含绝对值的不等式-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查含绝对值的不等式的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第12卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式解法求解即可. 【详解】因为，所以， 所以，所以， 所以的解集为. 故选：D. 2．一元一次绝对值不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题得，即， 解得，不等式的解集为. 故选：A． 3．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 故不等式的解集是. 故选：C. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可化为， 解得， 故不等式的解集为. 故选：A. 6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据不等式的解集求得参数，再代入不等式求解. 【详解】不等式可化为，即， 题目已知，的解集为， ∴，，得到， 故，不等式为， 此时，的解集为. 故选：D. 7．若不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】根据含参的不等式的含参解集与已知解集进行比较，从而求解 【详解】由不等式可得：，即， 解集，则， 解得. 故选：B. 8．设集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先化简集合，当时，求出集合，判断是否成立； 再举例判断其必要性，令，则，即可得出选项. 【详解】， 当时，集合， 所以， 故充分性成立； 当时，，此时 ， 故当时，不一定为，故必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 9．已知不等式的解集是，其中，则等于（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】先解含绝对值的不等式，得出解集，然后列方程组进行求解即可. 【详解】解绝对值不等式，可得， 已知该不等式的解集是， 故有，解得, 所以. 故选：D. 10．点到直线的距离不大于，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式及解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】. 根据点到直线的距离公式可得. 整理得. 解得. 所以的取值范围为. 故选:. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．不等式的解集用区间表示是 . 【答案】. 【分析】利用绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式， 或，或， 不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得或. 即不等式的解集为. 故答案为：. 13．不等式有实数解的充要条件是 ． 【答案】 【分析】不等式有实数解，等价于，所以只要求出的最小值即可 【详解】解：因为，当且仅当时等号成立， 所以不等式有实数解的充要条件是． 故答案为：． 【点睛】此题考查了充要条件，考查了绝对值不等式，属于基础题. 14．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 三、解答题（每题10分，共40分） 15．求不等式的解集． 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法可求 【详解】由原不等式，得， ； 故原不等式的解集为． 16．已知集合， (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求出集合，根据绝对值不等式的解法求出集合，再由交集的运算求解即可. （2）根据（1）中的结论结合并集的概念求解即可. 【详解】（1）由 可知， 即，解得. 所以. 由， 可知， ，解得. 所以. 所以. （2）由（1）可知， ， ， 所以. 17．已知不等式的解集为. (1)求实数m，n的值； (2)解关于x的不等式. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）解含参数的绝对值不等式易得答案； （2）利用对数函数定义域和单调性解不等式易得答案. 【详解】（1）由得， ∴解得，. （2）不等式为， 因为在定义域上单调递增, ∴ 综上所述：，不等式解集为. 18．已知. (1)当时，求不等式的解集； (2)若的解集包含，求的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）利用分类讨论思想去绝对值求解不等式. （2）根据绝对值的性质将进行化简，根据题意列出不等式即可得解. 【详解】（1）当时，， 故当时，，即，，解得； 当时，，即，解得，不等式无解； 当时，，即，即，解得； 不等式的解集为. （2）因为的解集包含，即对任意的，恒成立； 即，也即，对任意的恒成立， 故只需且，解得. 故的取值范围为. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课·考点双析卷 醉A职教》 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学 校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点， 一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建“讲练结合”的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查含绝对值的 不等式的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》第12卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1.不等式2x-3<7的解集是() A.-0,-2)U(5,+0j】 B.-0,-2 C.(5,+o） D.（-2,5) 2.一元一次绝对值不等式3-5x<2的解集是() AG C.(-o,刂 D.（u+ 3.不等式2x-1<3的解集是() A.{x|-1<x<2} B.{xx<-1或x>2 C.{x|-2<x<1} D.{x|x<-2或x> 4.不等式3x+1<5的解集是（) 2到 Br号 c到 体减 5.不等式x-1≤1的解集为() A.[0,2] B.-0,0U2,+∞）C.-0,2] D.[2,+o】 6.已知不等式x+b≤c的解集为{x-1≤x≤5}，则不等式c-x>b的解集为() A.（-1,5) B.-o,l)U(5,+0 C.（-o0,-15,+0 D.R 试卷第3页，共3页 7.若不等式2ad<1(a>0)的解集是{x-2<x<2,则a的值为() A.-1 B.4 c. D.5 8.设集合A={-<0,B=x-1<,则a-1是“4nB+0的() x+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知不等式x-6<b的解集是(a,9),其中a,b∈R,则ab等于() A.1 B.3 C.6 D.9 10.点P(4,a到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围为() A.[0,10 B.(0,10 c(层 D.-0,0)U[10,+60） 二、填空题（每题5分，共20分） 11.不等式x-1≥2的解集用区间表示是 12.不等式x-1≥0的解集为. 13.不等式x-4|+x-3a有实数解的充要条件是 14.若不等式x-1-m≤0的解集是0，则实数m的取值范围是 三、解答题（每题10分，共40分) 15.求不等式x-2016<4的解集。 试卷第2页，共3页 中职公共课·考点双析卷 醇A职教》》 16.已知集合A={xr2≤3x,B={xx-3≤到 (I)求AnB: (2)求AUB. 17.已知不等式m-2x<1的解集为1，n: (1)求实数m,n的值； (2)解关于x的不等式log2x2+mx-2)≥log2(x-2) 试卷第3页，共3页 18.己知f（x)=|x-1+2ax+1(a>0) (1)当a=1时，求不等式f(x>5的解集； (2)若f(x)>3x2的解集包含[0,1，求a的取值范围 试卷第2页，共3页