专题04 解答题 2025-2026学年六年级数学上册期中备考真题分类汇编（云南）

专题04 解答题 2025-2026学年六年级上册期中备考真题分类汇编（云南） 一、分数乘法 1．（2024年六年级上·云南楚雄·期中）有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，那么甲、乙两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？ 2．（2024年六年级上·云南西双版纳·期中）李大爷家养了500只鸭子，鸡的只数比鸭少，李大爷家养了多少只鸡？ 3．（2024年六年级上·云南楚雄彝族自治州·期中）鞋店购进120双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出多少双皮鞋？ 4．（2023年六年级上·云南保山·期中）一个等腰三角形的一个底角的度数是三个内角和的，那么这个三角形的底角和顶角分别是多少度？ 5．（2023年六年级上·云南昆明·期中）李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？ 6．（2023年六年级上·云南昆明安宁·期中）一个人血液约占体重的。东东体重65千克，体内血液约有多少千克？ 7．（2021年六年级上·云南昆明·期中）请根据下面的信息，提出一个数学问题并解答。 爷爷：我今年66岁。 爸爸：我的年龄是爷爷的。 小明：我的年龄是爸爸的。 8．（2021年六年级上·云南昆明·期中）光在空气中传播的速度是30万千米/秒，在水中传播时，速度会降低，光在水中传播的速度是多少？ 二、位置与方向（二） 9．（2023年六年级上·云南保山·期中）按照教官的描述，请你画出行军路线图。 10．（2022年六年级上·云南楚雄·期中）按要求画出各景点位置。 （1）鳄鱼潭在大象馆西偏南60°方向，距离200米； （2）熊猫馆在大象馆北偏西25°方向，距离300米； （3）花果山在大象馆东偏北40°方向，距离400米。 11．（2024年六年级上·云南西双版纳·期中）下面是小明星期日去小东家的部分行走线路图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场，用语言描述出来。 （3）小东家位于小广场西偏南30°方向，距离小广场100米处，请在图中画出小东家的位置。 12．（2023年六年级上·云南昆明·期中）下图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。 ①汽车站在小丽家的（      ）方向（      ）米处。 ②商店在小丽家的（      ）偏（      ）（      ）°方向（      ）米处。 ③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。 13．（2022年六年级上·云南保山·期中）早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。    （1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。 （2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（    ）分钟。 （3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。 14．（2021年六年级上·云南昆明·期中）下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 15．（2022年六年级上·云南玉溪·期中）按要求做题。 （1）看上图完成下表。 方向（______偏______°方向） 路程/m 时间/分钟 小明家——学校 5 学校——图书馆 18 图书馆——学校 22 学校——小明家 7 全程 （2）小明往返走完全程的平均速度是多少？ 16．（2021年六年级上·云南昆明五华·期中）操作。 （1）银行在丽丽家的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米，在图上标出图书大厦的位置。 （3）公园在银行的正北方向，距离150米，在图上标出公园的位置。 三、分数除法 17．（2024年六年级上·云南西双版纳·期中）兰兰和妈妈一起去操场散步。小兰走一圈需要4分钟，妈妈走一圈需要5分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，俩人多少分钟可以一起走完第1圈的？ （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小兰超出妈妈一整圈？ 18．（2024年六年级上·云南西双版纳·期中）一套衣服共100元，如果裤子的单价是衣服单价的，衣服和裤子的单价各是多少元？ 19．（2024年六年级上·云南西双版纳·期中）学校有三个社团，其中武术社团的人数占社团总人数的，音乐社团的人数是美术社团人数的，美术社团人数比音乐社团人数多60人。三个社团一共有多少人？ 20．（2024六年级上·云南楚雄彝族自治州·期中）修路队修一条公路，第一个月完成全程的，第二个月完成余下的后，还剩60千米。这条公路全程有多少千米？ 21．（2023年六年级上·云南保山·期中）在六年级的毕业联欢晚会上，老师给孩子们准备了9千克果糖，买的巧克力是果糖的，又是酥糖的。老师买了多少千克酥糖？ 22．（2023年六年级上·云南昆明·期中）果园里有李树和桃树共42棵，桃树是李树的一半，桃树和李树各有多少棵？ ①上面四个同学的计算方法哪些是正确的？请在相应的名字后打“√”。 ②在正确的方法中，你最喜欢谁的方法？请用文字说明他的思考过程。 23．（2023年六年级上·云南昆明安宁·期中）5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有限通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成60基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？ 24．（2021年六年级上·云南保山·期中）请你算一算，王明有多少本课外书？ 王明：李阳，你有多少本书？ 李阳：我有60本，你呢？ 王明：你比我多了。 （1）线段图： （2）数量关系： （3）列方程解答： 四、比 25．（2024年六年级上·云南西双版纳·期中）一个长方体的棱长之和是96厘米，它的长、宽、高的比是4∶3∶1。求这个长方体的体积是多少？ 26．（2024年六年级上·云南西双版纳·期中）家里的菜地共1000平方米，我准备用种桃树。剩下的面积按2∶5种李树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？ 27．（2023年六年级下·云南楚雄·期中）同学们制作花束布置教室，已经做好的数量与没有做好的数量之比是5∶7，如果再制作105束刚好完成，那么一共需要做多少束？ 28．（2023年六年级上·云南玉溪·期中）搅拌混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，现在要搅拌40吨混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 29．（2023年六年级上·云南保山·期中）希望小学五年级和六年级的学生人数之比是，两个年级共有1800个学生。五年级和六年级分别有多少人？ 30．（2021年六年级上·云南楚雄·期中）小明要冲兑一杯250毫升的蜂蜜水，蜂蜜和水的比是。需要蜂蜜和水各多少毫升？ 31．（2021年六年级上·云南昆明·期中）如图，三角形的周长是60厘米，三角形的面积是多少平方厘米？      32．（2021年六年级上·云南·期中）果园里有桃树、梨树、苹果树共240棵，其中桃树占总数的。梨树与苹果树的比是3∶2，梨树有多少棵？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．72吨 【分析】将甲仓库存粮质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库存粮相等，说明乙仓库存粮质量比甲仓库少×2，乙仓库存粮质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存粮质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存粮质量，甲仓库存粮质量＋乙仓库存粮质量＝两个仓库共存粮质量。 【详解】40＋40×（1－×2） ＝40＋40×（1－） ＝40＋40× ＝40＋32 ＝72（吨） 答：两个仓库一共存粮72吨。 2．200只 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数是鸭的（1－），鸭的只数×鸡的对应分率＝鸡的只数，据此列式解答。 【详解】500×（1－） ＝500× ＝200（只） 答：李大爷家养了200只鸡。 3．69双 【分析】把皮鞋的总数看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，则两周一共卖出总数的（＋）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出两周一共卖出皮鞋的数量。 【详解】120×（＋） ＝120×（＋） ＝120× ＝69（双） 答：两周一共卖出69双皮鞋。 【点睛】找出单位“1”，分析出两周一共卖出总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式计算。 4．这个三角形的底角是30°，顶角是120°。 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据分数乘法的意义，这个三角形的底角是180°×＝30°；根据等腰三角形两个底角相等的特征，用180°减去底角度数的2倍就是顶角的度数。 【详解】底角：180°×＝30° 顶角180°－（30°×2） ＝180°－60° ＝120° 答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。 【点睛】此题考查了三个方向的内容：三角形的内角和定理；等腰三角形的特征；分数乘法的意义。 5．7.2平方米 【分析】先把花圃总面积看作单位“1”，已知花圃面积是20平方米，花圃面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义，用20×即可求出玫瑰种植面积，再把玫瑰种植面积看作单位“1”，又已知红玫瑰占玫瑰种植面积的，根据分数乘法的意义，用玫瑰种植面积乘即可求出红玫瑰的种植面积有多少平方米。 【详解】20×× ＝12× ＝7.2（平方米） 答：红玫瑰的种植面积有7.2平方米。 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 6．5千克 【分析】根据题意，把东东的体重看作单位“1”，血液约占体重的，用东东的体重乘，即可求出东东体内血液的质量。 【详解】65×＝5（千克） 答：东东体内血液约有5千克。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7．爸爸今年多少岁？44岁（答案不唯一） 【分析】根据已有条件推断可以提出的问题即可，如：爸爸今年多少岁？将爷爷年龄看作单位“1”，爷爷年龄×爸爸对应分率＝爸爸年龄。 【详解】爸爸今年多少岁？ 66×＝44（岁） 答：爸爸今年44岁。 【点睛】关键是根据条件提出合理的问题，理解分数乘法的意义。 8．22.5万千米/秒 【分析】将光在空气中传播的速度看作单位“1”，在水中的传播速度是在空气中的（1－），光在空气中传播的速度×在水中的对应分率＝光在水中传播的速度。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝22.5（万千米/秒） 答：光在水中传播的速度是22.5万千米/秒。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 9．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”分析，先从营地出发，向西偏北50°方向前进3km到张家寨，即为一条线段分成3份；向西匍匐前进1km到花果山，就画一段线段即可；然后向西偏南30°方向跑步前行2km到果园林，即为一条线段分成2份；最后向东偏北45°方向慢行1km到达目的地，就画一段线段即可。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了根据方向、角度、距离画出路线图。 10．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示100米，以大象馆为观测点，在大象馆正西方向偏南60°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注鳄鱼潭，接着在大象馆正北方向偏西25°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注熊猫馆，最后在大象馆正东方向偏北40°方向上截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注花果山，据此解答。 【详解】 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 11．（1）北；东；40；100 （2）（3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际50米，图上厘米数×50＝实际距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际距离÷50＝图上厘米数。 【详解】（1）2×50＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。 （2）3×50＝150（米） 从图书馆出发向西偏北55°方向走150米到达小广场，再向北偏东60°方向走100米到达商场。 （3）100÷50＝2（厘米） 12．①正东；800； ②北；西；30；600； ③见详解 【分析】①②根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合图上角度描述场所的具体位置，图上单位长度表示200米，根据两地之间单位长度的个数用乘法求出两地之间的距离； ③根据“上北下南，左西右东”在小丽家正北方向偏东60°的方向截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注学校，据此解答。 【详解】①200×4＝800（米） 所以，汽车站在小丽家的正东方向800米处。 ②200×3＝600（米） 商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。 ③分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 13．（1）见详解；（2）10；（3）见详解 【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图； （2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间； （3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。 【详解】（1）如图：    （2）（300＋200＋400）÷90 ＝900÷90 ＝10（分钟） 所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。 （3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 14．（1）北；西；40；20 （2）见详解 （3）见详解 （4）40秒 【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。 从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。 （2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。 （3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。 （4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。 【详解】（1）4×5＝20（米） 90°－40°＝50° 机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。 （答案不唯一） （2）4×6＝24（米） 90°－20°＝70° 从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。 （答案不唯一） （3）16÷4＝4（厘米） C站的位置如下图：    （4）全程：20＋24＋16＝60（米） 行走时间：60÷2＝30（秒） 停留时间：5×2＝10（秒） 一共：30＋10＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 15．（1）见详解； （2）是50米/分 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 （2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。 【详解】 方向（______偏______°方向） 路程/m 时间/分钟 小明家——学校 北偏东45° 300 5 学校——图书馆 东偏南20° 1000 18 图书馆——学校 西偏北20° 1000 22 学校——小明家 南偏西45° 300 7 全程 2600 52 （2）2600÷52＝50（米/分）； 答：小明往返走完全程的平均速度是50米/分。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应，熟记求平均速度的方法。 16．（1）东；北；30；200 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）平面图上方向“上北下南，左西右东”，以丽丽家为观测点，根据图中标注出的角度，即可确定银行的方向；丽丽家与银行间的距离是两个单位长度200米。 （2）南偏西45°是以丽丽家为顶点，以正南方向为一条边向西作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出2个单位长度的距离，即可确定图书大厦的位置。 （3）以银行为顶点，向正北方向画一条边，再画出1.5个单位长度的距离，即可确定公园的位置。 【详解】（1）以丽丽家为观测点，可确定银行的方向是东偏北30°，丽丽家到银行的距离100×2＝200（米） （2）见下图 （3）见下图 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法。 17．（1）2分钟 （2）20分钟 【分析】（1）将一圈距离看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，1圈的÷两人速度和＝需要的时间，据此列式解答。 （2）1÷两人速度差＝小兰超出妈妈一整圈的时间。 【详解】（1） （分钟） 答：俩人2分钟可以一起走完第1圈的。 （2） （分钟） 答：20分钟后小兰超出妈妈一整圈。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。 18．衣服60元，裤子40元 【分析】设衣服的价钱是x元，已知裤子的价钱是上衣的，则裤子的价钱是x元，裤子和衣服的总价钱是100元，据此可列出方程x＋x＝100，然后求解即可。 【详解】解：设衣服的价钱是x元，裤子的价钱是x元。 x＋x＝100 x＝100 x÷＝100÷ x＝100× x＝60 ×60＝40（元） 答：衣服的价钱是60元，裤子的价钱是40元。 【点睛】本题可以列方程解决问题，也可用分数除法算式解决问题。 19．450人 【分析】设美术社团人数有x人，音乐社团的人数是美术社团人数的，则音乐社团人数有x人，美术社团人数比音乐社团人数多60人，即美术社团人数－音乐社团人数＝60，列方程：x－x＝60，解方程，求出美术社团的人数，进而求出音乐社团的人数，再用美术社团人数＋音乐社团人数，求出美术社团人数与音乐社团人数的和；再把三个社团的总人数看作单位“1”，武术社团的人数占社团总人数的，用1－，求出美术社团人数与音乐社团人数的和占总社团人数的分率，对应的是美术社团人数与音乐社团人数和，求单位“1”，用美术社团人数与音乐社团人数和除以美术社团人数与音乐社团人数占总社团人数的分率，即可解答。 【详解】解：设美术社团人数有x人，则音乐社团人数有x人。 x－x＝60 x＝60 x＝60÷ x＝60×3 x＝180 （180＋180×）÷（1－） ＝（180＋120）÷ ＝300÷ ＝300× ＝450（人） 答：三个社团一共有450 20．240千米 【分析】由题意可知，设这条公路全程有x千米，根据用公路全程的长度－完成的长度＝还剩下的长度，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设这条公路全程有x千米。 x－x－（1－）x×＝60 x－x－x＝60 x＝60 x＝240 答：这条公路全程有240千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 21．10千克 【分析】根据题意先求出巧克力重量，用果糖的重量乘上即可求出巧克力的重量，因为巧克力的重量是酥糖的，再用巧克力的重量除以即可算出答案。 【详解】巧克力：9×＝6（千克） 酥糖：6÷ ＝6× ＝10（千克） 答：老师买了10千克酥糖。 【点睛】此题考查了分数乘除法的运算，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 22．见详解 【分析】由题可知：单位“1”是李树，单位“1”未知用除法或者方程； 小明的做法：设单位“1”李树为x棵，根据等量关系式：李树棵数＋桃树棵数＝42棵，列方程为x＋x＝42，解得x＝28，桃树为28×＝14棵，故小明解法正确； 小红的做法：因为桃树是李树的一半，设桃树为x棵，则李树为2x棵，根据等量关系式：李树棵数＋桃树棵数＝42棵，列方程为x＋2x＝42，解得x＝14棵，则李树有42－14＝28棵，故小红的做法正确； 小美的做法：单位“1”未知用除法，小美用的乘法且没有找到正确的单位“1”，故小美做法错误； 小丽的做法：根据单位“1”×分率＝分率对应量可得，李树的棵数×（李树的分率＋桃树的分率）＝一共的棵数，李树的分率为1，桃树的分率为，所以用除法算出李树为42÷（1＋）＝28棵，桃树为28×＝14棵，故小丽的做法正确。 【详解】① ②我更喜欢小丽的方法，单位“1”为李树且未知用除法，题中知道总棵数42棵，则找到42棵对应的分率为1＋，即可求出单位“1”李树的棵数为42÷（1＋）＝28棵，在计算出桃树的棵数为28×＝14棵。（答案不唯一） 【点睛】此题要熟练掌握分数应用题的解题技巧，熟练使用关系式：单位“1”×分率＝分率对应量，灵活运用好单位“1”的知识解题。 23．85万个 【分析】把截至2021年6月时建成的基站数量看作单位“1”，截至2022年5月建成的基站数量是截至2021年6月时建成基站数量的（1＋），单位“1”未知，已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：160÷（1＋），求出的结果即是截至2021年6月建成5G基站的数量。 【详解】160÷（1＋） ＝160÷ ＝85（万个） 答：截至2021年6月建成5G基站85万个。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，根据分数除法的意义，解决实际的问题。 24．（1）见详解 （2）王明的本数×（1＋）＝李阳的本数 （3）48本 【分析】（1）根据方框中的已知条件，先画一条线段，表示李阳有60本课外书，并把这条线段平均分成4份；再在下面画同样长的线段，平均分成5份，最后一份用虚线表示，标上数据；最后在王明的线段上标明“？本”表示要求的问题；据此画出线段图。 （2）根据李阳比王明的本数多，可知数量关系为：王明的本数×（1＋）＝李阳的本数； （3）设王明有x本课外书，根据数量关系式列出方程并解答即可。 【详解】（1）线段图如下： （2）数量关系：王明的本数×（1＋）＝李阳的本数； （3）解：设王明有x本课外书。 x×（1＋）＝60 x×＝60 x＝60÷ x＝60× x＝48 答：王明有48本课外书。 【点睛】本题主要考查了用方程解应用题，关键是认真分析题中的数量关系。 25．324立方厘米 【分析】棱长之和÷4＝长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，求出长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】96÷4÷（4＋3＋1） ＝24÷8 ＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 3×3＝9（厘米） 3×1＝3（厘米） 12×9×3＝324（立方厘米） 答：这个长方体的体积是324立方厘米。 26．桃树：300平方米；李树：200平方米；苹果树：500平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用1000×求出桃树的面积是300平方米；再用1000平方米减去桃树的面积（300平方米）求出李树和苹果树的面积和是700平方米；再用平均分法把700平方米按2∶5分配，即先用2＋5求出总份数，再用700平方米除以总份数求出每份数，最后用每份数乘份数分别求出李树和苹果树的面积。 【详解】桃树：1000×＝300（平方米） （1000－300）÷（2＋5） ＝700÷7 ＝100（平方米） 李树：100×2＝200（平方米） 苹果树：100×5＝500（平方米） 答：桃树的面积是300平方米，李树的面积是200平方米，苹果树的面积是500平方米。 27．180束 【分析】根据题意，没有做的数量正好是105束，把已经做好的数量看作5份，把没有做好的数量看作7份，用105除以7求出一份量是多少束，再乘已经做好的数量对应的份数，求出已经做好的数量，加上105，即是一共需要做的数量。 【详解】105÷7×5＋105 ＝15×5＋105 ＝75＋105 ＝180（束） 答：一共需要做180束。 【点睛】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，关键求出一份量是多少。 28．水泥：8吨；沙子：12吨；石子：20吨 【分析】可用平均分法把40吨按2∶3∶5分配求出水泥、沙子和石子的吨数。先用2＋3＋5求出总份数；再用40吨除以总份数求出每份是多少吨；再用每份的吨数分别乘水泥、沙子和石子的份数，求出水泥、沙子和石子的吨数。 【详解】总份数：2＋3＋5＝10（份） 每份的吨数：40÷10＝4（吨） 水泥的吨数：4×2＝8（吨） 沙子的吨数：4×3＝12（吨） 石子的吨数：4×5＝20（吨） 答：需要水泥8吨，沙子12吨，石子20吨。 【点睛】可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答，也可以转化成分数问题来解答。 29．五年级：1000人；六年级：800人 【分析】根据题意可知，把五年级和六年级的学生人数分成了（5＋4）份，用两个年级的总人数÷（5＋4）份，求出1份是多少人，进而求出五年级有多少人，六年级有多少人。 【详解】5＋4＝9（份） 1800÷9×5 ＝200×5 ＝1000（人） 1800÷9×4 ＝200×4 ＝800（人） 答：五年级有1000人，六年级有800人。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 30．蜂蜜需要25毫升，水需要225毫升。 【分析】把250毫升平均分成（1＋9）份，先用除法求出1份的毫升数，即蜂蜜的毫升数；再用乘法求9份的毫升数，即水的毫升数。 【详解】（1＋9） ＝25010 ＝25（毫升） （毫升） 答：蜂蜜需要25毫升，水需要225毫升。 【点睛】此题是考查比的应用。按按上述解答方法外， 也可分别求出蜂蜜、水各占几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 31．150平方厘米 【分析】看图可知，这个三角形是个直角三角形，直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形三边的比是3∶4∶5，据此用周长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】60÷（3＋4＋5） ＝60÷12 ＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 15×20÷2＝150（平方厘米） 答：三角形的面积是150平方厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。 32．90棵 【分析】将三种果树总棵数看作单位“1”，桃树占总数的，梨树和苹果树的总棵数是三种果树总棵数的（1－），三种果树总棵数×梨树和苹果树的总棵数对应分率＝梨树和苹果树的总棵数，梨树和苹果树的总棵数÷总份数，求出一份数，一份数×梨树对应份数＝梨树棵数。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝150（棵） 150÷（3＋2）×3 ＝150÷5×3 ＝90（棵） 答：梨树有90棵。 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，将比的前后项看成份数，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $