集合的运算-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第4卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第4卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第4卷 集合的运算 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．设集合，则等于（   ） A． B． C． D． 2．设集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 6．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 7．集合，，则（   　） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则集合的子集的个数为（   ） A． B． C． D． 10．已知是非空集合，定义且，若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（每题5分，共20分） 11．已知集合，集合，则 ． 12．设是不大于10的自然数，，则 . 13．若，，则 ， . 14．设集合，集合，若，则实数组成的集合的子集有 个. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．设集合，求． 16．设集合，，．求： (1)； (2). 17．设全集，，.求，，， 18．已知集合，． (1)已知，求； (2)若，求实数的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第4卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第4卷 集合的运算 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．设集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的运算计算即可. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 2．设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可． 【详解】因为， 所以， 故选：B． 3．已知集合，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算 ，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C. 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义求值即可. 【详解】已知集合， 可得， 故选：A. 5．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 则. 故选：D. 6．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：D. 7．集合，，则（   　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】，解得或，所以； ，解得或，则， 则， 故选：. 9．已知集合，，则集合的子集的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求集合，进而可得其子集个数 【详解】因为集合， 所以，因为其元素有两个，所以子集的个数为. 故选：D． 10．已知是非空集合，定义且，若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由已知结合新定义，利用集合的交集及并集运算即可求解． 【详解】由， 可得，. 因为且， 所以或． 故选：C 二、填空题（每题5分，共20分） 11．已知集合，集合，则 ． 【答案】 【分析】利用集合的并集运算可求. 【详解】集合，集合，则； 故答案为：. 12．设是不大于10的自然数，，则 . 【答案】 【分析】根据补集的定义即可求解. 【详解】因为是不大于10的自然数， 所以. 因为， 所以. 故答案为：. 13．若，，则 ， . 【答案】 【分析】利用集合的交集与并集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以，. 故答案为：；. 14．设集合，集合，若，则实数组成的集合的子集有 个. 【答案】8 【分析】解方程可求得集合，由交集结果可知，分别在集合的不同情况下得到的值，由的值构成的集合的元素个数可求得结果. 【详解】由，可得或，所以. 因为，所以， 所以或或或. ①当时，即无解，所以； ②当时，即3是的唯一解，所以； ③当时，即4是的唯一解，所以； ④当时，即3和4是的解，此时实数不存在. 综上所述，或或. 所以实数组成的集合，其子集共有（个）. 故答案为：8 三、解答题（每题10分，共40分） 15．设集合，求． 【答案】 【分析】根据交集的定义即可求解． 【详解】因为集合， 所以． 16．设集合，，．求： (1)； (2). 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）由交集的定义直接求解即可； （2）先求出，再由并集的定义求解即可. 【详解】（1）∵，， ∴. （2）∵，， ∴或，又， ∴或. 17．设全集，，.求，，， 【答案】 【分析】根据集合的交集、并集以及补集的定义求解即可. 【详解】因为，， 所以. 又因为全集， 所以. 18．已知集合，． (1)已知，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据先求解集合P，再根据交集和补集的概念求解即可； （2）根据集合并集的结果转化集合之间的关系，再分类讨论集合P是否为空集求解即可. 【详解】（1）当时，，则或， 因为， 所以． （2）因为，所以， 当时，即时，，此时成立， 当时，， 因为，由（1）知， 则，解得， 所以， 综上，的取值范围是． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $