第三章 函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 1 考点三 求函数的定义域 2 考点四 判断函数是否为同一个函数 2 考点五 分段函数 3 考点六 函数单调性 3 考点七 函数奇偶性 3 考点八 一次函数 3 考点九 二次函数 4 考点十 函数的应用 4 考点一 函数的概念 1．下列式子中不能表示函数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列图像中，不能作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 4．已知函数，当时，自变量x的值为（     ） A．2 B． C．2 D．可以取任意实数 考点三 求函数的定义域 5．已知，则的定义域为（   ） A．且 B．且 C． D．且 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 考点五 分段函数 9．已知分段函数为，求（    ）． A． B．4 C．1 D． 10．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 考点六 函数单调性 11．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 12．下列函数是增函数的是（　　） A． B． C． D． 考点七 函数奇偶性 13．设二次函数是偶函数，则（   ） A．0或1 B．0或 C． D．0 14．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 考点八 一次函数 15．一次函数的大致图像是（    ）． A．   B．   C．   D．   16．一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小，则k的值为（    ）． A． B．5 C．5或 D． 考点九 二次函数 17．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 18．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 考点十 函数的应用 19．如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园，则矩形的最大面积是（    ）．    A．16平方米 B．18平方米 C．20平方米 D．24平方米 20．某果园有10棵苹果树，平均每一棵树可以结200个苹果．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y个，则下列y与x的关系式中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 1 考点三 求函数的定义域 2 考点四 判断函数是否为同一个函数 3 考点五 分段函数 5 考点六 函数单调性 5 考点七 函数奇偶性 6 考点八 一次函数 6 考点九 二次函数 7 考点十 函数的应用 9 考点一 函数的概念 1．下列式子中不能表示函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义即可选出正确答案. 【详解】A选项，，当时，对任意值，并不是只有唯一确定的值与它对应，故A错误； B选项，，对任意，只有唯一确定的值与它对应，故是函数，故B正确； C选项，，对任意，只有唯一确定的值与它对应，故是函数，故C正确； D选项，，对任意，只有唯一确定的值与它对应，故是函数，故D正确； 故选：A 2．下列图像中，不能作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的定义可判断. 【详解】函数关系为一一对应，而选项B一个对应两个是一对多， 不符合函数的定义； 故选：B. 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由函数的表达式，令代入求值即可. 【详解】因为， 由得， 所以． 故选：B. 4．已知函数，当时，自变量x的值为（     ） A．2 B． C．2 D．可以取任意实数 【答案】A 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为函数， 当时，即，解得. 故选：A. 考点三 求函数的定义域 5．已知，则的定义域为（   ） A．且 B．且 C． D．且 【答案】A 【分析】根据根式和分式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使有意义， 则，解得且， 故函数的定义域为且. 故选：A. 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用具体函数定义域的求法即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以的定义域为. 故选：A. 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两函数的判定方法即可得解. 【详解】函数的定义域为，值域为. 选项A，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项B，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项C，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项D，的定义域为，且，与函数是同一函数. 故选：D. 8．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据同一函数的定义分析判断即可. 【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故A错误； 对于选项B：的定义域为， 的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故B错误； 对于选项C：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故C错误； 对于选项D：，， 两个函数定义域均为，对应法则一致，值域也相同，所以为同一函数，故D正确， 故选：D. 考点五 分段函数 9．已知分段函数为，求（    ）． A． B．4 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为，所以. 因为，所以. 故. 故选：B. 10．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外代入计算可得结果. 【详解】函数，可得，所以． 故选：D. 考点六 函数单调性 11．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】由函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数在区间上是减函数， 所以. 故选：B. 12．下列函数是增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的单调性即可求解. 【详解】对A：函数在上单调递减，在上单调递增，故A项错误； 对B：函数是线性函数，斜率为1，当时，随的增加而增加，所以是增函数，故B项正确； 对C：函数在和上分别单调递减，不是增函数，故C项错误； 对D：函数是常数函数，不是增函数，故D项错误. 故选：B. 考点七 函数奇偶性 13．设二次函数是偶函数，则（   ） A．0或1 B．0或 C． D．0 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义求解即可 【详解】二次函数的定义域为，关于原点对称. 因为二次函数是偶函数， 所以，且, 化简得，解得，解得. 故选：D. 14．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 【答案】C 【分析】利用奇函数的性质依次求得，从而得解. 【详解】因为是上的奇函数，，， 所以，， 则. 故选：C. 考点八 一次函数 15．一次函数的大致图像是（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据一次函数的图像特点求解即可. 【详解】因为一次函数中，所以函数是单调递减的，图像是下降的趋势，排除选项A,B. 又因为中，所以图像截距大于0，故选项C正确，D错误. 故选：C. 16．一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小，则k的值为（    ）． A． B．5 C．5或 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小， 所以，且， 解得（舍）或. 故选：A. 考点九 二次函数 17．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数单调性列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 图像开口向上，对称轴为， 由该函数在上是增函数， 可得，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：A. 18．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数最小值的求法即可求解. 【详解】函数开口向上，在处取得最小值， 最小值为. 故选：A. 考点十 函数的应用 19．如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园，则矩形的最大面积是（    ）．    A．16平方米 B．18平方米 C．20平方米 D．24平方米 【答案】B 【分析】设，则，根据面积写出函数解析式，再求最值即可. 【详解】由题意，可设矩形的面积为，米，则（米）， 则， ，该二次函数图象开口向下， 当时，取最大值，最大值为， 所以矩形的最大面积是18平方米. 故选：B. 20．某果园有10棵苹果树，平均每一棵树可以结200个苹果．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y个，则下列y与x的关系式中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的应用，即可列式求解. 【详解】由题意，若果园增种了x棵苹果树，则平均每棵树就会少结个苹果， 此时苹果树的数量为棵，平均每一棵树可以结个苹果， 所以苹果总个数， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $