第四单元 解决问题的策略（期中知识清单）数学苏教版六年级上册

第四单元 解决问题的策略 期中复习知识清单 考点一：用“替换”的策略解决问题 1．“替换”可以使复杂问题简单化；画图有助于理解数量关系。 考点二：用“假设”的策略解决问题 1．在解决含有两个或两个以上的未知数量的问题时，按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法，此时可以采用“假设”的策略来解决问题。先假设要求的两个未知量相等或假设全是其中一种量，使问题明朗化、直接化：再按照题里的已知条件进行推算，把假定方案加以纠正和调整，从而得到正确答案。 题型1：等量代换问题 【例1】一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（    ）件。 A．16 B．18 C．20 D．24 【练1】学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球（ ）元，每个排球（ ）元。 题型2：用假设的策略解决问题 【例2】在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 【练2】在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 一、选择题 1．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 2．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（     ） A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 3．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（    ）人去划船。 A．36 B．46 C．51 D．52 4．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（    ）人。 A．8    B．6   C．4 5．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（    ）只。 A．5 B．9 C．8 D．6 6．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）（如图）1个和（ ）个一样重。 A．6 B．12 C．18 D．24 二、填空题 7．（21-22六年级上·江苏·期中）小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年（ ）岁。 8．（21-22六年级上·江苏·期中）甲、乙、丙三个数的和是204，甲是乙的3倍，丙比乙少36。甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 9．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是（ ）元/千克。 10．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 11．（20-21六年级上·江苏南京·期中）有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信（ ）封。 12．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克（ ）（填“多”或“少”）（ ）千克，每个小西瓜是（ ）千克。    三、解答题 13．一种什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。 （1）要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ （2）如果这三种材料都有36千克，当水果糖全部用完时，奶糖增加了多少千克？巧克力还剩多少千克？ 14．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）学校买来15套课桌椅，共花去1800元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与2把椅子为一套） 15．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）师徒两人一共做了200个零件，徒弟比师傅少做50个，两人各做了多少个？（先画出线段图，再解答） 16．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？ 17．（22-23六年级上·江苏无锡·期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 18．（20-21六年级上·江苏苏州·期中）小李买了1本笔记本和8本练习本，共花了29.7元。已知笔记本的单价是练习本的3倍，每本笔记本和每本练习本分别是多少元？ 19．学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？ 20．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 21．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 22．一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚、两对翅膀，一只螳螂有6只脚、一对翅膀。现有蜘蛛、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只、翅膀42对。求蜘蛛、蜻蜓、螳螂各有多少只？ 23．（20-21六年级上·江苏·期中）王红和张明共用88元钱买了9盒糖果。王红买了4盒奶糖，张明买了5盒水果糖。如果他俩将手中的糖果互换一盒，那么两人手里糖果的价格相等。奶糖和水果糖每盒分别多少元？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 解决问题的策略 期中复习知识清单 考点一：用“替换”的策略解决问题 1．“替换”可以使复杂问题简单化；画图有助于理解数量关系。 考点二：用“假设”的策略解决问题 1．在解决含有两个或两个以上的未知数量的问题时，按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法，此时可以采用“假设”的策略来解决问题。先假设要求的两个未知量相等或假设全是其中一种量，使问题明朗化、直接化：再按照题里的已知条件进行推算，把假定方案加以纠正和调整，从而得到正确答案。 题型1：等量代换问题 【例1】一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（    ）件。 A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】A 【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。 【解答】10＋9÷3×2 ＝10＋3×2 ＝10＋6 ＝16（件） 一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。 故答案为：A 【点评】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。 【练1】学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球（ ）元，每个排球（ ）元。 【答案】50 40 【分析】由于每个足球比每个排球贵10元，即10个足球比10个排球贵：10×10＝100元，由此即可知道8个排球和10个排球一共花了：820－100＝720（元），由于18个排球花了720元，即一个排球的价格：720÷18，算出排球的价格，再加上10即可求出每个足球的价格。 【解答】10×10＝100（元） 820－100＝720（元） 720÷（8＋10） ＝720÷18 ＝40（元） 40＋10＝50（元） 即每个足球的价格是50元，每个排球是40元。 【点评】本题主要考查等量代换，要注意把10个足球换成10个排球总共花的钱少了100元是解题的关键。 题型2：用假设的策略解决问题 【例2】在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 【答案】8名 【分析】由于一共12张球桌，可以设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛乒乓球桌有（12－x）张，单打每桌2人，双打每桌4人，用单打、双打每桌的人数乘它们各自的桌数，分别求出单打、双打的人数，再根据等量关系：“单打的人数＋双打的人数＝28人”列方程解答求出双打比赛的乒乓球桌的张数，再用双打比赛的乒乓球桌的张数乘4即可解答。 【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。 （12－x）×2＋4x＝28 24－2x＋4x＝28 24＋2x＝28 24＋2x－24＝28－24 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 2×4＝8（名） 答：进行双打的一共有8名运动员。 【练2】在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 【答案】大盒20个；小盒12个 【分析】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 【解答】（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 一、选择题 1．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 【答案】A 【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。 【解答】90－5×16 ＝90－80 ＝10（元） 10÷（10－5） ＝10÷5 ＝2（张） 16－2＝14（张） 所以10元人民币有2张。 故答案为：A 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 2．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（     ） A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 【答案】A 3．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（    ）人去划船。 A．36 B．46 C．51 D．52 【答案】B 【分析】第二次比第一次少剩下10－1＝9（人），是因为每条船多做了5－4＝1（人），用多的总人数除以每条船多坐的人数，即可求出船的条数，再用船的条数乘4加上多出的10人，就是总人数。据此解答。 【解答】（10－1）÷（5－4） ＝9÷1 ＝9（条） 4×9＋10 ＝36＋10 ＝46（人），共有46人去划船。 故选择：B。 【点评】此题属于盈亏问题之双盈，（大盈－小盈）÷分配差＝分配对象，即船的数量。 4．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（    ）人。 A．8    B．6   C．4 【答案】B 【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。 【解答】假设10人全部是男同学，则女同学有： （10×5－42）÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（人） 男同学有10－4＝6（人） 故答案为：B 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 5．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（    ）只。 A．5 B．9 C．8 D．6 【答案】B 【分析】设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。 【解答】解：设兔有x只，鸡有14－x只 4x＋（14－x）×2＝38 4x＋28－2x＝38 2x＝38－28 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 鸡有：14－5＝9（只） 故答案为：B 【点评】本题考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。 6．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）（如图）1个和（ ）个一样重。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】C 【分析】根据上图，1个菠萝＋2个苹果＝5个苹果→1个菠萝＝3个苹果①；1个苹果＝6个草莓→3个苹果＝18个草莓②．然后通过等量代换即可求出1个菠萝＝18个草莓。 【解答】菠萝用a表示，苹果用b表示，草莓c表示。 由题意得a＋2b＝5b→a＝3b，① b＝6c② 把②代入①得a＝3×6c＝18c 故答案为：C 【点评】此题考查了学生等量代换的知识，以及推理能力．本题用字母表示事物推算起来比较好理解。 二、填空题 7．（21-22六年级上·江苏·期中）小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年（ ）岁。 【答案】5 【分析】设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁；5年后小红的年龄是x＋5岁，爸爸的年龄是x＋25＋5岁，此时小红的年龄是爸爸的，据此列出方程求解即可。 【解答】解：设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁 x＋5＝（x＋25＋5）× （x＋5）＝x＋30 x－x＝30－ x＝5 【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题时注意年龄差不变。 8．（21-22六年级上·江苏·期中）甲、乙、丙三个数的和是204，甲是乙的3倍，丙比乙少36。甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 【答案】144 48 12 【分析】设乙数是x，则甲数是3x，丙数是x－36，根据甲、乙、丙三个数的和是204列出方程求解即可。 【解答】解：设乙数是x，则甲数是3x，丙数是x－36 3x＋x＋x－36＝204 5x＝204＋36 x＝240÷5 x＝48 3x＝3×48＝144 x－36＝48－36＝12 【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 9．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是（ ）元/千克。 【答案】8 【分析】根据题意，先求出小青和小兰平均每人买的苹果数量，用8千克＋12千克，再除以2，即：（8＋12）÷2＝10千克，每人应该10千克，小兰拿了12千克，求出小兰多拿了12－10＝2千克，2千克的苹果的钱数是16元，用16除以2，即可求出苹果的单价是多少元。 【解答】（8＋12）÷2 ＝20÷2 ＝10（千克） 16÷（12－10） ＝16÷2 ＝8（元） 【点评】解答此题找出两人所买苹果的数量之差是解题关键。 10．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 【答案】7 3 【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆，三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（10－x）辆有2×（10－x）个轮子；三轮车轮子个数＋自行车轮子个数＝27个，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。 【解答】解：设三轮车有x辆，自行车有（10－x）辆。 3x＋2×（10－x）＝27 3x＋2×10－2x＝27 x＋20＝27 x＝27－20 x＝7 自行车：10－7＝3（辆） 自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有7辆，自行车有3辆。 【点评】本题考查鸡兔同笼，根据三轮车和自行车辆数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 11．（20-21六年级上·江苏南京·期中）有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信（ ）封。 【答案】30 【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。 【解答】15＋15＝30（封） 这16人之间总共至少要通信30封。 【点评】解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。 12．如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克（ ）（填“多”或“少”）（ ）千克，每个小西瓜是（ ）千克。    【答案】少 6 2.6 【分析】因为每个大西瓜比每个小西瓜重2千克，看图3个大西瓜和2个小西瓜的重量和为19千克，所以如果5个都是小西瓜，总质量一定比19千克少，根据题意可知，是把3个大西瓜换成小西瓜，所以质量少了2×3＝6千克；根据题意可算出19－6＝13，这是5个小西瓜的质量，再用13÷5即可算出每个小西瓜的质量。 【解答】（1）2×3＝6（千克） 根据题意可知，假设5个都是小西瓜，总质量比19千克少6千克； （2）19－6＝13（千克） 13÷5＝2.6（千克） 【点评】此题考查了简单的等量代换，转化成全部都是小西瓜。 三、解答题 13．一种什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。 （1）要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ （2）如果这三种材料都有36千克，当水果糖全部用完时，奶糖增加了多少千克？巧克力还剩多少千克？ 【答案】（1）巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克 （2）奶糖增加12千克，巧克力还剩24千克 【分析】（1）根据题意可知，这种什锦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1∶3∶4混合而成的。把96千克平均分成（1＋3＋4）份，先用除法求出1份巧克力是多少千克，再用乘法分别求出3份水果糖、4份奶糖各是多少千克。 （2）把水果糖的千克数看作单位“1”，奶糖占水果糖的，巧克力占水果糖的，先根据分数乘法的意义，求出需要奶糖、巧克力各需要多少千克，进而再根据减法求出奶糖增加了多少千克，巧克力还剩多少千克。 【解答】（1）96÷（1＋3＋4） ＝96÷8 ＝12（千克） 12×3＝36（千克） 12×4＝48（千克） 答：需要巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克。 （2）36×－36 ＝48－36 ＝12（千克） 36－36× ＝36－12 ＝24（千克） 答：奶糖增加了12千克，巧克力还剩24千克。 【点评】理解比的意义及比与分数的关系是解答本题的关键。 14．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）学校买来15套课桌椅，共花去1800元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与2把椅子为一套） 【答案】桌子72元，椅子24元 【分析】15套课桌椅，共花去1800元，可求出一套桌椅的价钱是1800÷15＝120（元），每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍，可设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，又因为1张桌子与2把椅子为一套，据此可列出方程求出一把椅子的价钱，进而求得一张桌子的价钱。 【解答】解：设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，根据题意列方程如下： 3x＋2x＝1800÷15 5x＝120 x＝24 一张桌子：24×3＝72（元） 答：每张桌子72元，每把椅子24元。 【点评】本题考查利用方程解问题，关键是明确一把椅子和一张桌子单价和数量的关系。 15．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）师徒两人一共做了200个零件，徒弟比师傅少做50个，两人各做了多少个？（先画出线段图，再解答） 【答案】徒弟75个；师傅125个 【分析】根据题意可知，徒弟比师傅少做50个，设徒弟做x个零件，则师傅做x＋50个，两人一共做了200个；列方程：x＋（x＋50）＝200，解方程，即可解答。 【解答】 解：设徒弟做x个，则师傅做x＋50个 x－（x＋50）＝200 x＋x＋50＝200 2x＝200－50 2x＝150 x＝150÷2 x＝75 师傅：75＋50＝125（个） 答：徒弟做75个，师傅做125个。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 16．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？ 【答案】二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。 【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。 【解答】假设全是汽车，则二轮摩托车有： （26×4－88）÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（辆） 则汽车有：26－8＝18（辆） 答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 17．（22-23六年级上·江苏无锡·期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 【答案】42个 【分析】如图： 可以从结果倒推，已知第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时还剩下12个鸡蛋，则第一个顾客买走后剩下[（12＋1）×2]个鸡蛋，再用第一个顾客买后剩下的鸡蛋加1的和再乘2即可求出篮子里原来的鸡蛋数量，然后减去12个鸡蛋，即可求出一共卖出的鸡蛋数量。 【解答】 （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（个） （26＋1）×2 ＝27×2 ＝54（个） 54－12＝42（个） 答：王奶奶一共卖出了42个鸡蛋。 【点评】本题主要考查了倒推问题，注意从结果一步步推算。 18．（20-21六年级上·江苏苏州·期中）小李买了1本笔记本和8本练习本，共花了29.7元。已知笔记本的单价是练习本的3倍，每本笔记本和每本练习本分别是多少元？ 【答案】2.7元；8.1元 【分析】因为笔记本的单价是练习本的3倍，小李买了1本笔记本和8本练习本，1本笔记本的单价相当于3本练习本的单价，所以相当于买（8＋3）本练习本共花了29.7元，用除法即可求得一本练习本的单价，再求一本笔记本的单价即可。 【解答】 （元） （元） 答：每本练习本2.7元，每本笔记本8.1元。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出小李买了1本笔记本和8本练习本，相当于（8＋3）本练习本的单价。 19．学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？ 【答案】象棋15副；跳棋11副 【分析】根据“象棋、跳棋共26副”，可以设跳棋有副，则象棋有（26－）副； 根据“恰好可以供96人进行活动”可得出等量关系：一副跳棋需要的人数×跳棋的数量＋一副象棋需要的人数×象棋的数量＝参加活动的总人数，据此列方程解答。 【解答】解：设跳棋有副，则象棋有（26－）副。 6＋2×（26－）＝96 6＋52－2＝96 4＋52＝96 4＋52－52＝96－52 4＝44 4÷4＝44÷4 ＝11 象棋：26－11＝15（副） 答：象棋有15副，跳棋有11副。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。 20．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 【答案】126人 【分析】由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有（x＋6）人，根据原来全班人数×＝现在全班人数×；据此列方程解答即可。 【解答】设原来全班有x人。 x＝（x＋6）× 21x＝（x＋6）×20 21x＝20x＋120 21x－20x＝20x＋120－20x x＝120 120＋6＝126（人） 答：现在六年级有126人。 21．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 【答案】（1）24元；（2）70张 【分析】（1）已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌，说明课桌的单价是椅子单价的3倍，假设椅子的单价是x元，则课桌的单价是3x元，根据单价×数量＝总价，列方程为90x＋40×3x＝5040，然后解出方程即可。 （2）根据（1）可知，用乘法求出课桌的单价，再根据数量＝总价÷单价，代入数据即可求出课桌的总数量。 【解答】（1）解：设一把椅子x元，则课桌的单价是3x元。 90x＋40×3x＝5040 90x＋120x＝5040 210x＝5040 210x÷210＝5040÷210 x＝24 答：一把椅子24元。 （2）3×24＝72（元） 5040÷72＝70（元） 答：这些钱如果全部买课桌，可以买70张。 22．一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚、两对翅膀，一只螳螂有6只脚、一对翅膀。现有蜘蛛、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只、翅膀42对。求蜘蛛、蜻蜓、螳螂各有多少只？ 【答案】蜘蛛有14只；蜻蜓有19只；螳螂有4只 【分析】假设全是8只脚的昆虫，那么37只昆虫共有37×8＝296只脚，比实际多296－250＝46只多出的脚是将每只蜻蜓或螳螂的脚数多算了8－6＝2只，所以蜻蜓和螳螂共有：46÷（8－6）＝23只；蜘蛛有37－23＝14只；假设23只蜻蜓和螳螂全是1对翅膀，应该共有23对，比实际少42－23＝19对，少的对数是将每只蜻蜓的对数少算了2－1＝1对，所以蜻蜓有19÷（2－1）＝19只，螳螂有23－19＝4只；据此解答。 【解答】（37×8－250）÷（8－6） ＝46÷2 ＝23（只） 蜘蛛：37－23＝14（只） 蜻蜓：（42－23×1）÷（2－1） ＝19÷1 ＝19（只） 螳螂：23－19＝4（只） 答：蜘蛛有14只，蜻蜓有19只，螳螂有4只。 【点评】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，抓住关键突破点，蜻蜓和螳螂的脚只数一样。 23．（20-21六年级上·江苏·期中）王红和张明共用88元钱买了9盒糖果。王红买了4盒奶糖，张明买了5盒水果糖。如果他俩将手中的糖果互换一盒，那么两人手里糖果的价格相等。奶糖和水果糖每盒分别多少元？ 【答案】奶糖12元，水果糖8元 【分析】互换一盒后，3盒奶糖＋1盒水果糖＝1盒奶糖＋4盒水果糖，两边都是（88÷2）元，将3盒奶糖＋1盒水果糖扩大4倍，就是12盒奶糖和4盒水果糖，减去1盒奶糖＋4盒水果糖，剩下是11盒奶糖的价格，据此求出1盒奶糖的价格， 【解答】88÷2＝44（元） 3盒奶糖＋1盒水果糖＝44 1盒奶糖＋4盒水果糖＝44 （44×4－44）÷（3×4－1） ＝（176－44）÷（12－1） ＝132÷11 ＝12（元） （44－12）÷4 ＝32÷4 ＝8（元） 答：奶糖每盒12元，水果糖每盒8元。 【点评】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $