一次函数-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第17卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第17卷，主要考查函数的概念的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第17卷 函数的概念 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．如图所示，已知一次函数的图像经过点和，则它的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先设一次函数的解析式为，再将点和代入即可求得解析式. 【详解】设一次函数的解析式为， 将点和代入为， 解得. 所以一次函数的解析式为. 故选：A. 2．已知在R上是增函数，和的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数，对数函数，一次函数的性质即可求解. 【详解】因为在R上是增函数， 所以，则. 所以函数在上为增函数， 函数在其定义域上是减函数. 综上，只有D正确. 故选：D. 3．礼兵正步走的行程为米，行进速度为每秒1.4米，行进时间为秒，与的函数关系式为，，那么正步走的最大行程为（    ）米 A．96 B．102 C．112 D．118 【答案】A 【分析】根据一次函数的性质即可求得最大值. 【详解】因为与的函数关系式为， 函数在上单调递增， 所以当时，y取最大值，最大值为. 所以正步走的最大行程为96米. 故选：A. 4．若函数在R上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】因为在上是减函数， 所以，解得. 故选：B. 5．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数和反比例函数的性质即可求解. 【详解】当时，函数的图象分布在第一、三、四象限，函数的图象位于第二、四象限， 故A、D项错误； 当时，函数的图象分布在第一、二、四象限，函数的图象位于第一、三象限， 故C项正确，B项错误. 故选：C. 6．一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小，则k的值为（    ）． A． B．5 C．5或 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小， 所以，且， 解得（舍）或. 故选：A. 7．已知一次函数过原点，则m的值为（    ）． A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】将原点代入一次函数求解即可. 【详解】因为一次函数过原点， 所以将代入得，解得. 故选：C. 8．若函数在上是增函数， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在上是增函数， 所以. 故选：A. 9．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）．    A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】B 【分析】由一次函数和反比例函数图象判断函数值大小即可. 【详解】由题意，一次函数与反比例函数， 对于A，由图象可知，当时，，故A错误； 对于B，由图象可知，当时，，故B正确； 对于C，由图象可知，当时，，故C错误； 对于D，由图象可知，当时，，故D错误. 故选：B. 10．若函数（且）是增函数，则函数 的图像是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据对数函数的性质得到的范围，再结合一次函数的方程、定点及图像求解即可. 【详解】因为函数（且）是增函数， 所以；又因为函数过点， 所以排除选项C,D； 因为，所以函数图像过上方， 因此只有选项A图像符合题意， 故选：A. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．一次函数的斜率（即一次项的系数）是 . 【答案】 【分析】由一次函数的解析式可知其斜率. 【详解】由一次函数可知斜率是. 故答案为：. 12．函数在R上是 函数（填“增”或“减”）. 【答案】增 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数是一次函数，且一次项系数， 故函数在实数集R上是增函数. 故答案为：增. 13．正比例函数，当时，函数y的最大值和最小值之差为4，则 ． 【答案】 【分析】根据正比例函数的系数分析函数的单调性，得到最大值和最小值，即可求解. 【详解】因为正比例函数，所以随的增大而减小， 当时，，当时，， 当时，函数y的最大值和最小值之差为4，即， 解得． 故答案为： 14．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久，如图所示是某次对弈的残图的一部分，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在点的一次函数表达式为 ． 【答案】 【分析】根据题意建立合适的平面直角坐标系得出棋子“马”所在的点的坐标，再设“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为，将“帅”和“马”坐标代入列方程组求解即可. 【详解】如图，建立平面直角坐标系， 可得棋子“马”所在的点的坐标为， 设经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为， 则，解得， 所以经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为． 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．已知点为正比例函数图像的点，求点B的坐标 【答案】 【分析】将点代入正比例函数中求得值，进而将点B代入可得结果. 【详解】∵点为正比例函数图像的点，则有，即. ∴正比例函数为，将代入可得：，解得：. ∴点B的坐标为. 16．已知函数，求： (1)该函数图象与两坐标轴交点的坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）分别令,即可求出函数图象与两坐标轴交点的坐标. （2）因为函数在范围内单调递增,分别求出,的函数值,即可求出函数值的取值范围. 【详解】（1）解：令，则； 令，则,解得. 故函数图象与轴交点为；与轴交点为 （2）因为函数在范围内单调递增. 当时,; 当时,; 所以函数值的取值范围． 17．已知一次函数图像经过点和，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，求： (1)函数解析式； (2)函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出解析式，将两点代入即可； （2）分别求出两点坐标，然后利用三角形面积公式可求. 【详解】（1）设一次函数为， 则有，解得， 则函数解析式为； （2）一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B， 则函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积为， . 18．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为．    (1)求m的值和一次函数的解析式； (2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量x的取值范围． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，将交点坐标代入正比例函数解析式，即可求得m的值，继而求得交点的坐标，将交点坐标代入一次函数解析式，即可求得k的值，即可求得一次函数解析式； （2）根据题意，结合正比例函数和一次函数的图像及交点坐标，即可求解. 【详解】（1）由题意，交点在正比例函数的图像上， 所以，即， 又点在一次函数的图像上， 所以，解得， 所以一次函数解析式为； （2）由（1）得正比例函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为， 又函数的值大于函数的值， 由图像可知. 即自变量x的取值范围是. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第17卷，主要考查函数的概念的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第17卷 函数的概念 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．如图所示，已知一次函数的图像经过点和，则它的解析式是（    ） A． B． C． D． 2．已知在R上是增函数，和的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 3．礼兵正步走的行程为米，行进速度为每秒1.4米，行进时间为秒，与的函数关系式为，，那么正步走的最大行程为（    ）米 A．96 B．102 C．112 D．118 4．若函数在R上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 5．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小，则k的值为（    ）． A． B．5 C．5或 D． 7．已知一次函数过原点，则m的值为（    ）． A． B． C． D．不能确定 8．若函数在上是增函数， 则（    ） A． B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）．    A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 10．若函数（且）是增函数，则函数 的图像是（     ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（每题5分，共20分） 11．一次函数的斜率（即一次项的系数）是 . 12．函数在R上是 函数（填“增”或“减”）. 13．正比例函数，当时，函数y的最大值和最小值之差为4，则 ． 14．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久，如图所示是某次对弈的残图的一部分，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在点的一次函数表达式为 ． 三、解答题（每题10分，共40分） 15．已知点为正比例函数图像的点，求点B的坐标 16．已知函数，求： (1)该函数图象与两坐标轴交点的坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 17．已知一次函数图像经过点和，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，求： (1)函数解析式； (2)函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积. 18．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为．    (1)求m的值和一次函数的解析式； (2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量x的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $