第七章 简单几何体（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套黑龙江专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 1 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 2 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 4 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 4 考点六 球表面积及体积的计算与应用 5 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 6 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 8 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．一个正四棱柱的底面边长为 6 分米，高比底面边长多 2 分米，它的体积是多少立方分米（    ）. A．216 B．288 C．324 D．432 【答案】B 【分析】根据正四棱柱的体积公式求解即可. 【详解】高为分米，根据正四棱柱体积公式， 可得立方分米. 故选：B. 2．已知一个正六棱柱的底面边长为 2 厘米，侧面积为 144 平方厘米，这个正六棱柱的高是多少厘米（    ）. A．8 B．9 C．10 D．12 【答案】D 【分析】根据题意结合棱柱的侧面积公式即可得解. 【详解】正六棱柱的底面边长为 2 厘米，侧面积为 144 平方厘米， 设正六棱柱的高为厘米， 所以，解得厘米， 故选：. 考点二 斜二测画法 3．如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形中对角线的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜二测画法确定原图形，再利用勾股定理求值即可 【详解】由直观图知原几何图形是直角梯形，如图 已知，， 由斜二测画法可知， 所以. 故选：C. 4．用斜二测画法作一个边长为6的正方形，则其直观图的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜二测画法所得直观图与原图形之间的面积关系即可得出答案. 【详解】已知用斜二测画法作一个边长为6的正方形， 则正方形面积为，在斜二测画法中， 直观图的面积为原图形面积的， 所以其直观图的面积为. 故选：C. 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．每条棱长均为4的正三棱锥的表面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先算出一个正三角形的面积，再根据三棱锥的表面积求解即可. 【详解】设正三棱锥为， 则的面积， 所以每条棱长均为4的正三棱锥的表面积是． 故选：C. 6．如图，沿正方体相邻的三个侧面的对角线截得一个体积为的三棱锥，则该正方体的棱长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据棱锥的体积公式即可得解. 【详解】设该正方体的棱长为， 则，解得， 故选：. 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，根据轴截面面积求得的关系，再根据圆柱的侧面积公式求解． 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h， ∵圆柱的轴截面面积为4， ∴， ∴圆柱的侧面积为， 故选：C． 8．圆柱的侧面展开图为边长是2与4的矩形，则圆柱的体积（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据侧面展开图可知，若圆柱底面周长为，则高为，若底面周长为，则高为，由此分类讨论求出底面半径，再由圆柱的体积公式求值即可. 【详解】已知圆柱的侧面展开图为边长是2与4的矩形， 设圆柱底面半径为，则若圆柱底面周长为，则高为， 则有，解得， 此时圆柱的体积为， 若底面周长为，则高为， 则有，解得， 此时圆柱的体积为， 所以圆柱的体积为或， 故选：C. 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．圆锥形沙漏，上底面半径4厘米，高9厘米，沙漏中沙子的体积占整个沙漏体积的，沙子的体积是（    ）. A．32π立方厘米 B．48π立方厘米 C．64π立方厘米 D．96π立方厘米 【答案】A 【分析】利用圆锥的体积公式，结合题意即可得解. 【详解】因为圆锥形沙漏，上底面半径4厘米，高9厘米， 所以沙漏体积立方厘米， 则沙子体积为立方厘米. 故选：A. 10．用一张半径为，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的底面圆周长等于扇形的弧长，列方程求圆锥的底面半径，再利用圆锥的结构特征列式即可求解. 【详解】因为扇形的半径为，圆心角为 ，则扇形弧长， 设圆锥的底面半径为，则，解得cm， 又圆锥的母线长为，根据勾股定理，圆锥的高. 故选：B. 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．把直径为8的一铁球熔化后，做成直径为的小球，可以做成（    ）个小球. A．16 B．32 C．64 D．96 【答案】C 【分析】根据题意结合球的体积公式即可得解. 【详解】直径为8的一铁球，则半径为，球的体积为， 直径为2的小球，半径为，小球的体积为， 将铁球做成小球的个数为个， 故选：. 12．一个正方体的内切球表面积为 ，则该正方体的棱长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据球的表面积公式即可求解. 【详解】设正方体棱长为，则内切球半径， 所以，解得. 故选：B. 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】利用常见几何体的特征确定四个几何体的三视图的形状，从而得解. 【详解】三棱柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是三角形，故选项A不符合题意； 球的三种视图均是圆，故选项B符合题意； 圆锥的主视图与左视图均是等腰三角形，俯视图是圆（含圆心），故选项C不符合题意. 长方体的主视图、俯视图及左视图是不全相同的矩形，故选项D不符合题意. 故选：B 14．如图所示的三视图，其表示的几何体是（    ）    A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 【答案】A 【分析】由三视图还原几何体即可. 【详解】根据左视图和主视图为矩形可判断其为柱体， 由俯视图是圆可判断这个几何体为圆柱. 故选：A.    15．如图为某个几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（    ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．不确定 【答案】C 【分析】根据三视图还原几何体即可. 【详解】由这个几何体的三视图可知，该几何体为三棱柱. 故选：C. 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三视图可知，该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱，再由三棱柱的体积公式求值即可. 【详解】由三视图可知，该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱， 则底面的面积为，三棱柱的高为1， 所以该几何体的体积是， 故选：A. 17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（    ） A．72 B．66 C．60 D．30 【答案】A 【分析】根据三视图还原几何体，再结合直三棱柱的表面积公式求解即可. 【详解】由三视图可得，该几何体为直三棱柱，且底面为直角三角形，如图： 因为底面的两条直角边分别为，所以斜边为5， 所以侧面积为， 底面积， 几何体的表面积为. 故选：A. 18．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由几何体的三视图得该几何体的上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱，圆锥的高为2，底面半径是2，圆柱的高为4，底面半径为1，由此能求出这个几何体的体积. 【详解】由几何体的三视图得该几何体的上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱， 圆锥的高为2，底面半径是2，圆柱的高为4，底面半径为1， 所以这个几何体的体积： . 故选：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套黑龙江专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 1 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 2 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 2 考点六 球表面积及体积的计算与应用 3 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 3 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 4 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．一个正四棱柱的底面边长为 6 分米，高比底面边长多 2 分米，它的体积是多少立方分米（    ）. A．216 B．288 C．324 D．432 2．已知一个正六棱柱的底面边长为 2 厘米，侧面积为 144 平方厘米，这个正六棱柱的高是多少厘米（    ）. A．8 B．9 C．10 D．12 考点二 斜二测画法 3．如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形中对角线的长度为（    ） A． B． C． D． 4．用斜二测画法作一个边长为6的正方形，则其直观图的面积为（    ） A． B． C． D． 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．每条棱长均为4的正三棱锥的表面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图，沿正方体相邻的三个侧面的对角线截得一个体积为的三棱锥，则该正方体的棱长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（   ） A． B． C． D． 8．圆柱的侧面展开图为边长是2与4的矩形，则圆柱的体积（   ） A． B． C．或 D．或 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．圆锥形沙漏，上底面半径4厘米，高9厘米，沙漏中沙子的体积占整个沙漏体积的，沙子的体积是（    ）. A．32π立方厘米 B．48π立方厘米 C．64π立方厘米 D．96π立方厘米 10．用一张半径为，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（    ）. A． B． C． D． 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．把直径为8的一铁球熔化后，做成直径为的小球，可以做成（    ）个小球. A．16 B．32 C．64 D．96 12．一个正方体的内切球表面积为 ，则该正方体的棱长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（    ） A．   B．   C．   D．   14．如图所示的三视图，其表示的几何体是（    ）    A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 15．如图为某个几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（    ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．不确定 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（    ） A．72 B．66 C．60 D．30 18．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $