专题02 透镜及其应用（竞赛培优精讲）八年级物理上学期全国通用

专题02 透镜及其应用 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 1.透镜的分类和性质：包括凸透镜和凹透镜的区别、透镜的焦点和焦距、透镜的成像规律等。 2.透镜的应用：包括显微镜、望远镜、照相机、投影仪等光学仪器的原理和使用方法。 3.透镜成像的计算：包括利用透镜成像公式计算物距、像距、焦距等。 4.透镜的组合：包括凸透镜和凹透镜的组合、透镜组的成像规律等。 重点知识讲解 一、透镜的基本概念 1.透镜的定义：透镜是由透明物质制成的光学元件，它可以改变光的传播方向。 2.透镜的分类：透镜分为凸透镜和凹透镜两种。凸透镜中间厚边缘薄，对光线有会聚作用；凹透镜中间薄边缘厚，对光线有发散作用。 3.主光轴和光心：通过透镜两个球面球心的直线叫做主光轴，主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变，这个点叫做光心。 二、透镜的成像规律 1.凸透镜成像规律： 当物体位于凸透镜的二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像； 当物体位于凸透镜的二倍焦距处时，成倒立、等大的实像； 当物体位于凸透镜的一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像； 当物体位于凸透镜的一倍焦距以内时，成正立、放大的虚像。 2.凹透镜成像规律：凹透镜只能成正立、缩小的虚像。 三、透镜的应用 1.照相机：照相机的镜头就是一个凸透镜，它可以将物体成像在底片上。当物体位于镜头的二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像；当物体位于镜头的二倍焦距处时，成倒立、等大的实像；当物体位于镜头的一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像。 2.投影仪：投影仪的镜头也是一个凸透镜，它可以将幻灯片上的图像成像在屏幕上。当幻灯片位于镜头的一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像。 3.显微镜：显微镜的物镜和目镜都是凸透镜，它们可以将物体成像在人眼中。物镜的作用是将物体成像在目镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像；目镜的作用是将物镜所成的像再次放大，成正立、放大的虚像。 4.眼镜：近视眼镜和远视眼镜都是利用了凸透镜成像规律。近视眼镜是凹透镜，它可以将物体成像在人眼的视网膜前，使像变得模糊；远视眼镜是凸透镜，它可以将物体成像在人眼的视网膜后，使像变得模糊。通过佩戴适当的眼镜，可以矫正近视或远视。 5.望远镜：望远镜的物镜和目镜也是凸透镜，它们可以将远处的物体成像在人眼中。物镜的作用是将远处的物体成像在目镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像；目镜的作用是将物镜所成的像再次放大，成正立、放大的虚像。 总之，凸透镜成像规律在实际应用中有很多例子，它是光学仪器设计和使用的基础。 四、透镜成像的作图方法 1.三条特殊光线的作图： 通过光心的光线传播方向不改变； 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点； 经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴射出，对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出。 2.成像规律的作图： 利用三条特殊光线中的任意两条，作出物体的像； 根据成像的特点，判断像的性质（倒立或正立、放大或缩小、实像或虚像）。 核心应用突破 一、凸透镜成像的原理 凸透镜成像公式是：1/f=1/u+1/v，其中f为透镜的焦距，u为物距，v为像距。 二、透镜成像的误差和畸变问题 1.了解透镜成像的基本原理和公式，包括物距、像距、焦距、放大率等概念和它们之间的关系。 2.分析透镜成像的误差和畸变类型，例如球面像差、彗差、像散、场曲等。 3.根据具体的误差和畸变类型，选择合适的方法进行分析和解决。例如，可以使用像差理论、光学设计软件、实验测量等方法。 4.在分析和解决问题时，需要考虑透镜的材质、形状、曲率、厚度等因素，以及光的波长、偏振状态等因素对成像的影响。 5.对于一些复杂的问题，可以采用数值模拟和实验验证相结合的方法，以确保分析和解决方案的准确性和可靠性。 总之，分析和解决透镜成像的误差和畸变问题需要深入理解透镜成像的原理和方法，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，需要掌握一些基本的光学设计和实验技能，以便进行分析和验证。 考试难度要求 关于透镜及其应用的竞赛要求和难度，可能因具体的竞赛和级别而有所不同。一般来说，透镜及其应用是光学领域的重要内容，涉及到光的折射、透镜成像等基本概念和原理。 在一些基础的光学竞赛中，可能会要求学生掌握透镜的类型、成像规律、焦距等基本概念，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。例如，计算物体经过透镜后的成像位置、大小和方向等。 在一些高级别的光学竞赛中，可能会要求学生深入理解透镜的成像原理，掌握复杂的成像公式和推导方法，并能够运用这些知识解决一些复杂的问题。例如，设计和优化透镜系统、分析透镜成像的误差和畸变等。 总的来说，透镜及其应用的竞赛要求和难度取决于竞赛的级别和目的。对于初学者来说，掌握透镜的基本概念和成像规律是非常重要的，而对于高级别的竞赛者来说，需要深入理解透镜成像的原理和方法，并能够运用这些知识解决复杂的问题。 竞赛真题剖析 【真题剖析1】（2024九年级上·河南安阳·竞赛）如图为我国自主研制的“机器狼”，机器狼身上配有高清摄像头，可以识别周围信息，并回传指挥中心。高清摄像头的镜头相当于 透镜。“机器狼”靠近某物体时，物体经透镜成的像变 （选填“大”或“小”）。 【答案】 凸 大 【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、照相机 【详解】[1][2]摄像头的镜头是一个凸透镜，此时摄像头的作用相当于照相机，成倒立、缩小的实像；当“机器狼”靠近某物体时，物距变小，像距变大，则像变大。 【真题剖析2】（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）“灯火暖长安·龙启中国年”2024大明宫上元唐宫灯会巨型花灯齐耀长安，为市民游客呈现出绚丽多彩的视觉盛宴。如图是游客拍摄的一张照片，下列说法正确的是（      ）    A．花灯五光十色，是光的色散现象 B．灯光在真空中的传播速度是340m/s C．给花灯拍照时，手机影像传感器（相当于光屏）上成倒立、缩小的实像 D．手机的摄像头与近视眼镜是同一类型的透镜 【答案】C 【知识点】光在真空中的速度、光的色散原理及现象、照相机、近视眼和远视眼的矫正方法及光路图 【详解】A．花灯五光十色，是由花灯透过的色光决定的，并没有发生色散现象，故A错误； B．灯光在真空中的传播速度是3×108m/s，故B错误； CD．手机的摄像头相当于一个凸透镜，用摄像头给景物照相时，景物离镜头的距离u和镜头焦距f的关系是u＞2f，在手机影像传感器成的是一个倒立、缩小的实像，而近视眼镜是凹透镜与手机的摄像头不是同一类型的透镜，故C正确，D错误。 故选C。 【真题剖析3】（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）小明同学利用图示装置来研究凸透镜成像。 (1)如图1所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，若此时小明不小心将凸透镜向右移动了少许，则他将光屏向 （选填“左”或“右”）移动，可以在光屏上再次成清晰的像； (2)在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，成的是 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像； (3)在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为，与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“>”、“<”或“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 （用、L表示）。 【答案】(1)左 (2)缩小 (3) ＜ L0﹣2L 【知识点】探究凸透镜成像规律的实验装置和操作步骤、探究凸透镜成像规律的实验结论、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律 【详解】（1）物距变大，像距变小，且物体移动的距离小于像移动的距离，所以他将光屏向左移动，可以在光屏上再次成清晰的像。 （2）在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，根据光路的可逆性，此时物距应该大于两倍焦距，则所成的像为倒立、缩小的实像。 （3）[1]根据上述分析此时成实像，则说明此时物距大于一倍焦距，因此。 [2]由图乙可知,蜡烛与光屏间的距离为L0，蜡烛与凸透镜所在位置A间的距离为L，即物距为L，像距为L0-L；在光的折射中，光路是可逆的，即当物距为L0-L，像距为L时，在光屏上能第二次得到清晰的像，此时蜡烛与凸透镜所在位置B间的距离(物距)为L0-L，所以凸透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 【真题剖析4】（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小圆观察到当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的像。下列说法正确的是（　　） A．小圆能从不同角度看到光屏上的像，是因为漫反射 B．蜡烛通过凸透镜成像是光的直线传播现象 C．蜡烛放置在15cm刻度线处，光屏上呈现的像与普通照相机成像的性质相同 D．将近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏靠近凸透镜 【答案】AC 【知识点】漫反射、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、近视眼和远视眼的矫正方法及光路图 【详解】A．我们能从不同方向看到光屏上的像是因为光在光屏上发生了漫反射，故A正确； B．凹镜和凸镜都是利用光的折射的原理成像，故B错误； C．由图可知，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的像时，说明物距等于2倍焦距，焦距为10cm；蜡烛放置在15cm刻度线处，物距为35cm，当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，光屏上呈现的像与普通照相机成像的性质相同，故C正确； D．近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，发散作用是使原来会聚成像的光线推迟会聚，所以将近视眼镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要在光屏上再次看到清晰的像，应使光屏远离凸透镜，故D错误。 故选AC。 【真题剖析5】（2023九年级下·陕西渭南·竞赛）望远镜在战地侦查中发挥着重要作用，常用望远镜由两个凸透镜组成，对光线有 作用，望远镜物镜的成像原理和照相机相同，成 （选填“倒立”“正立”）缩小的 （选填“实”“虚”）像。利用凸透镜可以矫正 （选填“近视眼”或“远视眼”） 【答案】 会聚 倒立 实 远视眼 【知识点】照相机、望远镜的目镜和物镜的成像原理、近视眼和远视眼的矫正方法及光路图 【详解】[1]凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散的作用。 [2][3]望远镜的物镜为凸透镜，当观察物体时，物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像，其成像原理与特点与照相机相同。 [4]凸透镜对光有会聚作用，远视眼是晶状体曲度变小，会聚能力减弱，像呈在视网膜的后方，应配戴会聚透镜，即凸透镜，使光线提前会聚，像正好呈在视网膜上。 1．在研究凸透镜成像实验时，当烛焰离透镜24cm时成的是放大的实像，当烛焰离透镜14cm时成的是放大的虚像，则这个透镜的焦距可能是（） A．10cm B．14cm C．22cm D．28cm 【答案】C 【详解】成倒立、放大的实像时，物距满足f<u<2f；成正立、放大的虚像时，物距满足u<f； 烛焰离透镜24cm（u1​=24cm）时，成放大实像，由“放大实像”的规律可知：f<u1​<2f 代入u1​=24cm得：f<24cm<2f 对“24cm<2f”变形，可得f>12cm 因此该条件简化为：12cm<f<24cm 烛焰离透镜14cm（u2​=14cm）时，成放大虚像，由“放大虚像”的规律可知：u2​<f 代入u2​=14cm得：14cm<f 结合两个条件：由“放大虚像”得f>14cm；由“放大实像”得f<24cm 因此，焦距的范围是：14cm<f<24cm，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、透镜和光屏的位置如图所示。点燃蜡烛后，光屏上恰能成清晰的实像。下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距为20cm B．将一近视眼镜片放在透镜和烛焰之间，需将光屏向右移才能再次呈现清晰的像 C．保持蜡烛和光屏的位置不动，移动凸透镜光屏上还能呈现一次清晰的像 D．保持蜡烛位置不变，移动该透镜至36cm刻度线处，人眼在蜡烛左侧朝凸透镜看去，能观察到蜡烛的虚像 【答案】B 【详解】A．由图可知，，根据，成倒立、等大的实像，即，因此该凸透镜的焦距，故A错误； B．将一近视眼镜片放在透镜和烛焰之间，近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，会将光线推迟会聚成像，需将光屏向右移才能再次呈现清晰的像，故B正确； C．当时，蜡烛和光屏的位置不动，根据光路可逆性可知，移动凸透镜可以成两次实像；由图可知，此时，因此光屏上只能呈现一次清晰的像，故C错误; D．保持蜡烛位置不变，移动该透镜至36.0cm刻度线处，此时物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，像与物同侧，因此人眼在蜡烛左侧朝凸透镜看去，不能观察到蜡烛的虚像，故D错误。 故选B。 3．一块矩形玻璃砖，切割成图中形状后拉开一段距离，平行于光轴的光线从左面射入，右边射出的光线（　　） A．仍然保持平行 B．一定是发散光线 C．一定是会聚光线 D．结论与d有关，以上均有可能 【答案】C 【详解】由图可看出矩形玻璃砖被切割以后，左边一块可视为凹透镜，右边一块可视为凸透镜。凹透镜可以使光线发散，凸透镜可以使光线会聚，当d=0时，虚实焦点重合，平行于主光轴的光线射入时，传播方向不变；当d>0时，经凹透镜后发散，经过凸透镜后将会聚，由于入射光线在过焦点光线的外侧，所以折射光线将在平行于主光轴的内侧，因此光线变得会聚，如图所示： 故选C。 4．如图，是一种被称为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时什么也看不见，斟上酒，杯底立即显现出栩栩如生的仙女图，下列对仙女图形成原因的探究，正确的是（    ） A．可能是酒具有化学显影的作用 B．可能是酒的液面反射，在酒中出现放大的像 C．可能是图片在杯底凸透镜焦点处成放大的像 D．可能是斟酒后杯底凸透镜焦距变大，使图片在一倍焦距以内，成放大的虚像 【答案】D 【详解】斟酒后，酒和凸透镜组合，使杯底凸透镜焦距变大，图片在一倍焦距以内，此时相当于一个放大镜，根据凸透镜成像规律，此时成正立、放大的虚像，符合题意，故ABC错误，D 正确。 故选D。 5．如图所示，小明打开手机的手电筒功能对着透镜照射，经透镜后在白纸上出现一个比透镜大的圆形光斑，保持手机与透镜位置不变，将光屏逐渐靠近透镜，发现光斑一直变小，但始终比透镜大，据现象判断该透镜（　　） A．一定是凸透镜 B．一定是凹透镜 C．可能是凸透镜 D．可能是厚度相同的玻璃镜 【答案】B 【详解】AC．如果是凸透镜，当平行于主光轴的光线通过凸透镜时，会会聚在焦点上，在焦点之前，光斑会逐渐变小，当到达焦点时，光斑最小，继续靠近透镜，光斑又会变大，但小于透镜大小。而题目中说光屏逐渐靠近透镜，光斑一直变小，但始终比透镜大，所以不是凸透镜，故AC不符合题意； B．凹透镜对光线有发散作用，平行光线通过凹透镜后，光线会发散，所以在白纸上会出现比透镜大的圆形光斑，并且当光屏逐渐靠近透镜时，光斑会一直变小，但始终比透镜大，符合题意，所以一定是凹透镜，故B 正确。 D．厚度相同的玻璃镜（平板玻璃）对光线既不会聚也不发散，通过平板玻璃后，光线的传播方向基本不变，光斑大小应该和透镜差不多，不符合题意，故D不符合题意； 故选B。 6．点光源以速度v做匀速直线运动，运动轨迹经过凸透镜两倍焦距处且与主光轴的夹角为θ（θ<45°），在点光源运动过程中，像相对点光源的最小速度为（    ）. A．vsinθ B．vcosθ C．vsin2θ D．vcos2θ 【答案】C 【详解】由题意知，点光源运动轨迹与主光轴相交于2f处，则沿光源轨迹方向的一条光线经凸透镜折射后必经过凸透镜另一侧的2f处，根据“从二倍焦点发出的光线经凸透镜后会聚于二倍焦距”知光源的轨迹经凸透镜折射成的像的轨迹是一条与光源轨迹对称的直线，如图甲所示，由几何知识，在三角形中垂线段最短知，当像对光源的速度与像的速度方向垂直时，凸透镜成的像相当于光源的速度最小，设最小速度为vmin，物像的速度关系如图乙所示，根据图中几何关系可得 vmin=vsin2θ 故选C。 7．某人通过焦距为12cm、直径为4cm的放大镜（薄凸透镜）看报纸，报纸与放大镜的距离为3cm，且与放大镜的主光轴垂直，保持放大镜的位置不变，眼睛始终位于主轴上且距离放大镜24cm位置处进行观测（不考虑眼睛的大小），报纸上有部分区域是“盲区”（即眼睛观测不到），该区域的面积为（　　） A．9πcm2 B．5πcm2 C．3πcm2 D．2πcm2 【答案】D 【详解】由题知，放大镜（薄凸透镜）的焦距为12cm，眼睛始终位于主轴上且距离放大镜24cm位置处进行观测，该距离为放大镜焦距的2倍，由凸透镜成像规律可知，当物体在另一侧24cm处时，则眼睛可观察到等大的像，如下图所示： 报纸与放大镜的距离为3cm，小于焦距（成虚像，像在凸透镜的右侧），设眼睛可观察到圆形区域的半径为r（如上图），图中R之外的区域可直接观察到；半径为R之外的区域和半径为r之内的区域之间为盲区，如下图所示： 根据图示，由相似三角形的性质可得 解得 眼睛始终位于主轴上且距离放大镜24cm位置，由相似三角形的性质可得 解得 则该区域的面积 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．在“探究凸透镜成像的规律”实验时，某小组测量出物距和像距的数据，并绘制成如图所示的图象，根据图象可知（　　） A．该凸透镜的焦距 B．当物距 时，成倒立、缩小的实像 C．当物距 时，所成的像能用光屏承接 D．若把物体从距凸透镜30cm处向距凸透镜15cm处移动过程中，所成的像会逐渐变小 【答案】AB 【详解】A．根据凸透镜成像规律可知，当u=v=2f，凸透镜成倒立、等大的实像，由图可知u=v=2f=20cm 所以f=10cm，故A符合题意； B．当物距u=30cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，故B符合题意； C．当物距u=8cm时，u<f，成正立、放大的虚像，虚像不能用光屏承接，故C不符合题意； D．物体从距凸透镜30cm处移动到15cm处的过程中，物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大，故D不符合题意。 故选AB。 9．如图所示，一个圆柱形的玻璃杯内装有水（相当于凸透镜），把一支铅笔水平放在玻璃杯的一侧，透过水杯可以看到这支笔。把铅笔由靠近玻璃杯的位置慢慢向远处移动的过程中，透过玻璃杯会看到铅笔尖 （选填“一直变长”、“先变长后变短”或“一直变短”）。当铅笔移动到“某一位置”时，铅笔尖会突然改变方向，你认为“某一位置”指的是 。 【答案】 先变长后变短 一倍焦距 【详解】[1][2]玻璃杯相当于一个柱面透镜，当铅笔靠近杯子的位置较近时，杯子起到放大镜的作用，成正立放大的虚像；逐渐远离时，即逐渐靠近焦点，由凸透镜成虚像的规律可知，透过透镜会看到铅笔尖逐渐变长；当铅笔距离杯子超过一倍焦距时，铅笔通过杯子所成的像是倒立的实像，铅笔尖忽然改变方向；此时的铅笔处于一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立的实像；当铅笔向远处慢慢移动的同时，物距变大，像距变小，像变小。 10．如图所示，一束光平行于主光轴入射到凸透镜，经凸透镜折射后进入水中，再经过水中的平面镜反射恰好经过点P，最后从水面射出。请按上述描述完成光路。 【答案】 【详解】平行于凸透镜主光轴的入射光经过凸透镜折射后折射光线会经过焦点然后射入水中，如图，先延长平面镜，然后过凸透镜的右焦点作出垂直与水面与平面镜的法线，再作凸透镜右焦点关于平面镜的对称点F’，连接F’P，同时连接右边焦点与F’P与平面镜的交点，并延长F’P交水面与一点，又射入空气中，折射角大于入射角，光路图如下图所示： 11．在探究凸透镜成像规律时，如图甲所示，将凸透镜A固定在光具座上35cm刻线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上5cm刻线处，移动光屏使烛焰在光屏上成清晰的像；将凸透镜A换为凸透镜B并保持蜡烛和凸透镜位置不变，移动光屏使烛焰在光屏上成清晰的像，如图乙所示。 (1)请根据实验现象和凸透镜成像规律判断：凸透镜A的焦距 （填“大于”“小于”或“等于”）凸透镜B的焦距； (2)某学生利用其中一个凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验时，在实验过程中不断移动烛焰位置，观察到如图丙所示的六种烛焰的清晰像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近所得到的像进行排序，正确顺序为 ； (3)小刚实验小组更换相关器材后顺利完成实验，根据记录的实验数据得到了如图丁所示的图像，线段MN为凸透镜成像的像距倒数和物距倒数的对应关系．根据图像信息可知该小组所用凸透镜的焦距为 cm； (4)如图戊所示，将蜡烛放在图示位置，光屏上恰好成清晰的像，若切除凸透镜中间的阴影部分，再将剩余部分靠拢在一起，则蜡烛______。 A．不能成像 B．能成一个像 C．能成两个像 D．能成三个像 【答案】(1)小于 (2)②①③⑤⑥④ (3)12.5 (4)C 【详解】（1）由图可知物距 甲图中凸透镜A成倒立、缩小的实像，其物距应大于二倍焦距，即 则凸透镜A的焦距，乙图中凸透镜B成倒立、放大的实像，其物距应在一倍焦距和二倍焦距之间，即 求得凸透镜B的焦距范围 故A的焦距小于B的焦距。 （2）根据凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大；小于焦距时成正立放大的虚像时，物距越远，像越大。正确顺序为②①③⑤⑥④。 （3）在丁图，时，像距等于物距，说明物体处于二倍焦距处，即 求得凸透镜的焦距 （4）因为凸透镜中间厚，边缘薄，切去部分后相当于两个透镜，光心位置改变了，上面的像下移，下面的像上移，错位将成两个像，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．某小组在实验室进行探究凸透镜成像规律的实验。 (1)如图甲所示，先将凸透镜固定在光具座上，用平行于主光轴的一束光照射透镜，左右移动光屏直到光屏上呈现一个最小、最亮的光斑，测出该凸透镜的焦距为 cm； (2)装置如图乙位置放置时，光屏上恰好呈现清晰的像，这与生活中 （放大镜/照相机/投影仪）的原理相同。此时从蜡烛的左边看到的火焰的形状如图丙，则在光屏上看到所成像的大致形状是 （选填下列选项前的字母序号）； A、    B、    C、    D、 (3)将图乙中的蜡烛适当向左移动一段距离后， （向左/向右）适当移动光屏才能再次在光屏上看到清晰的像，重新呈现的像与之前的像相比 （更大/更小/大小/不变）； (4)若在图乙的蜡烛和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上原本清晰的像变模糊了；只将光屏向右适当移动一段距离后，光屏上再次呈现清晰的像。则该眼镜是 （近视/远视）眼镜，移去眼镜，要得到清晰的像，应该将蜡烛向 （右/左）移动。 (5)若不改变乙图中的蜡烛与光屏的位置，只需将凸透镜向左移动 cm可以在光屏上再一次得到清晰的像。 【答案】(1)10.0 (2) 照相机 D (3) 向左 更小 (4) 近视 右 (5)15.0 【详解】（1）平行于凸透镜主光轴的光会聚在焦点上，焦点到凸透镜光心的距离为焦距，由图可知，光具座上刻度尺的分度值为，光心对应的刻度值为，焦点即光屏所对应的刻度值为，该凸透镜的焦距为 （2）[1][2]由图乙可知，光具座的刻度尺分度值为，蜡烛所对应的刻度值为，凸透镜所对应的刻度值为，此时物距为 根据第（1）小问可知，焦距，则物距大于两倍焦距，光屏上恰好呈现清晰的像，光屏上成倒立、缩小的实像，这与生活中照相机的原理相同。此时蜡烛火焰的形状如图丙，光屏上所成像上下颠倒，左右相反，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （3）[1][2]凸透镜成实像时，“物远像近像变小”，因此将图乙中的蜡烛适当向左移动一段距离后，向左适当移动光屏才能再次在光屏上看到清晰的像，重新呈现的像与之前的像相比变小。 （4）[1]若在图乙的蜡烛和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上原本清晰的像变模糊了；只将光屏向右适当移动一段距离后，光屏上再次呈现清晰的像，由此可知该眼镜对光起发散作用，即该眼镜片为凹透镜，所以该眼镜是近视眼镜。 [2]根据题意可知，光屏向右移动了，移去眼镜，根据凸透镜成实像时，“物近像远像变大”可知，要得到清晰的像，应该将蜡烛向右移动。 （5）由乙图可知，光具座的刻度尺分度值为，蜡烛所对应的刻度值为，凸透镜所对应的刻度值为，此时物距为 光屏所对应的刻度值为，此时像距 根据光的折射现象中，光路可逆可知，当物距为，像距为时，光屏上再一次得到清晰的像，此时成倒立、放大的实像，因此不改变乙图中的蜡烛与光屏的位置，只需将凸透镜向左移动。 13．小明所在的实验小组用焦距为10.0cm的凸透镜探究凸透镜成像的规律。 （1）蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，适当调节烛焰、凸透镜和光屏的高度，使光屏与烛焰的中心位于凸透镜的 ； （2）当蜡烛距离凸透镜30.0cm时，适当移动光屏，光屏能承接到烛焰 （选填“放大”“缩小”或“等大”）、清晰的像。生活中的 就是根据该成像规律制成的； （3）把蜡烛适当靠近凸透镜，应将光屏 选填“靠近”或“远离”）凸透镜，光屏才能再次承接到烛焰清晰的像。 （4）小明探究凸透镜所成实像的高度跟物距、焦距的关系时，用高度相同的发光体以及焦距不同的凸透镜等器材进行了实验，部分实验数据如下表所示： f=5.0cm f=10.0cm f=15.0cm 物距 u/cm 像高h/cm 物距 u/cm 像高 h/cm 物距u/cm 像高 h/cm 25.0 0.9 24.0 2.4 25.0 5.8 28.0 0.8 36.0 1.3 32.0 3.5 40.0 0.5 40.0 1.2 40.0 2.4 ①当发光体的高度和凸透镜的焦距一定时，物距变大，所成实像的高度 ；当发光体的高度和物距一定时，凸透镜的焦距变大，所成实像的高度 ； ②同学们利用凸透镜和光屏观察发光体通过凸透镜呈现在光屏上的清晰的像，小明所用的凸透镜距离发光体较近，小华所用的凸透镜距离发光体较远，但发光体通过两人所用的凸透镜呈现在光屏上的清晰的像的高度相等，则小明所用的凸透镜的焦距 （选填“大于”“小于”或“等于”）小华所用的凸透镜的焦距。 【答案】 主光轴上 缩小 照相机 远离 变小 变大 小于 【详解】（1）[1]为使像成在光屏中心，应适当调节烛焰、凸透镜和光屏的高度，使光屏与烛焰的中心位于凸透镜的主光轴上。 （2）[2][3]凸透镜的焦距为10.0cm，当蜡烛距离凸透镜30.0cm时，物距大于二倍焦距，像在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，应用是照相机。 （3）[4]根据凸透镜成像的规律“物近像远像变大”，把蜡烛适当靠近凸透镜时，应将光屏远离凸透镜，光屏才能再次承接到烛焰清晰的像。 （4）①[5]由表中同一列数据可知，当发光体的高度和凸透镜的焦距一定时，物距变大，所成实像的高度变小。 [6]由表中最后一行数据可知，当发光体的高度和物距一定时，凸透镜的焦距变大，所成实像的高度变大。 ②[7]当发光体的高度和凸透镜的焦距一定时，物距变大，所成实像的高度变小；当发光体的高度和物距一定时，凸透镜的焦距变大，所成实像的高度变大；小明所用的凸透镜距离发光体较近，小华所用的凸透镜距离发光体较远，但发光体通过两人所用的凸透镜呈现在光屏上的清晰的像的高度相等，说明小明所用的凸透镜的焦距小于小华所用的凸透镜的焦距。 14．实验发现，分别用单纯红光或者单纯蓝光以图所示的方式照射凸透镜，发现其焦点的位置略有差异。 (1)你认为用红光照射和用蓝光照射时，凸透镜的焦点位置将分别是图中A、B中的哪一点？你是根据什么做出判断的？ (2)由此，你会对影响透镜焦距长短的因素提出怎样的猜想？ 【答案】(1)见解析 (2)对同一透镜来说，其焦距的长短可能与照射它的光的种类有关 【详解】（1）根据三棱镜对光线的偏折，可以得出红光的偏折程度小，蓝光的偏折程度大，透镜可以看作是三棱镜的组合，当红光和蓝光分别平行射向相同的凸透镜时，红光的会聚点，也就是红光的焦点距离透镜远，焦点位置是图中的B点；而蓝光的焦点离透镜近，焦点位置是图中的A点。 （2）同一透镜采用不同种类的光照射，得出焦距长度不同，由此可得出透镜焦距长短跟光的种类有关。 15．如图，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上观察到一个清晰的缩小的像。 (1)该凸透镜焦距的范围是多少？ (2)保持凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜靠近，当蜡烛距凸透镜10cm时，光屏上可以观察到清晰的倒立等大的像，则当蜡烛距凸透镜9cm时，光屏距离凸透镜的距离范围是多少？ 【答案】(1)3cm＜f＜6cm (2)大于10cm 【详解】（1）如图，当物距为20cm且成缩小的实像时，根据凸透镜成像规律，说明蜡烛在2f以外，即，像距在f与2f之间，即 由此得出， 得， 综合可得。 （2）当蜡烛距凸透镜10cm时恰好成倒立等大的实像，根据凸透镜成像规律，可知 故，将蜡烛再移至9cm时，物距u落在f与2f之间，凸透镜成倒立放大的实像，像距v必大于2f，即 因此光屏应置于透镜10cm以外才能接收到清晰的实像。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 透镜及其应用 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 1.透镜的分类和性质：包括凸透镜和凹透镜的区别、透镜的焦点和焦距、透镜的成像规律等。 2.透镜的应用：包括显微镜、望远镜、照相机、投影仪等光学仪器的原理和使用方法。 3.透镜成像的计算：包括利用透镜成像公式计算物距、像距、焦距等。 4.透镜的组合：包括凸透镜和凹透镜的组合、透镜组的成像规律等。 重点知识讲解 一、透镜的基本概念 1.透镜的定义：透镜是由透明物质制成的光学元件，它可以改变光的传播方向。 2.透镜的分类：透镜分为凸透镜和凹透镜两种。凸透镜中间厚边缘薄，对光线有会聚作用；凹透镜中间薄边缘厚，对光线有发散作用。 3.主光轴和光心：通过透镜两个球面球心的直线叫做主光轴，主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变，这个点叫做光心。 二、透镜的成像规律 1.凸透镜成像规律： 当物体位于凸透镜的二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像； 当物体位于凸透镜的二倍焦距处时，成倒立、等大的实像； 当物体位于凸透镜的一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像； 当物体位于凸透镜的一倍焦距以内时，成正立、放大的虚像。 2.凹透镜成像规律：凹透镜只能成正立、缩小的虚像。 三、透镜的应用 1.照相机：照相机的镜头就是一个凸透镜，它可以将物体成像在底片上。当物体位于镜头的二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像；当物体位于镜头的二倍焦距处时，成倒立、等大的实像；当物体位于镜头的一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像。 2.投影仪：投影仪的镜头也是一个凸透镜，它可以将幻灯片上的图像成像在屏幕上。当幻灯片位于镜头的一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像。 3.显微镜：显微镜的物镜和目镜都是凸透镜，它们可以将物体成像在人眼中。物镜的作用是将物体成像在目镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像；目镜的作用是将物镜所成的像再次放大，成正立、放大的虚像。 4.眼镜：近视眼镜和远视眼镜都是利用了凸透镜成像规律。近视眼镜是凹透镜，它可以将物体成像在人眼的视网膜前，使像变得模糊；远视眼镜是凸透镜，它可以将物体成像在人眼的视网膜后，使像变得模糊。通过佩戴适当的眼镜，可以矫正近视或远视。 5.望远镜：望远镜的物镜和目镜也是凸透镜，它们可以将远处的物体成像在人眼中。物镜的作用是将远处的物体成像在目镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像；目镜的作用是将物镜所成的像再次放大，成正立、放大的虚像。 总之，凸透镜成像规律在实际应用中有很多例子，它是光学仪器设计和使用的基础。 四、透镜成像的作图方法 1.三条特殊光线的作图： 通过光心的光线传播方向不改变； 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点； 经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴射出，对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出。 2.成像规律的作图： 利用三条特殊光线中的任意两条，作出物体的像； 根据成像的特点，判断像的性质（倒立或正立、放大或缩小、实像或虚像）。 核心应用突破 一、凸透镜成像的原理 凸透镜成像公式是：1/f=1/u+1/v，其中f为透镜的焦距，u为物距，v为像距。 二、透镜成像的误差和畸变问题 1.了解透镜成像的基本原理和公式，包括物距、像距、焦距、放大率等概念和它们之间的关系。 2.分析透镜成像的误差和畸变类型，例如球面像差、彗差、像散、场曲等。 3.根据具体的误差和畸变类型，选择合适的方法进行分析和解决。例如，可以使用像差理论、光学设计软件、实验测量等方法。 4.在分析和解决问题时，需要考虑透镜的材质、形状、曲率、厚度等因素，以及光的波长、偏振状态等因素对成像的影响。 5.对于一些复杂的问题，可以采用数值模拟和实验验证相结合的方法，以确保分析和解决方案的准确性和可靠性。 总之，分析和解决透镜成像的误差和畸变问题需要深入理解透镜成像的原理和方法，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，需要掌握一些基本的光学设计和实验技能，以便进行分析和验证。 考试难度要求 关于透镜及其应用的竞赛要求和难度，可能因具体的竞赛和级别而有所不同。一般来说，透镜及其应用是光学领域的重要内容，涉及到光的折射、透镜成像等基本概念和原理。 在一些基础的光学竞赛中，可能会要求学生掌握透镜的类型、成像规律、焦距等基本概念，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。例如，计算物体经过透镜后的成像位置、大小和方向等。 在一些高级别的光学竞赛中，可能会要求学生深入理解透镜的成像原理，掌握复杂的成像公式和推导方法，并能够运用这些知识解决一些复杂的问题。例如，设计和优化透镜系统、分析透镜成像的误差和畸变等。 总的来说，透镜及其应用的竞赛要求和难度取决于竞赛的级别和目的。对于初学者来说，掌握透镜的基本概念和成像规律是非常重要的，而对于高级别的竞赛者来说，需要深入理解透镜成像的原理和方法，并能够运用这些知识解决复杂的问题。 竞赛真题剖析 【真题剖析1】（2024九年级上·河南安阳·竞赛）如图为我国自主研制的“机器狼”，机器狼身上配有高清摄像头，可以识别周围信息，并回传指挥中心。高清摄像头的镜头相当于 透镜。“机器狼”靠近某物体时，物体经透镜成的像变 （选填“大”或“小”）。 【真题剖析2】（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）“灯火暖长安·龙启中国年”2024大明宫上元唐宫灯会巨型花灯齐耀长安，为市民游客呈现出绚丽多彩的视觉盛宴。如图是游客拍摄的一张照片，下列说法正确的是（      ）    A．花灯五光十色，是光的色散现象 B．灯光在真空中的传播速度是340m/s C．给花灯拍照时，手机影像传感器（相当于光屏）上成倒立、缩小的实像 D．手机的摄像头与近视眼镜是同一类型的透镜 【真题剖析3】（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）小明同学利用图示装置来研究凸透镜成像。 (1)如图1所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，若此时小明不小心将凸透镜向右移动了少许，则他将光屏向 （选填“左”或“右”）移动，可以在光屏上再次成清晰的像； (2)在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，成的是 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像； (3)在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为，与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“>”、“<”或“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 （用、L表示）。 【真题剖析4】（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小圆观察到当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的像。下列说法正确的是（　　） A．小圆能从不同角度看到光屏上的像，是因为漫反射 B．蜡烛通过凸透镜成像是光的直线传播现象 C．蜡烛放置在15cm刻度线处，光屏上呈现的像与普通照相机成像的性质相同 D．将近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏靠近凸透镜 【真题剖析5】（2023九年级下·陕西渭南·竞赛）望远镜在战地侦查中发挥着重要作用，常用望远镜由两个凸透镜组成，对光线有 作用，望远镜物镜的成像原理和照相机相同，成 （选填“倒立”“正立”）缩小的 （选填“实”“虚”）像。利用凸透镜可以矫正 （选填“近视眼”或“远视眼”） 1．在研究凸透镜成像实验时，当烛焰离透镜24cm时成的是放大的实像，当烛焰离透镜14cm时成的是放大的虚像，则这个透镜的焦距可能是（） A．10cm B．14cm C．22cm D．28cm 2．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、透镜和光屏的位置如图所示。点燃蜡烛后，光屏上恰能成清晰的实像。下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距为20cm B．将一近视眼镜片放在透镜和烛焰之间，需将光屏向右移才能再次呈现清晰的像 C．保持蜡烛和光屏的位置不动，移动凸透镜光屏上还能呈现一次清晰的像 D．保持蜡烛位置不变，移动该透镜至36cm刻度线处，人眼在蜡烛左侧朝凸透镜看去，能观察到蜡烛的虚像 3．一块矩形玻璃砖，切割成图中形状后拉开一段距离，平行于光轴的光线从左面射入，右边射出的光线（　　） A．仍然保持平行 B．一定是发散光线 C．一定是会聚光线 D．结论与d有关，以上均有可能 4．如图，是一种被称为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时什么也看不见，斟上酒，杯底立即显现出栩栩如生的仙女图，下列对仙女图形成原因的探究，正确的是（    ） A．可能是酒具有化学显影的作用 B．可能是酒的液面反射，在酒中出现放大的像 C．可能是图片在杯底凸透镜焦点处成放大的像 D．可能是斟酒后杯底凸透镜焦距变大，使图片在一倍焦距以内，成放大的虚像 5．如图所示，小明打开手机的手电筒功能对着透镜照射，经透镜后在白纸上出现一个比透镜大的圆形光斑，保持手机与透镜位置不变，将光屏逐渐靠近透镜，发现光斑一直变小，但始终比透镜大，据现象判断该透镜（　　） A．一定是凸透镜 B．一定是凹透镜 C．可能是凸透镜 D．可能是厚度相同的玻璃镜 6．点光源以速度v做匀速直线运动，运动轨迹经过凸透镜两倍焦距处且与主光轴的夹角为θ（θ<45°），在点光源运动过程中，像相对点光源的最小速度为（    ）. A．vsinθ B．vcosθ C．vsin2θ D．vcos2θ 7．某人通过焦距为12cm、直径为4cm的放大镜（薄凸透镜）看报纸，报纸与放大镜的距离为3cm，且与放大镜的主光轴垂直，保持放大镜的位置不变，眼睛始终位于主轴上且距离放大镜24cm位置处进行观测（不考虑眼睛的大小），报纸上有部分区域是“盲区”（即眼睛观测不到），该区域的面积为（　　） A．9πcm2 B．5πcm2 C．3πcm2 D．2πcm2 8．在“探究凸透镜成像的规律”实验时，某小组测量出物距和像距的数据，并绘制成如图所示的图象，根据图象可知（　　） A．该凸透镜的焦距 B．当物距 时，成倒立、缩小的实像 C．当物距 时，所成的像能用光屏承接 D．若把物体从距凸透镜30cm处向距凸透镜15cm处移动过程中，所成的像会逐渐变小 9．如图所示，一个圆柱形的玻璃杯内装有水（相当于凸透镜），把一支铅笔水平放在玻璃杯的一侧，透过水杯可以看到这支笔。把铅笔由靠近玻璃杯的位置慢慢向远处移动的过程中，透过玻璃杯会看到铅笔尖 （选填“一直变长”、“先变长后变短”或“一直变短”）。当铅笔移动到“某一位置”时，铅笔尖会突然改变方向，你认为“某一位置”指的是 。 10．如图所示，一束光平行于主光轴入射到凸透镜，经凸透镜折射后进入水中，再经过水中的平面镜反射恰好经过点P，最后从水面射出。请按上述描述完成光路。 11．在探究凸透镜成像规律时，如图甲所示，将凸透镜A固定在光具座上35cm刻线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上5cm刻线处，移动光屏使烛焰在光屏上成清晰的像；将凸透镜A换为凸透镜B并保持蜡烛和凸透镜位置不变，移动光屏使烛焰在光屏上成清晰的像，如图乙所示。 (1)请根据实验现象和凸透镜成像规律判断：凸透镜A的焦距 （填“大于”“小于”或“等于”）凸透镜B的焦距； (2)某学生利用其中一个凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验时，在实验过程中不断移动烛焰位置，观察到如图丙所示的六种烛焰的清晰像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近所得到的像进行排序，正确顺序为 ； (3)小刚实验小组更换相关器材后顺利完成实验，根据记录的实验数据得到了如图丁所示的图像，线段MN为凸透镜成像的像距倒数和物距倒数的对应关系．根据图像信息可知该小组所用凸透镜的焦距为 cm； (4)如图戊所示，将蜡烛放在图示位置，光屏上恰好成清晰的像，若切除凸透镜中间的阴影部分，再将剩余部分靠拢在一起，则蜡烛______。 A．不能成像 B．能成一个像 C．能成两个像 D．能成三个像 12．某小组在实验室进行探究凸透镜成像规律的实验。 (1)如图甲所示，先将凸透镜固定在光具座上，用平行于主光轴的一束光照射透镜，左右移动光屏直到光屏上呈现一个最小、最亮的光斑，测出该凸透镜的焦距为 cm； (2)装置如图乙位置放置时，光屏上恰好呈现清晰的像，这与生活中 （放大镜/照相机/投影仪）的原理相同。此时从蜡烛的左边看到的火焰的形状如图丙，则在光屏上看到所成像的大致形状是 （选填下列选项前的字母序号）； A、    B、    C、    D、 (3)将图乙中的蜡烛适当向左移动一段距离后， （向左/向右）适当移动光屏才能再次在光屏上看到清晰的像，重新呈现的像与之前的像相比 （更大/更小/大小/不变）； (4)若在图乙的蜡烛和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上原本清晰的像变模糊了；只将光屏向右适当移动一段距离后，光屏上再次呈现清晰的像。则该眼镜是 （近视/远视）眼镜，移去眼镜，要得到清晰的像，应该将蜡烛向 （右/左）移动。 (5)若不改变乙图中的蜡烛与光屏的位置，只需将凸透镜向左移动 cm可以在光屏上再一次得到清晰的像。 13．小明所在的实验小组用焦距为10.0cm的凸透镜探究凸透镜成像的规律。 （1）蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，适当调节烛焰、凸透镜和光屏的高度，使光屏与烛焰的中心位于凸透镜的 ； （2）当蜡烛距离凸透镜30.0cm时，适当移动光屏，光屏能承接到烛焰 （选填“放大”“缩小”或“等大”）、清晰的像。生活中的 就是根据该成像规律制成的； （3）把蜡烛适当靠近凸透镜，应将光屏 选填“靠近”或“远离”）凸透镜，光屏才能再次承接到烛焰清晰的像。 （4）小明探究凸透镜所成实像的高度跟物距、焦距的关系时，用高度相同的发光体以及焦距不同的凸透镜等器材进行了实验，部分实验数据如下表所示： f=5.0cm f=10.0cm f=15.0cm 物距 u/cm 像高h/cm 物距 u/cm 像高 h/cm 物距u/cm 像高 h/cm 25.0 0.9 24.0 2.4 25.0 5.8 28.0 0.8 36.0 1.3 32.0 3.5 40.0 0.5 40.0 1.2 40.0 2.4 ①当发光体的高度和凸透镜的焦距一定时，物距变大，所成实像的高度 ；当发光体的高度和物距一定时，凸透镜的焦距变大，所成实像的高度 ； ②同学们利用凸透镜和光屏观察发光体通过凸透镜呈现在光屏上的清晰的像，小明所用的凸透镜距离发光体较近，小华所用的凸透镜距离发光体较远，但发光体通过两人所用的凸透镜呈现在光屏上的清晰的像的高度相等，则小明所用的凸透镜的焦距 （选填“大于”“小于”或“等于”）小华所用的凸透镜的焦距。 14．实验发现，分别用单纯红光或者单纯蓝光以图所示的方式照射凸透镜，发现其焦点的位置略有差异。 (1)你认为用红光照射和用蓝光照射时，凸透镜的焦点位置将分别是图中A、B中的哪一点？你是根据什么做出判断的？ (2)由此，你会对影响透镜焦距长短的因素提出怎样的猜想？ 15．如图，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上观察到一个清晰的缩小的像。 (1)该凸透镜焦距的范围是多少？ (2)保持凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜靠近，当蜡烛距凸透镜10cm时，光屏上可以观察到清晰的倒立等大的像，则当蜡烛距凸透镜9cm时，光屏距离凸透镜的距离范围是多少？ 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $