第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查了集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，则A为（   ） A． B． C． D．以上均不对 2．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A．2 B．0 C．0或2 D．1 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．下列各组对象能确定一个集合的是（    ） A．某市所有高房子的全体 B．我校所有数学好的女生 C．数轴上与原点的距离大于1的点的全体 D．与1相差不多的数的全体 5．集合的另一种表示法是（   ） A． B． C． D． 6．下列命题中： ①关于x的方程是一元二次方程； ②空集是任意非空集合的真子集； ③如果，那么； ④两个实数的和是有理数，那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有（    ） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④ 7．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．已知、，若，则的值为（    ） A． B．0 C． D．或 9．若集合中只有一个元素，则实数（    ） A．1 B．0 C．2 D．0或1 10．下列对象能组成集合的是（   ） A．很大的数 B．聪明的人 C．方程的解 D．好看的图形 11．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，则它的子集个数为（    ）． A．4 B．6 C．7 D．8 13．下列表述错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C． D． 14．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．设全集，集合，则实数的值为（    ） A．2或 B．3 C．2 D．3或 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合M是由平面直角坐标系中所有第二象限的点组成的集合，则2 M； M； M.(填“”或“”) 17．若，则实数 ． 18．集合，则满足的集合的个数是 ． 19．用列举法表示小于3的自然数所组成的集合 ． 20．已知集合，，若，则实数的取值构成的集合是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．全集，设集合，求. 22． 设全集，，，求，，的值． 23．若全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，求满足条件的集合的个数. 24．已知，，若＋，求和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查了集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，则A为（   ） A． B． C． D．以上均不对 【答案】B 【分析】根据表示自然数集，结合列举法表示集合即可得解. 【详解】集合， 故选：. 2．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A．2 B．0 C．0或2 D．1 【答案】B 【分析】利用集合子集的定义可求出实数的值. 【详解】由题意，集合， 因为，所以. 故选：B. 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：B. 4．下列各组对象能确定一个集合的是（    ） A．某市所有高房子的全体 B．我校所有数学好的女生 C．数轴上与原点的距离大于1的点的全体 D．与1相差不多的数的全体 【答案】C 【分析】根据集合元素的三大特性：确定性、互异性与无序性进行判断即可. 【详解】由集合元素的三大特性：确定性、互异性与无序性可知， A，B，D均不满足集合元素的确定性的特性，C满足集合元素的三大特性. 故选：C. 5．集合的另一种表示法是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的列举法表示易得答案. 【详解】因为集合. 故选：A. 6．下列命题中： ①关于x的方程是一元二次方程； ②空集是任意非空集合的真子集； ③如果，那么； ④两个实数的和是有理数，那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有（    ） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④ 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的定义、空集的性质，结合不等式的性质、有理数的性质逐一判断即可. 【详解】①：当时，方程变为，显然不是一元二次方程，因此本序号命题不是真命题； ②：因为空集是任何非空集合的真子集，所以本序号命题是真命题； ③：由显然能推出，所以本序号命题是真命题； ④：因为与的和是有理数，但是和都不是有理数，所以本序号命题不是真命题， 故选：B 7．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 8．已知、，若，则的值为（    ） A． B．0 C． D．或 【答案】C 【分析】根据集合相等则元素相同，再结合互异性，计算即可得解. 【详解】由 且，则， ∴，于是，解得或, 根据集合中元素的互异性可知应舍去， 因此，, 故． 故选：C. 9．若集合中只有一个元素，则实数（    ） A．1 B．0 C．2 D．0或1 【答案】D 【分析】根据集合中元素的个数可确定只有一个解，再分别讨论和时的取值即可. 【详解】已知集合中只有一个元素， 所以方程只有一个解， 当时，由可得，满足题意， 当时，由只有一个解，需满足， 解得. 所以实数的取值为0或1. 故选：D. 10．下列对象能组成集合的是（   ） A．很大的数 B．聪明的人 C．方程的解 D．好看的图形 【答案】C 【分析】根据集合的元素具有确定性，无序性，互异性，分析即可. 【详解】选项A：一切很大的数，不满足集合的确定性，不能组成集合； 选项B，聪明的人，没有确定的标准，不满足集合的确定性，不能组成集合； 选项C，方程的解，元素是确定的，可以组成集合； 选项D，好看的图形，没有确定的标准，不满足集合的确定性，不能组成集合． 故选：C. 11．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集、交集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，集合，所以， 所以. 故选：A 12．已知集合，则它的子集个数为（    ）． A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】先用列举法写出集合，然后求出它的子集个数. 【详解】由题意得，它的子集个数为. 故选：D. 13．下列表述错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C． D． 【答案】C 【分析】由集合间的关系和德摩根定律，分别判断选项. 【详解】对于选项A，若，可得集合包含于集合，则； 对于选项B，若，可得集合包含于集合，则； 对于选项C，若集合包含于集合，则，则不成立； 对于选项D，由德摩根定律可知，； 故选：C. 14．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在数轴上表示出集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】由已知条件在数轴上表示出集合，如下图所示： 由此可知，所以的取值范围是， 故选: . 15．设全集，集合，则实数的值为（    ） A．2或 B．3 C．2 D．3或 【答案】B 【分析】根据补集的概念，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以，解得或， 又，，所以集合中的全部元素应该在集合中， 且，所以 ，得到， 综上， 实数的值为. 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合M是由平面直角坐标系中所有第二象限的点组成的集合，则2 M； M； M.(填“”或“”) 【答案】 【分析】由集合中元素的特征，判断元素与集合的关系. 【详解】集合M中的元素是第二象限的点，而2是实数，故. 点是第二象限内的点，故. 而在第一象限，故. 故答案为：；；. 17．若，则实数 ． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系即可解得. 【详解】由题意得：， 解得：， 故答案为：. 18．集合，则满足的集合的个数是 ． 【答案】4 【详解】因为，， 所以中至少包含元素2， 故集合可能是，共4个. 故答案为：4 19．用列举法表示小于3的自然数所组成的集合 ． 【答案】 【分析】根据集合的列举法即可求解. 【详解】解:根据题意得,小于3的自然数所组成的集合为 故答案为: 20．已知集合，，若，则实数的取值构成的集合是 . 【答案】 【分析】解方程可得集合，根据集合间计算结果分情况讨论集合中元素个数，即可得解. 【详解】由， 因为，则可得， 又，所以集合中至多有个元素， 当集合中有个元素，即时，无解，解得， 当集合中有个元素，即或， 若，则，， 若，则，， 综上所述，得取值集合为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．全集，设集合，求. 【答案】 【分析】根据并集的概念和运算，结合题意即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 22．设全集，，，求，，的值． 【答案】；； 【分析】根据集合交集，并集，补集的运算即可求解. 【详解】因为全集，，， 所以； 又， 所以； 又， 所以. 23．若全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，求满足条件的集合的个数. 【答案】(1)， (2)个 【分析】（1）根据集合交集和补集计算即可解得. （2）根据集合并集结果进行计算即可解得. 【详解】（1）， ，， ，， ， （2）， ， 满足条件的集合共有个. 24．已知，，若＋，求和的值． 【答案】 【分析】利用集合相等及元素的互异性即可求解. 【详解】因为＋，所以， 且，即， 所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $