精品解析：2024-2025学年山东省滨州市阳信县青岛版五年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中学习力调研五年级数学试题 （时间：90分钟） 温馨提示： 亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你一定有很多收获吧！请你仔细审题，规范书写，认真作答，相信你是最棒的！ 一、精挑细选。（请将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共10分） 1. 5.4÷0.53的商的最高位是（ ）。 A. 十位 B. 十分位 C. 个位 D. 百分位 2. 将字母“”连续两次顺时针旋转90°，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 与3.6×2.24的积不相等的是（ ）。 A. 36×0.224 B. 1.8×4.48 C. 1.08×1.2 D. 7.2×1.12 4. 循环小数和无限小数的关系可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 5. 体育老师的口令是“向左转”，这时你的身体（ ）。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 6. 观察下图小数乘法的计算过程我们发现，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，这样计算的依据是（ ）。 A. 小数的意义 B. 积的变化规律 C. 乘法的意义 D. 商不变的性质 7. 下面各题的数量关系可以用“5x＋x＝30”表示的是（ ）。 A. 合唱队有女生30人，男生x人，女生人数是男生人数的5倍。 B. 长方形的周长是30分米，宽是x分米，长是宽的5倍。 C. 杏树有x棵，桃树比杏树多30棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 D. 小明家共养鸡、鸭30只，其中鸭有x只，鸡的只数是鸭的5倍。 8. 下列算式的结果，与图中A点的位置最接近的是（ ）。 A. 2×1.2 B. 4÷2 C. 2÷0.9 D. 2÷1.1 9. 有3.7千克花生，每人分0.5千克，最多能分几人？还剩几千克？（ ） A. 能分7人，还剩2千克 B. 能分6人，还剩0.7千克 C. 能分6人，还剩7千克 D. 能分7人，还剩0.2千克 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 对称轴是一条线段 B. 方程一定是等式，等式也一定是方程 C. 电梯升降是平移现象 D. 平行四边形和长方形一样都有2条对称轴 二、细心填空。（共21分） 11. 1.3×0.48的积是（ ）位小数；5.3181818…小数点右边第23位数字是（ ）。 12. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位的近似值是6.70，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 13. 在五年级50米体测中，小华跑完全程用了9秒，他每秒跑（ ）米（用简便记法表示），精确到千分位是（ ）。 14. 根据算式116×86＝9976，在括号里直接填数。 1.16×8.6＝（ ） 99.76÷0.86＝（ ） （ ）×（ ）＝0.9976 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 34.5÷1.01（ ）34.5 0.99×3.96（ ）3.96 73.4÷2.4（ ）7.34÷0.24 16. 竖式计算7.52÷1.6时，把被除数和除数都扩大到原来的（ ）倍，变成（ ）÷（ ），这是运用了（ ）性质，我求得商是（ ）。 17. 在①2x－5；②m÷4＝8；③1.1y＋0.4＞2.6；④6.5＋9.2＝15.7；⑤2a＋3b＝5；⑥x＝0中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号） 18. 妈妈办了一张公交卡，充值50元，乘坐一次需要0.7元，她最多可以坐（ ）次。她每天上班和下班各要乘坐一次公交车（中午不回家），每月上22天班，那么妈妈一个月乘公交车需要（ ）元。 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 19. 两个因数的积是小数，则这两个因数一定都是小数。（ ） 20. 在0.7878…、0.343434、、中，循环小数有3个。（ ） 21. 一个数（0除外）除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 22. 圆形有四条对称轴。（ ） 23. 等式两边同时乘m，等式仍然成立。（ ） 四、仔细计算。（共26分） 24. 直接写得数。 2.04÷4＝ 13.4－0.34＝ 0.4÷0.8＝ 2.8＋8＝ 2.4×0.5＝ 0.32×0.2＝ 0.77÷77＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 25. 竖式计算。 5.06×0.35 15.8÷0.91（精确到十分位） 4.5÷11（商用循环小数表示） 26. 脱式计算。（能简算的要简算。） 0.87×3.6＋6.4 1.45×7.65－7.65×0.45 0.125×32×2.5 3.5×10.1 27. 解方程。 1.2x＋3.6＝12 x－0.75x＝4 4×（x－5.6）＝3.6 8.8÷x＝0.04 五、动手动脑。（每题2分，共6分） 28. （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）小红把一个梯形先向下平移3格，再向右平移6格得到图形②，请你在图中画出梯形平移之前的图形。 （3）把图形③以O点为中心，顺时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。 六、算理我知道。（共11分） 29. 计算小数乘法时，可以从计数单位角度思考，请照样子计算并填空。 例：1.2×0.3＝（12×0.1）×（3×0.1）＝（12×3）×（0.1×0.1） 结果是36个0.01，也就是0.36。 填空：0.26×0.7＝（26×____）×（7×____）＝（26×7）×（____×____） 结果是（ ）个（ ），也就是（ ）。 30. 计算整数除法和小数除法时，认真思考。 （1）观察第一个竖式，我们发现：计算过程中当5减4余1个（ ）时，和4个（ ）合起来就是14个（ ），又可以继续平均分成2份进行计算了。 （2）观察第二个竖式，我们发现：计算过程中当3减2余1个（ ）时，和2个（ ）合起来就是12个（ ），又可以继续平均分成6份进行计算了。 （3）我们发现：整数除法和小数除法本质是一样的，都是对（ ）进行细分。 六、解决问题。（1－4题每题4分，5题5分，共21分） 31. 随着科技的进步，人类对月球的探索取得了巨大的成就。你知道吗？地球上1千克的物体在月球上大约只有0.16千克。明明体重是36.5千克，如果携带20千克物品登上月球，那么明明和物品在月球上共重多少千克？ 32. 学习小组在《聪明的测量员》综合实践活动中，用天平测量出50粒黄豆大约是10.5克，算一算，320粒黄豆大约重多少克？ 33. “智能垃圾分类回收机”方便了大家的生活，下表是它的回收标准。李阿姨往回收机里投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元，李阿姨投递了多少千克的纺织物？ 纸类回收 金属回收 塑料回收 纺织物回收 0.8元/千克 0.9元/千克 0.6元/千克 0.5元/千克 34. 某小学将课后服务与社团活动融合在一起，为学生的个性化发展创造了条件。参加舞蹈社团的人数比参加手工社团的多48人，参加舞蹈社团队的人数是参加手工社团的1.8倍，舞蹈社团和手工社团各有多少人？（列方程解答） 35. 王老师每天早上上班，中午在单位食堂用餐不回家，晚上回家。 ①他家到单位有9千米；②王老师的汽车平均每千米的耗油量是0.09升；③他开车到单位需要16分钟；④每升汽油的价钱是6.35元；⑤他每周上班5天。王老师每天上下班需要多少油钱？ （1）解决上面的问题，需要用到的信息有（ ）。（填序号） （2）列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中学习力调研五年级数学试题 （时间：90分钟） 温馨提示： 亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你一定有很多收获吧！请你仔细审题，规范书写，认真作答，相信你是最棒的！ 一、精挑细选。（请将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共10分） 1. 5.4÷0.53的商的最高位是（ ）。 A. 十位 B. 十分位 C. 个位 D. 百分位 【答案】A 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此计算5.4÷0.53的商；再根据结果确定商的最高位即可。 【详解】5.4÷0.53≈10.19 5.4÷0.53的商的最高位是十位。 故答案为：A 2. 将字母“”连续两次顺时针旋转90°，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。 【详解】将字母“”第一次顺时针旋转90°，得到的图形是，第二次顺时针旋转90°，得到的图形是。 故答案为：D 3. 与3.6×2.24的积不相等的是（ ）。 A. 36×0.224 B. 1.8×4.48 C. 1.08×1.2 D. 7.2×1.12 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律，若一个乘数乘（或除以）一个数（0除外），另一个乘数除以（或乘）相同的数，积不变。分别分析各选项与原式的关系，判断积是否相等。 【详解】A．36×0.224，3.6×10＝36，2.24÷10＝0.224，积不变； B．1.8×4.48，3.6÷2＝1.8，2.24×2＝4.48，积不变； C．1.08×1.2，两个乘数都缩小，则积也缩小； D．7.2×1.12，3.6×2＝7.2，2.24÷2＝1.12，积不变。 所以，与3.6×2.24的积不相等的是1.08×1.2。 故答案为：C 4. 循环小数和无限小数的关系可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，循环小数一定是无限小数，据此解答。 【详解】分析可知，循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，所以循环小数和无限小数的关系可以用表示。 故答案为：A 5. 体育老师的口令是“向左转”，这时你的身体（ ）。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 【答案】B 【解析】 【分析】根据常识可知，向左转表示身体逆时针旋转90°，向右转表示身体顺时针旋转90°，据此解答。 【详解】体育老师的口令是“向左转”，这时你的身体逆时针旋转90°。 故答案为：B 【点睛】根据生活中的实际情况以及对方向的认识进行解答。 6. 观察下图小数乘法的计算过程我们发现，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，这样计算的依据是（ ）。 A. 小数的意义 B. 积的变化规律 C. 乘法的意义 D. 商不变的性质 【答案】B 【解析】 【分析】7.2×0.3计算中先按照整数乘法计算72×3＝216，72缩小为原来的变为7.2，3缩小为原来的变为0.3，则乘积216缩小为原来的变为2.16； 3.14×0.8计算中先按照整数乘法计算314×8＝2512，314缩小为原来的变为3.14，8缩小为原来的变为0.8，则乘积2512缩小为原来的变为2.512； 据此即可选择。 【详解】A．小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数，与小数乘法计算确定小数点位置的依据无关，不符合题意； B．积的变化规律：如果一个因数缩小为原来的，另一个因数缩小为原来的，那么积就缩小为原来的，则为小数乘法计算确定小数点位置的依据，符合题意； C．乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法，与小数乘法计算确定小数点位置的依据无关，不符合题意； D．题中研究的是小数乘法与商不变的性质无关，不符合题意。 故答案为：B 7. 下面各题的数量关系可以用“5x＋x＝30”表示的是（ ）。 A. 合唱队有女生30人，男生x人，女生人数是男生人数的5倍。 B. 长方形的周长是30分米，宽是x分米，长是宽的5倍。 C. 杏树有x棵，桃树比杏树多30棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 D. 小明家共养鸡、鸭30只，其中鸭有x只，鸡的只数是鸭的5倍。 【答案】D 【解析】 【分析】（1）女生人数是男生人数的5倍，等量关系式：男生人数×5＝女生人数； （2）长是宽的5倍，则长方形的长＝长方形的宽×5，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长； （3）桃树的棵数是杏树的5倍，则桃树的棵数＝杏树的棵数×5，等量关系式：桃树的棵数－杏树的棵数＝30棵； （4）鸡的只数是鸭的5倍，则鸡的只数＝鸭的只数×5，等量关系式：鸡的只数＋鸭的只数＝鸡、鸭的总只数，据此逐项分析。 【详解】A．分析可知，男生x人，女生人数是男生人数的5倍，列方程为5x＝30，该选项错误； B．分析可知，宽是x分米，则长是5x分米，列方程为（5x＋x）×2＝30，该选项错误； C．分析可知，杏树有x棵，则桃树有5x棵，列方程为5x－x＝30，该选项错误； D．分析可知，鸭有x只，则鸡有5x只，列方程为5x＋x＝30，该选项正确。 故答案为：D 8. 下列算式的结果，与图中A点的位置最接近的是（ ）。 A. 2×1.2 B. 4÷2 C. 2÷0.9 D. 2÷1.1 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘除法知识，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；分别求出每个选项结果的大致范围，再与图中点A表示的数进行比较，即可作答。 【详解】图中A点比2大一点，但与2.5的距离较远，所以A点的大小是2.1到2.2之间，如下图： A．2×1.2＝2.4，2.4与A点距离较远，则选项A不符合条件； B．4÷2＝2，A点的位置比2大，则选项B不符合条件； C．2÷0.9＝，与A点距离最近，则选项C符合条件； D．2÷1.1＝，比2小，则选项D不符合条件。 故答案为：C 9. 有3.7千克花生，每人分0.5千克，最多能分几人？还剩几千克？（ ） A. 能分7人，还剩2千克 B. 能分6人，还剩0.7千克 C. 能分6人，还剩7千克 D. 能分7人，还剩0.2千克 【答案】D 【解析】 【分析】求3.7千克里包含多少个0.5千克，余下多少千克。计算3.7÷0.5的商和余数，结合选项判断正确答案。 【详解】求3.7千克里包含多少个0.5千克，将3.7千克除以0.5千克： 3.7÷0.5＝7（人）……0.2（千克） 所以，有3.7千克花生，每人分0.5千克，最多能分7人，还剩0.2千克。 故答案为：D 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 对称轴是一条线段 B. 方程一定是等式，等式也一定是方程 C. 电梯升降是平移现象 D. 平行四边形和长方形一样都有2条对称轴 【答案】C 【解析】 【分析】A．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此即可判断。 B．含有未知量的等式就是方程，而含有等号的式子即为等式，由此即可判断。 C．图形按照某个直线方向做移动，移动过程中不改变图形的形状和大小，由此即可判断。 D．平行四边形不是轴对称图形，长方形为轴对称图形且有两条对称轴，由此即可判断。 【详解】A．对称轴是一条直线不是线段，原说法不正确。 B．方程一定是等式，等式不一定是方程，原说法不正确。 C．电梯的升降过程属于平移现象，原说法正确。 D．平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，原说法不正确。 故答案为：C 二、细心填空。（共21分） 11. 1.3×0.48的积是（ ）位小数；5.3181818…小数点右边第23位数字是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 8 【解析】 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；据此计算1.3×0.48，再判断积的小数位数即可； （2） 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数，循环出现的数字就是循环节，5.3181818…从小数点后第二位开始依次是18循环，据此用23－1，再除以2如果得到的余数是是1，则第23位的数字是1，没有余数，则第23位的数字是8。 【详解】1.3×0.48＝0.624 （23－1）÷2 ＝22÷2 ＝11 1.3×0.48的积是三位小数；5.3181818…小数点右边第23位数字是8。 12. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位的近似值是6.70，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.704 ②. 6.695 【解析】 【分析】要使这个三位小数最大，且精确到百分位是6.70，那么它的十分位是7，百分位是0（因为近似值的百分位是0）。千分位要取能“舍”的最大数字，也就是4（如果千分位是5及以上，就会“五入”，不符合“四舍”得到6.70的情况）。 要使这个三位小数最小，因为近似值是6.70，是“五入”得到的，所以原来的小数十分位是6，百分位原来是9（因为千分位数字进1后，9＋1＝10，满十进一，十分位6＋1＝7，百分位变为0）。千分位要取能“入”的最小数字，即5。 【详解】一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位的近似值是6.70，这个小数最大是6.704，最小是6.695。 13. 在五年级50米体测中，小华跑完全程用了9秒，他每秒跑（ ）米（用简便记法表示），精确到千分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5.556 【解析】 【分析】已知路程是50米，时间是9秒，根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间，可得小华的速度为50÷9＝5.555……，这是一个循环小数，循环节是5，用简便记法表示为。精确到千分位，即保留小数点后三位。看小数点后第四位数字，50÷9＝5.555……小数点后第四位是5。 根据“四舍五入”法，当要保留的下一位数字是5或比5大时，要向前一位进1。所以5.555……精确到千分位是5.556。 【详解】50÷9＝5.555……＝ 50÷9＝5.5555……≈5.556 在五年级50米体测中，小华跑完全程用了9秒，他每秒跑米（用简便记法表示），精确到千分位是5.556。 14. 根据算式116×86＝9976，在括号里直接填数。 1.16×8.6＝（ ） 99.76÷0.86＝（ ） （ ）×（ ）＝0.9976 【答案】 ①. 9.976 ②. 116 ③. 1.16 ④. 0.86 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数；如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一，那么积不变。根据积与因数的关系将99.76÷0.86＝（ ）化为（ ）×0.86＝99.76，再根据积的变化规律解答；据此解答。 【详解】将116缩小到原来的，86缩小到原来的，则积缩小到原来的，所以1.16×8.6＝9.976。 由99.76÷0.86＝（ ）得：（ ）×0.86＝99.76。积缩小到原来的，86缩小到原来的，则另一个因数不变，所以99.76÷0.86＝116。 （ ）×（ ）＝0.9976，因为积缩小到原来的，则两个因数都可能缩小到原来的，所以1.16×0.86＝0.9976。（此算式答案不唯一） 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 34.5÷1.01（ ）34.5 0.99×3.96（ ）3.96 73.4÷2.4（ ）7.34÷0.24 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个非0的数除以一个大于1的数，结果小于这个数，据此解答； （2）一个非0的数乘一个小于1的数，结果小于这个数；据此解答； （3）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】因为1.01＞1，所以34.5÷1.01＜34.5； 因为0.99＜1，所以0.99×3.96＜3.96； 因为7.34 ÷ 0.24 ＝ (7.34 × 10) ÷ (0.24 × 10) ＝ 73.4 ÷ 2.4，所以73.4÷2.4＝7.34÷0.24。 34.5÷1.01＜34.5；0.99×3.96＜3.96；73.4÷2.4＝7.34÷0.24。 16. 竖式计算7.52÷1.6时，把被除数和除数都扩大到原来的（ ）倍，变成（ ）÷（ ），这是运用了（ ）性质，我求得商是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 75.2 ③. 16 ④. 商不变 ⑤. 4.7 【解析】 【分析】除数1.6是一位小数，要把它转化为整数，需要将小数点向右移动一位，也就是把除数扩大到原来的10倍。根据商不变的性质，被除数也要扩大到原来的10倍。所以把被除数和除数都扩大到原来的10倍后，变成75.2÷16。这一过程运用了商不变性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】75.2÷16 ＝（75.2×10）÷（16×10） ＝752÷160 ＝4.7 ​ 竖式计算7.52÷1.6时，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，变成75.2÷16，这是运用了商不变性质，我求得商是4.7。 17. 在①2x－5；②m÷4＝8；③1.1y＋0.4＞2.6；④6.5＋9.2＝15.7；⑤2a＋3b＝5；⑥x＝0中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②⑤⑥ ②. ②④⑤⑥ 【解析】 【分析】含有等号的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】分析可知，在①2x－5；②m÷4＝8；③1.1y＋0.4＞2.6；④6.5＋9.2＝15.7；⑤2a＋3b＝5；⑥x＝0中，是方程的有②⑤⑥，是等式的有②④⑤⑥。 18. 妈妈办了一张公交卡，充值50元，乘坐一次需要0.7元，她最多可以坐（ ）次。她每天上班和下班各要乘坐一次公交车（中午不回家），每月上22天班，那么妈妈一个月乘公交车需要（ ）元。 【答案】 ①. 71 ②. 30.8 【解析】 【分析】由题意可知，妈妈可以坐公交卡的次数＝充值的总钱数÷乘坐一次公交车的钱数，余下的钱数不够坐一次公交车时直接舍去，结果用“去尾法”取整数；妈妈每天需要坐2次公交车，每月坐22天，一个月需要坐（2×22）次公交车，乘坐一次需要0.7元，根据“总价＝单价×数量”求出妈妈一个月乘公交车需要的钱数，据此解答。 【详解】50÷0.7≈71（次） 所以，她最多可以坐71次。 0.7×2×22 ＝1.4×22 ＝30.8（元） 所以，妈妈一个月乘公交车需要30.8元。 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 19. 两个因数的积是小数，则这两个因数一定都是小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】存在一个因数是整数，另一个因数是小数的情况，此时积仍为小数，据此即可判定。 【详解】根据因数的定义，若两个数的积是小数，则至少有一个因数是小数，但另一个因数可以是整数或小数； 例：3×0.5＝1.5即为整数乘小数乘积为小数； 因此存在一个因数为整数、另一个为小数的情况，但积仍为小数。 故答案为：× 20. 在0.7878…、0.343434、、中，循环小数有3个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据循环小数的定义，小数部分某段数字依次不断重复出现的小数为循环小数。分析各数：0.7878…是循环小数；0.343434是有限小数；0.0̇7̇是循环小数；0.̇0421̇6是循环小数，共3个循环小数。 【详解】 0.7878…：省略号表示“78”无限重复，是循环小数，记作。 0.343434：无省略号或循环点，是有限小数，不是循环小数。 ：循环节“78”从小数点后第二位开始重复，是混循环小数。 ：循环节“04216”无限重复，是循环小数。 综上，循环小数共有3个。 故答案为：√ 21. 一个数（0除外）除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个不为0的数除以0.1，计算除数是小数的小数除法时，把除数和被除数的小数点同时向右移动一位，就相当于把被除数扩大到原来的10倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的10倍，据此解答。 【详解】一个数（0除外）除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍； 如：1÷0.1＝（1×10）÷（0.1×10）＝10÷1＝10。 故答案为：× 【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算方法是解答题目的关键。 22. 圆形有四条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义及圆的特点判断即可。 【详解】根据轴对称图形的定义可得：圆有无数条对称轴，不是4条对称轴； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 23. 等式两边同时乘m，等式仍然成立。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。 【详解】由等式的性质2可知，等式两边乘同一个数，等式仍然成立，如：6＝6，m＝2时，6×2＝6×2，等式仍然成立，m＝0时，6×0＝6×0，等式仍然成立，所以题目说法正确。 故答案为：√ 四、仔细计算。（共26分） 24. 直接写得数。 2.04÷4＝ 13.4－0.34＝ 0.4÷0.8＝ 2.8＋8＝ 2.4×0.5＝ 0.32×0.2＝ 0.77÷77＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 【答案】0.51；13.06；0.5；10.8； 1.2；0.064；0.01；16 【解析】 【详解】略 25. 竖式计算。 5.06×0.35 15.8÷0.91（精确到十分位） 4.5÷11（商用循环小数表示） 【答案】1.771；17.4； 【解析】 【分析】（1）根据题意，计算小数乘法5.06×0.35，按照小数乘法的计算方法，先将其转化为整数乘法计算，再确定小数点的位置，据此解答。 （2）根据题意，计算小数除法15.8÷0.91，先将除数转化为整数，再按照整数除法的方法计算，最后将结果精确到十分位，据此解答。 （3）根据题意，计算4.5÷11，按照小数除法的计算方法进行计算，找出循环节，用循环小数表示商，据此解答。 【详解】5.06×0.35＝1.771 15.8÷0.91≈17.4 4.5÷11＝ 26. 脱式计算。（能简算的要简算。） 0.87×3.6＋6.4 1.45×7.65－7.65×0.45 0.125×32×2.5 3.5×10.1 【答案】9.532；7.65；10；35.35 【解析】 【分析】0.87×3.6＋6.4，先算乘法，再算加法； 1.45×7.65－7.65×0.45，根据乘法分配律，将算式变为7.65×（1.45－0.45）进行简算； 0.125×32×2.5，先把32拆成8×4，再根据乘法结合律进行简算； 3.5×10.1，先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律，将算式变为3.5×10＋3.5×0.1 进行简算。 【详解】0.87×3.6＋6.4 ＝3.132＋6.4 ＝9.532 1.45×7.65－7.65×0.45 ＝7.65×（1.45－0.45） ＝7.65×1 ＝7.65 0.125×32×2.5 ＝0.125×8×4×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 3.5×10.1 ＝3.5×（10＋0.1） ＝3.5×10＋3.5×0.1 ＝35＋0.35 ＝35.35 27. 解方程。 1.2x＋3.6＝12 x－0.75x＝4 4×（x－5.6）＝3.6 8.8÷x＝0.04 【答案】x＝7；x＝16 x＝6.5；x＝220 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25； （3）先把括号看作一个整体，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4，最后利用等式的性质1，方程两边同时加上5.6； （4）先利用等式的性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以0.04。 【详解】（1）1.2x＋3.6＝12 解：1.2x＋3.6－3.6＝12－3.6 1.2x＝8.4 1.2x÷1.2＝8.4÷1.2 x＝7 （2）x－0.75x＝4 解：0.25x＝4 0.25x÷0.25＝4÷0.25 x＝16 （3）4×（x－5.6）＝3.6 解：4×（x－5.6）÷4＝3.6÷4 x－5.6＝0.9 x－5.6＋5.6＝0.9＋5.6 x＝6.5 （4）8.8÷x＝0.04 解：8.8÷x×x＝0.04x 0.04x＝8.8 0.04x÷0.04＝8.8÷0.04 x＝220 五、动手动脑。（每题2分，共6分） 28. （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）小红把一个梯形先向下平移3格，再向右平移6格得到图形②，请你在图中画出梯形平移之前的图形。 （3）把图形③以O点为中心，顺时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；把图形②先向左平移6格，再向上平移3格，即可得到原图形； （3）根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此作图。 【详解】作图略 六、算理我知道。（共11分） 29. 计算小数乘法时，可以从计数单位角度思考，请照样子计算并填空。 例：1.2×0.3＝（12×0.1）×（3×0.1）＝（12×3）×（0.1×0.1） 结果是36个0.01，也就是0.36。 填空：0.26×0.7＝（26×____）×（7×____）＝（26×7）×（____×____） 结果是（ ）个（ ），也就是（ ）。 【答案】 ①. 0.01 ②. 0.1 ③. 0.01 ④. 0.1 ⑤. 182 ⑥. 0.001 ⑦. 0.182 【解析】 【分析】根据小数乘法的计数单位分解方法，将每个小数表示为整数与对应计数单位的乘积，再通过乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】0.26是26个0.01； 0.7是7个0.1； 0.26×0.7 ＝（26×0.01）×（7×0.1） ＝（26×7）×（0.01×0.1） ＝182×0.001 ＝0.182 0.26×0.7＝（26×0.01）×（7×0.1）＝（26×7）×（0.01×0.1） 结果是182个0.001，也就是0.182。 30. 计算整数除法和小数除法时，认真思考。 （1）观察第一个竖式，我们发现：计算过程中当5减4余1个（ ）时，和4个（ ）合起来就是14个（ ），又可以继续平均分成2份进行计算了。 （2）观察第二个竖式，我们发现：计算过程中当3减2余1个（ ）时，和2个（ ）合起来就是12个（ ），又可以继续平均分成6份进行计算了。 （3）我们发现：整数除法和小数除法本质是一样的，都是对（ ）进行细分。 【答案】（1） ①. 十 ②. 一 ③. 一 （2） ①. 一 ②. 十分之一 ③. 十分之一 （3）计数单位 【解析】 【分析】根据整数除法和小数除法的竖式计算过程，考查对除法运算中余数处理及计数单位转换的理解。整数除法中，余数需转化为低一级单位继续计算；小数除法则需将余数转化为更小的分数单位继续运算。两者均遵循“细分计数单位”的原则。 【小问1详解】 观察第一个竖式，我们发现：计算过程中当5减4余1个十时，和4个一合起来就是14个一，又可以继续平均分成2份进行计算了。 【小问2详解】 观察第二个竖式，我们发现：计算过程中当43减22余1个一，即10个十分之一时，和2个十分之一合起来就是12个十分之一，又可以继续平均分成6份进行计算了。 【小问3详解】 我们发现：整数除法和小数除法本质是一样的，都是对计数单位进行细分。 六、解决问题。（1－4题每题4分，5题5分，共21分） 31. 随着科技的进步，人类对月球的探索取得了巨大的成就。你知道吗？地球上1千克的物体在月球上大约只有0.16千克。明明体重是36.5千克，如果携带20千克物品登上月球，那么明明和物品在月球上共重多少千克？ 【答案】9.04千克 【解析】 【分析】地球上1千克的物体在月球上大约只有0.16千克，首先用明明的体重36.5千克加上物品的重量20千克即可求出明明和物品在地球上的总重量，再用明明和物品在地球上的总重量乘0.16即等于明明和物品在月球上的总重量。 【详解】 （千克） 答：明明和物品在月球上共重9.04千克。 32. 学习小组在《聪明的测量员》综合实践活动中，用天平测量出50粒黄豆大约是10.5克，算一算，320粒黄豆大约重多少克？ 【答案】67.2克 【解析】 【分析】分析题目，先用50粒黄豆的质量除以50求出1粒黄豆的质量，再用1粒黄豆的质量乘黄豆的数量320即可得到320粒黄豆的质量。 【详解】10.5÷50×320 ＝0.21×320 ＝67.2（克） 答：320粒黄豆大约重67.2克。 33. “智能垃圾分类回收机”方便了大家的生活，下表是它的回收标准。李阿姨往回收机里投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元，李阿姨投递了多少千克的纺织物？ 纸类回收 金属回收 塑料回收 纺织物回收 0.8元/千克 0.9元/千克 0.6元/千克 0.5元/千克 【答案】20.8千克 【解析】 【分析】把李阿姨投递纺织物的质量设为未知数，李阿姨投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元，总价＝单价×数量，等量关系式：纺织物回收的单价×纺织物的质量＋纸类回收的单价×旧报纸的质量＝一共得到的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设李阿姨投递了x千克的纺织物。 0.5x＋8×0.8＝16.8 0.5x＋6.4＝16.8 0.5x＋6.4－6.4＝16.8－6.4 0.5x＝10.4 0.5x÷0.5＝10.4÷0.5 x＝20.8 答：李阿姨投递了20.8千克的纺织物。 34. 某小学将课后服务与社团活动融合在一起，为学生的个性化发展创造了条件。参加舞蹈社团的人数比参加手工社团的多48人，参加舞蹈社团队的人数是参加手工社团的1.8倍，舞蹈社团和手工社团各有多少人？（列方程解答） 【答案】 舞蹈社团有108人，手工社团有60人。 【解析】 【分析】设手工社团的人数为为人，根据舞蹈社团人数比手工多48人且是手工的1.8倍，求一个数的几倍用乘法，则舞蹈社团的人数为人，用舞蹈人数减手工人数是48人，依次建立方程求解。 【详解】解：设参加手工社团的人数为人，则舞蹈社团的人数为人。 舞蹈社团人数为：1.8×60＝108（人） 答：舞蹈社团有108人，手工社团有60人。 35. 王老师每天早上上班，中午在单位食堂用餐不回家，晚上回家。 ①他家到单位有9千米；②王老师的汽车平均每千米的耗油量是0.09升；③他开车到单位需要16分钟；④每升汽油的价钱是6.35元；⑤他每周上班5天。王老师每天上下班需要多少油钱？ （1）解决上面的问题，需要用到的信息有（ ）。（填序号） （2）列式解答。 【答案】（1）①②④； （2）10.29元 【解析】 【分析】（1）分析题目，要求出王老师每天上下班需要多少油钱，需要知道：王老师家到单位的路程，每千米的耗油量及汽油的单价，据此选择需要用到的信息； （2）先用王老师家到单位的路程乘2求出上下班的总路程，再乘每千米的耗油量可得到一共需要多少升汽油，最后乘每升汽油的价钱即可解答。 【详解】（1）解决上面的问题，需要用到的信息有①②④。（填序号） （2）9×2×0.09×6.35 ＝18×0.09×6.35 ＝1.62×6.35 ≈10.29（元） 答：王老师每天上下班需要10.29元的油钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $