不等式的应用-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第13卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第13卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第13卷 不等式的应用式 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流的范围是（    ） A． B． C． D． 2．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 3．某商品原价500元，出售时标价900元，要保持利润不低于26%，则最低可打（    ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 4．服装店一款上衣的进货价为120元，若要盈利，则该款上衣的定价x应满足（     ） A． B． C． D． 5．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．电子专业学生在做实验，已知某电子元件的电流（,单位：A）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 8．电子专业学生在研究某电子元件的性能时，设该元件的电压（单位：V）和电流（单位：A）满足关系，且已知，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 9．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 10．一高中学生周日需返校参加学习，学校要求周日下午前必须进校．该高中生出门，花了40分钟去做了核酸检测，然后等公交车10分钟，公交车站离学校30千米，若公交车匀速行驶且不考虑其它因素，估计到之间能到学校．那么该公交车行驶的速度（千米／分钟）范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．某网店预计月销量为 500 件商品，实际月销量与预计的偏差不超过 50 件，设实际月销量为件，那么满足 . 12．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足 . 13．某股票的初始价格为元，在一个月内，最终价格元需满足，若元，那么满足的绝对值不等式为 . 14．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是 . 三、解答题（每题10分，共40分） 15．制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多，并且容积不少于.问：底面矩形的宽至少应是多少？ 16．已知某工厂生产某种产品，每月固定成本为10万元，而每件产品的成本为25元，产品销售单价为60元.若每月要获得的利润最低为4万元，则每月至少要销售多少件? 17．某商场销售一种商品，进价为每件 80 元，售价为每件 120 元.商场规定每天的销售利润不低于 1600 元，设每天销售该商品件，求的取值范围. 18．假设国家计划收购mkg某种农副产品，收购价格是每千克12元，其中征税标准是每100元征税8元（称为税率是8%），为了减轻农民负担，国家决定将税率降低x百分点，预计收购量可增加2x百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定实数x的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第13卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第13卷 不等式的应用式 教师讲解卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】将因式分解得， 解得，故电流的范围是. 故选：A. 2．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为商品售价与成本价元的差价在元范围内， 所以满足的绝对值不等式为 . 故选：C. 3．某商品原价500元，出售时标价900元，要保持利润不低于26%，则最低可打（    ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 【答案】B 【分析】根据保持利润不低于26%，列不等式求解即可. 【详解】设打x折，由题意得 ，解得， ∴最多可打七折. 故选：B. 4．服装店一款上衣的进货价为120元，若要盈利，则该款上衣的定价x应满足（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的概念求解. 【详解】因为上衣的进货价为120元，若要盈利，则售价要高于120元， 所以该款上衣的定价x应满足， 故选：C. 5．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列不等式，即可得出结论. 【详解】已知橡皮2元/块，铅笔4元/支， 则买了3块橡皮，x支铅笔，一共花费， 又因为总花费不高于元， 所以， 故选：C. 6．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式求解即可. 【详解】设到第个月时李明的存款超过王刚的存款 根据题意，可得， 化简得，解得， 因为为整数，所以， 所以到第5个月李明的存款超过王刚的存款． 故选：B. 7．电子专业学生在做实验，已知某电子元件的电流（,单位：A）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】根据题意解不等式，即，解得， 又因为. 则的取值范围用区间表示为， 故选：. 8．电子专业学生在研究某电子元件的性能时，设该元件的电压（单位：V）和电流（单位：A）满足关系，且已知，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意解不等式组即可得解. 【详解】电压（单位：V）和电流（单位：A）满足关系，且， 则，解得， 则的取值范围用区间表示为， 故选：. 9．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可得，解不等式即可得出结果. 【详解】因为，，且，所以. 先解，得，即；再解，得，即 ​. 所以的取值范围是. 故选：A 10．一高中学生周日需返校参加学习，学校要求周日下午前必须进校．该高中生出门，花了40分钟去做了核酸检测，然后等公交车10分钟，公交车站离学校30千米，若公交车匀速行驶且不考虑其它因素，估计到之间能到学校．那么该公交车行驶的速度（千米／分钟）范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算出公交车行驶的时间范围，再根据路程、速度和时间的关系求出速度的范围. 【详解】依题意，该生出门，40分钟做核酸检测， 10分钟等公交车，共花费50分钟， 即开始乘坐公交车，要到之间到学校，令公交车行驶时间为分钟，则， 设公交车行驶的速度为千米/分钟，公交车站离学校30千米， 所以，解得， 即该公交车行驶的速度（千米／分钟）范围是， 故选：B. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．某网店预计月销量为 500 件商品，实际月销量与预计的偏差不超过 50 件，设实际月销量为件，那么满足 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可求解. 【详解】因为实际月销量与预计月销量 500 件的偏差不超过 50 件， 则列不等式为：. 故答案为：. 12．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可求解. 【详解】因为实际用面粉量与标准用量 300 克的误差在 克， 所以满足. 故答案为：. 13．某股票的初始价格为元，在一个月内，最终价格元需满足，若元，那么满足的绝对值不等式为 . 【答案】 【分析】根据题意将代入解析式中即可得解. 【详解】最终价格元需满足且，则， 故答案为：. 14．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意分别表示出单件利润与卖出的件数，列出利润与涨价元的函数关系式，再由利润不少于元，列不等式求解即可. 【详解】涨价元时，售价为元， 卖出件，利润， 即. 由，展开得， 整理为，两边同时除以得， 因式分解为，解得. 所以涨价元的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多，并且容积不少于.问：底面矩形的宽至少应是多少？ 【答案】底面矩形的宽至少为10cm 【分析】设长方体底面矩形的宽为，列出体积代式，建立不等式，即可求解. 【详解】设长方体底面矩形的宽为，则长为， 由题意可得，长方体容积不少于， 则， 即，可化为， 解得（舍），或， 所以底面矩形的宽至少为． 16．已知某工厂生产某种产品，每月固定成本为10万元，而每件产品的成本为25元，产品销售单价为60元.若每月要获得的利润最低为4万元，则每月至少要销售多少件? 【答案】4000件 【分析】设每月至少要销售x件，根据题意列出不等式即可求解. 【详解】设每月至少要销售x件，由题意得， 解得，所以每月至少要销售4000件. 17．某商场销售一种商品，进价为每件 80 元，售价为每件 120 元.商场规定每天的销售利润不低于 1600 元，设每天销售该商品件，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据利润公式列出一元一次不等式，再根据不等式性质求解. 【详解】因为利润=（售价-进价）× 销售量，所以可列不等式， 即，解得. 所以的取值范围是. 18．假设国家计划收购mkg某种农副产品，收购价格是每千克12元，其中征税标准是每100元征税8元（称为税率是8%），为了减轻农民负担，国家决定将税率降低x百分点，预计收购量可增加2x百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定实数x的取值范围． 【答案】 【分析】分别算出原计划税收和税率降低后的税收，再根据题意列不等式，求解得出x取值范围. 【详解】税率降低后是，收购量为， 税率降低后的税收为元，原来的税收为元． 根据题意，可得， 即，解得． 又， 实数的取值范围是． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $