第五章 三角函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（语文版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（语文版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章三角函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了任意角、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系、诱导公式等常见考点。 第五章 三角函数 目录 考点一 任意角 1 考点二 终边相同的角 1 考点三 角度与弧度的换算 2 考点四 求扇形的弧长及面积 3 考点五 任意角三角函数的定义 3 考点六 单位圆与三角函数 4 考点七 求特殊角三角函数值 4 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 5 考点九 根据诱导公式化简 6 考点十 求函数的定义域及值域 7 考点十一 根据单调性比较大小 8 考点十二 已知三角函数值求角 9 考点一 任意角 1．将角的终边绕着顶点继续按逆时针方向旋转得到的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的概念求解. 【详解】将角的终边绕着顶点继续按逆时针方向旋转得到的角为. 故选：D. 2．下列说法中正确的是（   ） A．锐角就是角度小于的角 B．第一象限的角一定是锐角 C．锐角一定是第一象限角 D．第一象限角小于 【答案】C 【分析】根据任意角和锐角的概念，即可求解. 【详解】选项A，根据锐角的定义，锐角是角度大小在到之间的角（不包括和），错误， 选项B，第一象限的角是指终边落在第一象限的角，在第一象限但不是锐角，错误， 选项C，由于锐角的度数范围在到之间，因此其终边一定位于第一象限，正确， 选项D，大于但属于第一象限的角，错误， 故选：C 考点二 终边相同的角 3．在范围内，与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义即可得解. 【详解】，所以与终边相同， 故选：. 4．以下各个角中与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角定义进行判断即可. 【详解】与终边相同的角为， 对于A，，，故A错误； 对于B，，，故B错误； 对于C，，，故C错误； 对于D，，，故D正确. 故选：D. 考点三 角度与弧度的换算 5．化为角度为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据弧度与角度得转换，即可求解. 【详解】化为角度为. 故选：D． 6．化为弧度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度与弧度制的转化即可得解. 【详解】化为弧度为， 故选：B． 考点四 求扇形的弧长及面积 7．若扇形的半径是，圆心角为，则扇形的弧长为（   ） A．60 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据扇形的弧长公式计算. 【详解】扇形的半径是，圆心角为， 则扇形的弧长为. 故选：D. 8．已知圆的半径为，圆心角为，则此圆心角所夹的扇形面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先将角度化成弧度，求出弧长，再根据扇形面积公式即可求解. 【详解】已知，圆的半径为， 所以弧长， 则扇形面积为. 故选：A. 考点五 任意角三角函数的定义 9．在直角坐标系中，若点关于轴的对称点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出点关于轴的对称点，再利用任意角的三角函数定义求出的值即可. 【详解】点关于轴的对称点为， . 故选：B. 10．若点是角终边上一点，且，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D．2或 【答案】A 【分析】由正切函数的定义求解即可. 【详解】因为点是角终边上一点，且， 所以，所以. 故选：A. 考点六 单位圆与三角函数 11．的终边与单位圆交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数、余弦函数的定义及单位的定义可求解. 【详解】设的终边与单位圆交点的坐标为，由正弦函数和余弦函数的定义，可得 ，， 所以交点的坐标. 故选：C 12．已知，则角的终边与单位圆的交点为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角的终边与单位圆的交点为即可解出. 【详解】由已知条件，角的终边与单位圆的交点，即为. 故选：B． 考点七 求特殊角三角函数值 13．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正切的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 14．（    ） A． B．1 C．2 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】， 故选：A. 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 15．已知 ，且α是第四象限的角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由同角三角函数的商数关系求出的值即可. 【详解】已知 ，且α是第四象限的角， 则， 所以， 故选：B. 16．已知，且是第二象限的角，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可先根据三角函数的平方关系求出的值，再根据三角函数的商数关系求解即可. 【详解】，且是第二象限的角， ，. 故选：C． 考点九 根据诱导公式化简 17．的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】 ， 故选：D. 18．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 考点十 求函数的定义域及值域 19．的最大值和最小值分别是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质求解即可. 【详解】因为， 所以当时，取最大值，； 当时，取最小值，； 故选：D. 20．已知，则的最小值等于（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据同角三角函数间的关系进行化简，对解析式进行换元，由一元二次函数的单调性解得最小值即可. 【详解】由题，， 又知，则令， ， 图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 故在上单调递减，在上单调递增， 最小值为， 故选：B 考点十一 根据单调性比较大小 21．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式、余弦函数的单调性、特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为余弦函数在区间上单调递减，故， 故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，所以，故选项D错误； 故选：C. 22．若，则的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数、余弦函数和正切函数的性质，分别求得在的取值范围，即可比较的大小. 【详解】当时，为增函数，所以， 当时，为减函数，所以， 当时，为增函数，所以， 则的大小顺序是， 故选：D. 考点十二 已知三角函数值求角 23．在中，已知，则的值是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】利用三角函数求范围内的角即可. 【详解】，而； 则的值是或. 故选：D. 24．已知，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值求角易得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（语文版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章三角函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了任意角、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系、诱导公式等常见考点。 第五章 三角函数 目录 考点一 任意角 1 考点二 终边相同的角 1 考点三 角度与弧度的换算 2 考点四 求扇形的弧长及面积 2 考点五 任意角三角函数的定义 2 考点六 单位圆与三角函数 2 考点七 求特殊角三角函数值 2 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 3 考点九 根据诱导公式化简 3 考点十 求函数的定义域及值域 4 考点十一 根据单调性比较大小 4 考点十二 已知三角函数值求角 4 考点一 任意角 1．将角的终边绕着顶点继续按逆时针方向旋转得到的角为（   ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（   ） A．锐角就是角度小于的角 B．第一象限的角一定是锐角 C．锐角一定是第一象限角 D．第一象限角小于 考点二 终边相同的角 3．在范围内，与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 4．以下各个角中与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 考点三 角度与弧度的换算 5．化为角度为（   ） A． B． C． D． 6．化为弧度为（   ） A． B． C． D． 考点四 求扇形的弧长及面积 7．若扇形的半径是，圆心角为，则扇形的弧长为（   ） A．60 B． C． D． 8．已知圆的半径为，圆心角为，则此圆心角所夹的扇形面积为（    ） A． B． C． D． 考点五 任意角三角函数的定义 9．在直角坐标系中，若点关于轴的对称点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 10．若点是角终边上一点，且，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D．2或 考点六 单位圆与三角函数 11．的终边与单位圆交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．已知，则角的终边与单位圆的交点为（    ）. A． B． C． D． 考点七 求特殊角三角函数值 13．（    ） A． B． C． D． 14．（    ） A． B．1 C．2 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 15．已知 ，且α是第四象限的角，则的值是（    ） A． B． C． D． 16．已知，且是第二象限的角，那么（   ） A． B． C． D． 考点九 根据诱导公式化简 17．的值为（　　） A． B． C． D． 18．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 考点十 求函数的定义域及值域 19．的最大值和最小值分别是（     ） A． B． C． D． 20．已知，则的最小值等于（    ） A． B． C． D．0 考点十一 根据单调性比较大小 21．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 22．若，则的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 考点十二 已知三角函数值求角 23．在中，已知，则的值是（     ） A． B． C．或 D．或 24．已知，则（    ） A． B． C．或 D．或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $