第8单元 今天我当家——小数乘法(单元复习知识清单）数学青岛版（五四制）四年级上册

第8单元 今天我当家——小数乘法 一、核心知识点 1.小数乘法的意义 加法延伸：求几个相同小数加数的和（如0.5×3表示3个0.5相加）。 实际应用：解决购物、测量等生活问题（如计算总价、长度等）。 2.小数乘法的计算方法 整数乘法转化：先按整数乘法计算（忽略小数点），再确定小数点位置。 3.小数点定位： 因数中共有几位小数，积就从右向左数几位点小数点。 积的小数位数不够时，用0补足（如0.48×0.06=0.0288）。 简化规则：积末尾有0时，可去掉（如2.5×1.2=3.00→3）。 4.积的变化规律 因数扩大/缩小一定倍数，积同步变化（如3.2×4=12.8，若3.2扩大10倍为32，则积为128，需再缩小10倍得12.8）。 二、关键计算技巧 1.竖式计算步骤 对齐数位（末位对齐），按整数乘法计算，最后点小数点。 2.示例： 25.6×0.9=23.04（256×9=2304，因数共两位小数，点小数点后得23.04）。 0.8×1.5=1.2（8×15=120，因数共两位小数，点小数点后得1.20→1.2）。 3.积的小数位数判断 积的小数位数=因数小数位数之和（如0.75×2=1.5，一位小数；3.14×0.8=2.512，三位小数）。 4.特殊情况处理 积为整数：如2.5×4=10（因数共一位小数，但积末尾0可去掉）。 位数不足补零：如0.48×0.06=0.0288（因数共四位小数，积需补零对齐）。 三、典型错误与纠正 1.小数点定位错误 表现：未正确数因数小数位数，导致积的小数点位置错误。 纠正：强调“因数共几位小数，积就点几位”，通过竖式反复练习。 2.整数乘法计算错误 表现：按整数乘法时算错（如256×9误算为2204）。 纠正：加强整数乘法口算训练，分步验证（如256×10=2560，减256得2304）。 3.末尾零处理不当 表现：未去掉积末尾无意义的零（如3.00写成3.000）。 纠正：明确“末尾零可省略”，通过对比练习强化规则。 四、实际应用场景 1.购物结算 问题：苹果每千克5.7元，买6千克需多少钱？ 解：5.7×6=34.2（元）。 2.长度计算 问题：每步走0.7米，走13步共多少米？ 解：0.7×13=9.1（米）。 3.倍数问题 问题：“太空种子”番茄重0.36千克，普通番茄的2.8倍，求“太空种子”重量。 解：0.36×2.8=1.008（千克）。 题型1：小数与整数的乘法 【例1】光明小学平均每月用水8吨，如果每吨水的价格是3.5元，光明小学一年要付水费多少元？ 【答案】336元 【分析】一年有12个月，已知平均每月用水8吨，可先算出一年的用水量。又已知每吨水价格是3.5元，根据总价＝单价×数量，用一年的用水量乘每吨水的价格就能得出一年要付的水费。 【详解】12×8＝96（吨） 96×3.5＝336（元） 答：光明小学一年要付水费336元。 【练1】如果商场搞促销活动，牛奶4.2元/盒，买3赠一，买20盒牛奶，至少要带( )元钱。 【答案】63 【分析】根据题意，买3赠一，也就是买3盒的价钱实际买了4盒，先算出20盒里面包含5个4盒，再算3盒的价钱（实际买了4盒）是4.2×3＝12.6元，最后用12.6×5算出至少要带多少钱。 【详解】20÷（3＋1）＝20÷4＝5（个） 4.2×3×5＝12.6×5＝63（元） 如果商场搞促销活动，牛奶4.2元/盒，买3赠一，买20盒牛奶，至少要带63元。 题型2：小数与小数的乘法 【例2】下列算式，得数最大的是（    ）。 A．0.9×0.8 B．0.9×80 C．90×0.08 D．0.9×8 【答案】B 【分析】逐一计算每个算式的得数，比较各选项的乘积大小。 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】A．0.9×0.8＝0.72； B．0.9×80＝72； C．90×0.08＝7.2； D．0.9×8＝7.2； 72＞7.2＞0.72 0.9×80的得数最大； 故答案为：B 【练2】用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4        3.6×0.25        5.6×99＋5.6        7.3×10.1 【答案】0.99；0.9；560；73.73 【分析】（1）利用乘法交换律a×b×c=a×c×b，交换9.9和0.4的位置，再计算； （2）把3.6拆分为0.9×4，再利用乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行计算； （3）把后面的5.6看成5.6×1，利用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行计算； （4）把10.1拆分为10+0.1，利用乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c进行计算； 【详解】 题型3：四舍五入求积的近似数 【例3】26.42×0.3的积是( )位小数，积保留一位小数是( )。 【答案】 三 7.9 【分析】小数乘法法则：先把两个乘数看作整数，按照整数乘法的法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【详解】26.42×0.3＝7.926≈7.9 26.42×0.3的积是三位小数，积保留一位小数是7.9。 【练3】2.5×1.51的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。 【答案】 三 3.78 【分析】小数乘小数的笔算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位再点上小数点；精确到百分位就是看千分位上的数，用四舍五入的方法即可解答。 【详解】2.5×1.51＝3.775≈3.78 2.5×1.51的积是三位小数，精确到百分位约是3.78。 【点睛】本题考查了小数乘法和求积的近似数。 题型4：积的变化规律 【例4】已知：m×0.99＝n×1.01＝q×1（m、n、q都不为0），m、n、q三个数中最大的是（    ）。 A．m B．n C．q 【答案】A 【分析】一个数乘1的结果与这个数相等。当乘法算式的乘积相等时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大。已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。据此解答。 【详解】根据题意，m×0.99＝n×1.01＝q×1，因为1.01＞1＞0.99，所以n＜q＜m，所以最大的是m。 故答案为：A 【练4】当a（    ）时，0.6×a＞0.6；当a（    ）时，0.6×a＜0.6。（a≠0）我选（    ）。 A．比1大，等于1 B．等于1，比1小 C．比1大，比1小 【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答即可。 【详解】当a比1大时，0.6×a＞0.6；当a比1小时，0.6×a＜0.6。（a≠0）我选比1大，比1小。 故答案为：C 题型5：小数近似数 【例5】得数保留两位小数。 1.3×0.62≈        0.72×5.4≈ 【答案】0.81；3.89 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，即把小数看成整数，忽略小数点进行相乘；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；若积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；如果积的末尾有0，点完小数点后，可根据小数的性质把末尾的0去掉 。再根据 “四舍五入” 法保留两位小数，看千分位，千分位≥55，向百分位进1，千分位＜5，则直接去掉。 【详解】 【练5】一幢大楼有28层，一楼高3.15m，其他每层高2.84m。这幢大楼大约高多少米？（得数保留整数） 【答案】3.15＋（28－1）×2.84≈80（m） 【分析】由题意，楼层总高度=每层楼高度×层数，要注意一楼高度不一样，需要单独加上，最后利用“四舍五入”法保留整数。 【详解】 3.15+（28-1）×2.84 =3.15+27×2.84 =3.15+76.68 =79.83（m） ≈80（m） 答：这幢楼大约高80m。 题型6：乘法运算定律 【例6】计算下面各题，能简算的要简算。 55.7－3.6－6.4                42×25×4 90.2－3.48－6.52＋0.8          18.7×3.06＋1.94×18.7 【答案】45.7；4200 81；93.5 【分析】55.7－3.6－6.4根据减法的性质，将其改写成55.7－（3.6＋6.4）后进行简便计算即可。 42×25×4根据乘法结合律，将其改写成42×（25×4）后进行简便计算即可。 90.2－3.48－6.52＋0.8，运用加法交换律，将其改写成90.2＋0.8－3.48－6.52后，再运用减法的性质和加法结合律，将其写成（90.2＋0.8）－（3.48＋6.52）后进行简便计算。 18.7×3.06＋1.94×18.7运用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】55.7－3.6－6.4 ＝55.7－（3.6＋6.4） ＝55.7－10 ＝45.7 42×25×4 ＝42×（25×4） ＝42×100 ＝4200 90.2－3.48－6.52＋0.8 ＝90.2＋0.8－3.48－6.52 ＝（90.2＋0.8）－（3.48＋6.52） ＝91－10 ＝81 18.7×3.06＋1.94×18.7 ＝18.7×（3.06＋1.94） ＝18.7×5 ＝93.5 【练6】脱式计算，能简算的要简算。 0.3×8.66－0.3×0.66    1.25×3.3×8    3900÷（39×25） 【答案】2.4；33；4 【分析】算式0.3×8.66－0.3×0.66利用乘法分配律进行简算； 算式1.25×3.3×8利用乘法交换律进行简算； 算式3900÷（39×25）利用除法的性质进行简算。 【详解】0.3×8.66－0.3×0.66 ＝0.3×（8.66－0.66） ＝0.3×8 ＝2.4 1.25×3.3×8 ＝1.25×8×3.3 ＝10×3.3 ＝33 3900÷（39×25） ＝3900÷39÷25 ＝100÷25 ＝4 题型7：分段计费问题 【例7】为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元；超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 （1）乐乐家八月份用水8t，应缴水费多少元？ （2）园园家八月份用水14t，应缴水费多少元？ 【答案】（1）25.6元；（2）54元。 【分析】根据总费用固定费用各分段费用和；分段费用分段的单价分段数量。 （1）据题意可知每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元，所以乐乐家八月份用水8t，则所缴水费为每吨的费用乘所用水量即可。 （2）园园家八月份用水14t，所以10t以内按照每吨3.2元计费，超过10t的有吨按照每吨5.5元计费，所以园园家八月份所缴水费为10t的水费加上超过10t部分的水费。 【详解】（1）（元） 答：乐乐家八月份应缴水费25.6元。 （2） 答：园园家八月份应缴水费54元。 【练7】某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按每立方米0.7元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费是（    ）。 A．56元 B．66元 C．71元 D．96元 【答案】C 【分析】由题意可知，用气80立方米应缴的燃气费用可以分为两部分：一部分为50立方米的燃气费，即50×0.7（元）；另一个部分为超过50立方米的燃气费用，即（80－50）×1.2（元）；然后把这两部分的费用相加即可。 【详解】50×0.7＝35（元） （80－50）×1.2 ＝30×1.2 ＝36（元） 35＋36＝71（元） 所以这个月甲用户应交煤气费是71元。 故答案为：C 1．根据的结果，直接写得数。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 4.914 491.4 0.4914 【分析】根据积的变化规律及小数点的移动引起小数的大小变化的规律，直接填空即可。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 小数点的移动引起小数的大小变化的规律： 小数点向右移一位，相当于把原来的数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移二位，相当于把原来的数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移三位，相当于把原来的数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左移一位，相当于把原来的数除以10，小数就缩小到原数的； 小数点向左移二位，相当于把原来的数除以100，小数就缩小到原数的； 小数点向左移三位，相当于把原来的数除以1000，小数就缩小到原数的； …… 反之也成立。 【详解】 （189÷100）×（26÷10）＝4914÷100÷10＝49.14÷10＝（4.914） （189÷10）×26＝4914÷10＝（491.4） （189÷100）×（26÷100）＝4914÷100÷100＝49.14÷100＝（0.4914） 2．根据，判断的积是（    ）。 A．1.896 B．0.1896 C．0.01896 【答案】C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。 【详解】根据分析：237变成0.237，就是缩小到原数的，也就是乘0.001；8变成0.08，就是缩小到原数的，也就是乘0.01；那么积会缩小到原数的，1896×0.00001＝0.01896；所以的积是0.01896。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是对积的变化规律的认识。 3．下列算式中，乘积与“5.1×9.9”的积最接近的算式是（    ）。 A．5×10 B．5×9 C．6×9 D．6×10 【答案】A 【分析】估算小数乘小数时，可直接把它们估成与其接近的整数，然后直接口算即可。 【详解】5.1×9.9≈5×10＝50，所以乘积与“5.1×9.9”的积最接近的算式是5×10。 故答案为：A 4．一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原来有（    ）千克油。 A．2.3 B．2.5 C．2.6 【答案】B 【分析】用一瓶油连瓶的重量减去倒出一半后连瓶的重量，就是一半油的重量。一半油重乘2就是瓶里原来有多少千克油。据此解答即可。 【详解】2.7－1.45＝1.25（千克） 1.25×2＝2.5（千克） 所以，瓶里原来有2.5千克油。 故答案为：B 5．当y＝3.8时，2y（    ）y2。 A．等于 B．大于 C．小于 【答案】C 【分析】先分别求出当y＝3.8时，2y和y2的值，再比较两个结果的大小即可。 【详解】当y＝3.8时： 2y＝2×3.8＝7.6 y2＝y×y＝3.8×3.8＝14.44 7.6＜14.44 所以当y＝3.8时，2y＜y2。 故答案为：C 6．用“25×2.4”不能解决下列哪些问题？（    ） A．一本日记本2.4元，买25本需要多少钱？ B．一个花坛长25米，宽2.4米，这个花坛的面积是多少平方米？ C．一盒巧克力25元，一瓶果汁2.4元，买这两样一共需要多少钱？ D．一只鸡重2.4千克，一只羊的重量是鸡的25倍，一只羊重多少千克？ 【答案】C 【分析】总价＝单价×数量，长方形的面积＝长×宽，求一个数的几倍是多少用乘法，分析每个选项，选出不能用25×2.4解决的问题。 【详解】A．总价＝单价×数量，单价为2.4元，数量为25本，2.4×25即可求出买25本需要多少钱，能解决； B．长方形的面积＝长×宽，长为25米，宽为2.4米，25×2.4即可求出这个花坛的面积是多少平方米，能解决； C．一盒巧克力25元，一瓶果汁2.4元，25＋2.4即可求出买这两样一共需要多少钱，不能解决； D．求一个数的几倍是多少用乘法，2.4×25即可求出一只羊的重量，能解决。 用“25×2.4”不能解决的问题是：一盒巧克力25元，一瓶果汁2.4元，买这两样一共需要多少钱。 故答案为：C 7．计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法。据此解答即可 【详解】先将2.8写成28×0.1的形式，将0.4写成4×0.1的形式，根据乘法交换律，（28×0.1）×（4×0.1）＝28×0.1×4×0.1＝28×4×0.1×0.1，再用乘法结合律，28×4×0.1×0.1＝（28×4）×（0.1×0.1）。 计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了乘法交换律和乘法结合律。 8．根据4.82×1.5＝7.23可知，下面选项（    ）的结果是正确的。 A．0.482×0.15＝0.723 B．48.2×0.15＝7.23 C．48.2×1.5＝7.23 D．0.482×150＝7.23 【答案】B 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。 【详解】A．0.482×0.15＝（4.82÷10）×（1.5÷10）＝7.23÷10÷10＝0.0723，原算式错误； B．48.2×0.15＝（4.82×10）×（1.5÷10）＝7.23，原算式正确； C．48.2×1.5＝（4.82×10）×1.5＝7.23×10＝72.3，原算式错误； D．0.482×150＝（4.82÷10）×（1.5×100）＝7.23÷10×100＝72.3，原算式错误； 故答案为：B 9．68个0.01是( )，1.1里面有( )个0.1。 【答案】 0.68 11 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；68个0.01表示将0.01累加68次，即68×0.01；1.1里面有1个0.1和1个1，相邻计数单位之间的进率都是10，1个1相当于10个0.1，所以1.1里面有11个0.1，据此解答即可。 【详解】68×0.01＝0.68 68个0.01是0.68，1.1里面有11个0.1。 10．当a＝2.5，b＝3时，( )。 【答案】 16 【分析】根据题意，当a＝2.5，b＝3时，把数代入式子，按照运算顺序先计算乘法与平方，再进行减法，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 当a＝2.5，b＝3时 ＝10×2.5－3×3 ＝25－9 ＝16 当a＝2.5，b＝3时，16。 11．0.48×0.7的积是( )位小数，2.3×4.5的积是( )位小数。 【答案】 三 两 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于乘数中小数位数的和。 ①0.48是两位小数，0.7是一位小数，将两个小数的小数位数相加即可。 ②2.3是一位小数，4.5是一位小数，将两个小数的小数位数相加即可。 【详解】①0.48是两位小数，0.7是一位小数，，所以0.48×0.7的积是（三）位小数。 ②2.3是一位小数，4.5是一位小数，，所以2.3×4.5的积是（两）位小数。 12．海海测量出校园里长方形花坛的长为8.95m，宽为4.86m。估算它的面积时，8.95×4.86可以转化为( )×( )，估计它的面积不会超过( )m2。 【答案】 9 5 45 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】8.95的近似数是9，4.86的近似数是5，所以可以转化为；长方形的面积为长宽，所以面积不会超过。 13．根据13×28＝364，直接写出下面各式的积。 1.3×2.8＝( )        0.13×0.28＝( )        130×0.28＝( ) 【答案】 3.64 0.0364 36.4 【分析】在乘法算式中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，则积也乘（或除以）几；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积就先乘这个数再除以这个数。据此解答。 【详解】1.3×2.8＝（13÷10）×（28÷10）＝364÷10÷10＝3.64； 0.13×0.28＝（13÷100）×（28÷100）＝364÷100÷100＝0.0364； 130×0.28＝（13×10）×（28÷100）＝364×10÷100＝36.4。 14．乐乐要去19km外的机场接人，单程耗时大约35分钟（来回用时相同，接人后不换车直接走），可以选择出租车或网约车出行，下表为两种车的计费标准。乐乐选择哪种车出行合算？ 种类 计费标准 出租车 3km及以内 12元 超过3km的部分 每千米3.8元 网约车 10km及以内 每千米2.29元 超过10km的部分 每千米1.8元 时长费 每分钟0.13元 【答案】选择网约车出行合算 【分析】根据题中信息分别算出来回的行驶路程和时长，结合表格信息分别计算出出租车和网约车的费用，再进行比较。出租车的费用由3km及以内的部分和超过3km的部分组成；网约车的费用由10km及以内的部分、超过10km的部分和时长费三部分组成。 【详解】出租车： 网约车： 145＞82.4     答：选择网约车出行合算。 15．最近菜市场鸡爪的价格如下表。杨师傅打算买20kg，周师傅打算买15kg。 质量/kg 1~20 21~50 50以上 价格/（元/kg） 35.5 30.8 28.5 （1）如果他们分别去买，一共需要多少钱？ （2）如果他们合起来买，可以节约多少钱？ 【答案】（1）35.5×20＋35.5×15＝1242.5（元） （2）20＋15＝35（kg）    30.8×35＝1078（元） 1242.5－1078＝164.5（元） 【分析】（1）如果他们分别去买，按单价35.50元，根据单价×数量＝总价计算。 （2）如果他们合起来去买，按单价30.8元，根据单价×数量＝总价计算。然后相减即可。 【详解】（1）35.5×20＋35.5×15 ＝35.5×（20＋15） ＝35.5×35 ＝1242.5（元） 答：如果他们分别去买，一共需要1242.5元。 （2）30.8×（20＋15） ＝30.8×35 ＝1078（元） 1242.5-1078=164.5（元） 答：如果他们合起来去买，可以节约164.5元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第8单元今天我当家一一小数乘法 单元知识框架 小数乘法的意义 小数乘法的计算方法 核心知识点 小数点定位 积的变化规律 竖式计算步骤 小数乘法 关计算技巧 积的小数位数判断 特殊情况处理 小数点定位错误 典型错误与避免策略 末尾零处理不当 单元知识点梳理 一、核心知识点 1.小数乘法的意义 加法延伸：求几个相同小数加数的和（如0.5×3表示3个0.5相加）。 实际应用：解决购物、测量等生活问题（如计算总价、长度等）。 2.小数乘法的计算方法 1/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 整数乘法转化：先按整数乘法计算（忽略小数点），再确定小数点位置。 3.小数点定位： 因数中共有几位小数，积就从右向左数几位点小数点。 积的小数位数不够时，用0补足（如0.48×0.06=0.0288）。 简化规则：积末尾有0时，可去掉（如2.5×1.2=3.00→3）。 4.积的变化规律 因数扩大/缩小一定倍数，积同步变化（如3.2×4=12.8，若3.2扩大10倍为32，则积为128， 需再缩小10倍得12.8)。 二、关键计算技巧 1.竖式计算步骤 对齐数位（末位对齐），按整数乘法计算，最后点小数点。 2.示例： 25.6×0.9=23.04(256×9=2304,因数共两位小数，点小数点后得23.04)。 0.8×1.5=1.2(8×15=120,因数共两位小数，点小数点后得1.20→1.2)。 3.积的小数位数判断 积的小数位数=因数小数位数之和（如0.75×2=1.5，一位小数；3.14×0.8=2.512，三位小数)。 4.特殊情况处理 积为整数：如2.5×4=10（因数共一位小数，但积末尾0可去掉）。 位数不足补零：如0.48×0.06=0.0288（因数共四位小数，积需补零对齐）。 三、典型错误与纠正 1.小数点定位错误 表现：未正确数因数小数位数，导致积的小数点位置错误。 纠正：强调因数共几位小数，积就点几位”，通过竖式反复练习。 2.整数乘法计算错误 2/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 表现：按整数乘法时算错（如256×9误算为2204）。 纠正：加强整数乘法口算训练，分步验证（如256×10=2560，减256得2304）。 3.末尾零处理不当 表现：未去掉积末尾无意义的零（如3.00写成3.000）。 纠正：明确“末尾零可省略”，通过对比练习强化规则。 四、实际应用场景 1.购物结算 问题：苹果每千克5.7元，买6千克需多少钱？ 解：5.7×6=34.2（元)。 2.长度计算 问题：每步走0.7米，走13步共多少米？ 解：0.7×13=9.1（米）。 3.倍数问题 问题：“太空种子番茄重0.36千克，普通番茄的2.8倍，求“太空种子重量。 解：0.36×2.8=1.008（千克）。 重难点题型精讲 题型1：小数与整数的乘法 【例1】光明小学平均每月用水8吨，如果每吨水的价格是3.5元，光明小学一年要付水费多 少元？ 【练1】如果商场搞促销活动，牛奶4.2元/盒，买3赠一，买20盒牛奶，至少要带( )元 钱。 题型2：小数与小数的乘法 【例2】下列算式，得数最大的是()。 3/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.0.9×0.8 B.0.9×80 C.90×0.08 D.0.9x8 【练2】用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4 3.6×0.25 5.6×99+5.6 7.3×10.1 题型3：四舍五入求积的近似数 【例3】26.42×0.3的积是( )位小数，积保留一位小数是() 【练3】2.5×1.51的积是( )位小数，精确到百分位约是() 题型4：积的变化规律 【例4】已知：m×0.99=n×1.01=q×1(m、n、q都不为0)，m、n、q三个数中最大的是 ()。 A.m B.n C.q 【练4】当a()时，0.6×a>0.6;当a(）时，0.6×a<0.6。(a≠0)我选()。 A.比1大，等于1B.等于1，比1小 C.比1大，比1小 题型5：小数近似数 【例5】得数保留两位小数。 1.3×0.62≈ 0.72×5.4≈ 【练5】一幢大楼有28层，一楼高3.15m,其他每层高2.84m。这幢大楼大约高多少米？ (得数保留整数》 题型6：乘法运算定律 【例6】计算下面各题，能简算的要简算。 55.7-3.6-6.4 42×25×4 90.2-3.48一6.52+0.8 18.7×3.06+1.94×18.7 【练6】脱式计算，能简算的要简算。 0.3×8.66-0.3×0.661.25×3.3×83900÷（39×25) 题型7：分段计费问题 【例7】为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元： 4/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 (1)乐乐家八月份用水8t,应缴水费多少元？ (2)园园家八月份用水14t,应缴水费多少元？ 【练7】某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按每立方米0.7元收 费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80立方 米，那么这个月甲用户应交煤气费是()。 A.56元 B.66元 C.71元 D.96元 变式训练巩固 1.根据189×26=4914的结果，直接写得数。 1.89×2.6=()18.9×26=()1.89×0.26=() 2.根据237×8=1896，判断0.237×0.08的积是()。 A.1.896 B.0.1896 C.0.01896 3.下列算式中，乘积与5.1×9.9的积最接近的算式是（)。 A.5×10 B.5×9 C.6×9 D.6×10 4.一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原来有()千克油。 A.2.3 B.2.5 C.2.6 5.当y=3.8时，2y()y2。 A.等于 B.大于 C.小于 6.用25×2.4不能解决下列哪些问题？()》 A.一本日记本2.4元，买25本需要多少钱？ B.一个花坛长25米，宽2.4米，这个花坛的面积是多少平方米？ 5/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C.一盒巧克力25元，一瓶果汁2.4元，买这两样一共需要多少钱？ D.一只鸡重2.4千克，一只羊的重量是鸡的25倍，一只羊重多少千克？ 7.计算小数乘小数时，2.8×0.4=(28×0.1)×(4×0.1)=(28×4)×(0.1×0.1)应用了 ()。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 8.根据4.82×1.5=7.23可知，下面选项（)的结果是正确的。 A.0.482×0.15=0.723 B.48.2×0.15=7.23 C.48.2×1.5=7.23 D.0.482×150=7.23 9.68个0.01是()，1.1里面有()个0.1。 10.当a=2.5,b=3时，10a-b2=()。 11.0.48×0.7的积是()位小数，2.3×4.5的积是()位小数。 12.海海测量出校园里长方形花坛的长为8.95m,宽为4.86m。估算它的面积时，8.95×4.86 可以转化为()×()，估计它的面积不会超过( )m2。 13.根据13×28=364，直接写出下面各式的积。 1.3×2.8=(）0.13×0.28=()130×0.28=() 14.乐乐要去19km外的机场接人，单程耗时大约35分钟（来回用时相同，接人后不换车直 接走)，可以选择出租车或网约车出行，下表为两种车的计费标准。乐乐选择哪种车出行合 算？ 种类 计费标准 3km及以内 12元 出租车 超过3km的部分 每千米3.8元 网约车 10m及以内 每千米2.29元 6/7 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 超过10km的部分 每千米1.8元 时长费 每分钟0.13元 15.最近菜市场鸡爪的价格如下表。 杨师傅打算买20kg,周师傅打算买15kg。 质量/kg 1~20 2150 50以上 价格/（元kg) 35.5 30.8 28.5 (1)如果他们分别去买， 一共需要多少钱？ (2)如果他们合起来买，可以节约多少钱？ 7/7