函数的性质及图像特征 -知识点训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数的性质及图像特征掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第 10卷 函数的性质及图像特征 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．在直角坐标系内，函数的图象（ ） A．关于坐标轴、原点都不对称 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 【答案】D 【分析】根据函数表达式作出函数图像即可解得. 【详解】根据函数表达式，作图如下： 根据图像可知，该函数关于y轴对称. 故选：D 2．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 1 m n 1 下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据表格中的数值确定对称轴，再根据对称性即可得出的关系. 【详解】由表格可知，抛物线过点， 则有抛物线对称轴为， 因为，所以点关于对称轴对称， 所以， 故选：C． 3．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据二次函数和一次函数的单调性判断函数的图象即可. 【详解】当时，图象为二次函数在y轴左侧的图象， 当，图象为一次函数与y轴的交点为， 在y轴右侧的图象. 故选：C. 4．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度．下列哪个图象适合表示与的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响）（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知随的增大而匀速减小判断出函数的图象即可. 【详解】由题意可知，随着的增大而匀速减小，图形是递减的直线， 只有C图象符合． 故选：C. 5．的图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用在与上的取值范围即可得解. 【详解】对于， 当时，，排除AB； 当时，，排除D；而C满足上述性质. 故选：C. 6．如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合扇形的特征，分析蚂蚁在扇形边缘的不同爬行阶段时与的关系，即可求解. 【详解】对ABCD，由题意得，蚂蚁爬在段上，随增大而增大，在这段上，随增大而减小； 在弧上运动时，随着时间的变化，距离不发生变化， 所以关于的函数图象是先上升的直线，再是平行于轴的线段，最后是下降的直线， 故C正确，ABD错误. 故选：C. 7．若奇函数在上的图象如图所示，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图像和奇函数的性质易得答案. 【详解】由图象可知，， 是奇函数，， ， ． 故选：A． 8．函数在区间的图像如图所示，以下说法正确的是（    ）    A．是奇函数 B．是偶函数 C．是非奇非偶函数 D．既是奇函数也是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数图像的对称性即可求解. 【详解】由图可知函数在区间的图像关于y轴对称， 所以函数是偶函数. 故选：B. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．如图所示，二次函数函数的图象关于直线对称，则 （填“”、“”或“”）. 【答案】 【分析】根据二次函数的对称性即可得解. 【详解】二次函数的图象关于直线对称，且， . 故答案为：. 10．函数关于 对称.（填“原点”或“y轴”） 【答案】原点 【分析】根据函数的奇偶性，分析作答即可. 【详解】因为函数解析式， 所以， 所以该函数为奇函数， 因此函数关于原点对称. 故答案为：原点. 11．函数的图像不经过第 象限. 【答案】二 【分析】根据一次函数的单调性和与的交点即可解答. 【详解】已知函数为一次函数， 其中，所以在上单调递增， 函数图像经过一，三象限， 当时，，与轴交于负半轴， 所以函数的图像经过一，四，三象限， 所以函数的图像不经过第二象限， 故答案为：二. 12．已知函数的图像如图所示，则该函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据观察函数图像求出值域即可解得. 【详解】由图可知，函数最大值为，最小值为， 则该函数的值域为， 故答案为： 13．某月上旬，海外新冠病毒新增确诊人数发展趋势如图所示，由图可知确诊人数递减时间的区间是 . 【答案】 【分析】根据图表找到下降趋势的区间即可求解. 【详解】根据所给图表分析，当时，确诊人数递减. 故答案为：. 14．直线x＝a与函数的图象的交点个数是 ． 【答案】0或1/1或0 【分析】讨论、，结合函数的定义判断交点个数. 【详解】设的定义域为D， 若，根据函数的定义知：没有函数值与之对应； 若，根据函数的定义知：有唯一的函数值与之对应． 故交点个数是0或1． 故答案为：0或1 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知与分别是定义在上的偶函数和奇函数，将下图补充完整.    【答案】图像见解析 【分析】根据函数的奇偶性求解. 【详解】∵偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点中心对称， ∴，的图像如图所示.    16．已知二次函数的图象在轴上的截距是，对任意实数，都有成立，且，求的解析式. 【答案】 【分析】根据函数对称性和二次函数对称轴方程，结合已知即可解得. 【详解】 因为，所以其对称轴方程为， 由题意可得 ，解得 所以 17．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）当时，，代入函数解析式根据奇函数性质得到答案. （2）将数代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以． 又因为当时，， 所以当时，则，即， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知函数的解析式为 因为，所以． 因为，所以． 18．已知函数. (1)在图中画出函数的大致图象； (2)写出函数的单调递减区间； (3)写出不等式的解集. 【答案】(1)作图见解析； (2)[2,4]； (3)[1,4]. 【分析】（1）根据解析式确定相关点坐标，在坐标系上描点并画出函数大致图象即可. （2）（3）根据（1）所得的图象直接写出递减区间、不等式的解集即可. 【详解】（1） 0 1 2 3 4 0 1 2 1 ∴的大致图象如图所示： （2）由图知：函数的单调递减区间为[2,4]. （3）由图知：不等式的解集为[1,4]. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》》 编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生 (面向中职毕业生)考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份： 第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等 章节的26份专题训练卷：第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主 要考查函数的性质及图像特征掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第10卷 函数的性质及图像特征 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1.在直角坐标系内，函数y=x的图象() A.关于坐标轴、原点都不对称 B.关于原点对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 2.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表， 3 下列判断正确的是（) A.m>n B.m<n C.m=n D m=2n x2,x<0 3.下列图象是函数y= x-1x≥0的图象的是() 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 A职教 》 D 4,“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻 度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.下 列哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响）() A 5.y=-二的图象为（) B 6,如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形0AB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时 间为t,蚂蚁到0点的距离为S,则S关于t的函数图象大致为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 7.若奇函数y=f(x在-0,0)上的图象如图所示，则() A.f(2>0>f(4) B.f(2)<f(4) c.f(2)>f(4)>0 D.f2)<f(4<0 8.函数f(x)在区间[-2,2]的图像如图所示，以下说法正确的是（) yA 4 3 2 -3-2-10123 A.f(x)是奇函数 B.f(x)是偶函数 C.f(x)是非奇非偶函数 D,f(x)既是奇函数也是偶函数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9.如图所示，二次函数函数y=f(x的图象关于直线x=1对称，则∫(-1_一∫3)（填 “>”、“<"或"=”) 21o1234 10.函数f(x)=x3关于 对称.（填“原点"或"y轴"） 11·函数f(x)=x-1的图像不经过第象限. 12.已知函数y=f(x)的图像如图所示，则该函数的值域为 6.2 13·某月上旬，海外新冠病毒新增确诊人数发展趋势如图所示，由图可知确诊人数递减时间 的区间是 S(人数) 30万f 25万 20万 15万 10万引 5万 012345678910时间：日) 14.直线x=a与函数y=f(x)的图象的交点个数是 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15.已知f(x)与g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，将下图补充完整. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 A职教 》》 yh y=f(x) yhy=g(x) 图(1) 图(2) 16.已知二次函数f(x)=ax bx+c(a≠0)的图象在y轴上的截距是L,对任意实数d,都 有f(x=f(2-x成立，且f(2)=f(-2+8,求f(x)的解析式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》 17.已知函数f(x是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=-x2-2x. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求f(-1),f(3)的值 x,x∈[0,2] 18.已知函数f(x)= 4 xe(2.4 (1)在图中画出函数f(x)的大致图象 0 3 (2)写出函数f(x)的单调递减区间： (3)写出不等式f(x)≥1的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！