不等式的应用-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第14卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第14卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第14卷 不等式的应用式 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．某公司的销售员有两种报酬取得方式，方案A为底薪900元，且每销售一个产品再加付20元；方案B为没有底薪，每销售一个产品得50元，则当销售量至少达到多少件时，会选择方案B．（    ） A．25个 B．28个 C．30个 D．32个 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法及应用，即可求解. 【详解】由题意，设当销售量达到x件时，会选择方案B， 所以，即， 解得， 即当销售量至少达到30件时，会选择方案B. 故选：C. 2．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题意，车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为， 故选：C. 3．已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.能够表示这一事实的不等式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意建立不等关系即可. 【详解】已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（）（假设全部溶解）， 可得糖水原浓度为，加糖之后的浓度为， 加糖后，糖水变甜了，即加糖后浓度比加糖前浓度大， 则有. 故选：C. 4．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒，人跑开的速度为每秒，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到以外的安全区，导火索的长度x（）应满足的不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知列出不等关系即可解得. 【详解】依题意，导火索长度为, 则导火索燃烧的时间秒， 人在此时间内跑的路程为m， 由题意可得. 故选：C． 5．旅游专业在规划一个旅游团的行程，住宿费用A（单位：元）与人数满足，餐饮费用（单位：元）与人数满足，总费用预算（单位：元）满足，且为正整数， 下列选项中的取值范围表示正确的是（    ）. A． B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据题意，表示出总费用C，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 又，即， 所以，解得， 因为为正整数， 所以n的取值范围是，且. 故选：C. 6．商务专业在策划促销活动，已知商品原价为元，现折扣为，折后价为元，满足，且，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先代入数据，得到一元一次不等式，再根据不等式性质求解. 【详解】因为，，， 所以， 两边同时除以得，即， 又因为，所以的取值范围是. 故选：A. 7．机械专业生产一批零件，设合格零件的长度（单位：mm）需满足不等式组​，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】不等式组​，解得， 则的取值范围用区间表示为， 故选：. 8．某商务公司租赁办公场地，每月租金（元）与场地面积（平方米）的关系为.若公司希望每月租金不超过元，则场地面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由得， 因式分解为，其解为. 故选：B. 9．为庆祝六一儿童节，某幼儿园小二班采购了一箱苹果分发给班里的小朋友，若分给每位小朋友2个苹果，则剩下26个苹果；若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个．那么小二班的小朋友最少有（    ） A．13人 B．14人 C．15人 D．16人 【答案】D 【分析】设小二班的小朋友有x人，根据题意列出关于x的不等式，求出不等式的解集，再在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数． 【详解】设小二班的小朋友有人，苹果总数为， 根据题意，若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个， 即苹果总数减去给个小朋友每人4个苹果后，剩余的数量大于0且小于4， 得，，解得， ∵为正整数，∴. 故选：D. 10．某公司计划下一年度生产一种新产品，下面是各部门提供的数据信息：①人事部：明年可生产该新产品的工人不多于80人，且每人每年按2400工时计算；②市场部：预测明年该新产品销售量至少10000件；③技术部：生产一件该新产品，平均要用12个工时，每件产品需要安装某种主要部件5个；④供应部：今年年终库存这种主要部件2000个，明年能采购到这种主要部件80000个.根据这些信息，明年该公司的这种新产品产量范围可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设明年产量为台，根据用工工时和部件数量建立不等式，再结合明年该新产品销售量至少10000件，求解范围即可. 【详解】设明年产量为台，明年可用的总工时为（工时）， 部件库存个，明年采购个，共个， 则有， 又因为明年销量至少10000件，所以， 所以新产品产量范围可能是. 故选：C. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．某电子产品的电阻值标准为，生产要求实际电阻值与标准值的误差不超过，设实际电阻值为，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，即可求解. 【详解】因为实际电阻值与标准值的误差不超过， 即. 故答案为：. 12．某公司的月利润（单位：万元）满足不等式，则的取值区间是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合不等式的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，由不等式得，解得，所以的取值区间是. 故答案为：. 13．有一人患了流感，经过两轮传染后超过人患了流感，若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的不等关系为 ． 【答案】 【分析】每轮传染中平均一个人传染了x个人，则经过第一轮后有个人患了流感，经过第二轮后有个人患了流感，以此列不等式即可. 【详解】若每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则经过第一轮后有个人患了流感， 经过第二轮后有个人患了流感， 所以x满足的不等关系为，即. 故答案为：. 14．某商品进价为每件 40 元，当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件.在确保盈利的前提下，设每件商品降价元，每星期的利润为元，要使每星期利润不少于 6120 元，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意，可表示出利润关于降价x的函数关系式，结合不等关系，即可列出不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意可得，即， 要使，则，整理为， 即，因式分解为， 解得. 即的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．某商品销售单价为元，销售量与单价的关系为，若销售收入不低于800元，求单价的取值范围． 【答案】元 【分析】由题意列出不等式，即可求出单价的取值范围． 【详解】解：由题意可得， 则，解得：， 所以单价取值范围为元时，销售收入不低于800元． 16.某校旅游服务专业学生在一次实践活动中，自己购买食材，甲班和乙班都买了两次猪肉，第一次价格为元/斤，第二次价格为元斤．其中甲班每次都买2斤，乙班每次都买50元的，请问哪个班购买的更划算？ 【答案】乙班比甲班买得更划算． 【分析】根据题意分别列出甲乙两班买猪肉的均价，再作差与零比大小即可. 【详解】甲班两次购买猪肉平均价格为（元） 乙班两次购买猪肉的平均价格为（元） 所以 因为， 所以 即，因此乙班比甲班买得更划算． 17．某高端电子产品的核心部件电阻值标准为Ω，实际电阻值需满足且.若Ω，求实际电阻值的取值范围. 【答案】. 【分析】根据已知条件，分别求解两个不等式，取交集即可得解. 【详解】由，即，可得，解得ΩΩ， 又因为Ω， 综合两个条件，取交集得ΩΩ， 所以实际电阻值的取值范围是. 18．一个矩形花园，长为 10m，宽为 8m，现要在花园中修建两条互相垂直且宽度相同的小路，使得剩余可种植面积为63m2. (1)求小路的宽度. (2)若要使种植面积不小于70m2，则小路宽度的取值范围是多少？ 【答案】(1) m (2)m 【分析】（1）通过平移小路，利用矩形面积公式建立方程求解； （2）根据种植面积的条件列出不等式，再结合一元二次方程求根公式确定不等式的解集，并根据实际情况确定小路宽度的取值范围． 【详解】（1）设小路的宽度为 m，. 把两条小路平移到矩形花园的边缘，如图， 可得种植面积为. 根据剩余可种植面积为，则， 展开式子得， 化为标准形式， 因式分解为， 解得，（因为，不符合实际情况，舍去）. 所以小路的宽度为m. （2）由种植面积不小于，可得， 展开式子得， 移项化为标准形式. 对于方程，其中，，， 根据求根公式， 可得. 所以由不等式，解得或， 又因为，所以. 则小路宽度的取值范围是m. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第14卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第14卷 不等式的应用式 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．某公司的销售员有两种报酬取得方式，方案A为底薪900元，且每销售一个产品再加付20元；方案B为没有底薪，每销售一个产品得50元，则当销售量至少达到多少件时，会选择方案B．（    ） A．25个 B．28个 C．30个 D．32个 2．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 3．已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.能够表示这一事实的不等式是（ ） A． B． C． D． 4．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒，人跑开的速度为每秒，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到以外的安全区，导火索的长度x（）应满足的不等式为（    ） A． B． C． D． 5．旅游专业在规划一个旅游团的行程，住宿费用A（单位：元）与人数满足，餐饮费用（单位：元）与人数满足，总费用预算（单位：元）满足，且为正整数， 下列选项中的取值范围表示正确的是（    ）. A． B．， C．， D．， 6．商务专业在策划促销活动，已知商品原价为元，现折扣为，折后价为元，满足，且，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 7．机械专业生产一批零件，设合格零件的长度（单位：mm）需满足不等式组​，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 8．某商务公司租赁办公场地，每月租金（元）与场地面积（平方米）的关系为.若公司希望每月租金不超过元，则场地面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．为庆祝六一儿童节，某幼儿园小二班采购了一箱苹果分发给班里的小朋友，若分给每位小朋友2个苹果，则剩下26个苹果；若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个．那么小二班的小朋友最少有（    ） A．13人 B．14人 C．15人 D．16人 10．某公司计划下一年度生产一种新产品，下面是各部门提供的数据信息：①人事部：明年可生产该新产品的工人不多于80人，且每人每年按2400工时计算；②市场部：预测明年该新产品销售量至少10000件；③技术部：生产一件该新产品，平均要用12个工时，每件产品需要安装某种主要部件5个；④供应部：今年年终库存这种主要部件2000个，明年能采购到这种主要部件80000个.根据这些信息，明年该公司的这种新产品产量范围可能是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．某电子产品的电阻值标准为，生产要求实际电阻值与标准值的误差不超过，设实际电阻值为，则满足 . 12．某公司的月利润（单位：万元）满足不等式，则的取值区间是 . 13．有一人患了流感，经过两轮传染后超过人患了流感，若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的不等关系为 ． 14．某商品进价为每件 40 元，当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件.在确保盈利的前提下，设每件商品降价元，每星期的利润为元，要使每星期利润不少于 6120 元，则的取值范围是 . 三、解答题（每题10分，共40分） 15．某商品销售单价为元，销售量与单价的关系为，若销售收入不低于800元，求单价的取值范围． 16.某校旅游服务专业学生在一次实践活动中，自己购买食材，甲班和乙班都买了两次猪肉，第一次价格为元/斤，第二次价格为元斤．其中甲班每次都买2斤，乙班每次都买50元的，请问哪个班购买的更划算？ 17．某高端电子产品的核心部件电阻值标准为Ω，实际电阻值需满足且.若Ω，求实际电阻值的取值范围. 18．一个矩形花园，长为 10m，宽为 8m，现要在花园中修建两条互相垂直且宽度相同的小路，使得剩余可种植面积为63m2. (1)求小路的宽度. (2)若要使种植面积不小于70m2，则小路宽度的取值范围是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $