第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 1 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 2 考点五 判断集合与集合之间的关系 2 考点六 根据集合间的关系求参数 2 考点七 子集（真子集）的个数问题 3 考点八 集合的交并补运算 3 考点九 利用集合的运算求参数 3 考点一 判断对象是否构成集合 1．以下语句能表示集合的是（     ） A．平面几何的所有难题 B．本班某次数学考试得高分的同学 C．某本书所有的插图 D．大数的全体 2．下列结论正确的是（    ） A． B．接近2的所有实数可以组成一个集合 C．无实数解 D． 考点二 元素与集合的关系 3．下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知集合，且，则a等于（ ） A． B． C．3 D．或 6．若集合，且，则（   ） A．或 B． C．4或7 D．7 考点四 集合与方程解的关系 7．方程的解集是（    ）． A． B． C． D． 8．已知集合，那么（   ） A． B． C． D． 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．集合是矩形是平行四边形，则A与B的关系是(    ）． A． B． C． D． 10．已知集合，集合，则（   ） A．A B． C． D． 考点六 根据集合间的关系求参数 11．已知集合，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．2或4 12．若，，且，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．集合所有的子集个数为（     ） A．7 B．8 C．15 D．16 14．已知集合，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 考点八 集合的交并补运算 15．设集合，，则（    ）． A． B． C． D．0 16．若全集，，则（    ）． A． B． C． D． 考点九 利用集合的运算求参数 17．已知集合 ，集合 ，若 ，则 （   ） A．2 B．3 C．3 或 5 D．2 或 3 18．已知全集，若，则集合（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 1 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 4 考点六 根据集合间的关系求参数 4 考点七 子集（真子集）的个数问题 5 考点八 集合的交并补运算 6 考点九 利用集合的运算求参数 7 考点一 判断对象是否构成集合 1．以下语句能表示集合的是（     ） A．平面几何的所有难题 B．本班某次数学考试得高分的同学 C．某本书所有的插图 D．大数的全体 【答案】C 【分析】由集合的概念和集合元素的特性即可得解. 【详解】A. 平面几何的所有难题，不具有确定性，不能表示集合，故A错误； B. 本班某次数学考试得高分的同学，不具有确定性，不能表示集合，故B错误； C．某本书所有的插图，具有确定性，可以表示集合，故C正确； D. 大数的全体，不具有确定性，不能表示集合，故D错误. 故选：C. 2．下列结论正确的是（    ） A． B．接近2的所有实数可以组成一个集合 C．无实数解 D． 【答案】D 【分析】根据集合的概念，空集的定义，相等集合等逐项分析即可. 【详解】，故A错误， “接近”是不确定的，不满足集合的确定性，故B错误， 有实数解，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 考点二 元素与集合的关系 3．下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系即可得解. 【详解】，故正确；，故错误； ，故错误；，故错误， 故选：. 4．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合之间的关系，结合空集与常用数集的定义即可得解. 【详解】选项A：空集不包含任何元素，所以，故A错误. 选项B：是无理数，表示有理数集，所以，故B错误. 选项C：表示实数集，是实数，所以，故C正确. 选项D：因为2是集合中的元素，所以，故D错误. 故选：C. 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知集合，且，则a等于（ ） A． B． C．3 D．或 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系列出等式，结合集合元素之间的互异性即可解得. 【详解】由题，集合，且， 若，则，此时， 此时不满足集合元素之间的互异性，不符合题意，舍去； 若，解得或， 当时，， 此时不满足集合元素之间的互异性，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意，故. 故选：B. 6．若集合，且，则（   ） A．或 B． C．4或7 D．7 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系，可得，或，求解方程即可. 【详解】已知集合，且， 则，或， 解得或， 故选：A. 考点四 集合与方程解的关系 7．方程的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次方程即可得解. 【详解】方程， 解得或， 所以解集为， 故选：. 8．已知集合，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解一元二次方程，再根据整数集的概念即可求解. 【详解】因为，所以， 解得或， 又因为，所以集合. 故选：C. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．集合是矩形是平行四边形，则A与B的关系是(    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为矩形是特殊的平行四边形， 又集合是矩形是平行四边形， 所以；；， 故选项A正确；选项错误； 故选：A. 10．已知集合，集合，则（   ） A．A B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合之间的符号表示分析即可. 【详解】已知集合， 当时，， 当时，， 所以任意，必有， 而当时，， 所以， 故选：B. 考点六 根据集合间的关系求参数 11．已知集合，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．2或4 【答案】C 【分析】根据可知或，据此即可求解． 【详解】∵，， ∴或， ∴或， 故选：C． 12．若，，且，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念即可确定a的取值范围. 【详解】已知，， 由，可得， 故选：D. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．集合所有的子集个数为（     ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】B 【分析】根据集合中元素个数与子集个数的关系即可求解. 【详解】集合中有个元素， 所以其所有的子集个数为个， 故选：B. 14．已知集合，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法结合已知条件求出集合A，再根据真子集的定义即可求解. 【详解】由解得，所以集合， 所以的真子集个数为． 故选：A. 考点八 集合的交并补运算 15．设集合，，则（    ）． A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 16．若全集，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，， 则， 故选：. 考点九 利用集合的运算求参数 17．已知集合 ，集合 ，若 ，则 （   ） A．2 B．3 C．3 或 5 D．2 或 3 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可解答. 【详解】已知集合 ，集合 ， 由，可知或， 故选：C. 18．已知全集，若，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由补集的定义和运算即可求解． 【详解】因为全集，若， 由补集的定义可得． 故选：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $