4. 实验：用单摆测量重力加速度（表格式教学设计）物理教科版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦“用单摆测量重力加速度”核心实验，通过提问重力加速度在地球物理学等领域的测量意义导入，引导学生基于单摆周期公式明确实验原理，搭建从理论知识到实验探究的学习支架，梳理实验思路与操作要点的脉络。 以核心素养为导向，科学思维上通过分析理想单摆条件（模型建构）、推导T²-l线性关系（科学推理）培养逻辑能力，科学探究中让学生自主设计实验方案（器材选择、步骤梳理）、用计算法与图像法处理数据（如课堂练习中T²-l图像斜率求g），经历完整探究过程。小组合作实验与问题驱动讨论（如周期计数起点分析）的学科特色方法，帮助学生提升实验操作与误差分析能力，教师可借助清晰的教学流程和典型例题高效开展教学。

第4节 实验：用单摆测量重力加速度 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第4节 实验：用单摆测量重力加速度 教学 目标 物理观念 了解测量重力加速度的意义，会依据单摆周期公式明确实验原理;通过实验测量当地的重力加速度，体会实验在物理学中的重要作用。 科学思维 能够分析出制作理想单摆的条件，体会物理模型的建构过程;能够用图像法和计算法处理数据，会分析误差产生的原因。 科学探究 能够依据实验原理设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作;能够分析数据，得出实验结论，体会科学探究过程。 科学态度 与责任 通过课堂实验、讨论和交流，培养学生的团队合作精神;通过对振动次数的计数方法的分析讨论，培养学生仔细观察、严谨治学的科学态度。 教学 重难点 1.理解用单摆测量重力加速度的原理，会利用单摆的周期公式测量重力加速度(重点)。 2.掌握用图像处理实验数据的方法，会进行误差分析(重难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：在许多物理规律中,我们都需要用到重力加速度。地球表面的重力加速度，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。那么我们该如何准确地测重力加速度呢?本节课，我们就一起来看看具体要怎么做？ 学生课前预习，并思考问题。 新课讲授 一、实验思路 教师：阅读完教材之后，如何准确地测重力加速度呢？ 学生：当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与摆角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 二、方案设计 教师：根据前面的分析，请梳理出完善的实验步骤，并交流。 学生：1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上 2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单摆的摆长为l＝L＋。 3.让单摆小幅摆动，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，并计算周期T。 4. 改变摆长多做几次并记录数据 5. 利用摆长l和周期T代入公式g＝，求出g或者作图利用斜率求出g。 三、物理量的测量 （1）实验器材 教师：实验需要哪些器材？ 学生：带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球、摆线、停表、毫米刻度尺和游标卡尺。 教师：线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？ 学生：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。 摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。 这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期T＝2π。 教师：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？ 学生：应选用右图方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。 教师：如何进行摆长的测量？ 学生：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值。用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 教师：对于周期的测量，有如下两种方案，你认为哪个方案好？为什么？方案一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值。 方案二：用停表测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值。 学生：由于单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。 教师：你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 学生：最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。 教师：回答得很好！接下来，请同学们小组合作动手实验，并将实验数据填入表格内。 四、数据分析 教师：如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g? 学生：每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式g＝中求出g值,最后求出g的平均值。 教师：在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？ 学生：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。 教师：请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？ 学生：由单摆的周期公式T＝2π可得T2＝l，因此以摆长l为横轴、以T2为纵轴作出的T2－l图像，如图所示图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，k＝＝，即可求出g值，即g＝。 教师：因此，对于数据的处理，我们通常有两种方法。分别是平均值法和图像法。 五、误差分析 教师：在实验中，哪些操作会导致实验产生系统误差？ 学生：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 教师：哪些操作会导致实验产生偶然误差？ 学生：（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读。（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 六、注意事项 1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。 4.摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 要测n次全振动的时间t，然后通过计算求出它的周期的测量值。 学生以小组为单位,进行实验,得到实验数据。 绘制l-T2图像,求出重力加速度g。 课 堂 练 习 1.某同学用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示。 甲 (1)对测量原理的理解正确的是________。 A.由g＝可知，T一定时，g与l成正比 B.由g＝可知，l一定时，g与T2成反比 C.单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由g＝可算出当地的重力加速度 (2)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用的器材有________。 A.长度为10 cm左右的细绳 B.长度为100 cm左右的细绳 C.直径为1.8 cm的钢球 D.直径为1.8 cm的木球 E.最小刻度为1 mm的刻度尺 F.停表、铁架台 (3)进行以下必要的实验操作，请将横线部分内容补充完整。 ①测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到________的距离； ②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的周期； ③适当改变摆长，测量几次，并记录相应的摆长和周期； ④根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。 乙 (4)该同学分别在北京和厦门两地做了此实验，比较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系，然后将这两组实验数据绘制成T2－l图像，如图乙所示，在北京测得的实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)。 答案　(1)C　(2)BCEF　(3)摆球球心　(4)B 解析　(1)由单摆周期公式T＝2π，解得g＝，测出单摆的摆长l与周期T，可以求出当地的重力加速度，但是重力加速度与单摆的摆长和周期无关，C正确，A、B错误。 (2)为减小实验误差，应选择适当长些的细绳作摆线，摆线应选择B；为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球作摆球，因此摆球应选择C；实验需要测量摆长，因此要用到刻度尺E；实验需要测量单摆的周期，测周期需要停表，应把单摆固定在铁架台上。因此，应当选用的实验器材是BCEF。 (3)摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测量单摆的摆长，应测量从摆线的悬点到摆球球心的距离。 (4)根据T＝2π，解得T2＝l，所以T2－l图像的斜率k＝，则g＝，可知图像的斜率越小，重力加速度越大，由于北京的重力加速度大于厦门的重力加速度，因此在北京所做实验作出的T2－l图像的斜率小于在厦门所做实验作出的T2－l图像的斜率，因此在北京测得的实验结果对应的图线是B。 2.在“用单摆测量重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示： (1)造成图线不过坐标原点的原因可能是 __________________________________________________________________。 (2)由图像求出的重力加速度g＝______m/s2(取π2＝9.87)。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次 答案　(1)测量摆长时漏掉了摆球的半径　(2)9.87　(3)B 解析　(1)T2－l图线不通过坐标原点，将图线向右平移1 cm会通过坐标原点，可知相同的周期下摆长偏小1 cm，故造成图线不过坐标原点的原因可能是测量摆长时漏掉了摆球的半径。 (2)由单摆周期公式T＝2π可得T2＝l，则T2－l图像的斜率为k＝；由图像得k＝ s2·m－1，解得g＝9.87 m/s2。 (3)测摆长时摆线拉得过紧，则测量的摆长偏大，测得的重力加速度偏大，A不符合题意；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加，可知测量的摆长偏小，则测得的重力加速度偏小，B符合题意；开始计时时，停表过迟按下，测量的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，C不符合题意；实验时误将49次全振动记为50次，测量的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，D不符合题意。 课 堂 小 结 本节课首先引导学生提出多种测量重力加速度的实力案，激发学生的发散思维，然后让学生经历科学探究全过程，最后让学生通过实验得出结论并反思交流。从系统误差和偶然误差的角度分析讨论了实验中可能存在的各种情况及造成的结果，通过整个科学探究过程，学生经历了“猪想，提出问题，获取证据，解释和交流”的实验探究全过程，提升实验操作能力，合作交流能力和数据处理能力。 板 书 设 计 第4节 实验：用单摆测量重力加速度 一、实验思路 由T＝2π得g＝，分别测l和T。 二、方案设计 三、物理量的测量 四、数据分析 五、误差分析 六、注意事项 作业 布置 1.完成教材课后作业：“自我评价”。 2.配套分层作业。 教学反思 本节课以小组为单位开展实验探究活动，根据单摆周期公式明确实验原理，确定实验中需要测量周期，摆长等物理量，从减小误差的角度来分析实验操作方案，小组合作进行实验得到实验数据，应用计算法和图像法分别得出重力加速度，并进行误差分析。在此过程中，学生经历了完整的科学探究过程，提高了自主探究能力，合作交流能力，以及运用物理知识和科学的探究方法解决实际问题的能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $