1.3集合的运算 内蒙古2026年对口招生《数学考点双析卷》第6卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准（2020年版）及历年对口高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是内蒙古2026年对口招生《数学考点双析卷》的第6卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 内蒙古2026年对口招生《数学考点双析卷》 第6卷 集合的运算 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：A. 2．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集以及交集的定义求解即可. 【详解】因为全集，，则集合. 进而集合. 故选：D. 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集运算即可求解. 【详解】因为， 所以 故选:C. 4．已知集合，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，， 即， 得到． 故选：D. 5．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合间的包含关系和并集运算，逐个判断得到答案. 【详解】已知集合，， 集合不是空集，选项A错误； 集合间的包含关系不能使用符号，选项B错误； 因为集合，，所以，选项C正确； 因为集合，，所以，选项D错误； 故选：C. 6．设集合，，若，则（    ） A．4 B．1 C．2 D．0 【答案】A 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，，且， ∴，则. 故选：A. 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出集合A，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两个集合的交集即两个方程的公共解，故联立方程组求解即可. 【详解】由，解得. . 故选：D. 9．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意得出是的子集，结合子集的个数公式即可得解. 【详解】，是的子集，则集合的个数共有个， 故选：. 10．已知集合，，则中元素的个数为（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据题意联立方程组即可得解. 【详解】依题意，联立方程组， 解得或， 所以，即中元素的个数为2个， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知集合，且，则 . 【答案】 【分析】根据交集的定义结合已知条件求出集合A，再根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，且， 所以，则集合， 所以. 故答案为：. 12．已知全集，集合，，则 【答案】 【分析】由补集与全集的定义即可得解，先求出，进而可求出. 【详解】，则. 故答案为：. 13．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据交集的概念得，由此即可确定实数的取值范围. 【详解】已知集合，， 若，则， 所以，即实数的取值范围是， 故答案为：. 14．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为 ． 【答案】 【分析】根据Venn图即可求解. 【详解】由图可知，阴影部分所表示的集合为且. 因为，，所以阴影部分表示的集合为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） \15．已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 【答案】 【分析】由可得，由集合包含关系的定义可知，为空集或的元素均为的元素，分类讨论后即可得到所有实数的值组成的集合. 【详解】因为，所以， 当时，，符合题意； 当时，，，因为， 所以或，解得或，符合题意； 综上可得，实数的所有取值组成的集合为． 16．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解集合，再根据解实数. （2）根据可得，并解实数. 【详解】（1）集合， 或， 又， ，解得 实数的取值范围是 （2），， 或，解得或. 实数的取值范围是或. 17．设全集，集合，集合． (1)试用列举法写出集合； (2)写出集合的子集． 【答案】(1)， (2)，，， 【分析】（1）求出方程的解，可得集合，根据补集的概念及运算可得集合； （2）根据子集的概念可求解. 【详解】（1）由，可得或， 所以； 又因为，所以； （2）因为， 所以集合的子集有，，，. 18．已知集合，或，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的运算即可求解. （2）根据集合之间的关系，分类讨论即可求解. 【详解】（1）由题意得，当时，． 因为集合，或，所以， 所以． （2）由题意得，当时，，解得，此时满足； 当时，，解得， 又因为，所以或，解得或，所以． 综上，实数的取值范围是． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：内蒙古2026年对口招生《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是内蒙古2026年对口招生《数学考点双析卷》的第6卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 内蒙古2026年对口招生《数学考点双析卷》 第6卷 集合的运算 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，，且，则（   ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．设集合，，若，则（    ） A．4 B．1 C．2 D．0 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 9．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 10．已知集合，，则中元素的个数为（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知集合，且，则 . 12．已知全集，集合，，则 13．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 14．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 16．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 17．设全集，集合，集合． (1)试用列举法写出集合； (2)写出集合的子集． 18．已知集合，或，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $