内容正文:
2024秋五年级数学课堂练习
一、注意审题,细心计算。(每空1分,共25分)
1. 如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米,那么它上浮8米后,这时它的位置可记作_____米;如果小华向东走200米,记作+200米,那么小明走“﹣250米”,表示他向_____走了_____米。
【答案】 ①. ﹣12 ②. 西 ③. 250
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:水下记为负,则水上就记为正;向东走记作正,则向西走就记作负;直接得出结论即可。
【详解】20﹣8=12(米),
所以如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米,那么它上浮8米后,这时它的位置可记作﹣12米;如果小华向东走200米,记作+200米,那么小明走“﹣250米”,表示他向西走了250米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
2. 把267900000改写成“万”作单位的数是( ),改写成“亿”做单位的数且保留一位小数后约( )亿。
【答案】 ①. 26790万 ②. 2.7
【解析】
【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数,把个级里4个0去掉,同时在后面写上“万”字即可。改写成用“亿”作单位且保留一位小数,先在亿位后面点上小数点,再看小数部分第二位即百万位上的数字,百万位上的数小于或等于4,直接省略尾数,百万位上的数大于或等于5,向千万位进1,再省略尾数,最后在数的后面写上“亿”字。
【详解】267900000=26790万
267900000≈2.7亿
把267900000改写成“万”作单位的数是26790万,改写成“亿”做单位的数且保留一位小数后约2.7亿。
3. 3600公顷=( )平方千米 1100平方厘米=( )平方分米
6公顷=( )平方米 240000平方米=( )公顷
【答案】 ①.
36 ②.
11 ③.
60000 ④.
24
【解析】
【分析】①根据1平方千米=100公顷,小单位“公顷”换算大单位“平方千米”,用3600除以进率100即可换算;
②1平方分米=100平方厘米,小单位“平方厘米”换算大单位“平方分米”,用1100除以进率100即可换算;
③1公顷=10000平方米,大单位“公顷”换算成小单位“平方米”,用6乘进率10000即可换算;
④1公顷=10000平方米,小单位“平方米”换算成大单位“公顷”,用240000除以进率10000即可换算。
【详解】①3600÷100=36(平方千米),即3600公顷=36平方千米;
②1100÷100=11(平方分米),即1100平方厘米=11平方分米;
③6×10000=60000(平方米),即6公顷=60000平方米;
④240000÷10000=24(公顷),即240000平方米=24公顷。
4. 用“2”、“3”和两个“0”以及小数点按要求组成小数.(每题写两个)
(1)读一个0的两位小数: 、
(2)读两个0的三位小数: 、 .
【答案】20.03,30.02;2.003,3.002
【解析】
【详解】试题分析:(1)写出只读一个“零”的两位小数,即一个0在个级末尾,另一个0在十分位上,据此写出;
(2)写出读两个0的三位小数,只要把两个0分别放在十分位上和百分位上,即可写出.
解:(1)只读一个“零”的两位小数:20.03,30.02;
(2)读两个0的三位小数:2.003,3.002.
故答案为20.03,30.02;2.003,3.002.
点评:此题考查了0的读法,灵活掌握0的读法是解答此题的关键.
5. 要使8.31>□.3,□里可以填( )个;要使3.9□≈4.0,□里最小填( )。
【答案】 ①. 9 ②. 5
【解析】
【分析】先看十分位:两个数的十分位均为3,数值相等;再看百分位,8.31的百分位是1,□.3的百分位是0,1>0;再看整数部分:要满足8.31>□.3,□代表的整数部分需小于等于8;□是整数部分的个位,可填0、1、2、3、4、5、6、7、8,共9个。
原数整数部分是3,十分位是9,近似数整数部分变为4,说明需向个位进1;进1的条件是:百分位上的数字≥5(“五入”规则);确定最小数:满足≥5的最小一位数是5,因此□里最小填5。
【详解】要满足8.31>□.3,□代表的整数部分需小于等于8;可填0、1、2、3、4、5、6、7、8,共9个。
要使3.9□≈4.0,即□≥5,因此□里最小填5。
要使8.31>□.3,□里可以填9个;要使3.9□≈4.0,□里最小填5。
6. 80颗黑白珠子如图排列:○○●●●○○●●●○○●●●……第43颗是( )色,白珠一共有( )颗。
【答案】 ①. 黑 ②. 32
【解析】
【分析】由题意可知五颗珠子为一个循环,两颗白色的珠子、三颗黑色的珠子。第一问用43除以5,看余数,余数为1或2为白色珠子,余数为3或4或没有余数为黑色的珠子。第二问用珠子总数除以5,若余数为1或2,白色珠子有(商乘2加余数)颗;若余数为3,4或没有余数,白色珠子有(商乘2)颗。
【详解】43÷5=8(组)……3(颗)
所以第43颗是黑色。
(组)
(颗)
所以白珠一共有32颗。
7. 把一个平行四边形割补后得到一个正方形,正方形的周长是16厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】16
【解析】
【分析】由题意可知:平行四边形的面积就等于正方形的面积,要求这个正方形的面积,需先知道其边长,由“正方形的周长是16厘米”可知:正方形的边长=周长÷4,进而能求正方形的面积,也就等于知道了平行四边形的面积。
【详解】16÷4=4(厘米)
4×4=16(平方厘米)
【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式,关键是明确把一个平行四边形割补后得到一个正方形,割补前后面积不变。
8. 一根木头长10米,第一次锯掉2.54米,第二次锯掉6.36米,这根木头短了( )米。
【答案】
8.9
【解析】
【分析】用第一次锯掉的长度2.54米加上第二次锯掉的长度6.36米,即可求出这根木头短的长度。
【详解】2.54+6.36=8.9(米),即这根木头短了8.9米。
9. 一个两位小数精确到十分位是8.0,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 8.04 ②. 7.95
【解析】
【分析】在这个近似数的百分位直接添上4,就是最大的两位数,用这个近似数减去0.1,再在百分位添上5,是最小的两位数,据此分析。
【详解】8.0-0.1=7.9
一个两位小数精确到十分位是8.0,这个两位小数最大是8.04,最小是7.95。
【点睛】通过四舍得到的近似数,原数>近似数,通过五入得到的近似数,原数<近似数,据此分析。
10. 小明在计算2.47加一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐,结果得到了2.9,正确的得数应该是( )。
【答案】6.77
【解析】
【分析】先计算出错误的加数,再移动小数点的位置得到正确的加数,最后计算2.47和正确加数的和。
【详解】2.9-2.47=0.43
则正确的一位小数应为4.3
2.47+4.3=6.77
所以,正确的结果应是6.77。
【点睛】先由错误的加数计算出正确的加数是解答本题的关键。
11. 一个平行四边形的两条边分别是15厘米和10厘米,其中一条边上的高是12厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】120
【解析】
【分析】已知两条底的长度及一条底上的高;要判断这条高究竟是哪条底边上的,要结合直角三角形中,斜边长度大于直角边这条性质;因为15>12>10,所以,12厘米长的高只能是边长为10厘米这条底边上的,最后依据平行四边形的面积公式计算出面积。
【详解】12×10=120(平方厘米)
【点睛】解题关键是把握平行四边形一条底边上的高小于邻边的长度,可结合图示,数形结合分析更方便、准确。
12. 一个小数的整数部分是5,小数部分各个位上的数字和是13,而且小数部分各个数位上的数字都不相同,符合条件的最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 ①. 5.94 ②. 5.01237
【解析】
【分析】要使小数最大,需让小数部分高位上的数字尽可能大,同时满足数字和为13且不重复。十分位选最大的一位数9,剩余数字和为13-9=4;百分位选数字4,因此,最大数是5.94。
要使小数最小,需让小数部分高位上的数字尽可能小,同时满足数字和为13且不重复。十分位选最小的整数0,因为1+2+3+7+0=13,且数字不重复,所以从百分位开始依次为1237,因此,最小数是5.01237。
【详解】要使小数最大,十分位选最大的一位数9;
13-9=4
百分位选4,因此,最大数是5.94。
要使小数最小,十分位选最小的整数0;
1+2+3+7+0=13
从百分位开始依次为1237,因此,最小数是5.01237。
符合条件的最大的数是5.94,最小的数是5.01237。
二、反复比较,精心选择。(每空2分,共12分)
13. 两个三角形等底等高,说明这两个三角形( )。
A. 完全相同 B. 能拼成一个平行四边形 C. 面积相等
【答案】C
【解析】
【分析】A.两个三角形完全一样需要形状和大小都完全一样,据此即可选择;
B.能够拼成平行四边形的两个三角形需要完全一模一样,据此即可选择;
C.根据三角形的面积公式,据此即可选择。
【详解】A.两个三角形等底等高,不一定形状和大小完全一样;
B.两个三角形不一定完全一样则不一定能拼成一个平行四边形;
C.三角形的面积由底长和高长决定,两个三角形等底等高,则面积相等。
故答案为:C
14. 小明买了三块面包,最贵的1.5元,最便宜的0.8元,他可能用了( )元。
A. 2.4 B. 3.2 C. 4 D. 4.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,最贵的1.5元,最便宜的0.8元,此时第三块面包价格在0.8元至1.5元之间,总价范围为3.1元至3.8元,由此解答即可。
【详解】确定价格范围:最贵面包为1.5元,最便宜为0.8元,第三块面包价格在0.8元至1.5元之间。
计算总价范围:
最小值:0.8(最便宜) + 0.8(第三块取最小值) + 1.5(最贵) = 3.1元
最大值:0.8(最便宜) + 1.5(第三块取最大值) + 1.5(最贵) = 3.8元
验证选项:
A. 2.4元(低于3.1元,错误)
B. 3.2元(在3.1元至3.8元之间,正确)
C. 4元(超过3.8元,错误)
D. 4.5元(超过3.8元,错误)
故答案为:B
【点睛】本题考查小数的加减法。
15. 大于0.4而小于0.6的两位小数有( )。
A. 1个 B. 19个 C. 20个 D. 无数个
【答案】B
【解析】
【分析】比较小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;列出所有大于0.4而小于0.6的两位小数,再进行选择;据此解答。
【详解】根据分析:大于0.4而小于0.6的两位小数有:0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.50、0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59,共有19个。
故答案为:B
16. 把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形,那么原来平行四边形与现在长方形相比( ),把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长方形,那么拼成的长方形与原来平行四边形相比( )。
A. 周长不变,面积不变 B. 周长变了,面积不变
C. 周长不变,面积变了 D. 周长变了,面积变了
【答案】A
【解析】
【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形,每条边的长度不变,则其周长不变;把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长方形,底和高都不变,则面积不变,据此即可进行解答。
【详解】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形,每条边的长度不变,则其周长不变;
把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形,底和高都不变,则面积不变。
故答案为:A
【点睛】解答此题的关键是弄清楚:变化前后各条边的长度的变化,以及底和高的变化。
17. (1)梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
(2)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
(3)梯形的面积公式实际上也可以看作是由沿着对角线剪开的两个三角形的面积的和而求得的。
(4)一个平行四边形的底扩大3倍,高也扩大3倍,它的面积扩大6倍。以上四个说法中,正确的有( )个。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】A
【解析】
【分析】(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形的上下底之和,平行四边形的高等于梯形的高;
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,直角梯形有两个直角,有直角的平行四边形是长方形;
(3)梯形沿对角线剪开,得到以梯形的上底或下底为底边,梯形的高为高的两个三角形;
(4)S平行四边形=ah,设原来的底和高为2和1,根据公式计算并用变化后的面积除以原来的面积,据此解答。
【详解】(1)S梯形=(a+b)h÷2两个一样的梯形拼成的平行四边形面积是(a+b)h,拼成的平行四边形的底边是梯形上下底之和,平行四边形的高等于梯形的高,具有这样特征的梯形面积是平行四边形的一半,所以题目的说法错误;
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,直角梯形有两个直角,有直角的平行四边形是长方形,所以题目的说法正确;
(3)设梯形上底是a下底是b高是h,面积是(a+b)h÷2,沿着对角线剪开的两个三角形的面积分别是ah÷2和bh÷2。因为(a+b)h÷2=(ah+bh)÷2=ah÷2+bh÷2,所以题目的说法正确;
(4)设a=2,h=1,
原来的面积2×1=2
扩大后的面积2×3×(1×3)
=6×3
=18
18÷2=9
面积扩大9倍,题目的说法错误;
说法正确的是(2)和(3)。
故答案为:A
三、注意审题,细心计算(共29分)
18. 直接写出得数。
【答案】10.4;0.65;1;
0.8;1.71;0.91;
3.7;0.6
【解析】
【详解】略
19. 用简便方法计算。
【答案】21.88;4.5
6;13.82
【解析】
【分析】通过加法结合律和交换律先计算15.27与4.73的和,再加上1.88即可算;
,根据减法的性质,先计算17.83与7.83的差,再减5.5即可运算;
先计算8.96与0.04的和,添加小括号计算2.28与0.72的和,再计算减法即可;
打开小括号将减法变成加法,先计算16.4与6.4的差,再计算加3.82即可运算。
【详解】
20. 先在图上画出你的想法,再算出它的面积。
【答案】84平方厘米
【解析】
【分析】想法一:把图形分成一个正方形和一个梯形,则图形的面积=正方形的面积+梯形的面积;根据正方形的面积=边长×边长,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算求解。
想法二:把图形分成一个长方形和一个三角形,则图形的面积=长方形的面积+三角形的面积;根据长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。
想法三:把图形补全成一个长方形,则图形的面积=长方形的面积-梯形的面积;根据长方形的面积=长×宽,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算求解。
【详解】想法一: 想法二: 想法三:
想法一:
6×6+(6+10)×(12-6)÷2
=6×6+16×6÷2
=36+48
=84(平方厘米)
想法二:
12×6+(12-6)×(10-6)÷2
=12×6+6×4÷2
=72+12
=84(平方厘米)
想法三:
12×10-(6+12)×(10-6)÷2
=12×10-18×4÷2
=120-36
=84(平方厘米)
图形的面积是84平方厘米。
四、在下面格子图中,在下面方格上画上平行四边形,三角形、梯形各一个,使它们的面积都等于长方形面积。(6分)
21. 在下面格子图中,分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】由题可知,长方形的面积为4×2=8,再根据“平行四边形的面积=底×高”、“三角形的面积=底×高÷2”、 “梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”求出它们的底和高,再画出相应的图形即可。
【详解】画图略。(画法不唯一)
【点睛】熟练掌握平面图形的面积公式是解答本题的关键。
五、运用知识,灵活解题。(第2题6分,第3题7分,其余每题5分。共计28分)
22. 一台拖拉机上午耕地2.76公顷,下午比上午多耕0.64公顷。这一天一共耕了多少公顷?
【答案】6.16公顷
【解析】
【分析】上午耕地2.76公顷,下午比上午多耕0.64公顷,所以下午耕地(2.76+0.64)公顷,再加上午耕的2.76公顷,即等于这一天一共耕地的公顷数,据此即可解答。
【详解】2.76+0.64+2.76
=3.4+2.76
=6.16(公顷)
答:这一天一共耕了6.16公顷。
23. 李大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)。
(1)这个花圃的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米种菊花6棵,这个花圃一共可以种菊花多少棵?
【答案】(1)600平方米
(2)3600棵
【解析】
【分析】(1)由图形可知:梯形上下底的和是(70-30)米,根据梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2,把数据代入公式解答;
(2)根据整数乘法的意义,用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可。
【详解】(1)(70-30)×30÷2
=40×30÷2
=600(平方米)
答:这个花圃的面积是600平方米。
(2)600×6=3600(棵)
答:这个花圃一共可以种菊花3600棵。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式S=(a+b)×h÷2在实际生活中的应用。
24.
3.6元/千克 2.5元/千克 4.2元/千克 1.9元/千克
(1)苹果的单价比梨子贵多少元?比香蕉便宜多少元?
(2)妈妈买1千克西瓜和1千克梨子,一共需要多少元?付出10元,应找回多少钱?
(3)请你提出一个数学问题,并解决这个问题.
【答案】(1)1.1元;0.6元
(2)4.4元;5.6元
(3)香蕉的单价比西瓜的单价贵对少元? 2.3元(答案不唯一)
【解析】
【详解】(1)3.6-2.5=1.1(元)
4.2-3.6=0.6(元)
答:苹果单价比梨子贵1.1元,比香蕉便宜0.6元.
(2)1.9+2.5=4.4(元)
10-4.4=5.6(元)
答:一共需要4.4元,付10元钱,应找回5.6元.
(3)香蕉的单价比西瓜的单价贵对少元?
4.2-1.9=2.3(元)
(答案不唯一)
25. 一筐梨连筐共重28.5千克,卖掉一半后连筐重15.8千克。这筐梨有多少千克?空筐重多少千克?
【答案】梨有25.4千克,空筐重3.1千克。
【解析】
【分析】数量从28.5千克减少到15.8千克,减少的是梨的一半重量,用梨的一半重量乘2算出梨的净重量。最后再算筐的重量。
【详解】(28.5-15.8)×2
=12.7×2
=25.4(千克)
28.5-25.4=3.1(千克)
答:这筐梨有25.4千克;空筐重3.1千克。
26. 一块形状为直角梯形的地,它的下底是20米,如果上底增加12米,那么这块地就变成正方形。这块地的面积是多少平方米?
【答案】280平方米
【解析】
【分析】根据题意可知,直角梯形的上底增加12米就变成正方形,说明下底比上底多12米,所以上底等于20-12=8(米),高等于20米,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,把数据代入计算即可解答。
【详解】(20-12+20)×20÷2
=28×20÷2
=560÷2
=280(平方米)
答:这块地的面积是280平方米。
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2024秋五年级数学课堂练习
一、注意审题,细心计算。(每空1分,共25分)
1. 如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米,那么它上浮8米后,这时它的位置可记作_____米;如果小华向东走200米,记作+200米,那么小明走“﹣250米”,表示他向_____走了_____米。
2. 把267900000改写成“万”作单位的数是( ),改写成“亿”做单位的数且保留一位小数后约( )亿。
3. 3600公顷=( )平方千米 1100平方厘米=( )平方分米
6公顷=( )平方米 240000平方米=( )公顷
4. 用“2”、“3”和两个“0”以及小数点按要求组成小数.(每题写两个)
(1)读一个0的两位小数: 、
(2)读两个0的三位小数: 、 .
5. 要使8.31>□.3,□里可以填( )个;要使3.9□≈4.0,□里最小填( )。
6. 80颗黑白珠子如图排列:○○●●●○○●●●○○●●●……第43颗是( )色,白珠一共有( )颗。
7. 把一个平行四边形割补后得到一个正方形,正方形的周长是16厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
8. 一根木头长10米,第一次锯掉2.54米,第二次锯掉6.36米,这根木头短了( )米。
9. 一个两位小数精确到十分位是8.0,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
10. 小明在计算2.47加一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐,结果得到了2.9,正确的得数应该是( )。
11. 一个平行四边形的两条边分别是15厘米和10厘米,其中一条边上的高是12厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
12. 一个小数的整数部分是5,小数部分各个位上的数字和是13,而且小数部分各个数位上的数字都不相同,符合条件的最大的数是( ),最小的数是( )。
二、反复比较,精心选择。(每空2分,共12分)
13. 两个三角形等底等高,说明这两个三角形( )。
A. 完全相同 B. 能拼成一个平行四边形 C. 面积相等
14. 小明买了三块面包,最贵的1.5元,最便宜的0.8元,他可能用了( )元。
A. 2.4 B. 3.2 C. 4 D. 4.5
15. 大于0.4而小于0.6的两位小数有( )。
A. 1个 B. 19个 C. 20个 D. 无数个
16. 把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形,那么原来平行四边形与现在长方形相比( ),把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长方形,那么拼成的长方形与原来平行四边形相比( )。
A. 周长不变,面积不变 B. 周长变了,面积不变
C. 周长不变,面积变了 D. 周长变了,面积变了
17. (1)梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
(2)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
(3)梯形的面积公式实际上也可以看作是由沿着对角线剪开的两个三角形的面积的和而求得的。
(4)一个平行四边形的底扩大3倍,高也扩大3倍,它的面积扩大6倍。以上四个说法中,正确的有( )个。
A. 2 B. 3 C. 4
三、注意审题,细心计算(共29分)
18. 直接写出得数。
19. 用简便方法计算。
20. 先在图上画出你的想法,再算出它的面积。
四、在下面格子图中,在下面方格上画上平行四边形,三角形、梯形各一个,使它们的面积都等于长方形面积。(6分)
21. 在下面格子图中,分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
五、运用知识,灵活解题。(第2题6分,第3题7分,其余每题5分。共计28分)
22. 一台拖拉机上午耕地2.76公顷,下午比上午多耕0.64公顷。这一天一共耕了多少公顷?
23. 李大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)。
(1)这个花圃的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米种菊花6棵,这个花圃一共可以种菊花多少棵?
24.
3.6元/千克 2.5元/千克 4.2元/千克 1.9元/千克
(1)苹果的单价比梨子贵多少元?比香蕉便宜多少元?
(2)妈妈买1千克西瓜和1千克梨子,一共需要多少元?付出10元,应找回多少钱?
(3)请你提出一个数学问题,并解决这个问题.
25. 一筐梨连筐共重28.5千克,卖掉一半后连筐重15.8千克。这筐梨有多少千克?空筐重多少千克?
26. 一块形状为直角梯形的地,它的下底是20米,如果上底增加12米,那么这块地就变成正方形。这块地的面积是多少平方米?
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