并在棒中出现由上端指向下端的静电场，使电荷受到向下的静电力。随着电荷的积累，场强增加，当作用在自由电荷上的静电力F与洛伦兹力沿导体棒方向的分力F′互相平衡时，自由电荷停止沿棒做定向移动，导体棒两端产生一个稳定的电势差，即为导体两端产生的感应电动势。这种由于导体运动而产生的感应电动势叫动生电动势。 (4)洛伦兹力的另一个分力F″宏观上表现为安培力，做负功。而F′做正功，洛伦兹力F洛整体上不做功。电源的非静电力是F洛沿棒方向的分力F′。导体棒克服安培力做功消耗的其他形式的能等于电源产生的电能。 如图所示，平行金属导轨MN和PQ相距l＝0.2 m，NQ间连接有电阻R，放置在平行导轨上的导体棒ab向右以大小为v＝0.5 m/s的速度匀速运动，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，电阻R＝1.6 Ω，导体棒电阻r＝0.4 Ω，导轨电阻不计，求： (1)ab产生的感应电动势的大小； (2)通过电阻R的电流的大小、方向。 [解析]　(1)由法拉第电磁感应定律可得，导体棒ab产生的感应电动势的大小 E＝Blv＝0.1×0.2×0.5 V＝1×10－2 V。 (2)由闭合电路欧姆定律可得，回路中的电流大小 I＝＝ A＝5×10－3 A 由右手定则可知，通过ab的电流从b到a，则通过电阻R的电流方向从N到Q。 [答案]　(1)1×10－2 V　(2)5×10－3 A　方向从N到Q 公式E＝n与E＝Blvsinθ的对比 E＝n E＝Blvsinθ 区别 研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导线 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导线切割磁感线运动的情况 计算结果 Δt内的平均感应电动势 某一时刻的瞬时感应电动势 联系 E＝Blvsinθ是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论 [跟进训练]　如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒的电流为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：金属棒切割磁感线的有效长度为L0＝L·sin60°＝L，根据法拉第电磁感应定律，可知导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BL0v，根据闭合电路欧姆定律，可知流过金属棒的电流I＝，联立解得I＝，B正确。 如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场(磁感应强度为B)中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小分别是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ [解析]　根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝Br＝Br·rω＝Br2ω，由闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流I＝＝。圆盘相当于电源，由右手定则可知，圆盘中的电流方向为由边缘指向圆心，圆心O相当于电源正极，所以通过电阻R的电流方向为由d到c，D正确。 [答案]　D 课后课时作业 知识点一　法拉第电磁感应定律的理解与应用 1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是(　　) A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零 C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零 D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 答案：D 解析：穿过闭合电路的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，A错误；穿过闭合电路的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，感应电动势不一定为零，B错误；穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，磁通量一定改变，由法拉第电磁感应定律可知，其感应电动势一定不为零，C错误，D正确。 2.如图所示，一个圆形线圈的匝数为N，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：由题意可知ΔΦ＝ΔB·S＝(2B－B)·πa2，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为E＝N，联立解得E＝，故选B。 3．(多选)一个面积S＝4×10－2 m2的单匝线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率大小等于0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势大小等于0.08 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 答案：AC 解析：在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔB·S＝(－2－2)×4×10－2 Wb＝－0.16 Wb，变化率大小为＝ Wb/s＝0.08 Wb/s，故A正确，B错误；前2 s内线圈中磁感应强度的变化率大小不变且不为0，所以穿过线圈的磁通量变化率恒定，线圈产生的感应电动势大小E恒定，根据法拉第电磁感应定律得E＝＝ V＝0.08 V，故C正确；由图看出，第3 s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，因此线圈中的感应电动势不等于零，故D错误。 4.(多选)10匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示(正弦函数图像)，则0～t3时间内(　　) A．线圈中0时刻感应电动势最大 B．线圈中t3时刻感应电动势最大 C．线圈中0至t3时间内的平均感应电动势大小为0.4 V D．线圈中0至t3时间内的平均感应电动势大小为4 V 答案：AD 解析：由法拉第电磁感应定律知，单匝线圈中感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的变化量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任意时刻的磁通量变化率就是Φ­t图像上该时刻对应点的切线的斜率，由题图可得0时刻对应的图像上的点的切线的斜率最大，t3时刻对应的图像上的点的切线的斜率最小，为零，由E＝n可知，线圈中0时刻感应电动势最大，t3时刻感应电动势最小，为零，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律知，线圈中0至t3时间内的平均感应电动势大小为＝n＝10× V＝4 V，C错误，D正确。 5．如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中 (1)感应电动势的平均值E； (2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向； (3)通过导线横截面的电荷量q。 答案：(1)0.12 V (2)0.2 A(电流方向见解析图) (3)0.1 C 解析：(1)感应电动势的平均值E＝ 磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS 解得E＝ 代入数据得E＝0.12 V。 (2)平均感应电流I＝ 代入数据得I＝0.2 A(电流方向如图)。 (3)通过导线横截面的电荷量q＝IΔt 代入数据得q＝0.1 C。 知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势 6．某飞机在北极上空沿水平方向飞行，机翼切割地磁场的磁感线会产生电动势，可简化为如下模型：长度为12.7 m的金属棒，垂直于磁感应强度为4.9×10－5 T的匀强磁场，以垂直金属棒和磁场方向的速度运动，速度大小为246 m/s。下列说法正确的是(　　) A．该机两翼端的电势差约为0.27 V，飞行员左侧机翼端电势较高 B．该机两翼端的电势差约为0.27 V，飞行员右侧机翼端电势较高 C．该机两翼端的电势差约为0.15 V，飞行员左侧机翼端电势较高 D．该机两翼端的电势差约为0.15 V，飞行员右侧机翼端电势较高 答案：C 解析：根据法拉第电磁感应定律可得，机翼切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv＝4.9×10－5×12.7×246 V≈0.15 V，即该机两翼端的电势差约为0.15 V；北极上空的地磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞行员左侧机翼端电势较高，故选C。 7.如图，长为1 m的金属直棒以1 m/s的速度沿倾角为60°的绝缘斜面匀速下滑，斜面处在方向竖直向下、磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中。则在金属棒匀速下滑的过程中(　　) A．棒内电子受洛伦兹力作用，棒受到安培力作用 B．棒内电子不受洛伦兹力作用，棒不受安培力作用 C．棒两端的电压为0.05 V D．棒两端的电压为0.1 V 答案：C 解析：在金属棒匀速下滑的过程中，棒内电子在磁场中运动，速度方向与磁场不平行，电子要受洛伦兹力作用；由于棒中没有电流，所以棒不受安培力作用，故A、B错误。棒产生的感应电动势E＝Blvcos60°＝0.1×1×1× V＝0.05 V，由于棒中无电流，则棒两端的电压等于棒产生的感应电动势，即棒两端的电压为0.05 V，故C正确，D错误。 8.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为ω，Oa＝ab＝L，导体棒产生的感应电动势大小为(　　) A．BL2ω B. C. D. 答案：C 解析：根据题意，由公式v＝ωr可得，导体棒上a点的线速度大小为va＝ωL，导体棒上b点的线速度大小为vb＝ω·2L，导体棒切割磁感线的平均速度为＝＝ωL，则导体棒产生的感应电动势大小为E＝BL＝，故选C。 9.(湖北高考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　) A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V 答案：B 解析：根据法拉第电磁感应定律可知，3匝线圈产生的感应电动势大小分别为E1＝＝S1＝103×1.02×10－4 V＝0.1 V，E2＝＝S2＝103×1.22×10－4 V＝0.144 V，E3＝＝S3＝103×1.42×10－4 V＝0.196 V，根据楞次定律可知，3匝线圈产生的感应电动势方向相同，则总电动势E＝E1＋E2＋E3＝0.44 V，故选B。 10．(多选)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。则(　　) A．MN刚扫过金属杆时，杆中感应电动势大小为Bdv0 B．MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流大小为 C．PQ刚要扫到金属杆时，杆中感应电动势大小为Bdv D．PQ刚要扫到金属杆时，杆中感应电流大小为 答案：ABD 解析：MN刚扫过金属杆时，相当于金属杆以速率v0向左切割磁感线，金属杆中的感应电动势大小E＝Bdv0，回路的感应电流大小I＝＝，A、B正确。PQ刚要扫到金属杆时，金属杆切割磁感线的相对速度大小v′＝v0－v，感应电动势大小E′＝Bdv′＝Bd(v0－v)，感应电流大小I′＝＝，C错误，D正确。 11.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时(俯视)，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　) A．φa>φc，金属框中无电流 B．φb>φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a 答案：C 解析：穿过金属框的磁通量始终为零，故金属框中无电流。在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据E＝Bl可得，电动势大小为Bl2ω；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据E＝Bl可得，电动势大小也为Bl2ω。由右手定则可知：φc>φb＝φa，A、B错误。Ubc＝Uac＝φb－φc＝－Bl2ω，C正确，D错误。 [名师点拨]　本题中判断金属框中的电流时，既可以从整个金属框的角度分析(磁通量不变，所以无感应电流)，也可以从切割磁感线运动的角度分析(ac边和bc边切割磁感线，计算可知产生的感应电动势大小相等，在回路中方向相反，因此感应电动势之和为零，感应电流为零)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $