4.3.2 第4课时 数列求和(二)-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册创新导学案课件PPT（人教A版）

金瓢效·至真至城 SINCE 2000 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第4课时数列求和（二） 特零4出0 ① b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：1.掌握并项求和法及错位相减法的适用条件和解题要点.2.掌握数列 求和中的综合与创新问题的解题要点， 教学重点：并项求和法及错位相减法的适用条件. 教学难点：数列求和方法的灵活运用. 核心素养：通过学习数列求和的方法，提升数学运算素养和逻辑推理素养， 目录 核心慨念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 ●●● 个目录核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点一并项求和法 一个数列的前项和，可两两结合求解，则称之为并项求和·形如an= (-1)fn)类型，可采用两项合并求解. 例如，Sn=1002-992+982-972+…+22-12 =(100+99)+(98+97+…+(2+1)=5050. 知识点二错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成 的，那么这个数列的前项和即可用错位相减法来求，如等比数列的前项和就是 用此法推导的， 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 评价自测 1.(并项求和法)数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+ (-1)yn-1n,则S12=() 以9 B.8 答案 C.17 D.16 (2n-1)×3"+1 2.(错位相减法)1×3+2×32+3×33+·+n×3n= 皿 核心素养形成 ●●● ①目录 核心素养形成 D 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 题型一并项求和法 共研 例1 (I)设数列{an的n项和为S,且a1=1,a+au+1=(n∈N,则 S2m+1= 答案 解析由a=l,an十a1-3n∈N,得Sm1=a+(a十a)+(a4十a)++ 心图好-装景 2+1 解 ①目录核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS (2)求和：Sn=-1+3-5+7-…+(-1)”×(2n-1). 解当n为偶数时，n=(-1+3)十(-5+7)十…十(-2n十3)+(2n-1)1=n; 当n为奇数时，n十1为偶数， 解 ∴.Sn=Sn+1-(（-1)+(2n+1)=n+1-(2n+1)=-n. .∴.Sn=(-1)"xn(n∈N*). 目录核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 【感悟提升】当数列{a,}的通项中出现（一1）y"或（一1）+时，常常要对取值的 奇偶性进行分类讨论，应首先求出当n为偶数时的Sn,再考虑当n为奇数时，n十1 为偶数，所以Sn=Sm+1一an+1