第一章 充要条件（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 拓展模块一 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分不必要条件 1 考点二 必要不充分条件 1 考点三 充要条件 3 考点四 既不充分也不必要条件 5 考点一 充分不必要条件 1．是抛物线经过原点的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意结合充分条件及必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，抛物线经过原点； 当抛物线经过原点时，一定成立，不一定成立， 所以是抛物线经过原点的充分而不必要条件， 故选：. 2．某门课程的合格标准是“期末成绩分”．设p：“小明期末成绩分”，q：“小明这门课程合格”，则p是q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】某门课程的合格标准是“期末成绩分”， 若p：“小明期末成绩分”，则q：“小明这门课程合格”. 若q：“小明这门课程合格”，则不能推出p：“小明期末成绩分”. 故p是q的充分不必要条件. 故选：A. 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】“”可以推出“”，充分性成立； “”不能推出“”，如取，必要性不成立， 所以，“”是“”充分不必要条件． 故选：A. 4．若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解绝对值不等式得到，再利用充分条件与集合的关系得到关于的不等式组，解之即可得解. 【详解】对于，显然，则，即， 因为不等式成立的充分条件是， 所以， 则，解得，即. 故选：A. 5．已知不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再由集合间的包含关系即可求出m的取值范围. 【详解】解不等式可得， 又不等式成立的充分不必要条件是，所以可得； 即，解得； 经检验不等式两边不会同时取到等号， 所以m的取值范围是. 故选：D 考点二 必要不充分条件 6．“”是“函数在上单调递增”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据对数型复合函数的单调性结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】函数，则，解得或， 所以函数的定义为， 又因为底数，所以函数为增函数， 令，图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 则函数在上为减函数，上为增函数， 则函数在上为增函数， 所以当时，不能推出函数在上单调递增，故充分性不成立； 当函数在上单调递增时，成立，故必要性成立， 所以“”是“函数在上单调递增”的必要不充分条件， 故选：. 7．“是等腰三角形”是“是等腰直角三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】是等腰三角形不能推出是等腰直角三角形， 而是等腰直角三角形能推出是等腰三角形， 所以“是等腰三角形”是“是等腰直角三角形”的必要不充分条件． 故选：B. 8．“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解一元二次不等式结合充分性与必要性的定义即可得解, 【详解】函数图像为开口向上的抛物线，要使有解， 则要满足，解得：， 因为不能推出，故充分性不成立； 但可以推出，故必要性成立； 故“”是“，”的必要不充分条件， 故选：. 9．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合必要不充分的定义与一次函数的图像与性质即可解得. 【详解】解：一次函数的图象过一、三、四象限， 则且，即且． 因为且或且. 所以是一次函数的图象过一、三、四象限的必要不充分条件. 故选：B 10．已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据必要不充分条件的定义，即可求解. 【详解】，， 因为是的必要不充分条件， 所以是的真子集， 得， 故选：C 考点三 充要条件 11．“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分性，必要性的定义结合矩形的性质即可得解. 【详解】当四边形为矩形时，四边形的四个角都是，故充分性成立； 当四边形的四个角都是时，该四边形为矩形，故必要性成立， 所以“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的充要条件， 故选：. 12．已知，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质和充要条件的概念，即可求解. 【详解】当时，不等式两边乘以，得到，即“” “”， 不等式两边乘以，得到，即“” “”， 因此“”是“”的充要条件． 故选：B 13．“为第二象限角或第三象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用角的范围与余弦值的关系，结合充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当为第二象限角或第三象限角时，显然有，即充分性成立； 当时，取，满足， 但此时即不是第二象限角，也不是第三象限角，即必要性不成立； 综上，前者是后者的充分不必要条件. 故选：A. 14．函数是偶函数的充要条件是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质易得答案. 【详解】因为函数是偶函数， 所以充要条件是， 所以. 故选：A. 15．直线经过二、三、四象限的充要条件是（    ） A． B． C．， D．， 【答案】D 【分析】根据直线的图像分析即可. 【详解】因为直线经过二、三、四象限. 所以如图所示 则即. 故选：D. 考点四 既不充分也不必要条件 16．设，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】先解一元二次不等式，由解集即可判断得出结果. 【详解】，解一元二次不等式得， 则由“”可以推出“”， 但由“”不能推出“”，即“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 17．若，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法，一元一次不等式的解法结合既不充分也不必要条件即可求解. 【详解】由得， 由得，解得， 则，即是的既不充分也不必要条件． 故选：D． 18．设，则“”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分地不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分性和必要性的定义，结合绝对值不等式的解法，即可判断求解． 【详解】由题意，若成立，则，所以不一定成立，即充分性不成立； 若成立，则，所以不一定成立，即必要性不成立； 所以“”是“”的既不充分地不必要条件． 故选：D． 19．子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自《论语·卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意结合充分、必要条件分析判断. 【详解】“工欲善其事，必先利其器.”意思是工匠要想要做好活儿，一定先要把工具整治得锐利精良， 从逻辑角度理解，如果工匠做好活了，说明肯定是有锐利精良的工具，即必要性成立； 反过来如果有锐利精良的工具，不能得出一定能做好活儿，即充分性不成立； 所以“利其器”是“善其事”的必要不充分条件. 故选：B. 20．若条件，条件，则是的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式，可得，再根据充要条件的概念可判断. 【详解】由，可得，即， 所以， 又因为，所以，， 故是的既不充分也不必要条件. 故选：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分不必要条件 1 考点二 必要不充分条件 1 考点三 充要条件 2 考点四 既不充分也不必要条件 2 考点一 充分不必要条件 1．是抛物线经过原点的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．某门课程的合格标准是“期末成绩分”．设p：“小明期末成绩分”，q：“小明这门课程合格”，则p是q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点二 必要不充分条件 6．“”是“函数在上单调递增”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“是等腰三角形”是“是等腰直角三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件为（    ） A． B． C． D． 10．已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点三 充要条件 11．“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．“为第二象限角或第三象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．函数是偶函数的充要条件是（     ） A． B． C． D． 15．直线经过二、三、四象限的充要条件是（    ） A． B． C．， D．， 考点四 既不充分也不必要条件 16．设，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 17．若，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．设，则“”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分地不必要条件 19．子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自《论语·卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．若条件，条件，则是的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $