山东省烟台市高一物理上学期期中自编模拟卷（人教版）

2025-2026学年山东省烟台市上学期期中自编模拟卷 高一物理 参考答案 一、本题共14小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~9题只有一项符合题目要求，选对得3分；第10~14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C C B D A D B A D BC AC AD CD BD 二、本题共4小题，共20分。把答案填写在答题卡中的相应位置上。 15．1.875 m/s2（2分）；1.35 m（2分） 16．（4分） 17．（1）AC（2分）　（2）0.70（2分）　0.53（2分） 18．（1）C（2分）　（2）25（2分）　（3）避免弹簧自身重力对实验的影响（2分） 三、本题共4小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 19．（8分）【解析】　Q做自由落体运动，有xQ＝3h＝gt2（2分） 解得t＝ 从小球P抛出到相遇，以向下为正方向，可得xP＝－v0t＋gt2（2分） 根据几何关系可得xP＝h 解得v0＝（2分） 则P上升的最大高度为hm＝＝（2分） 20．（8分）【解析】（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等， 则x1＝＝64 m（1分） 故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。（1分） （2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线的距离为x2＝＝72 m（1分） （3）过ETC通道的时间t1＝×2＋＝18.5 s（1分） 过人工收费通道的时间t2＝×2＋t0＝44 s（1分） x总2＝2x2＝144 m（1分） 二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m（1分） 在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动， 则Δt＝t2－(t1＋)＝25 s（1分） 21．（10分）【解析】（1）设弹性绳的原长为l0，橡皮擦的质量为m， 当悬挂一块橡皮擦时，有mg＝k(l1－l0)（1分） 当悬挂两块橡皮擦时，有2mg＝k(l2－l0)（1分） 联立可得：l0＝20 cm（2分） （2）设橡皮擦的质量为m′， 当悬挂一支笔时，有m′g＝k(l3－l0)（1分） 则＝＝1.5（2分） 将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，设弹性绳长为l4， 有mg＋m′g＝k(l4－l0)（2分） 由以上各式联立得l4＝45 cm（1分） 22．（12分）【解析】（1）设汽车的加速度大小为a，初速度v汽＝54 km/h ＝15 m/s，初始距离d＝14 m 在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车相距 d′＝d－(v汽－v自)t′＝10 m（1分） 从汽车刹车开始计时，自行车的位移为x自＝v自t（1分） 汽车的位移为x汽＝v汽t－at2（1分） 假设汽车能追上自行车，此时有x汽＝x自＋d′ 代入数据整理得at2－10t＋10＝0（1分） 要保证不相撞，即此方程最多只有一个解，即得 Δ＝102－20a≤0 解得a≥5 m/s2，则汽车的加速度至少为5 m/s2（2分） （2）设自行车的加速度为a′，同理可得 x汽′＝x自′＋d′（1分） 其中x汽′＝v汽t－at2（1分） x自′＝v自t＋a′t2（1分） 整理得(a′＋2)t2－10t＋10＝0（1分） 要保证不相撞，即此方程最多只有一个解，即得 Δ＝102－20a′－80≤0 解得a′≥1 m/s2，则自行车的加速度至少为1 m/s2。（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年山东省烟台市上学期期中自编模拟卷 高一物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试范围：人教版2019必修第一册第一章~第三章第1~3节 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本题共14小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~9题只有一项符合题目要求，选对得3分；第10~14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（ ） A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 2．一质点以不变的速率v沿半径为R的固定圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（ ） A．从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 B．从M到P的过程中，平均速度的大小为v C．从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v D．从M到N的过程中，平均加速度的大小为 3．关于汽车和高铁列车启动过程中的速度和加速度，下列说法正确的是（ ） A．高铁列车匀速运动时的速度大，说明高铁列车的加速度一定大 B．在相同时间内，汽车的速度变化量越大，汽车的加速度越大 C．高铁列车的速度变化量大，说明高铁列车的加速度一定大 D．在相同时间内，汽车的位移越小，汽车的加速度越小 4．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是（ ） A．细绳一定对小球有拉力 B．轻弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 5．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。若把质量为m的物体换成质量为2m的物体（弹簧不换，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为（ ） A． B． C． D． 6．一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A．物体运动的最大速度是4 m/s B．t＝4 s时物体回到出发点 C．t＝4 s时物体开始反向运动 D．t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同 7．一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为5∶3，则下列说法正确的是（ ） A．这段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为 C．这段时间质点运动的路程为 D．再经过相同时间，质点速度大小为3v 8．打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（ ） A．45 m/s　125 m B．45 m/s　75 m C．36 m/s　125 m D．36 m/s　75 m 9．甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直线运动，出发时甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为1 m/s，运动时甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为4 m/s2，已知甲、乙在2 s时恰好相遇，下列说法正确的是（ ） A．从出发到相遇，甲的位移为6 m B．在2 s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次相遇 C．甲与乙出发地之间的距离为4 m D．相遇之前，甲与乙在t＝0.5 s时相距最远 10．利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，下列说法正确的是（ ） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向右 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 11．两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块A的受力个数分别为nA甲、nA乙，木块B的受力个数分别为nB甲、nB乙，则（ ） A．nA甲∶nA乙＝1∶1 B．nA甲∶nA乙＝4∶3 C．nB甲∶nB乙＝5∶3 D．nB甲∶nB乙＝5∶4 12．一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．物块做匀加速直线运动 B．物块运动的加速度大小为2 m/s2 C．t＝2 s时物块的速率为5 m/s D．t＝2 s时物块位于x＝6 m处 13．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像，驾驶员的反应时间为1 s。下列说法正确的是（ ） A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B．从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m D．从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 14．我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．两车启动后短时间内b在前，a在后，a追赶b B．相遇前，两车之间的最大距离为v0t0 C．a在前t0时间内的平均速度比b在前2t0时间内的平均速度大 D．a、b两车在(2+)t0时刻相遇 二、本题共4小题，把答案填写在答题卡中的相应位置上。 15．（4分）如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。物块下滑的加速度大小为_________，位置A与位置D间的距离为___________。 16．（4分）如图所示，把一重力为G的物体，用一个水平的推力F＝kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，画出从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化图线。 17．（6分）某探究小组的同学用图甲所示装置做测量小车的速度、加速度的实验。 回答下列问题： （1）下列操作中正确的是________。 A．在释放小车前，小车应该靠近打点计时器 B．打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端 C．应该先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应该使用220 V直流电源 （2）图乙是某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个计时点未画出，部分实验数据如图乙所示，计数点3对应的瞬时速度大小为v3＝________ m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2（结果均保留2位有效数字）。 18．（6分）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F－l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。 （1）下列说法中正确的是　　　　　　（填正确答案标号）；  A．每次增加的钩码数量必须相等 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 （2）根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为　　　　　　 N/m（保留两位有效数字）；  （3）该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：　　　　　　　　。  三、本题共4小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 19．（8分）如图所示，在空中将小球P从a点竖直向上抛出的同时，将小球Q从c点由静止释放，一段时间后Q在a点正下方的b点时追上P，此过程中两小球均未落地且未发生碰撞。若a、b两点间的高度差为h，c、a两点间的高度差为2h。不计空气阻力，重力加速度为g，两小球均可视为质点，求小球P相对抛出点上升的最大高度。 20．（8分）ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1为12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2为4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速至恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速； （3）汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。 21．（10分）口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小。某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力，求： （1）弹性绳的原长； （2）将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳的长度。 22．（12分）一汽车在直线公路上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度只为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年山东省烟台市上学期期中自编模拟卷 高一物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试范围：人教版2019必修第一册第一章~第三章第1~3节 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本题共14小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~9题只有一项符合题目要求，选对得3分；第10~14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（ ） A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 【答案】C 【解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。故选C。 2．一质点以不变的速率v沿半径为R的固定圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（ ） A．从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 B．从M到P的过程中，平均速度的大小为v C．从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v D．从M到N的过程中，平均加速度的大小为 【答案】C 【解析】位移是由初位置指向末位置的有向线段，从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移大小相同，但方向不同，故A错误；从M到P的过程中，平均速度的大小为＝＝，t＝＝，解得＝，故B错误；M点与N点处速度相反，则从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v，故C正确；从M到N的过程中，平均加速度的大小为＝＝＝，故D错误。故选C。 3．关于汽车和高铁列车启动过程中的速度和加速度，下列说法正确的是（ ） A．高铁列车匀速运动时的速度大，说明高铁列车的加速度一定大 B．在相同时间内，汽车的速度变化量越大，汽车的加速度越大 C．高铁列车的速度变化量大，说明高铁列车的加速度一定大 D．在相同时间内，汽车的位移越小，汽车的加速度越小 【答案】B 【解析】加速度的大小和速度的大小没有直接的关系，故A错误；在相同时间内，汽车的速度变化量越大，汽车的加速度越大，故B正确；高铁列车的速度变化量大，但时间不确定，则高铁列车的加速度不一定大，故C错误；在相同时间内，位移的大小不仅与加速度有关，还和初速度有关，故汽车的位移越小，加速度不一定越小，故D错误。故选B。 4．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是（ ） A．细绳一定对小球有拉力 B．轻弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 【答案】D 【解析】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确，A、B、C错误。故选D。 5．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。若把质量为m的物体换成质量为2m的物体（弹簧不换，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1＝，当物体的质量变为2m时，由胡克定律和平衡条件得k2x+k1(x1+x)＝2mg，联立解得x＝，选项A正确，B、C、D错误。故选A。 6．一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A．物体运动的最大速度是4 m/s B．t＝4 s时物体回到出发点 C．t＝4 s时物体开始反向运动 D．t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同 【答案】D 【解析】a－t图像中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确。 7．一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为5∶3，则下列说法正确的是（ ） A．这段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为 C．这段时间质点运动的路程为 D．再经过相同时间，质点速度大小为3v 【答案】B 【解析】由题意知，质点先做匀减速直线运动，速度减小到零后，再反向做匀加速直线运动，即在这段时间内运动方向改变，如图所示， 选项A错误；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，可得时间t＝，选项B正确；由v2－＝2ax得，从初速度为v减速到零所通过的路程x1＝，然后反向加速到2v所通过的路程x2＝，总路程为x＝x1＋x2＝，选项C错误；再经过相同时间，质点速度为v'＝v－a·2t＝－5v，即速度大小为5v，选项D错误。故选B。 8．打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（ ） A．45 m/s　125 m B．45 m/s　75 m C．36 m/s　125 m D．36 m/s　75 m 【答案】A 【解析】射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式h＝gt2，弹丸最后1 s内上升的高度h1＝×10×12 m＝5 m，则最初1 s内上升的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝ m/s＝45 m/s，弹丸的初速度v0＝v＋gt'＝45 m/s＋10×0.5 m/s＝50 m/s，故上升的最大高度为h＝ m＝125 m，故选A。 9．甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直线运动，出发时甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为1 m/s，运动时甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为4 m/s2，已知甲、乙在2 s时恰好相遇，下列说法正确的是（ ） A．从出发到相遇，甲的位移为6 m B．在2 s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次相遇 C．甲与乙出发地之间的距离为4 m D．相遇之前，甲与乙在t＝0.5 s时相距最远 【答案】D 【解析】由x＝v0t＋at2可得甲从出发到相遇的位移为8 m，A错误；2 s相遇时甲的速度由v＝v0＋at可得v甲＝6 m/s，同理可得v乙＝9 m/s，又乙的加速度大于甲，可知2 s后乙的速度始终大于甲，不会再次相遇，B错误；由x＝v0t＋at2可得从出发到相遇甲、乙的位移分别为x甲＝8 m，x乙＝10 m，则甲与乙出发地之间的距离为x乙－x甲＝2 m，C错误；分析可知甲、乙速度相等的时刻相距最远，由v甲0＋a甲t＝v乙0＋a乙t，可得t＝0.5 s时甲、乙相距最远，D正确。 故选D。 10．利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，下列说法正确的是（ ） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向右 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】BC 【解析】当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台始终处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B正确；由于砚台始终处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选BC。 11．两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块A的受力个数分别为nA甲、nA乙，木块B的受力个数分别为nB甲、nB乙，则（ ） A．nA甲∶nA乙＝1∶1 B．nA甲∶nA乙＝4∶3 C．nB甲∶nB乙＝5∶3 D．nB甲∶nB乙＝5∶4 【答案】AC 【解析】图甲中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A的弹力，隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故A共受4个力的作用，B共受5个力的作用；图乙中，根据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以A受到重力、竖直向上的推力、B对其垂直于接触面斜向右下的弹力，还受到B对其沿接触面斜向左下的静摩擦力，B受重力和A的弹力及摩擦力共3个力的作用。因此木块A的受力个数之比为nA甲∶nA乙＝1∶1，木块B的受力个数之比为nB甲∶nB乙＝5∶3，故选AC。 12．一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．物块做匀加速直线运动 B．物块运动的加速度大小为2 m/s2 C．t＝2 s时物块的速率为5 m/s D．t＝2 s时物块位于x＝6 m处 【答案】AD 【解析】依题意，根据匀变速直线运动位移速度公式v2－＝2ax可得x＝v2－，结合题图可知该物块做匀加速直线运动，故A正确；根据题图可得 (m/s2)－1＝ (m/s2)－1，＝4 (m/s)2，可得该物块经过坐标原点时的速度及加速度分别为v0＝2 m/s，a＝1 m/s2，故B错误；t＝2 s时物块的速率为v＝v0＋at＝(2＋1×2) m/s＝4 m/s，故C错误；t＝2 s时，物块的位置坐标为x＝v0t＋at2＝(2×2＋×1×22) m＝6 m，故D正确。 故选AD。 13．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像，驾驶员的反应时间为1 s。下列说法正确的是（ ） A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B．从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m D．从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 解析　从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x1＝30×1 m＋ m＝90 m 平均速度为v1＝ m/s＝18 m/s汽车在干燥路面的位移为x2＝30×1 m＋ m＝75 m，平均速度为v2＝ m/s＝18.75 m/s，x1－x2＝15 m，故A错误，C正确； 从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v1′＝ m/s＝15 m/s，汽车在干燥路面的平均速度v2′＝ m/s＝15 m/s，故B错误；从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小a1＝ m/s2＝7.5 m/s2，汽车在干燥路面的加速度大小a2＝ m/s2＝10 m/s2，则从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确。 故选CD。 14．我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．两车启动后短时间内b在前，a在后，a追赶b B．相遇前，两车之间的最大距离为v0t0 C．a在前t0时间内的平均速度比b在前2t0时间内的平均速度大 D．a、b两车在(2+)t0时刻相遇 【答案】D 【解析】两车启动后短时间内，由于a的加速度大于b的加速度，两车初速度都为零，所以a在前，b在后，b追赶a，故A错误；根据v-t图像可知，2t0时刻，两车速度相等，此时为b追上a前两车之间的最大距离，根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知相遇前，两车之间的最大距离为Δxmax＝v0t0，故B正确；根据v-t图像可知，a在前t0时间内的平均速度为＝，b在前2t0时间内的平均速度为＝，可知a在前t0时间内的平均速度与b在前2t0时间内的平均速度相等，故C错误；在2t0时刻，两车速度相等，此时两车相距Δxmax＝v0t0，设再经过t时间，b追上a，则有Δxmax＝xb-xa＝v0t+abt2-v0t，其中b的加速度为ab＝，联立解得t=t0，则a、b两车在(2+)t0时刻相遇，故D正确。 故选BD。 二、本题共4小题，把答案填写在答题卡中的相应位置上。 15．（4分）如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。物块下滑的加速度大小为_________，位置A与位置D间的距离为___________。 【答案】1.875 m/s2（2分）；1.35 m（2分） 【解析】由题图(b)中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔T＝0.40 s，AC段与CE段的时间间隔均为2T＝0.80 s，AC段与CE段的位移差为xCE－xAC＝3d－d＝2d，又xCE－xAC＝a(2T)2，解得a＝1.875 m/s2；物块在位置D时的速度vD＝＝2.25 m/s，由vD＝vA＋a(3T)，得物块在位置A时的速度vA＝0，则位置A、D间距离为xAD＝＝1.35 m。 16．（4分）如图所示，把一重力为G的物体，用一个水平的推力F＝kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，画出从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化图线。 【答案】如图所示 【解析】推力F＝FN＝kt，开始物体沿墙面竖直向下滑动，Ff＝μFN＝μkt为正比例函数，当Ff增加到大于G时，物体开始做减速运动，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化。 17．（6分）某探究小组的同学用图甲所示装置做测量小车的速度、加速度的实验。 回答下列问题： （1）下列操作中正确的是________。 A．在释放小车前，小车应该靠近打点计时器 B．打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端 C．应该先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应该使用220 V直流电源 （2）图乙是某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个计时点未画出，部分实验数据如图乙所示，计数点3对应的瞬时速度大小为v3＝________ m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2（结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1）AC（2分）　（2）0.70（2分）　0.53（2分） 【解析】（1）为了有效的利用纸带，小车应靠近打点计时器，打点计时器应该安装在长木板远离滑轮的一端，故A正确，B错误；应先接通电源再释放小车，故C正确；电火花计时器应该使用220 V交流电源，故D错误。故选AC。 （2）计数点3对应的瞬时速度大小为v3＝ m/s＝0.70 m/s 由逐差法可知，小车的加速度大小 a＝ m/s2＝0.53 m/s2。 18．（6分）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F－l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。 （1）下列说法中正确的是　　　　　　（填正确答案标号）；  A．每次增加的钩码数量必须相等 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 （2）根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为　　　　　　 N/m（保留两位有效数字）；  （3）该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：　　　　　　　　。  【答案】（1）C（2分）　（2）25（2分）　（3）避免弹簧自身重力对实验的影响（2分） 【解析】（1）对每次增加的钩码数量没有要求，只需保证弹簧始终在弹性限度范围内，记录下每次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故A错误；通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的劲度系数不一定相等，即拉力与弹簧伸长量之比不一定相等，故D错误。故选C。 （2）在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，故弹簧的劲度系数为k＝ N/m＝25 N/m。 （3）由于弹簧自身具有一定的质量，将弹簧水平放置，可避免弹簧自身重力对实验的影响。 三、本题共4小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 19．（8分）如图所示，在空中将小球P从a点竖直向上抛出的同时，将小球Q从c点由静止释放，一段时间后Q在a点正下方的b点时追上P，此过程中两小球均未落地且未发生碰撞。若a、b两点间的高度差为h，c、a两点间的高度差为2h。不计空气阻力，重力加速度为g，两小球均可视为质点，求小球P相对抛出点上升的最大高度。 【答案】 【解析】　Q做自由落体运动，有xQ＝3h＝gt2（2分） 解得t＝ 从小球P抛出到相遇，以向下为正方向，可得xP＝－v0t＋gt2（2分） 根据几何关系可得xP＝h 解得v0＝（2分） 则P上升的最大高度为hm＝＝（2分） 20．（8分）ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1为12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2为4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速至恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速； （3）汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。 【答案】（1）138 m　（2）72 m　（3）25 s 【解析】（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等， 则x1＝＝64 m（1分） 故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。（1分） （2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线的距离为x2＝＝72 m（1分） （3）过ETC通道的时间t1＝×2＋＝18.5 s（1分） 过人工收费通道的时间t2＝×2＋t0＝44 s（1分） x总2＝2x2＝144 m（1分） 二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m（1分） 在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动， 则Δt＝t2－(t1＋)＝25 s（1分） 21．（10分）口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小。某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力，求： （1）弹性绳的原长； （2）将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳的长度。 【答案】（1）20 cm （2）45 cm 【解析】（1）设弹性绳的原长为l0，橡皮擦的质量为m， 当悬挂一块橡皮擦时，有mg＝k(l1－l0)（1分） 当悬挂两块橡皮擦时，有2mg＝k(l2－l0)（1分） 联立可得：l0＝20 cm（2分） （2）设橡皮擦的质量为m′， 当悬挂一支笔时，有m′g＝k(l3－l0)（1分） 则＝＝1.5（2分） 将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，设弹性绳长为l4， 有mg＋m′g＝k(l4－l0)（2分） 由以上各式联立得l4＝45 cm（1分） 22．（12分）一汽车在直线公路上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度只为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 【答案】（1）5 m/s2　（2）1 m/s2 【解析】（1）设汽车的加速度大小为a，初速度v汽＝54 km/h ＝15 m/s，初始距离d＝14 m 在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车相距 d′＝d－(v汽－v自)t′＝10 m（1分） 从汽车刹车开始计时，自行车的位移为x自＝v自t（1分） 汽车的位移为x汽＝v汽t－at2（1分） 假设汽车能追上自行车，此时有x汽＝x自＋d′ 代入数据整理得at2－10t＋10＝0（1分） 要保证不相撞，即此方程最多只有一个解，即得 Δ＝102－20a≤0 解得a≥5 m/s2，则汽车的加速度至少为5 m/s2（2分） （2）设自行车的加速度为a′，同理可得 x汽′＝x自′＋d′（1分） 其中x汽′＝v汽t－at2（1分） x自′＝v自t＋a′t2（1分） 整理得(a′＋2)t2－10t＋10＝0（1分） 要保证不相撞，即此方程最多只有一个解，即得 Δ＝102－20a′－80≤0 解得a′≥1 m/s2，则自行车的加速度至少为1 m/s2。（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $