第七章 简单几何体（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 1 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 2 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 2 考点六 球表面积及体积的计算与应用 3 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 3 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 4 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，则这个正三棱柱的侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．东京奥运会的游泳比赛在东京水上运动中心举行，其中某泳池池深约3.5m，容积约为，若水深要求不低于1.8m，则池内蓄水至少为（   ） A． B． C． D． 考点二 斜二测画法 3．用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形的直观图，得图形面积为（   ） A．4 B． C． D． 4．如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，若，则的形状是（    ） A．等腰锐角三角形 B．不等腰的锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．一个正三棱锥机器零件需要表面喷漆．底面边长为 4，高为，则该棱锥的表面积为（   ）. A．12 B．4 C．24 D． 6．正四棱锥的底面边长为，高为，其体积为（    ） A． B． C． D． 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．已知圆柱的侧面展开图是长为，宽为的矩形，则圆柱的侧面积为（    ）． A．10 B．20 C．18 D．9 8．已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．若一个圆锥的轴截面顶角为，母线长为4，则这个圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 10．圆锥形烟囱帽的底面直径是80，母线长50，制作100个这样的烟囱帽需要铁皮（    ） A． B． C． D． 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．已知球的半径为，一个平面截球所得截面圆的半径为，则截面圆的圆心与球心之间的距离为（    ）cm． A． B． C． D． 12．已知球的表面积为，则该球的体积为（    ）． A． B． C． D． 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥 14．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) A． B． C． D． 15．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（    ） A． B． C． D． 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 16．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（    ） A． B． C． D．以上都不对 17．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 18．如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是   （　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套新疆专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 1 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 2 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 4 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 4 考点六 球表面积及体积的计算与应用 4 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 5 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 8 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，则这个正三棱柱的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正三棱柱的结构特征，计算侧面积. 【详解】正三棱柱的侧面积为， 故选：A. 2．东京奥运会的游泳比赛在东京水上运动中心举行，其中某泳池池深约3.5m，容积约为，若水深要求不低于1.8m，则池内蓄水至少为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先求出底面积，再根据长方体的体积公式求解即可. 【详解】因为泳池池深约3.5m，容积约为， 所以池底面积， 则蓄水量至少为． 故选：A． 考点二 斜二测画法 3．用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形的直观图，得图形面积为（   ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜二测画法的定义可得边长为2的正方形的直观图为长为，锐角为的平行四边形，再由平行四边形面积求值即可. 【详解】由斜二测画法可知，水平放置的边长为2的正方形的直观图为平行四边形， 该平行四边形相邻两边长分别为 2 和 1，有一个锐角为的平行四边形， 则该直观图的高为， 所以该直观图面积为， 故选：B. 4．如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，若，则的形状是（    ） A．等腰锐角三角形 B．不等腰的锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】C 【分析】根据题意，结合斜二测画法，即可求解. 【详解】因为，又， 所以在中，，且， 所以该三角形为直角三角形． 故选：C． 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．一个正三棱锥机器零件需要表面喷漆．底面边长为 4，高为，则该棱锥的表面积为（   ）. A．12 B．4 C．24 D． 【答案】D 【分析】根据勾股定理求出棱锥斜高，分别计算底面积与侧面积，从而可得棱锥的表面积. 【详解】如图，正三棱锥，设底面正三角形中心为，连接并延长交于点， 正三棱锥底面边长为 4，则，， 在直角三角形中，，斜高， ∴底面积，侧面积为. ∴该棱锥的表面积. 故选：D. 6．正四棱锥的底面边长为，高为，其体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用锥体的体积公式计算可得结果. 【详解】由题可知， 正四棱锥的体积（）. 故选：B 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．已知圆柱的侧面展开图是长为，宽为的矩形，则圆柱的侧面积为（    ）． A．10 B．20 C．18 D．9 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆柱的结构特征，求出侧面展开图矩形的面积，即是圆柱的侧面积. 【详解】因为圆柱的侧面展开图是长为，宽为的矩形， 又圆柱的侧面积等于侧面展开图矩形的面积，即. 故选：B. 8．已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的侧面展开图求解侧面积即可； 【详解】由图可知圆柱的侧面展开图是一个矩形，所以该圆柱的侧面积为， 故选：C． 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．若一个圆锥的轴截面顶角为，母线长为4，则这个圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的结构特征，结合体积公式即可求解. 【详解】因为一个圆锥的轴截面顶角为，母线长为4， 所以底面半径为，圆锥的高为， 则这个圆锥的体积为. 故选：B. 10．圆锥形烟囱帽的底面直径是80，母线长50，制作100个这样的烟囱帽需要铁皮（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查圆锥侧面积计算公式，根据圆锥侧面计算公式计算即可． 【详解】∵圆锥形烟囱帽的底面直径是80，母线长50， ∴一个烟囱帽侧面积（）， ∴100个需要（）． 故选：B． 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．已知球的半径为，一个平面截球所得截面圆的半径为，则截面圆的圆心与球心之间的距离为（    ）cm． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由球半径R，球心距d，截面圆r，构成直角三角形，满足勾股定理，结合已知，可得答案． 【详解】如图所示，    因为截面圆的半径为，所以. 因为球的半径为，所以. 在直角三角形中， ， 所以截面圆的圆心与球心之间的距离为． 故选：A. 12．已知球的表面积为，则该球的体积为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据球的表面积求出半径R，再求出球的体积即可. 【详解】设球的半径为R， 因为球的表面积为， 所以，解得， 所以球的体积为. 故选：C. 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥 【答案】A 【分析】利用圆柱的三视图的特点即可得解. 【详解】因为所给三视图的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个圆， 所以该几何体是圆柱. 故选：A. 14．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三视图的概念，对比四个选项的正视图、左视图和俯视图即可得出正确答案． 【详解】A.正视图与俯视图与题意不符，故A错误， B. 三视图与题意相符，故B正确， C. 正视图与俯视图与题意不符，故C错误， D.左视图与题意不符，故D错误， 故选：B. 15．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察几何体即可得到三视图. 【详解】由直观图可知，该几何体的正视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形， 俯视图是有一条从左下角角到右上角的对角线的正方形， 侧视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形（对角线为虚线）， 只有选项C合题意. 故选：C. 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 16．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥，再根据圆锥的表面积公式求解即可. 【详解】由三视图可知该几何体为圆锥， 且可知该圆锥的底面圆半径，母线， 所以圆锥的表面积为. 故选：C. 17．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三视图可知，它表示的是一个放倒的直三棱柱，再利用棱柱体积公式即可求解. 【详解】由三视图可知，它表示的是一个放倒的直三棱柱， 底面是一个直角三角形，直角边长分别为和，高为， 所以该几何体的体积. 故选：B. 18．如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是   （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三视图还原几何体，再根据正方体的体积公式以及三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】由题意可知三视图复原的几何体如图：四棱锥， 由俯视图的腰长为2可知，正方体的棱长为2， 所以几何体的体积是正方体体积的一半减去， 正方体的体积为，， 所求几何体的体积为：. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $