华东师大版七年级数学上册5.2.3.平行线的性质-资源套餐（课件+教学设计+习题+素材等） （10份打包）

平行线的性质 * 性质发现 1、如图，直线a、b被c所截，且a∥b. 比较∠3与∠7的大小， 你们会发现什么？ 发现 ∠3与∠7能够完全重合；即 ∠3=∠7 也就是说此时同位角相等！ 1、两直线平行，同位角相等 . 平行线的性质: ∵a∥b， ∴∠3=∠7( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 a c b * 如果我们现在只知道”两直线平行，同位角相等”.你能说明”两直线平行，内错角相等”两直线平行，同旁内角互补”吗成立的理由吗？ 请同学们仿照例子，把”两直线平行，同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来. a b c 1 2 3 如图∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换) * 结论  两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 注意： 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补.并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补. * 同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角互补，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 复习回顾： 平行线的判定方法 平行线的性质 　 　 　 　 　 　 1 2 3 4 * 温故知新 1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线有哪些性质？ 3.你会区别平行线的判定和性质吗？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 性质 判定 平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行. 平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补. * 1、因为a∥b ，∠ ＝∠ ，（ ） 2、因为a∥b ，∠ ＝∠ ，（ ） 3、因为a∥b ，∠ +∠ =180 ，（ ） 随堂练习 * 对应练习： 1、如果AD//BC，根据__________________________ 可得∠B=∠1 2、如果AB//CD，根据___________________________ 可得∠D＝∠1 3、如果AD//BC，根据___________________________ 可得∠C＋_______＝180 1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∠D A B C D * 结合图形，请将推理过程补充完整. 1.如图，（1） ∵ ∠1= ∠ A （已知） ∴ A B C D 3 2 1 4 5 ∥ （ 同位角相等，两直线平行） （2） ∵ ∠3= ∠ 4 （已知） ∴ ∥ （ ） （3） ∵ ∠2= ∠ 5 （已知） ∴ ∥ （ ） （4） ∵ ∠ADC+ ∠ C=180 ° （已知） ∴ ∥ （ 同旁内角互补，两直线平行） AD BC AB CD AD BC AD BC 内错角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 * A B C D 2.(1)当______∥______时，∠ABD=∠CDB； (2)当_______∥_______时，∠ADB=∠ CBD； (3)当_______∥_______时，∠BAC=∠DCA； (4)当_______+_______=180°时，AD∥BC (5)当_______∥_______时，∠BAD+∠ADC=180° 1.当AB∥CD时，则下列结论成立的是( ) ∠DAC=∠ACB (B) ∠DAB+∠ABC=180° (C)∠ADB=∠DBC (D) ∠BAC=∠ACD D AB CD AD BC AB CD ∠DAB ∠ABC AB CD * 例1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截. （1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？ （2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？ （3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？ 解：(1)∵AB∥CD ∴∠2=∠1=110O (两直线平行，内错角相等) (2)∵AB∥CD ∴∠3=∠1=110O (两直线平行，同位角相等) (3)∵AB∥CD ∴∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补) 又∵∠1=110° ∴∠4=180°- 110°=70° A B D C E 2 4 3 1 * 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同.也就是拐弯前