不等式的基本性质-陕西省2026年职教单招考试一轮复习《数学考点双析卷》第8卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第8卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．已知函数的图像如图所示，则该函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（   ） A．R B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 5．下列函数中,定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A．37 B．35 C．26 D．29 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 10．已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．已知，且，则 . 12．函数 的定义域为 . 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为 14．函数的定义域是 ； 三、解答题（每题10分，共40分） 15．已知，求． 16．已知函数 ，求该函数的值域. 17．求函数定义域： (1)； (2). 18．（1）已知反比例函数满足，求的解析式； （2）已知是一次函数，且，求的解析式； （3）已知，求的解析式. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年职教单招数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》的第8卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．已知函数的图像如图所示，则该函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图像即可确定函数的定义域. 【详解】由函数图像可知， 该函数的定义域为， 故选：D. 2．函数的定义域是（   ） A．R B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合具体函数求定义域，即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的定义域是实数集R. 故选：A. 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用具体函数的定义域求法即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以的定义域是. 故选：A. 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出使得函数有意义的所有取值范围取交集即可. 【详解】要使函数有意义，需满足， 所以函数的定义域为． 故选：B. 5．下列函数中,定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出选项中的具体函数的定义域即可判断. 【详解】对A，，可得，故函数的定义域为，故A错误； 对B，，可得，解得，故函数定义域为，故B错误； 对C，，可得为全体实数，故函数定义域为，故C正确； 对D，，可得，故函数的定义域为，故D错误. 故选：C. 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根底数为非负，且分母不为零，即可解得. 【详解】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为. 故选：B 7．已知，则（    ） A．37 B．35 C．26 D．29 【答案】A 【分析】将自变量代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为， . 故选：A. 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据得到，即即可. 【详解】，， ， 故选：A. 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合使得解析式有意义的取值范围确定函数的定义域. 【详解】要使有意义 只需满足解得 故函数的定义域为： 故选：B. 10．已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求得的值域，利用换元法求得的值域． 【详解】由于定义在上的函数的值域为， 所以的值域为． 依题意， ， 所以， 令，，则， 所以可化为， 此函数的对称轴为，所以时，， 时，． 所以的值域为． 故答案为：C 二、填空题（每题5分，共20分） 11．已知，且，则 . 【答案】 【分析】由得出，代入的表达式即可求得. 【详解】因为，且，所以， 所以；则. 故答案为：. 12．函数 的定义域为 . 【答案】 【分析】根据分式有意义和二次根式有意义列出不等式组即可求解. 【详解】因为函数， 所以， ，得（舍去）， 解得， 所以函数 的定义域为. 故答案为：. 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为 【答案】 【分析】可根据的定义域求出的定义域，然后根据的定义域即可求出的定义域. 【详解】的定义域为， ，，   的定义域为，   满足， 即，   的定义域是. 故答案为：. 14．函数的定义域是 ； 【答案】且 【分析】首先让根式有意义，即负数不能开偶次方根，再使分式有意义，即分母不能为零，最后二者取交集，即可得到答案. 【详解】由题意可得，解得：， 所以函数的定义域为：且. 故答案为：且. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．已知，求． 【答案】；； 【分析】根据题意，结合具体函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以； ； . 16．已知函数 ，求该函数的值域. 【答案】 【分析】将函数自变量的可能取值代入函数解析式，即可求得值域. 【详解】因为. 所以. 所以函数的值域是. 17．求函数定义域： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分母不为零列式求解即可. （2）由二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】（1）由可得：， 所以函数的定义域为. （2）由可得：， 所以函数的定义域为. 18．（1）已知反比例函数满足，求的解析式； （2）已知是一次函数，且，求的解析式； （3）已知，求的解析式. 【答案】（1）；（2）或；（3） 【分析】（1）设出反比例函数的解析式，再由求解即可. （2）设出一次函数的解析式，再表示出，对应相等求解即可. （3）方法一：将拼凑成有关，即可求解；方法二：使用换元法即可求解. 【详解】（1）设， 则，解得，所以. （2）设，则， 即，解得或， 所以或. （3）方法一：（拼凑法） 因为，而， 所以. 方法二：（换元法）令，则，且. 所以， 即. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $