精品解析：广西南宁市第二中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试卷

南宁市第二中学2025学年高一下学期4月月考物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，有错选或不答的得0分） 1. 物理源于对生活的理性思考，善于观察现象，并运用恰当的思想方法分析诠释，方能开启科学殿堂的大门。在如图四种物理情境的阐述中，用到了“等效替代法”的是（　　） A. 如图甲，两个学生共同提着一桶水静止，老师自己也能提着这桶水静止 B. 如图乙，伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点 C. 如图丙，利用速度时间图像的面积可以求出做直线运动物体的位移大小 D. 如图丁，曲线运动中经过A点瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向 2. 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是 A. 质点的初速度为4 m/s B. 2 s末质点速度大小为6 m/s C. 质点所受合外力为3 N D. 质点在2 s内的运动轨迹为直线 3. 饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝截面倾角为53°，坝顶离水面高度为5m，g取10m/s2，不计空气阻力（sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列说法正确的是（　　） A. 若平抛初速度v0=5m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上 B. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 C. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长 D. 若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 4. 如图所示，三个天体、、的质量分别为、、（远大于及），在天体万有引力作用下（不考虑、间的引力），、在同一平面内均绕沿逆时针方向做匀速圆周运动。已知轨道半径之比为，则下列说法正确的是（ ） A. 、做圆周运动的向心力大小之比为 B. 、运动的周期之比为 C. 从图示位置开始，在转动一周的过程中，、、出现13次共线 D. 从图示位置开始，在转动一周的过程中，、出现7次相距最近 5. 以下关于圆周运动的描述正确的是（　　） A. 如图甲所示，手握绳子能使小球在该水平面内做匀速圆周运动 B. 如图乙所示，小朋友在秋千的最低点处于超重状态 C. 如图丙所示，旋转拖把的脱水原理是水滴受到了离心力，从而沿半径方向甩出 D. 如图丁所示，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用 6. 下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（ ） A. 图甲所示为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力小于重力 B. 图乙所示为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，小桶处于完全失重状态，仍受重力作用 C. 图丙所示为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压内轨 D. 图丁所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 7. 如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用 B. 摆球的加速度为gsinθ C. 摆球运动周期为 D. 摆球运动的转速为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分） 8. 如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球受到重力、内壁的弹力和向心力 B. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，小球受到的合力不变 C. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球的线速度不变 D. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球受到的弹力不变 9. 如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是 A B. C. D. 10. 2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，“天宫号”沿圆周轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是（　　） A. “天舟号”在A点比在B点运动得快 B. “天舟号”与“天宫号”在B点所受地球引力大小相等 C. “天舟号”与地球的连线和“天宫号”与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等 D. “天舟号”绕地球运动的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小 三、实验填空题（本题共2小题，共15分） 11. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 Ⅰ．小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点； Ⅱ．经测量，AB、BC两线段的长度之比。 （1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择：______（填选项字母） A．实心金属球 B．空心塑料球 C．空心金属球 若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g； （2）AB、BC之间的水平距离在理论上应满足______（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （3）BC之间实际下落的竖直高度为______（用g、T表示）； （4）小球抛出时的初速度大小为______（用g、T、a、b表示）。 12. 如图是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置图，匀速转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： （1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是______。 A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 （2）在该实验中应用了______（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。 （3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______。 四、计算题（本题有3小题，共39分。解答过程要求画出必要的图示和写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤，只写出结果不给分。） 13. 一物体从20m高处水平抛出，1s末速度方向与水平方向的夹角为30°，g取10m/s2，空气阻力不计。求： （1）物体抛出时的速度大小? （2）物体经过多长时间下落到地面? （3）物体落地前瞬间的速度大小? 14. 牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就。应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为，地面的重力加速度为，引力常量为。 （1）求：a.地球的质量M； b.地球的第一宇宙速度v。 （2）2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球静止卫星，其运行周期与地球的自转周期相同。求该卫星的轨道高度h（卫星轨道与地球表面的距离）。 （3）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。设行星与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 15. 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求： （1）运动员经过A点的速度大小； （2）运动员在B点时对轨道的压力大小； （3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁市第二中学2025学年高一下学期4月月考物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，有错选或不答的得0分） 1. 物理源于对生活的理性思考，善于观察现象，并运用恰当的思想方法分析诠释，方能开启科学殿堂的大门。在如图四种物理情境的阐述中，用到了“等效替代法”的是（　　） A. 如图甲，两个学生共同提着一桶水静止，老师自己也能提着这桶水静止 B. 如图乙，伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点 C. 如图丙，利用速度时间图像的面积可以求出做直线运动物体的位移大小 D. 如图丁，曲线运动中经过A点瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向 【答案】A 【解析】 【详解】A．两个学生共同提着一桶水静止，说明两个学生的提力与水的重力达到平衡，而老师自己也能提着这桶水静止，说明老师的提力同样能与水的重力达到平衡，这里，两个学生的提力被老师一个人的提力所“等效替代”，故A正确； B．伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点，这是通过观察和实验推理得出的结论，并没有使用等效替代法，故B错误； C．利用速度时间图像的面积来求做直线运动物体的位移大小，这是物理学中的一种常用方法，但它属于图像法或者微元法，而不是等效替代法，故C错误； D．曲线运动中经过A点的瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向，使用的是极限法，并没有使用等效替代法，故D错误。 故选A。 2. 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是 A. 质点的初速度为4 m/s B. 2 s末质点速度大小为6 m/s C. 质点所受的合外力为3 N D. 质点在2 s内的运动轨迹为直线 【答案】C 【解析】 【详解】AC．v-t图像的斜率表示加速度，故根据x方向的速度图象知道在x方向上的加速度为 x轴方向上的合力为 x轴方向上的初速度为，y-t图像的斜率表示速度，故y方向上做速度为 的匀速直线运动，合力为零，故质点的合力等于x轴方向上的合力，所以合力，初速度 A错误C正确； B．2s末x轴方向上的速度为 故2s末质点的速度为 B错误； D．由于质点的合力沿x轴方向，而初速度方向不在x轴上，故做曲线运动，D错误． 故选C. 【点睛】物体参与了两个运动，根据v-t图象知道，一个是做匀加速直线运动，根据s-t图象知道另一个是做匀速直线运动．v-t图象的斜率表示加速度，s-t图象斜率表示速度．根据运动的合成去求解有关的物理量． 3. 饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝截面倾角为53°，坝顶离水面的高度为5m，g取10m/s2，不计空气阻力（sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列说法正确的是（　　） A. 若平抛初速度v0=5m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上 B. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 C. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长 D. 若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 【答案】A 【解析】 【详解】AC．平抛时间由高度决定，与无关；若鱼饵颗粒能落入水中，下落高度一定，运动时间一定，若鱼饵颗粒恰好落在B点，则由竖直方向可得 得 水平方向可得 解得 则鱼饵颗粒不会落在斜面上，故A正确，C错误； B．若鱼饵颗粒能落入水中，下落高度一定，运动时间一定，根据速度分解关系，落水时速度方向与水平面的夹角正切值 越大，越小，即越小，故B错误； D．若鱼饵颗粒不能落入水中，落到斜面上时，位移角是确定的，利用平抛的推论 因此一定，由几何关系可知落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，三个天体、、的质量分别为、、（远大于及），在天体万有引力作用下（不考虑、间的引力），、在同一平面内均绕沿逆时针方向做匀速圆周运动。已知轨道半径之比为，则下列说法正确的是（ ） A. 、做圆周运动的向心力大小之比为 B. 、运动的周期之比为 C. 从图示位置开始，在转动一周的过程中，、、出现13次共线 D. 从图示位置开始，在转动一周的过程中，、出现7次相距最近 【答案】D 【解析】 【详解】A．因不知道与之比，所以无法得出、做圆周运动的向心力大小之比，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 求得 故B错误； CD．因 所以，b转一周的时间内a转8周，即a比b多转7周，a比b每多转1周、、出现2次共线，、出现1次相距最近，所以，从图示位置开始，在转动一周的过程中，、、出现14次共线，、出现7次相距最近，故C错误，D正确。 故选D。 5. 以下关于圆周运动的描述正确的是（　　） A. 如图甲所示，手握绳子能使小球在该水平面内做匀速圆周运动 B. 如图乙所示，小朋友在秋千的最低点处于超重状态 C. 如图丙所示，旋转拖把的脱水原理是水滴受到了离心力，从而沿半径方向甩出 D. 如图丁所示，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用 【答案】B 【解析】 【详解】A．对小球受力分析，小球受竖直向下的重力和沿绳子方向的拉力，合力不可能沿水平方向，故手握绳子不可能使小球在该水平面内做匀速圆周运动，故A错误； B．小朋友在秋千的最低点具有向上的加速度，处于超重状态，故B正确； C．旋转拖把桶的脱水原理是水滴与拖把间的摩擦力不足以提供其做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，沿切线方向甩出，故C错误； D．摩托车在水平赛道上匀速转弯时，了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，故D错误。 故选B。 6. 下列有关生活中圆周运动的实例分析，正确的是（ ） A. 图甲所示为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力小于重力 B. 图乙所示为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，小桶处于完全失重状态，仍受重力作用 C. 图丙所示为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压内轨 D. 图丁所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥最低点时 解得 所以汽车受到的支持力大于重力，故A错误； B．当小桶刚好能通过最高点时，只受重力，支持力等于零，小桶处于完全失重状态，故B正确； C．火车转弯时，火车超过规定速度转弯时重力和支持力的合力不足以提供过弯所需要的向心力，此时车轮会挤压外轨，故C错误。 D．洗衣机脱水桶脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，做离心运动，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用 B. 摆球的加速度为gsinθ C. 摆球运动周期为 D. 摆球运动的转速为 【答案】C 【解析】 【详解】摆球受重力和拉力作用，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 又 ， 解得 ，， 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分） 8. 如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球受到重力、内壁的弹力和向心力 B. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，小球受到的合力不变 C. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球的线速度不变 D. 若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球受到的弹力不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球受到重力和内壁的弹力，两个力的合力提供向心力。故A错误； BD．对小球受力分析 由图可知，若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，重力、弹力大小和方向均不变，小球受到的合力即向心力也不变，故BD正确； C．由得，向心力不变时，仅降低小球做匀速圆周运动的高度，半径变小，线速度变小，故C错误。 故选BD。 9. 如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】两滑块的角速度相等，根据向心力公式F=mrω2，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，摩擦力较大，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力．继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动．故滑块2的摩擦力先增大达到最大值不变．滑块1的摩擦力先增大后减小，在反向增大．故A、C正确，B、D错误．故选AC． 10. 2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，“天宫号”沿圆周轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是（　　） A. “天舟号”在A点比在B点运动得快 B. “天舟号”与“天宫号”在B点所受地球引力大小相等 C. “天舟号”与地球的连线和“天宫号”与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等 D. “天舟号”绕地球运动的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，“天舟号”与地球连线在相同时间内扫过的面积相等，则“天舟号”在A点比在B点运动得快，A正确； B．由于质量关系未知，无法比较万有引力大小，B错误； C．“天舟号”与“天宫号”是不同轨道的卫星，不符合开普勒第二定律，C错误； D．根据开普勒第三定律 “天舟号”轨道半长轴小于“天宫号”运动半径，则“天舟号”绕地球运动的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小，D正确。 故选AD。 三、实验填空题（本题共2小题，共15分） 11. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 Ⅰ．小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点； Ⅱ．经测量，AB、BC两线段的长度之比。 （1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择：______（填选项字母） A．实心金属球 B．空心塑料球 C．空心金属球 若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g； （2）AB、BC之间的水平距离在理论上应满足______（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （3）BC之间实际下落的竖直高度为______（用g、T表示）； （4）小球抛出时的初速度大小为______（用g、T、a、b表示）。 【答案】 ①. A ②. 等于 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，可以减小小球的体积，增大小球的质量，故应选择体积小、质量大的实心金属球，故A正确，BC错误。 故选A。 （2）[2]小球在水平方向做匀速运动，AB、BC之间的时间相等，根据可知 （3）[3]小球在竖直方向做自由落体运动，AB间的竖直高度为 AC间的竖直高度为 BC之间实际下落的竖直高度为 （4）[4]AB、BC之间的水平距离相等，设为x，根据几何知识有 ， 由题意知 联立解得 小球抛出时的初速度大小为 12. 如图是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置图，匀速转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： （1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是______。 A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 （2）在该实验中应用了______（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。 （3）当用两个质量相等小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______。 【答案】（1）A （2）控制变量法 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据 可知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变。 故选A。 【小问2详解】 探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力大小与另一个物理量的关系，在该实验中应用了控制变量法。 【小问3详解】 当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，则有 ， 根据 可得 则有 可知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为。 四、计算题（本题有3小题，共39分。解答过程要求画出必要的图示和写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤，只写出结果不给分。） 13. 一物体从20m高处水平抛出，1s末速度方向与水平方向的夹角为30°，g取10m/s2，空气阻力不计。求： （1）物体抛出时的速度大小? （2）物体经过多长时间下落到地面? （3）物体落地前瞬间的速度大小? 【答案】（1）；（2）2s；（3） 【解析】 【详解】（1）物体抛出后1s末的竖直速度为 此时有 解得初速度大小为 （2）物体在竖直方向上有 解得物体下落的时间为 （3）物体落地前瞬间的竖直速度为 故落地前瞬间物体的速度大小为 14. 牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就。应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为，地面的重力加速度为，引力常量为。 （1）求：a.地球的质量M； b.地球的第一宇宙速度v。 （2）2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球静止卫星，其运行周期与地球的自转周期相同。求该卫星的轨道高度h（卫星轨道与地球表面的距离）。 （3）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。设行星与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 【答案】（1）a.，b.；（2）；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）a.根据万有引力等于重力有 解得 b.由万有引力提供向心力有 解得 （2）由万有引力提供向心力有 解得 （3）根据题意，设行星的质量为，太阳质量为，太阳对行星的作用力提供行星做圆周运动的向心力，则有 由开普勒第三定律有 整理可得 可知，太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 15. 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求： （1）运动员经过A点的速度大小； （2）运动员在B点时对轨道的压力大小； （3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。 【答案】（1）；（2）1860N；（3）当C飞出时的速度与斜面夹角为60°时，运动员在斜坡上的落点距C点最远，最远距离为125m 【解析】 【详解】（1）由平抛运动的特点可得 解得 又 得运动员经过A点的速度 （2）运动员B点竖直方向速度 运动员在B点速度大小 在B点受力分析如下图 即 由牛顿第二定律得 运动员在B点所受轨道的支持力 由牛顿第三定律得，运动员在B点时对轨道的压力大小为1860N。 （3）设运动员从C飞出时的速度方向与斜面的夹角为，垂直于斜面方向上 得 初速度 平行于斜面方向上 得 初速度 运动员从C点落到斜坡上的时间 运动员落到斜坡上距C点的距离 上式代入数据并整理可得 当时，即速度方向与斜面夹60°斜向上时，最大，最大值为125m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $