2.4.1-2.4.2 导数的加法与减法法则 导数的乘法与除法法则-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册创新导学案课件PPT（北师大版）

该高中数学课件聚焦导数的四则运算法则，系统讲解加法、减法、乘法、除法法则及推广应用。课堂导入通过复习基本初等函数导数公式，以知识导学为基础，新知拓展为延伸，构建从两个函数和差法则到有限个函数、从乘法法则到常数因子处理的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以数学运算素养为核心，通过题型分类（和差、乘除、应用）和分层训练（随堂达标、课后精练A级B级），结合全国甲卷切线方程等高考真题实例，培养学生逻辑推理与应用意识。教师可利用评价自测及时反馈，学生通过实例分析提升运算能力与问题解决能力，实现教与学的高效衔接。

金版敢是·至真至城 -SNCE2000- 第二章导数及其应用 §4导数的四则运算法测 4.1导数的加法与减法法则 4.2导数的乘法与除法法则 特0 ① 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCE5s 新课标新学法（教刘师独具内容） 课程标准：能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四侧运算法则，求 简单函数的导数， 教学重点：基本初等函数的导数公式和四则运算法则 教学难点：函数的求导法则及其应用 核心素养：通过学习导数的四则运算法则，提升数学运算素养， 目录 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 ●● 个目录 核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 牛知识导学 知识点一导数的加法与减法法则 两个函数和（或差）的导数等于这两个函数导数的和（或差），即 Dx)+g=_fG)+g'G),[Ax)-g=f@x)-g@x) 知识点二 导数的乘法与除法法则 般地，若两个函数fx)和gx)的导数分别是fx)和g'x),则[x)gx)]'= f(x) f(x)g (x)-f(x)g(x) f(x)g(x)+Ax)g'(x) g2(x） gx)≠0. g (x) 特别地，[x)]'= f(x) ,k∈R 个目录 核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 。新知拓展 1.函数的和（或差）的导数 导数的加法与减法法则，可由两个可导函数推广到任意有限个可导函数的情 t形（一般化），即[u(x)壮v(x)士..w(x)]'=(x)壮v'(x)±..±w'(x). 2.函数的积的导数 (1)[ax)+bgx)]'=af(x)+bg(x),其中a,b为常数： (2)函数的积的导数可以推广到有限个函数的乘积的导数，即[(x)v(x)..w(x)] =u(x)v(x).·w(x)+(x)v'(x)..w(x)+..+u(x)y(x..w'(x). 个目录核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 3.函数的商的导数 (1)注意 f/() g (x) (2)(特殊化)当八x)=1,g(x)≠0时， 四的g4网 个目录核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS ·评价自测一 1.判一判（正确的打√”，错误的打“X) 0若函数=22+3，则f=4+3( (2)若函数y=x3-x2+1,则y'=3x2-2x.( 答案 (3)函数fx)=xe的导数是f(x)=e'(x+1).（) x+3 ④若)=+3则y=( 答案：(1)×(2)N(3)V(4)× 个目录核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCE5s 2.做一做（请把正确的答案写在横线上） (1)若函数)=2+sim2cos,则f)=2 xx 2'In 2+cosx 1-xin2 答案 (2)若fx)=x,g(x)=1og2x,则fx)-g(x)= xsinx+cosx 6)若y=0x,则y= x2 霸行 核心素养形成 ●0●