集合及其表示，集合间的关系-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第1卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第1卷，主要考查集合及其表示，集合间的关系的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．下列对象不能构成集合的是（   ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近0的数 D．所有的偶数 【答案】C 【分析】根据集合中元素的确定性逐个分析即可． 【详解】所有的正数，具有确定性，故A能构成集合； 等于2的数，具有确定性，故B能构成集合； 接近于0的数中，“接近”不具有确定型， 故C不能构成集合； 所有的偶数，具有确定性，故D能构成集合. 故选：C. 2．已知集合，实数x满足的条件是（  ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】利用集合元素的互异性列出不等式即可求解. 【详解】因为集合， 所以，即. 故选：B. 3．下面属于正整数集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见数集的符号可判断结果. 【详解】表示有理数集，表示整数集，表示正整数集，表示实数集. 故选：C 4．下列句子中是集合的是（     ） A．比1大0.2的数 B．绍兴市高楼大厦全体 C．职校中穿漂亮衣服的女生 D．与1相差无几的数 【答案】A 【分析】利用集合的概念逐项判断即可. 【详解】对于A，比1大0.2的数是1.2，是确定的数，可以组成集合，故A正确； 对于B，绍兴市高楼大厦，没有明确的标准，不能组成集合，故B错误； 对于C，职校中穿漂亮衣服的女生，没有明确的标准，不能组成集合，故C错误； 对于D，与1相差无几的数，没有明确的标准，不能组成集合，故D错误， 故选：A. 5．下列对象能构成集合的是（   ） A．我班所有学习好的同学 B．靖边职教2022级的高个子学生 C．小于0.1的实数 D．接近的数 【答案】C 【分析】根据集合的确定性易得答案. 【详解】对于A：学习好的同学，对象的不确定性，故不能组成集合， 对于B：高个子学生，对象的不确定性，故不能组成集合， 对于C：小于0.1的实数，对象是确定的，故能组成集合， 对于D：接近的数，对象的不确定性，故不能组成集合. 故选：C. 6．如果集合，则(    ). A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合以及集合与集合之间的关系求解即可. 【详解】因为集合，则. 故选项D正确，选项ABC错误. 故选：D. 7．已知集合，则A的真子集有（   ）个 A．6 B．7 C．8 D．4 【答案】B 【分析】根据集合真子集的概念即可求解. 【详解】集合的真子集有：共7个. 故选：B. 8．集合的所有子集的个数为（　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据题意求出集合的元素个数，代入子集个数公式即可得解. 【详解】，解得或， 则集合，元素个数为， 则子集个数为， 故选：. 9．集合的真子集的个数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】根据题意先确定集合A中元素的个数，继而可求真子集的个数. 【详解】因为集合， 所以当时，， 当时，， 当时，，时，不是自然数， 所以，共有3个元素， 所以集合A真子集的个数为个. 故选：C. 10．若非空数集，，则能使成立的所有的取值集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用，建立不等关系即可求解． 【详解】由题意得，要使成立， 则，即，解得， 故使成立的所有的取值集合是. 故选：B. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．用列举法表示集合为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 故用列举法表示集合为. 故答案为：. 12．用描述法表示第一、三象限内的点组成的集合： . 【答案】 【分析】根据第一、三象限内的点组成的集合即可求解． 【详解】用描述法表示第一、三象限内的点组成的集合为． 故答案为：． 13．集合中一共有 个子集 【答案】8 【分析】由子集个数的求法计算即可. 【详解】集合共有个元素， 故集合中一共有个子集. 故答案为：. 14．设，，则 .（填“”“”“”或“”） 【答案】 【分析】先分析集合和中元素的特征，再分析与的关系. 【详解】由可知集合是由3的自然数倍减去1的数构成的， 即， ，可知集合是由3的非负偶数倍减去1的数构成的， 即， 所以包含且不等于，即， 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．集合A＝，若集合A中至少有一个元素，求实数的值组成的集合，用性质描述法表示. 【答案】或． 【分析】分类讨论是否为零，然后利用判别式可解. 【详解】由题意可知，方程至少有一个实数根． 当时，由得，无解，不符合题意； 当时，要使方程至少有一个实数根， 则，，解得：或 综上所述，实数的取值集合为或． 16．设集合，若，试用列举法表示集合. 【答案】 【分析】根据集合的列举法求解即可. 【详解】因为，所以把代入得， 即，所以集合. 17．已知集合，且，求的值． 【答案】2 【分析】根据，根据元素相等列方程求解即可. 【详解】因为，， 所以 解得. 18．已知集合，，且，求，的值. 【答案】，. 【分析】根据集合相等对应元素相等结合元素的互异性求解即可. 【详解】依题意集合，，且， 若，此时，不满足集合元素的互异性，不符合题意； 若，解得或，， 当时，不满足集合元素的互异性，不符合题意； 当，时，，符合题意，故，. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第1卷，主要考查集合及其表示，集合间的关系的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．下列对象不能构成集合的是（   ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近0的数 D．所有的偶数 2．已知集合，实数x满足的条件是（  ） A． B． C．或 D． 3．下面属于正整数集的是（   ） A． B． C． D． 4．下列句子中是集合的是（     ） A．比1大0.2的数 B．绍兴市高楼大厦全体 C．职校中穿漂亮衣服的女生 D．与1相差无几的数 5．下列对象能构成集合的是（   ） A．我班所有学习好的同学 B．靖边职教2022级的高个子学生 C．小于0.1的实数 D．接近的数 6．如果集合，则(    ). A． B． C． D． 7．已知集合，则A的真子集有（   ）个 A．6 B．7 C．8 D．4 8．集合的所有子集的个数为（　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．集合的真子集的个数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 10．若非空数集，，则能使成立的所有的取值集合是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．用列举法表示集合为 . 12．用描述法表示第一、三象限内的点组成的集合： . 13．集合中一共有 个子集 14．设，，则 .（填“”“”“”或“”） 三、解答题（每题10分，共40分） 15．集合A＝，若集合A中至少有一个元素，求实数的值组成的集合，用性质描述法表示. 16．设集合，若，试用列举法表示集合. 17．已知集合，且，求的值． 18．已知集合，，且，求，的值. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $