第二章 不等式（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 1 考点三 区间 2 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 2 考点五 解一元二次不等式 3 考点六 解含有绝对值的不等式 3 考点七 解分式不等式 3 考点八 不等式在实际问题中的应用 3 考点一 实数或代数式的大小比较 1．比较与的大小（    ） A． B． C． D．不能确定 2．已知，，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 考点二 不等式性质的应用及判断 3．下列各不等式正确的是（      ）. A． B． C． D． 4．若，，下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 考点三 区间 5．不等式的解集用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下面关于区间的表示正确的是（    ） A． B． C． D． 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 8．关于的不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 考点五 解一元二次不等式 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 12．若不等式的解集是，则（    ）． A． B． C．2 D． 考点六 解含有绝对值的不等式 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 考点七 解分式不等式 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 考点八 不等式在实际问题中的应用 17．医护专业学生在研究药物在人体内的代谢情况时，设经过小时后，药物在体内的残留量为（单位：），已知（），要使药物残留量，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 18．旅游专业在规划一个旅游团的行程，住宿费用A（单位：元）与人数满足，餐饮费用（单位：元）与人数满足，总费用预算（单位：元）满足，且为正整数， 下列选项中的取值范围表示正确的是（    ）. A． B．， C．， D．， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 1 考点三 区间 2 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 3 考点五 解一元二次不等式 5 考点六 解含有绝对值的不等式 5 考点七 解分式不等式 6 考点八 不等式在实际问题中的应用 7 考点一 实数或代数式的大小比较 1．比较与的大小（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】，则； 故选：A. 2．已知，，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以， 所以. 故选：D. 考点二 不等式性质的应用及判断 3．下列各不等式正确的是（      ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质，对每个选项逐一进行分析即可. 【详解】选项A：∵，且，∴，故选项A不正确， 选项B：∵，当时，有；当时，有， 取决于的值，故选项B不正确， 选项C：∵，且，∴，故选项C正确， 选项D：∵，当时，有；当时，有， 取决于的值，故选项D不正确. 故选：C. 4．若，，下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，， 当时，，故错误； 时，满足，，此时，故错误； 时，满足，，此时，故错误； 因为，，则，故正确， 故选：. 考点三 区间 5．不等式的解集用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义表示即可. 【详解】不等式表示大于等于3切小于4的全体实数， ∴不等式的解集用区间表示正确的是. 故选：B. 6．下面关于区间的表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用区间的定义即可得解. 【详解】因为区间用于表示连续实数的范围，需满足左端点小于右端点（无穷区间除外）， A选项：表示全体实数，是正确的区间表示，无穷参与的区间用小括号，符合规则，正确； B选项：区间要求左端点小于右端点，这里，不能表示为，错误； C选项：同理，，不满足区间左端点小于右端点的要求，不能表示为，错误； D选项：，不满足区间左端点小于右端点的要求，不能表示为，错误. 故选：A. 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 故选：. 8．关于的不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解出不等式，再将结果化为区间的形式即可. 【详解】由，解得. 从而可用区间表示为. 故选：B. 9．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据一元一次不等式组的解法求出的解，再由不等式组无解确定的取值范围即可. 【详解】解不等式组， 得，因为不等式组无解，所以， 所以． 故选：B. 考点五 解一元二次不等式 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 11．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：. 12．若不等式的解集是，则（    ）． A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】由题意，，是方程的两根，利用韦达定理求、的值，据此可求解． 【详解】因为不等式的解集是， 所以，是方程的两根， 则 ，所以．   故选：D. 考点六 解含有绝对值的不等式 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由含绝对值不等式的解法直接计算即可. 【详解】由可得，，解得， 故不等式的解集是. 故选：D. 14．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于且， 解得且. 即不等式的解集为. 故选：A. 考点七 解分式不等式 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，即， 所以， 所以或， 解得， 即不等式的解集为. 故选：D. 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法，结合题意即可求解． 【详解】因为，则，解得， 即不等式的解集为． 故选：D． 考点八 不等式在实际问题中的应用 17．医护专业学生在研究药物在人体内的代谢情况时，设经过小时后，药物在体内的残留量为（单位：），已知（），要使药物残留量，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由列不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 由可得，移项得， 因式分解得，即， 所以的取值范围是， 故选：A. 18．旅游专业在规划一个旅游团的行程，住宿费用A（单位：元）与人数满足，餐饮费用（单位：元）与人数满足，总费用预算（单位：元）满足，且为正整数， 下列选项中的取值范围表示正确的是（    ）. A． B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据题意，表示出总费用C，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 又，即， 所以，解得， 因为为正整数， 所以n的取值范围是，且. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $