第八章 概率与统计初步（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套黑龙江专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第八章概率与统计初步的单元测试卷，主要考查了随机事件、频率与概率、古典概型、概率的简单性质、抽样方法等常见考点。 第八章 概率与统计初步 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下事件是随机事件的是（ ） A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯 C．长和宽分别为的矩形，其面积为 D．实系数一元一次方程必有一实根 2．甲，乙两人在同样的条件下练习射击，打5发子弹，命中环数如下： 甲：．        乙：． 则两人射击成绩比较稳定的是（    ） A．甲比乙更稳定 B．乙比甲更稳定 C．甲、乙稳定程度相同 D．无法进行比较 3．（人教版）已知甲、乙两名同学在10次语文测试中成绩如图所示，则甲、乙两名同学语文成绩的方差分别是（    ） A． B． C． D． 4．一个不透明的盒子中有4个黑球，3个白球，每个球除颜色外都相同，以下正确的是（    ） A．任意摸出一个球，一定是白球 B．任意摸出一个球，一定是黑球 C．任意摸出一个球，不一定是白球 D．任意摸出一个球，一定不是白球 5．从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 6．从2019名学生中选取50名学生参与一项调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2019人中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（    ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 7．6名运动员进行实弹射击，每人打出5发子弹，6人中靶的环数如下：40、46、45、49、48、42．则数据的平均数、方差分别为（   ） A．45、6 B．45、10 C．44、6 D．44、10 8．某家具厂生产了1500套桌椅，要从中抽取75套检查质量，最合适的抽样方法是（   ）. A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．无法确定 9．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为4，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（    ） A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变 C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄不变，方差不变 10．某人一次掷出两枚骰子，点数和为的概率是（　　） A． B． C． D． 11．某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的有人，则最喜欢排球的有（     ）    A．人 B．人 C．人 D．人 12．随机抽取某班10名学生的数学成绩如下：78，82，85，85，88，90，92，92，92，95.这组成绩的中位数与众数分别为（    ） A．88，92 B．89，85 C．89，92 D．90，92 13．甲､乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.7，乙中靶的概率为0.8，则事件“恰好有一人中靶”的概率为（    ） A．0.56 B．0.62 C．0.38 D．0.44 14．甲、乙两人在相同的条件下射击，各打五发子弹，击中环数如下：甲：9，8，7，6，10；乙：8，9，6，8，9. 则两个人射击成绩比较稳定的是（ ） A．甲比乙更稳定 B．乙比甲更稳定 C．甲、乙稳定性相同 D．无法进行比较 15．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是（    ） A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为2，总体方差为3 C．丙地：总体均值为1，总体方差大于0 D．丁地：中位数为2.5，总体方差为3 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在一个古典型（或几何概型）中，若两个不同随机事件、概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是 . ①在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”； ②若一个古典概型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”； ③因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”； ④随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”. 17．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未打中．假设此人射击1次，则中靶的概率约为 ；中10环的概率约为 ． 18．某学习小组共10人，在一次测验中，4名女生的均分为70，方差为4；6名男生的均分为80，方差为14．则该小组10名同学的测验成绩的方差为 ． 19．某广告公司招聘广告策划人员，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，测试成绩如下表(单位：分)： A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录取人选，那么候选人 将被录用； （2）如果公司将创新、综合知识、语言三项测试分数按4∶3∶1的比例确定个人的测试成绩，此时候选人 将被录用. 20．古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．以下每对事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ ①将一枚均匀的硬币抛2次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面． ②某人射击一次，记事件A：中靶；事件B：射中5环． ③某人射击一次，记事件A：射中环数不小于5；事件B：射中环数不超过4．（环数为整数） 22．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下表． 寿命/h 个数 20 30 80 40 30 (1)制作频率分布表，并绘制频率分布直方图； (2)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例． 23． 袋中有12个小球，分别为红球､黑球､黄球､绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？ 24．随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），依次按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示： (1)求频率分布直方图中的值及身高在到之间的学生人数； (2)若将身高在到之间的学生依次记为A，，三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取人，求这三个组分别抽取的学生人数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套黑龙江专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第八章概率与统计初步的单元测试卷，主要考查了随机事件、频率与概率、古典概型、概率的简单性质、抽样方法等常见考点。 第八章 概率与统计初步 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下事件是随机事件的是（ ） A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯 C．长和宽分别为的矩形，其面积为 D．实系数一元一次方程必有一实根 【答案】B 【分析】根据必然事件和随机事件的概念逐项分析即可. 【详解】A选项，标准大气压下，水加热到100℃必会沸腾，是必然事件；故本选项不符合题意； B选项，走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；故本选项符合题意； C选项，长和宽分别为的矩形，其面积为是必然事件；故本选项不符合题意； D选项，实系数一元一次方程必有一实根，是必然事件．故本选项不符合题意． 故选：B． 2．甲，乙两人在同样的条件下练习射击，打5发子弹，命中环数如下： 甲：．        乙：． 则两人射击成绩比较稳定的是（    ） A．甲比乙更稳定 B．乙比甲更稳定 C．甲、乙稳定程度相同 D．无法进行比较 【答案】A 【分析】计算甲，乙两人的方差即可判断. 【详解】解法一（对应高教版）： 甲，乙两人在同样的条件下练习射击，打5发子弹，命中环数如下： 甲：．        乙：． 两人的平均值分别为，， 两人的方差分别为，， ，故甲比乙更稳定. 解法二（对应人教版）： 甲，乙两人在同样的条件下练习射击，打5发子弹，命中环数如下： 甲：．        乙：． 两人的平均值分别为，， 两人的方差分别为，， ，故甲比乙更稳定. 故选：A. 3．（人教版）已知甲、乙两名同学在10次语文测试中成绩如图所示，则甲、乙两名同学语文成绩的方差分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平均数和方差的计算公式即可求解. 【详解】解法一：（对应人教版）： 由图可知：甲同学的平均数为， 乙同学的平均数为， 则甲同学的方差为：， 乙同学的方差为：. 故选：D. 解法二：（对应高教版）： 由图可知：甲同学的平均数为， 乙同学的平均数为， 则甲同学的方差为：， 乙同学的方差为：. 4．一个不透明的盒子中有4个黑球，3个白球，每个球除颜色外都相同，以下正确的是（    ） A．任意摸出一个球，一定是白球 B．任意摸出一个球，一定是黑球 C．任意摸出一个球，不一定是白球 D．任意摸出一个球，一定不是白球 【答案】C 【分析】除颜色外完全相同的几个球，摸到每个球的概率一样，可能摸到黑球，也可能摸到白球，据此逐项判断选项即可. 【详解】一个不透明的盒子中有4个黑球，3个白球，每个球除颜色外都相同，摸到每个球的概率一样， 故任意摸出一个球，可能是白球，也可能是黑球，故A，B，D错误，C正确. 故选：C. 5．从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出基本事件的总数以及所取两数均为偶数的基本事件的个数，即可求概率. 【详解】五个数字中任取两数有种方法， 只有2，4两个偶数，所以所取两数均为偶数只有一种可能， 所以所取两数均为偶数的概率是， 故选：A 6．从2019名学生中选取50名学生参与一项调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2019人中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（    ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 【答案】C 【分析】先用简单随机抽样的方法剔除，剩下的再按系统抽样的抽取，故可得结论． 【详解】根据题意，先用简单随机抽样的方法从2019人中剔除19人， 则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为 故每人入选的概率相等. 故选：C. 【点睛】本题考查等可能事件的概率，考查抽样方法，明确每个个体的等可能性是关键． 7．6名运动员进行实弹射击，每人打出5发子弹，6人中靶的环数如下：40、46、45、49、48、42．则数据的平均数、方差分别为（   ） A．45、6 B．45、10 C．44、6 D．44、10 【答案】B 【分析】由平均数和方差公式计算即可.. 【详解】由数据40、46、45、49、48、42可知： 平均数为， 解法一（对应人教版）： 方差为. 故选：B. 解法二（对应高教版）： 方差为. 8．某家具厂生产了1500套桌椅，要从中抽取75套检查质量，最合适的抽样方法是（   ）. A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，结合抽样方法的概念及适用条件，即可判断求解. 【详解】因为从1500套桌椅中抽取75套检查质量，总体数量有限且个体之间没有明显差异， 故简单随机抽样能保证每个个体被抽取的概率相等，适用于这种情况. 故选：C. 9．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为4，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（    ） A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变 C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄不变，方差不变 【答案】B 【分析】直接利用2年后，平均年龄将增加2，而他们之间岁数差别不变，则方差不变． 【详解】由题意知七年级（1）班全体学生的人数没有变化，而每位同学的年龄都增加了2岁， ∴今年升为九（1）班的学生的平均年龄增加2岁，即15岁， 又∵学生的年龄波动幅度没有变化， ∴今年升为九（1）班的学生年龄的方差不变，仍然为4， 故选：B． 10．某人一次掷出两枚骰子，点数和为的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用列举法列出所有可能结果，再由古典概型的概率公式计算可得. 【详解】掷出两枚骰子，设得到向上的点数分别为，， 则基本事件总数为： ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，，共36种情况， 其中点数和为的有，，，共种情况， 所以点数和为的概率. 故选：C. 11．某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的有人，则最喜欢排球的有（     ）    A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【分析】根据扇形图计算出总人数，再由对应比例计算即可解得. 【详解】由题，喜欢足球的有人， 则总人数共有人， 喜欢排球的人数为人. 故选：C 12．随机抽取某班10名学生的数学成绩如下：78，82，85，85，88，90，92，92，92，95.这组成绩的中位数与众数分别为（    ） A．88，92 B．89，85 C．89，92 D．90，92 【答案】C 【分析】根据中位数及众数的定义即可得解. 【详解】将10名学生的数学成绩如下：78，82，85，85，88，90，92，92，92，95. 中位数为， 出现的次数最多为次，所以众数为， 故选：. 13．甲､乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.7，乙中靶的概率为0.8，则事件“恰好有一人中靶”的概率为（    ） A．0.56 B．0.62 C．0.38 D．0.44 【答案】C 【分析】根据互斥事件概率的加法公式和独立事件的概率乘法公式，求解即可. 【详解】由题意恰好有一人中靶，即可能甲中靶，也可能乙中靶， 当甲中靶时，乙未中靶，此时的概率为：； 当乙中靶时，甲未中靶，此时的概率为：， 则事件“恰好有一人中靶”的概率为. 故选：C. 14．甲、乙两人在相同的条件下射击，各打五发子弹，击中环数如下：甲：9，8，7，6，10；乙：8，9，6，8，9. 则两个人射击成绩比较稳定的是（ ） A．甲比乙更稳定 B．乙比甲更稳定 C．甲、乙稳定性相同 D．无法进行比较 【答案】A 【分析】先计算出甲乙的平均数，再计算出方差，根据方差大小判断成绩谁更稳定即可. 【详解】，， 解法一（针对人教版） ， ， ，乙比甲的成绩稳定. 故选：A. 解法二（针对高教版） ， ， ，乙比甲的成绩稳定. 故选：A. 15．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是（    ） A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为2，总体方差为3 C．丙地：总体均值为1，总体方差大于0 D．丁地：中位数为2.5，总体方差为3 【答案】B 【分析】利用平均数、中位数、方差的计算公式以及含义，对四个选项逐一分析判断即可 【详解】对于A，例如：10天病例数为总体均值为3，中位数为4 但是某一天的病例超过了7，故选项A错误； 对于B，设连续10天，每天新增疑似病例分别为： 假设第一天超过了7人，设为8人，则 ， 因为总体方差为3，所以说明连续10天，每天新增疑似病例不超过7人， 故选项B正确； 对于C，对于C，例如： 10天病例数为：，总体均值为1， 方差大于0，但是存在大于7人的数，故选项C错误； 对于D，例如：10天病例数为 中位数为，平均数为， 均值为， 但是在大于7的数，故选项D错误． 故选：B． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在一个古典型（或几何概型）中，若两个不同随机事件、概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是 . ①在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”； ②若一个古典概型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”； ③因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”； ④随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”. 【答案】①④ 【详解】对于①，由古典概型的定义知，所有基本事件的概率都相等， 故所有基本事件之间都是“等概率事件”．故①正确． 对于②，如在1,2,3,4,5五个数中，任取一个数的基本事件为5， 事件“所取的数为奇数”和事件“所取的数大于2”，概率都是， 是“等概率事件”．故②错误． 对于③，由本题的条件可知“等概率事件”是针对于同一个古典概型的． 故③不正确． 对于④，随机同时抛掷三枚硬币一次共有8中不同的结果， 其中“仅有一个正面”包含3种结果，其概率为； “仅有两个正面” 包含3种结果，其概率为． 故这两个事件是“等概率事件”．故④正确． 综上可得①④正确． 故答案为：①④ 17．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未打中．假设此人射击1次，则中靶的概率约为 ；中10环的概率约为 ． 【答案】 0.9 0.2 【分析】根据射击10次的情况，来估算中靶概率和中10环概率. 【详解】中靶的频数为9，试验次数为10，所以中靶的频率为＝0.9，所以此人射击1次，中靶的概率约为0.9，同理，中10环的概率约为0.2. 故答案为：0.9；0.2. 18．某学习小组共10人，在一次测验中，4名女生的均分为70，方差为4；6名男生的均分为80，方差为14．则该小组10名同学的测验成绩的方差为 ． 【答案】34 【分析】根据分层随机抽样的样本均值公式和样本方差公式计算即可. 【详解】该小组10名同学的测验成绩的均值为, 所以该小组10名同学的测验成绩的方差为. 故答案为：34. 19．某广告公司招聘广告策划人员，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，测试成绩如下表(单位：分)： A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录取人选，那么候选人 将被录用； （2）如果公司将创新、综合知识、语言三项测试分数按4∶3∶1的比例确定个人的测试成绩，此时候选人 将被录用. 【答案】 A B 【分析】（1）根据平均数的计算公式，分别求得的值，即可得到结论； （2）根据题意，分别求得的值，即可得到结论； 【详解】（1）由表格中的数据，可得（分），（分）， （分）， 因为的平均分数最高，所以将被录用. （2）由（分），（分）， （分）， 因为的测试成绩最高，所以将被录用. 故答案为：A;B 20．古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为 ． 【答案】/0.5 【分析】利用古典概型的概率公式求解. 【详解】试验的样本空间{金木，金水，金火，金土，木水，木火，木土，水火，水土，火土}，共10个样本点， 事件“抽取的两种物质不相克”包含：金水，金土，木水，木火，火土，共5个样本点， 故所求概率为． 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．以下每对事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ ①将一枚均匀的硬币抛2次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面． ②某人射击一次，记事件A：中靶；事件B：射中5环． ③某人射击一次，记事件A：射中环数不小于5；事件B：射中环数不超过4．（环数为整数） 【答案】①是互斥事件不是对立事件，②不是互斥事件，③是对立事件 【分析】根据互斥事件、对立事件的概念求解即可. 【详解】①事件不能同时发生，故为互斥事件，但是不发生，不一定发生，故不是对立事件； ②事件A：中靶；事件B：射中5环，两事件可以同时发生，故不是互斥事件； ③一次射击中，A：射中环数不小于5；事件B：射中环数不超过4，不能同时发生，且不发生就发生，不发生就发生，故为对立事件. 22．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下表． 寿命/h 个数 20 30 80 40 30 (1)制作频率分布表，并绘制频率分布直方图； (2)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例． 【答案】(1)见解析 (2)35% 【分析】（1）根据题意，求出样本总数，再求出灯泡寿命在各区间内的频率，列表即可；根据频率分布表，以灯泡寿命为横轴，频率/组距为纵轴，画出频率分布直方图即可； （2）求得相应频率，利用样本频率估计总体中所占比例.. 【详解】（1）由题意得，样本总数为， 灯泡寿命在 的频率为， 灯泡寿命在的频率为， 灯泡寿命在的频率为， 灯泡寿命在的频率为， 灯泡寿命在的频率为， 频率分布表： 灯泡寿命分组 频数 频率 20 0.10 30 0.15 80 0.40 40 0.20 30 0.15 各组的频率/组距的值依次为： 0.0010,0.0015,0.0040,0.0020,0.0015. 频率分布直方图： （2）电子元件寿命在400h以上的频率为. 据此可以估计电子元件的寿命在400h以上的在总体中占的比例为． 23．袋中有12个小球，分别为红球､黑球､黄球､绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？ 【答案】得到黑球､黄球､绿球的概率分别为，， 【分析】分别记取得红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.根据它们互斥，建立方程组求解即可. 【详解】分别记取得红球､黑球､黄球､绿球为事件A､B､C､D. 由于A､B､C､D为互斥事件， 根据概率的性质得， 解得. ∴得到黑球､黄球､绿球的概率分别为，，. 24．随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），依次按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示： (1)求频率分布直方图中的值及身高在到之间的学生人数； (2)若将身高在到之间的学生依次记为A，，三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取人，求这三个组分别抽取的学生人数. 【答案】(1)；人 (2)A组应抽取的人数为7人，组应抽取的人数为6人，组应抽取的人数为4人 【分析】（1）根据频率分布直方图进行计算即可解得. （2）根据分层抽样方法进行计算即可解得. 【详解】（1）由频率分布直方图可知：，解得：， 身高在到之间的学生人数为：； （2）由题，，，组学生人数分别， ，， 则组应抽取的人数为， 组应抽取的人数为， 组应抽取的人数为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $