第四章 三角函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第四章三角函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了任意角、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系、诱导公式等常见考点。 第四章 三角函数 目录 考点一 任意角 1 考点二 终边相同的角 1 考点三 角度与弧度的换算 2 考点四 求扇形的弧长及面积 3 考点五 任意角三角函数的定义 4 考点六 单位圆与三角函数 4 考点七 求特殊角三角函数值 5 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 5 考点九 根据诱导公式化简 6 考点十 五点作图法 8 考点十一 求函数的定义域及值域 8 考点十二 根据单调性比较大小 9 考点十三 已知三角函数值求角 10 考点一 任意角 1．分针按逆时针方向旋转2周形成的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的概念求解即可. 【详解】按逆时针方向旋转形成的角为正角， 故分针按逆时针方向旋转2周形成的角为． 故选：A． 2．在机械装配过程中，一个部件的安装角度调整，规定某一方向为正角度.若该部件先调整到的位置，然后又调整到的位置，则该部件从最初到最终的角度变化是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合任意角的概念，即可求解. 【详解】由题意，从到，角度变化为. 故选：D. 考点二 终边相同的角 3．下列各角中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的概念即可解答. 【详解】因为， 所以与角终边不相同，故A错误， 因为， 所以与角终边相同，故B正确， 因为， 所以与角终边不相同，故C错误， 因为， 所以与角终边不相同，故D错误， 故选：B. 4．下列各角中，与角终边相同的最小正角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由终边相同的角的概念即可得解. 【详解】与角终边相同的可表示为， 因为， 则与角终边相同的最小正角是． 故选：B. 考点三 角度与弧度的换算 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据弧度与角度的转化公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 6．小明把指针式手表的时间从顺时针调到了，则分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合任意角的概念，及角度与弧度的转化，即可求解. 【详解】因为指针式手表的时间从调到了， 则分针从1转到9，顺时针走了8个大格， 所以分针转过的角为. 故选：D. 考点四 求扇形的弧长及面积 7．一个圆锥形灯罩，母线长 15 厘米，侧面展开图圆心角为，这个灯罩底面半径是（    ）. A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】先根据圆心角计算圆锥展开扇形弧长，再跟圆锥底面周长等于侧面扇形弧长，得到圆锥底面半径. 【详解】设圆锥底面半径为，侧面展开图圆心角为， 则侧面展开图扇形弧长厘米， 因为圆锥底面周长等于侧面扇形弧长，即， 解得厘米. 故选：D. 8．已知扇形的半径为2，周长为6，则该扇形的面积是（   ） A．2 B．4 C．6 D．12 【答案】A 【分析】根据题意，结合扇形的周长和半径，先求得扇形的弧长，结合扇形的面积公式，即可求解. 【详解】因为扇形的半径为2，周长为6， 所以扇形的弧长， 所以扇形的面积. 故选：A. 考点五 任意角三角函数的定义 9．已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义即可得解. 【详解】角终边经过点，则， 所以， 故选：. 10．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义，代数求解即可. 【详解】∵角的终边过点， ∴， ， ∴． 故选：D. 考点六 单位圆与三角函数 11．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数的定义求值即可. 【详解】因为单位圆的半径为1， 所以，，则． 故选：B． 12．已知角，则角的终边与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角的终边与单位圆的交点坐标即可求解. 【详解】由三角函数的定义，当角的终边与单位圆的交点坐标为： . 故选：A. 考点七 求特殊角三角函数值 13．若角的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出P的坐标，再根据三角函数的定义即可求出的值． 【详解】角的终边经过点， ． 故选：D． 14．计算（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 15．已知，且角是第三象限角， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式列出方程组，结合象限角三角函数值的符号，即可得解. 【详解】因为，且角是第三象限角， 所以，解得， 所以， 故选：. 16．已知，是第一象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知，是第一象限角， 则， 故选：A. 考点九 根据诱导公式化简 17．设，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式进行化简，再根据角的范围求解. 【详解】根据诱导公式，，得. 又因为是第二象限角，所以. 则. 故选：B. 18．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求解即可. 【详解】． 故选：A. 考点十 五点作图法 19．用五点法作函数的图像时，应描出的五点的横坐标分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦函数五点法作图规则即可判断. 【详解】由正弦函数五点法作图规则，可知作函数的图像时， 应描出的五点的横坐标分别是. 故选：A. 20．用“五点法”作函数y＝cos2x，x∈R的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将看成整体取五个关键值，得到答案. 【详解】令，得. 故选：B. 【点睛】本题考查了五点作图法，属于基础题. 考点十一 求函数的定义域及值域 21．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦函数的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 则函数的最大值是， 故选：. 22．函数的最大值为（ ） A． B． C．3 D．5 【答案】C 【分析】利用常数分离法，结合余弦函数的值域即可解得. 【详解】由， 因为，所以， 所以， 即函数的最大值为3， 故选：C. 考点十二 根据单调性比较大小 23．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用诱导公式将转化为内的余弦值，再结合余弦函数的图像和性质，分析求解即可. 【详解】，， 由余弦函数的图像及性质可知，函数在上单调递减， 因为，所以， 即. 故选：D. 24．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为正弦函数在上单调递减， 又，所以，即． 故选：C. 考点十三 已知三角函数值求角 25．已知，且，则的值是（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，结合的取值范围即可得解. 【详解】因为， 因为，且，， 所以， 故选：. 26．已知，且，则的值（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值求角即可. 【详解】已知， 所以为第一或第四象限角， 由，可得当为第一象限角时，， 由，得， 当为第四象限角时，，，得， 所以， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第四章三角函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了任意角、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系、诱导公式等常见考点。 第四章 三角函数 目录 考点一 任意角 1 考点二 终边相同的角 1 考点三 角度与弧度的换算 2 考点四 求扇形的弧长及面积 2 考点五 任意角三角函数的定义 2 考点六 单位圆与三角函数 2 考点七 求特殊角三角函数值 3 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 3 考点九 根据诱导公式化简 3 考点十 五点作图法 4 考点十一 求函数的定义域及值域 4 考点十二 根据单调性比较大小 4 考点十三 已知三角函数值求角 5 考点一 任意角 1．分针按逆时针方向旋转2周形成的角为（    ） A． B． C． D． 2．在机械装配过程中，一个部件的安装角度调整，规定某一方向为正角度.若该部件先调整到的位置，然后又调整到的位置，则该部件从最初到最终的角度变化是（    ）. A． B． C． D． 考点二 终边相同的角 3．下列各角中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 4．下列各角中，与角终边相同的最小正角为（   ） A． B． C． D． 考点三 角度与弧度的换算 5．（   ） A． B． C． D． 6．小明把指针式手表的时间从顺时针调到了，则分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 考点四 求扇形的弧长及面积 7．一个圆锥形灯罩，母线长 15 厘米，侧面展开图圆心角为，这个灯罩底面半径是（    ）. A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知扇形的半径为2，周长为6，则该扇形的面积是（   ） A．2 B．4 C．6 D．12 考点五 任意角三角函数的定义 9．已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则为（    ） A． B． C． D． 10．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 考点六 单位圆与三角函数 11．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 12．已知角，则角的终边与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 考点七 求特殊角三角函数值 13．若角的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 14．计算（   ） A．0 B．1 C．2 D． 考点八 已知某个三角函数值，求其他函数值 15．已知，且角是第三象限角， 则（    ） A． B． C． D． 16．已知，是第一象限角，则（   ） A． B． C． D． 考点九 根据诱导公式化简 17．设，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 18．（    ） A． B． C． D． 考点十 五点作图法 19．用五点法作函数的图像时，应描出的五点的横坐标分别是（    ） A． B． C． D． 20．用“五点法”作函数y＝cos2x，x∈R的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是（    ） A． B． C． D． 考点十一 求函数的定义域及值域 21．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 22．函数的最大值为（ ） A． B． C．3 D．5 考点十二 根据单调性比较大小 23．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 24．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 考点十三 已知三角函数值求角 25．已知，且，则的值是（   ）. A． B． C． D． 26．已知，且，则的值（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $