函数的概念-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第15卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第15卷，主要考查函数的概念的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第15卷 函数的概念 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（   ）. A． B． C． D．R 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．9 6．已知函数的定义域为，则其值域为（   ） A． B． C． D． 7．已知函数，那么（   ） A． B． C． D． 8．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．已知的定义域为，则的定义域为 ． 12．若函数，则 ； 13．已知函数，则 ． 14.如果函数对任意，恒有，且，则 . 三、解答题（每题10分，共40分） 15．求函数的定义域． 16．已知函数对于任意实数满足，求的值. 17．已知二次函数. (1)若二次函数的图像恒在x轴上方，求a的取值范围； (2)若，求a的取值范围. 18．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第15卷，主要考查函数的概念的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第15卷 函数的概念 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得且， 即函数的定义域是. 故选：D. 2．函数的定义域为（   ）. A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 所以， 所以函数的定义域为. 故选：C. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】若令函数有意义， 则或， 所以函数的定义域是， 故选：D 4．已知函数，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】把代入解析式求值即可. 【详解】函数，则. 故选：A. 5．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．9 【答案】C 【分析】将代入函数即可得解. 【详解】令，则. 故选：C. 6．已知函数的定义域为，则其值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在定义域内，计算出所有函数值即可得解. 【详解】因为函数的定义域是， 所以对应的函数值分别为，，， 即其值域为. 故选：C 7．已知函数，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出，再求解. 【详解】，令， 则，从而令，则. 故选：C. 8．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的最值求解即可. 【详解】因为函数，图像开口向上， 则函数的最小值为，无最大值. 故值域为. 故选：A. 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知函数定义域求出自变量范围，再代入所求函数自变量解不等式即可解得. 【详解】因为函数的定义域为，即， 所以，令， 解得，所以函数的定义域为. 故选：A. 10．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出函数的定义域，然后对已知函数进行变形，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. ， 因为， ， 所以， 所以， 所以函数的值域是. 故选：D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．已知的定义域为，则的定义域为 ． 【答案】 【分析】求抽象函数的定义域易得答案. 【详解】因为的定义域为， 所以， 所以的定义域为. 故答案为：. 12．若函数，则 ； 【答案】 【分析】直接代入自变量求函数值易得答案. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：. 13．已知函数，则 ． 【答案】4 【分析】将代入函数解析式计算即可． 【详解】∵， ∴， 故答案为：4． 14.如果函数对任意，恒有，且，则 . 【答案】/ 【分析】利用抽象函数的解析式依次赋值，得到，再根据即可求解. 【详解】函数对任意，恒有， ， 又， ，，， 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据具体函数的定义域，由根式大于等于0和分式的分母不为0求解即可. 【详解】因为函数为， 所以有，解得， 所以有且， 所以函数的定义域为. 16．已知函数对于任意实数满足，求的值. 【答案】， 【分析】根据条件给出的式子代值即可求出函数值. 【详解】， 当时，， 即，， 当时，， 即，， 综上，，. 17．已知二次函数. (1)若二次函数的图像恒在x轴上方，求a的取值范围； (2)若，求a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系，列不等式可求解； （2）由已知转化为一元二次不等式可求解. 【详解】（1）由题可知，对一切实数恒成立，则 ，即， 解得， 所以a的取值范围为； （2）由可得，， 不等式可化为，解得或， 所以a的取值范围为. 18．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式中，再由偶次根式大于等于0，列不等式求解即可. （2）由偶次根式大于等于0，列不等式，并讨论是否成立，当时，再由解集为R可知，由此列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，， 要使函数有意义，必须有， 即，得， 解得， 所以函数定义域为. （2）若函数定义域为R， 当时，恒成立，符合题意， 当时，要使函数有意义， 必须有，函数定义域为R， 则，所以有， 整理得，解得， 因为，所以， 综上所述，. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $