13 化学反应原理综合题中多平衡体系的计算技巧-《中学生数理化》高考理化2025年10月刊

中学生表理化鳄业经圣酸方待 化学反应原理综合题中多平窝体系的计算枝巧 99全个 ■广西柳州市第二中学 刘萍 马冰枝 黄颖（正高级教师） 化学平衡常数的计算是高考化学的必考 表1 内容，更是区分考生能力的关键模块。题目 若有两个反应，先写其中一个反应的三段 常涉及多重平衡体系（如连续反应、竞争反应 式，先不考虑第二个反应的反应物消耗量或 等)，要求考生分析不同反应之间的相互影 生成物的增加量 响，并计算出压强平衡常数(K。)或浓度平衡 第一步 三段式写完后，如果某物质没有参与其他 常数(K),难度较大。本文旨在运用三段式 反应，可以确定该物质的物质的量。若某物 法和原子守恒法进行一题多解，总结多平衡 质为第二个反应的反应物或生成物，则挪到 体系平衡常数的计算技巧。 第二个方程式作为起始量 一、多平衡体系的计算方法一三段式法 写出第二个方程式的三段式，注意结合第 三段式法是解决化学平衡计算问题的核 第二步 一个反应，写好起始量 心方法，分析反应的起始量、变化量和平衡 确认整个平衡体系经过两个反应后的“最 量，尤其适用于涉及浓度、分压、转化率等参 第三步 终”平衡量，按照题目要求写出平衡常数 数的计算。在多平衡体系中，注意不同反应 间的物质关联，一定要一步一步有序处理，以 注：若有三个反应，第一个方程式列完三段式再写 免计算错误。 第二个方程式，第二个方程式列完再写第三个方程 三段式法解题思路如表1所示。 式，其余步骤方法都和上述方法一致 42 解整典腰果酸方青中学生教理化 二、多平衡体系的计算方法—原子守 (2)反应中CHOH的转化率=，反 恒法 应I的平衡常数K= 有关多平衡体系平衡常数的计算，如何 思路引导1：2L密闭容器中充入4mol 确定多个反应相关联物质在平衡时量的多少 CO和8molH2,浓度分别为2mol·L1和 是解题的关键点。无论多少个反应，反应进 4mol·L1,平衡时CO的转化率为80%，则 行的程度如何，反应前后的原子总数是不变 △c(CO)=2mol·L1×0.8=1.6mdl·L1,列 的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规 三段式，根据化学计量数确定各物质的物质 避对反应过程的分析。 的量浓度。 原子守恒法解题基本思路如表2所示。 第一步：列出第一个方程式的三段式， 表2 CHOH第一步的平衡量，作为第二个方程 式的起始量。 确定反应体系中有哪些元素 CO(g)+2H,(g)=CH,OH(g) 第一步 根据已知反应物分别计算出体系中各元素 起始(mol·L1) 4 0 原子总的物质的量 变化(mol·Ll) 1.6 3.2 1.6 确定平衡体系中各物质的物质的量 平衡(mol·L-1 0.40.8 1.6 第二步：列出第二个方程式的三段式，注 第二步 平衡时，明确n<已偏出物质)，将n(未给出物质)设为 意写好起始量，设CH,OCH的变化浓度为 未知数，利用原子守恒列方程组，求出未知量 xmol·L1,写出平衡量。 计算K。,根据容器的容积计算各物质的平 2CH3(OH(g)→CH(OCH3(g)十H2(O(g) 衡浓度，代入平衡常数表达式计算 起始(mol·L1)1.6 0 0 第三步 变化(mol·L1)2x x 计算K,根据平衡时各气体的物质的量和 平衡(mol·L1)1.6-2.xx x 气体总物质的量，计算出平衡分压，代入平衡 第三步：确认整个体系的所有物质以及 常数表达式计算 经过两个反应后的“最终”平衡量。 题型一：连续型多反应体系。 根据题干2c(CHOH)= 连续平衡是指两个可逆反应有关联，第 c(CH OCH.),则有2(1.6一2x)=x,x= 一个反应的某一生成物，是第二个反应的反 0.64mol·L1。 应物。解题时要注意，如果该物质是第一个 则v(H2)= 3.2mol·L-1 反应的生成物，第二个反应的反应物，则在第 4 min 一个反应中，该物质的初始量为0，它的平衡 0.8mol·L1·min1。 量则为第二个反应中该物质的初始量（计算 反应Ⅱ中CHOH的转化率a= 第二个反应的转化率尤为重要)。 1.6mol.元7×100%=2X0.64mol.L 2xmol·L 1.6mol·L1 【解题示范1】二甲醚是一种清洁能源， ×100%=80%。 用水煤气制取二甲醚的原理如下： CHOH出现在两个方程式中，平衡浓度为 I.CO(g)+2H,(g)=CH:OH(g) 1.6mol·L1-2xmol·L1=1.6mol·L1- Ⅱ.2CHOH(g)=一CH OCH3(g)+ 2×0.64mol·L1=0.32mol·L H,O(g) 500K时，在2L密闭容器中充入4mol 反应I中平衡常数K= c(CH:OH) c(H2)2c(CO) CO和8molH2,4min达到平衡，平衡时CO 0.32 的转化率为80%，且2c(CHOH)= =1.25。 0.82×0.4 c(CH OCH),则： 思路引导2：利用C、H、O原子守恒计算 (1)0~4min,反应I的v(H2)=。 平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平 43 中学生表理化怒聚破方声 衡浓度，代入平衡常数表达式计算。 平衡常数K。=(保留小数点后一位)。 (1)已知起始量CO为4mol,H2为 答案：K。=1,2 8mol。设平衡时CO为xmol,H2为 思路引导1：体系中CaCO3转化率为 ymol,CHOH为xmol,则CH,OCH为 80%,则生成n(CO2)=0.8mol,作为反应Ⅱ 2xmol,H,O为2xmol,根据： 的起始量，CH,只在反应Ⅱ出现，且转化率为 C守恒：x十之十2×2x=4。 60%,则CH1的变化量为0.6mol,列三 H守恒：2y+4x+6×2z+2×2x=2×8。 段式： O守恒：x十之十2x十2x=4。 CH1(g)十CO2(g)一2H2(g)+2CO(g) C0的转化率为4一工×100%=80%。 起始(mol) 1 0.8 0 0 4 变化(mol)0.60.6 1.2 1.2 解得x=0.8,y=1.6,之=0.64。 平衡(mol)0.40.2 1.2 1.2 v(H2)= (8-1.6)mol CH,只出现在反应Ⅱ，平衡时，n(CH,)= 2L×4min 0.4mol,而反应Ⅱ的CO2、H2、CO的平衡量 0.8mol·L-1·min-1。 为反应Ⅲ的起始量，设H2的变化量为 (2)反应I中CO的转化率为80%，则生 xmol,则有： 成的CHOH的物质的量为4mol×80%= H2 (g)+CO2 (g)=H2 O(g)+CO(g) 3.2mol,反应Ⅱ生成的CHOCH的物质的 起始(mol)1.20.2 0 1.2 量为2：mol即2×0.64mol=1.28mol,则 变化(mol)x x x 反应Ⅱ转化的CHOH的物质的量为2× 平衡(mol)1.2-x0.2-xx 1.2十x 1.28mol=2.56mol,则反应Ⅱ中CH3OH 平衡时，n(CO)=1.3mol,则有： 的转化率a三2100%=80%。 1.2mol+xmol=1.3mol,解得x= 根据之前所解方程，可得平衡时CHOH、 0.1mol。 H2、CO的浓度分别为0.32mol·L1、 n(H:)=1.2 mol-a mol=1.1 mol, 0.8mol·L1、0.4mol·L1,反应I的平衡 n (CO2)=0.2 mol -x mol 0.1 mol, 0.32 n(H2O)=xmol=0.1mol。 常数K= 0.82×0.4 =1.25。 平衡时，所有气体总物质的量：n(CH) 答案：(1)0.8mol·L1·min 十n(H2)十n(CO,)+n(CO)+n(H,O) (2)80%1.25 0.4 mol++1.1 mol 0.1 mol+1.3 mol+ 【对应练习】CaCO的热分解与Ni,P,催 0.1mol=3mol。 化的CH,重整结合，可生产高纯度合成气 平衡后各物质的分压：H,(g)为， 3p, (H,十CO),实现碳资源的二次利用。主要反 应如下： ,H,0(g为gD,c0(gy为 C0,(g)为0.1 反应I:CaC0,(s)△CaO(s)+C0,(g) 1.3 反应Ⅱ：CH,(g)+CO2(g)=一2H2(g)+ 3力。 2CO(g) 则反应Ⅲ的平衡常数K。= 反应Ⅲ：H2(g)+CO2(g)一H2O(g)+ 1.3、0.1 b(CO)×p(H,O)3pX3p CO(g) p(H2)×p(CO2)1.1 ×0.1≈1.2。 定温度、100kPa下，向体系中加入 3pX3p 1.0 mol CaCO3和1.0 mol CH1,假设此条 思路引导2：已知起始量CO2为 件下其他副反应可忽略，恒压反应至平衡时， 0.8mol,CH为1mol。设平衡时CO2为 体系中CaCO,转化率为80%，CH,转化率 xmol,H2为ymol,HO为之mol,已知CO 为60%，CO物质的量为1.3mol,反应Ⅲ的 为1.3mol,CH为0.4mol,根据： 44 解等量业经腰要孩方清中学生表理化 C守恒：x十1.3十0.4=1十0.8。 起始量(mol)0.5一n 0.9-3 0 n H守恒：2y+2x十0.4×4=1×4。 变化量(mol)x x x O守恒：2x十之十1.3=2×0.8。 平衡量(mol)0.5-n-x0.9-3n-xx 解得：x=0.1mol,y=1.1,2=0.1。 反应前，反应物的总物质的量：0.5mol 平衡时，所有气体总物质的量： +0.9mol=1.4mol。 n(CH)+n(H,)+n (CO,)+n (CO)+ 第三步：确认整个体系的所有物质以及 n(H20)=0.4mol+1.1mol+0.1mol+ 经过两个反应后的“最终”平衡量。 1.3mol+0.1mol=3mol。 反应Ⅱ平衡时气体的总物质的量： 则反应Ⅲ的平衡常数K。= (0.5-n-x）mol+(0.9-3n-x)mol十 1.3、0.1 x mol+(n+x)mol=(1.4-3n)mol. b(CO)×b(H,O)3bX3 -=1.2。 反应工、Ⅱ平衡体系中，气体的总物质的 p(H2)×p(CO2)1.1. 0.1 3pX 量：(1.4-3n)mol+nmol=(1.4-2n)mol。 题型二：竞争反应（平行反应）。 反应I、Ⅱ均达到平衡时，p。=1.4p,根 【解题示范2】CO2在Cu-ZnO催化下，同 据=”“，则有： 时发生如下反应工、Ⅱ，是解决温室效应和能 n平 源短缺的重要手段。 1.4p= 1.4 mol I.CO (g)+3H2 (g)=CH,OH(g)+ 力1.4-2)m0,解得n=0.2。 H,O平衡时的物质的量为0.3mol,则 H,O(g) n十x=0.3,解得x=0.1。 Ⅱ.CO,(g)十H(g)=CO(g)+H,O(g) 则平衡时各物质的物质的量：(CO2)一 保持温度T时，在容积不变的密闭容器 0.2 mol,n(H,)=0.2 mol,n(CH,OH)= 中，充人一定量的CO2及H2,起始及达到平 0.2 mol,n(CO)=0.1 mol. 衡时，容器内各气体物质的量及总压强如表 3所示。 气体总物质的量：n(CO2)十n(H2)十 n(CO)+n (CH;OH)+n(H2 O)=1 mol. CO, H, CHOH(gC)H2(O(g总压强/kP 平衡后各物质的分压：CO2(g)为0.2p, 起始/mol0.50.9 0 0 0 Po H2(g)为0.2p,CHOH(g)为0.2p, 平衡/mol 0.3 6 H2O(g)为0.3p。 若反应I、Ⅱ均达到平衡时，力。=1.4p, 则反应I的平衡常数K。= 则表中n=；反应I的平衡常数 p(CHOH)×p(HO) K。=kPa2(用含p的式子表示)。 =0.2p×0.3pkPa2 [p(H)]3×p(CO2)(0.2p)3×0.2p 思路引导1： 75 kPa2。 第一步：列出第一个方程式的三段式， CO2、H,、H2O第一步的平衡量，作为第二个 思路引导2：利用C、H、O原子守恒计算 方程式的起始量。 平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平 CO2(g)+3H2 (g)=CH,OH(g)+H,O(g) 衡分压，代入平衡常数表达式计算。 起始(molD0.5 0.9 0 0 已知起始量CO2为0.5mol,H2为 变化(mo)n 3n n n 0.9mol,平衡时CH3OH为nmol,H2O为 平衡(mol)0.5-n0.9-3mn 0.3mol。设平衡时CO2为xmol,H2为 第二步：列出第二个方程式的三段式，注 ymol,CO为之mol,根据： 意写好起始量，设CO,的变化量xmol,写出 C守恒：x十n十之=0.5。 平衡量。 H守恒：2y+4n+0.3×2=0.9×2。 CO2 (g)+H2 (g)=CO(g)+H,O(g) O守恒：2x十n十0.3+x=0.5×2。 45 中学生数理化 解题篇经典题突破方法 高考理化2025年10月 根据=”丝，由。=1.4力知， CO2、H2、H2O第一步的平衡量，作为第 力 n平南 二个方程式的起始量。 0.5+0.9 1.4 CO2(g)十H2(g)一CO(g)十HO(g) x十y+n+0.3+1 起始(mol) 0.86 2.58 0 0.14 解得：x=0.2,y=0.2,2=0.1,n=0.2。 变化(mol)0.06 0.06 0.06 0.06 平衡后气体总物质的量：(0.2十0.2十 平衡(mol)0.80 2.52 0.06 0.20 0.2+0.1+0.3)mo1=1.0mol。 CHOH只出现在反应I中，n(CHOH)= 平衡后各物质的分压：CO2(g)为0.2p, 0.14mol。 H2(g)为0.2p,CHOH(g)为0.2p,H2O(g) 平衡时，n(CO2)=0.80mol,n(H2) 为0.3p。 2.52mol,n(C0)=0.06mol,n(H20)= 则反应I的平衡常数K。= 0.20mol。 0.2px0.3p kPa-75 (0.2p)3×0.2p bkPa。 体系中五种气体总物质的量为3.72mol。 答案：0.2 75 反应I的K。= p(CHOH)×p(HO) 2p [p(H2)]3×p(CO2) 【对应练习】工业中，CO2和H2在催化 0.2 3.72 ×5 剂的作用下可发生两个平行反应，分别生成 2.52 (MPa)-2。 CHOH和CO。 3.72 反应L:CO2(g)十3H2(g)一CHOH(g)+ 思路引导2：利用C、H、O原子守恒计算 H,O(g) 平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平 反应Ⅱ：CO,(g)十H,(g)一CO(g)+ 衡分压，代人平衡常数表达式计算。 H2 O(g) 已知CO2和H2的起始投料分别为 保持温度和压强分别为230℃、5MPa,投 1mol和3mol,平衡时，CO2的平衡转化率 料比为 n(H2) 为20%，可知平衡时CO2物质的量为 n(CO,) =3,CO2的平衡转化率为 0.8mol(转化了0.2mol),CO2参与反应I 20%,CHOH选择性为70%，平衡时，CO物 生成CH,OH选择性为70%，参与反应Ⅱ生 质的量为0.06mol,求反应I的压强平衡常数 成CO选择性为30%，则平衡时n(CHOH) K。=(MPa)'。(无须计算，写表达式) =0.2mol×0.7=0.14mol,n(C0)= 0.14 0.2 (3.72×5)×3.72×5 0.2mo1×0.3=0.06mol。 答案： /2.52、 0.85 设平衡时CO2为xmol,H2为ymol, :72×5)×7 H2O为之mol,根据： 思路引导1：设CO,和H,的起始投料分 C守恒：x十0.14十0.06=1。 别为1mol和3mol,平衡时，CO,的平衡转 H守恒：2y+2x+0.14×4=2×3。 化率为20%，可知平衡时CO,物质的量为0. O守恒：2x十之十0.14十0.06=1×2。 8mol(转化了0.2mol),CO2参与反应I生 解得：x=0.8,y=2.52,x=0.2。 成CHOH选择性为70%，参与反应Ⅱ生成 体系中五种气体总物质的量为3.72mol。 CO选择性为30%，则平衡时n(CHOH)= p(CH,OH)×p(HO) 反应I的K。= 0.2mo1×0.7=0.14mo1,n(C0)= [p(H,)]3×p(CO2) 0.2mo1×0.3=0.06mol。 0.14 ×5× 0.2 ×5 3.72 3.72 CO2(g)十3H(g)一CHOH(g)十H2O(g) /2.52 3 (MPa)2。 起始(mol)13 0 ×5 0 变化(mol)0.140.42 0.14 0.14 (责任编辑谢启刚) 平衡(mol) 0.862.58 0.14 0.14 46